义务教育数学课程标准修订工作研讨会纪要.docx
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义务教育数学课程标准修订工作研讨会纪要
义务教育数学课程标准修订工作研讨会纪要
作者:
义务教育数学课程标准研制组 文章录入:
hzh 时间:
2004-3-29
受教育部基础教育司委托，义务教育数学课程标准研制工作组，于2003年10月17～19日在沈阳主持召开了“义务教育数学课程标准修订工作研讨会”。
会议由《课程教材教法》编辑部、《中学数学教育》和《小学数学教育》编辑部三家期刊联合承办。
与会代表来自全国25个省、直辖市和自治区，包括大学和研究机构的专家学者、来自数学课程改革第一线的教研员、教师、己经投入使用或已经获得编写资格的实验教材主编、反映数学课程研究进展的学术期刊代表及《标准》研制组的部分成员，共计100多人参加。
会议特别邀请了对《标准》做过深入研究并发表了独到见解的何小亚（广东）和戎松魁（浙江）二位老师到会。
会议结合《标准》的修订和下一步新课程实施等具体问题展开了广泛而深入的讨论。
1 五个主题报告
10月17日是大会的第一天，代表听取了五个主题报告，这些报告对《标准》实施状况进行了全面、客观的描述，提供了修订《标准》的重要客观依据：
1．1新课程：
实践、反思与行动
教育部课程与教材发展中心主任助理刘坚教授介绍了国家新一轮课程改革的实施与进展情况，主要观点是：
（1）新课程的“新”一方面体现在课程门类、课时、课程标准、教材等方面发生的那些我们能够看到的、物化了的变化，这些变化是课程改革的重要部分；另一方面，其实也是最核心的方面，是通过对上述看得见的变化所产生的一种对先进文化的追求。
（2）课程改革是个系统工程，是一个从设计到决策、实施与评价的螺旋上升、不断发展的过程。
这个过程是课程改革本身需要经历的过程，也是人类社会解决所面临的一些基本问题时都要经历的过程。
（3）改革的预期效果逐步呈现。
据初步统计2003年秋季又有1072个县区进入新课程，参加新课程实验的学生总数己经占同年级学生的40~50%。
课程改革已经进入大面积推广阶段。
（4）改革的进一步深化也面临严峻的挑战，要从新教材实验中反映出来的主要问题入手，就如何把课程改革进一步推向深入进行反思。
进一步增强推进课程改革的责任感、使命感与紧迫感；建立以校为本的教研制度，促进教师专业成长；加大考试与招生制度改革的力度；突破重、难点问题大力推进普通高中课程改革。
（5）《标准》得到社会各界的基本认同，《标准》的修订应是在对社会各界继续广泛征求意见基础上，建设性完善。
1．2关于《标准》问题讨论的梳理、分析与思考
天津师范大学的王光明博士以《课程·教材·教法》、《中国教育学刊》、《数学教育学报》、《学科教育》、《数学通报》、《中学数学教学参考》、《现代中小学教育》等与数学课程有关的学术杂志为文献源，对有关《标准》问题的讨论分以下两个方面进行了梳理与分析：
（1）关于《标准》研制背景、基本理念、总体目标、内容要求和新课程价值取向、目标和内容设置的见解。
（2）关于《标准》与2000年“大纲（修订）”、《标准》与其它国家课程标准的比较研究成果、以及新课程实施中的各种学术观点。
在梳理与分析的基础上，该报告具体提出了以下一些具体思考与建议：
对《标准》的广泛关注是完善《标准》的良好开端，关于《标准》的讨论应不断继续下去；探讨与争鸣要促进《标准》的实施与完善；《标准》在体现理论与实践的融合、权威性与灵活性的统一方面要进一步改善；数学课程改革应调动各方面的积极因素，充分利用我国各方面的人力和物质资源，等。
1．3《标准》修订意见调查问卷的梳理与分析
中央民族大学孙晓天教授根据教育部基础教育司统一制订的“数学课程标准修订征求意见表”所作调查问卷中的相关数据做了客观详实的梳理，归纳出若干意见：
