答案:
B
题号:
20613016
分值:
3分
难度系数等级:
3
16.一定量的理想气体,分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda和a'b'c'd'a'.若在pV图上这两个循环曲线所围面积相等,则可以由此得知这两个循环
(A)效率相等.
(B)由高温热源处吸收的热量相等.
(C)在低温热源处放出的热量相等.
(D)在每次循环中对外作的净功相等.[]
答案:
D
题号:
20614017
分值:
3分
难度系数等级:
4