（1）此次调查抽取的样本，能够在一定程度上保证本次调查结果及相应建议与意见的信度和效度。
全国25个省/直辖市的实验区都参与了本次调查，有效问卷共有401份，从全国范围内来看，这个样本不大，但从教师年龄上、性别上、参加课程改革的年限上、学历上、职称上、专业上、以及实验区的分布方面的分析表明，取样比较科学合理。
（2）调查结果显示了被调查者对调查内容的基本看法：
·普遍认为《标准》与《基础教育课程改革纲要（试行）》精神一致；普遍比较认同《标准》的基本理念和设计思路；大部分教师认为《标准》基本理念和设计思路经过努力，能较好地贯彻和落实，但也有接近三分之一的被调查者认为“实现难度较大”。
·普遍认为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感、态度与价值观”目标内容描述得好，也有少数（均没超过0.5%）认为差和较差。
·大部分人认为《标准》对数学课程内容的增删和调整较好；对内容标准部分的实现难度上，选择“难易适中”和“比较容易”的约占51.1%，而选择“有一定难度”和“太难”二者加起来有49.1%，各为被调查者的一半。
显示出对内容标准部分的实现难度看法不一致。
其中对“实践与综合运用”领域的内容要求，选择“有一定难度”和“太难”的比例达到61.3%，在四个领域中是最高的。
·普遍对《标准》中教学建议和评价建议的积极意义表示肯定。
但对评价建议是否具有操作性的方面意见分歧较大，认为“一般”（56.4%）和“较差”（13.2%）的占69.6%。
评价改革是数学课程改革的一个关键环节，《标准》中评价建议的改进与完善当是《标准》修订的重点之一。
·被调查者对《标准》实施中的突出问题和困难认为主要包括：
班级容量大；缺乏与教材配套的教学资源和自主开发条件；考试和评价改革相对滞后；区域性的差异有碍于《标准》的执行；教材与标准的要求不符，教材偏难，要求偏高，等等。
1．4关于《标准》修改意见的综述
南京师范大学马复教授就2003年6月，对25个省级教育行政及教研部门和国家级实验区组织专家、教研员、实验区骨干教师进行的座谈、访谈、问卷等形式调研中收集的67份修改意见，做了综述报告：
（1）总体上对《标准》持赞同的态度。
认为《标准》是一份具有开拓精神和创新意识、带给人新的教育思想和理念的文件，在知识呈现形式和符合时代精神方面富于启发性，具有较强的基础性、发展性、可读性和实用性，符合《基础教育课程改革纲要》的具体目标和要求。
（2）总体上认同《标准》所提出的学习目标与实施建议。
（3）对《标准》的一些具体内容提出了意见与修改建议：
如对一些“提法”合理性的质疑；某些内容的表述方式欠妥；对四个领域内容的具体意见等。
（4）实践中遇到的问题所引发的困惑。
如就哪些对学生来说是必需的知识，现在列出的知识是否都是必需的？
在“知识与技能”部分内容的描述中，数学和教育心理等方面的专业术语较多等问题提出了质疑。
（5）若干思考。
数学课程改革已经引起了广大数学教师（包括非实验教师）的关注与思考。
教师对数学教育的认识与实践水平有了较为普遍的提高。
《标准》中存在需要修改的地方。
（6）从实验的过程来看，《标准》所倡导的改革在总体思路上是正确的，收到的效果也是明显的；如果不坚持改革，再回到以往的课程结构中去——延用过去那样的课程目标、教科书、学习方式、教学模式与评价过程，从事数学的教与学活动，是不可能的。
正如一些实验区的老师们所说的：
再像过去那样教数学，我们肯定不答应。
1．5对《标准》的认识与修改思路的思考
西南师范大学校长宋乃庆教授从高校管理者和研究者的角度谈了对《标准》的见解：
（1）特别值得肯定的是，《标准》把握了未来社会对公民素养的要求，更新了观念，及时引导并调整了数学教育的价值取向；将人文精神和人文关怀充分渗透到数学教育中，从课程目标到课程内容与课程实施过程，都突出了“人”的地位；精选和调整了教学内容，重构了义务教育阶段数学教学内容体系，使教学方式与学习方式向多元化、合理化、科学化迈进。
（2）《标准》的主要特色表现在体现了《纲要》的精神，凸显了义务教育阶段数学课程的育人功能，强调了义务教育阶段数学课程的性质，重视对数学课程实施的全面指导，对教师和学生的发展都有着极大的促进作用。
（3）《标准》中有待商榷和需要修改的地方还不少，少数内容安排欠妥。
课程改革是一项系统工程，不可能一蹴而就。
任何新生事物都不可能十全十美，我们只有不断的找出问题，才能不断的完善。
2小组讨论意见综述
在第一天大会的基础上，18日会议分小组讨论。
上午就以“如何修订《标准》为题分：
理念与目标、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用五个小组进行讨论。
下午就“如何进一步做好数学新课程的实验与推进工作”继续讨论。
在讨论中，代表们普遍对《标准》表示了比较充分的肯定和认同，认为无论《标准》的研制还是修订都是建立在广泛征求意见的基础之上，是一个动态、民主、开放、谨慎、求实的过程。
《标准》凝聚的是集体的智慧，是集体探索、追求的结果；《标准》构建了新的义务教育阶段数学课程的基础和方向。
在充分肯定《标准》积极意义的同时，代表们还提出了许多富有建设性的意见和看法。
主要体现在以下几个方面：
2．1关于设计思路
（1）有代表指出“过程性目标”是《标准》的一个亮点；但也有代表认为其表述不太好理解，例如“感受”和“体验”两词意义十分相近，区别似乎不大清楚；有代表认为“过程性目标”中的体验应与“情感与态度目标”中的体验有所区别，可选择更为合适的词汇；有代表对“经历”和“感受”的提法提出了具体的修改建议；有代表建议增加“交流”的提法，使过程性目标表述为“经历、体验、探索、交流”，等等。
（2）“关于学习内容”：
①认为“数感”和“符号感”二者的内涵作进一步界定；“符号感”应包含于抽象能力之中；②建议将“统计观念”放在“应用意识”之中；③认为“推理能力”中所提到的“做到言之有理、落笔有据”，不容易理解，建议增加注释来加以说明；增加“运算能力”作为一个学习内容，等等。
（3）有的代表认为设计思路这部分还存在一些问题。
认为关于学习内容的设计方面并没有体现出具体思路，虽然解释了一些名词，但也存在比较模糊的问题。
建议把课程的整体设计思路和基本线索用简洁的语言说清楚。
2．2关于课程目标
（1）关于总体目标有建议认为①应该在目标中体现辨证思想；②建议增加：
通过数学学习培养学生终身学习数学的愿望和能力的提法；③目标与理念的联系还不够清楚，数学本身相互联系的问题在总体目标中应该有所体现；④目标在结构上应以三个层次为好。
（2）在目标的表述上，有代表反映《标准》中的目标属于广度目标，把知识、情感、态度放在一起，但是教师很希望用传统的表述方式，认为检测性目标比较明确，同时也可以有一般的综合性目标，把一些无法检测的目标与可检测的目标区别开。
（3）关于知识与技能目标：
都是以“经历”开头，而且“经历”一词在学段目标中出现得也特别多，从认识论的角度，建议把知识技能改成类似“学习数与代数的基本知识和基本技能”这样的提法。
（4）关于数学思考目标：
①“建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”应改成“建立初步的数观念和符号观念，学会以数的眼光看式子，发展数学化的思维方式”；②对于“推理能力”比较认同，建议在“发展合情理推理能力和初步的演绎推理能力”之后，增加“发展辨证思维能力”。
（5）部分教师代表希望目标分年级表述为好。
2．3关于内容标准
对“数与代数”主要有以下意见和建议：
（1）关于文字表述和数学名词的规范性。
代表们建议文字表述应尽可能明确和具体。
（2）有的代表建议应增加一些内容，如：
一元二次方程的判别式、根与系数的关系、十字相乘法。
（3）有些内容要求偏高。
如：
三角形两边之和大于第三边，学生难于理解；第一学段要求在方格纸上画轴对称图形的另一部分，这个要求也比较难。
（4）有代表认为有些内容安排上有相互矛盾、脱节的现象。
如：
第一学段不要求四则运算，也没有出现小括号，而长方形的周长的计算却涉及到了这些内容。
（5）某些内容安排的合理性值得商榷，如“量与测量”这部分内容分为两部分，一部分如长度、面积、体积放到“空间与图形”中，另一部分放到数与代数中，如货币、时间、质量与度量有关的内容这些都放到“数与代数”中，好像不大合适。
（6）代表们还针对各学段提出了一些具体的意见和建议。
对“空间与图形”主要有以下意见和建议：
（1） 有代表提出应增加目标描述的明确性和准确性。
（2） 有的代表指出应注意前后的一致性和各学段之间的衔接和呼应。
（3）有的代表认为某些内容要求偏高，如第一学段中，长方形和正方形的面积等；有些代表认为不分析不说理的作图只能是照葫芦画瓢，而如果要分析说理与论证结合起来，难度又偏高，不知该如何处理。
（4）有的代表建议增加一些内容，如斜率。
（5）关于证明，代表们提出了以下几方面的意见和建议：
①建议将“图形与证明”改为“图形与推理”；②在实际操作过程中探索得来的结论，可不可用？
可不可以作为推理的依据？
希望《标准》能给予明确的说明；③建议增加“等量代换”“两点确定一条直线”作为证明的依据。
对“统计与概率”主要有以下意见和建议：
（1）关于目标的描述：
代表们认为对每个学段应给出更具体、层次更清晰的目标。
（2）关于一些内容的安排。
①建议第一学段只讲统计，不讲概率；②现行二、三学段概率目标重合过多，螺旋式上升幅度偏小；③建议小学阶段只安排体会中位数、众数的案例，不出现这两个概念；第一学段了解平均数的意义就可以了，会求平均数应放在第二学段；折线统计图建议移至初中，等等。
（3）关于案例。
代表们认为应对标准中给出的案例重新进行全面审定，并确定一些能反映《标准》要求、有代表性的案例，在三个学段中以这类案例为主线，提出不同的要求，以帮助教师区分知识的层次。
（4）代表们还提出了一些具体的修改意见。
对“实践与综合应用”主要有以下意见和建议：
（1）参与讨论的代表中约75%的认为应该单独设立这个领域，还有约25%左右的代表认为在第一学段不应该单独设立“实践与综合应用”这一领域，可以在《标准》中体现，但不一定非要在教材中单独呈现。
（2）关于目标定位和要求具体化的问题。
有些代表指出“实践与综合应用”的概念应该界定清楚，究竟什么是“实践活动”，什么是“综合应用”，什么是“课题学习”，否则在实践操作层面上很容易产生偏差。
此外，代表们普遍认为对于这个领域的说明比较模糊，但是应该如何具体化，又是一个难点。
（3）关于案例的多少和典型性问题。
代表们认为这个部分是新课程的亮点，但是提供的案例比较少，建议可以适当的增多；此外，有些代表还认为该部分所提供的案例不典型，建议从广大实验教师几年来积累的丰富教学资源中选择一些典型案例充实《标准》；案例最好在每个阶段、每个学段都具有层次性，便于教材编写和教师操作。
2．4关于实施建议
有代表认为《标准》在评价中回避了考试，尤其是书面的考试，如何在课堂教学中对学生的情感态度价值观进行评价，标准中也没有给出明确的建议，《标准》在涉及具体的评价方法时表述不具体，所给出的建议缺乏可操作性，教师读后也不知道该怎样设计评价。
对于这部分内容，《标准》是否可以增加案例，提供给教师参考。
此外，有代表认为《标准》应保持相对的稳定性，此次修订不宜大动，应当逐步逐年到位。
有的代表还指出《标准》的修订应建立在充分研究论证的基础之上，要客观对待调查问卷的结果，所统计的结论尚不能完全作为修改的依据，应听取更多的人的意见与评论，增加对学生学习状况的调查与分析。
对于“如何进一步做好数学新课程的实验和推进工作”，代表们肯定地指出目前的实验工作正在扎实有序的展开，但是在实验过程中还存在许多问题：
（1）教材与《标准》之间有一定的落差；
（2）教师素质参差不齐，观念转变不到位，教师出去学术交流的机会很少；（3）教师培训的力度不够，培训的形式和效果不够理想，培训内容与实践联系不大紧密；（4）一些地区和学校经费不足，相关配套设施跟不上，课程资源缺乏；（5）评价工作滞后，至今尚未开发出比较切实可行的评价机制和方法；“成长记录袋”在做，但是徒有虚名，有的成了“垃圾袋”，无法起到应有的作用；（6）教师负担较重，教研时间有限；（7）专家指导不够；（8）改革中存在着“穿新鞋、走老路”的现象，有的表面上轰轰烈烈，实际上还是在搞传统的教学方式。
代表们提出了许多有建设性的建议，如：
（1）《标准》中对于某些目标的表述应更具体、明确、更具操作性，适当增加案例；
（2）评价和“中考”问题，应尽快落实和开始操作，标准组、教材编写组、教研室、教师应共同努力，不要互相依赖，等靠要；（3）培训方式建议采用案例式、参与式培训，通识培训要减少，学科培训要增加，每个教材编写组可在各省区形成自己的骨干小组，协助培训；（4）加大对教材的宣传力度，建立良性的教材选用制度，成立教材建设基地，建立专兼职结合的稳定的队伍，每套教材要形成自己的特色，教参编写时不能过粗；（5）加强配套学习资源的研创，加强对各种教辅资料的审查力度，对各种数学竞赛进行有效的管理；（6）要加强行政管理力度，理顺各管理部门之间的关系，加强教研工作，形成一个直接指导教研室工作的机构；（7）新课程的宣传工作、舆论工作要加强，可以把国家级实验区的好经验，推广到近两年新进入新课程的地区；（8）可开展系列的课题研究，如探讨在短时间内无法改变的“大班额”这样的现实情况下，如何推进新课程的问题，等等。
3互动式研讨会简介
10月19日，大会在第三天的下午举行了“数学课程改革热点问题圆桌互动式研讨会”。
围绕以下四个论题进行讨论：
（1）如果做一个充满理想色彩的憧憬：
你认为一个什么样的数学课程有助于学生养成终生学习的愿望和能力？
你认为《标准》在这方面做的够不够？
缺陷在哪里？
应该做哪些重大改进？
有哪些课题还需要做进一步的深入研究？
（2）新一轮数学课程改革的推进速度怎么样？
你认为采取什么样的策略合适？
（3）与国外学生相比，中国在校中小学生的数学学习处于一个什么样的水平？
他们身上的强项、弱项分别表现在哪里？
强项我们领先多少？
弱项差距有多大？
《标准》在保持强项、提高弱项方面做的怎么样？
需要哪些改进？
（4）数学课程改革要在继承传统的基础上发展，能不能具体表述一下继承哪些传统？
怎么继承？
（由于时间关系，当时对这个论题未能进行深入讨论）
讨论采取了新颖的形式，由孙晓天主持，以张孝达、张奠宙，郑硫信、范良火、周玉仁、宋乃庆、黄翔、展涛、戎松魁、刘坚、马复为主，在会场中间呈圆桌状围坐，围绕上述几个问题展开讨论。
全体与会代表环坐四周共同参与，随时可以插话提问。
讨论的气氛是平等与和谐的。
大家齐聚一堂，围绕《标准》的修订和下一步新课程实施等具体问题，从不同的角度提出了建设性的意见。
其间既有争论，又有共鸣，为在我国建立一个数学课程可持续发展的机制给出了各自的诠释。
这个讨论会的实录另有专文。
（摘自中国数学会、北京师范大学《数学通报》2004年第3期）
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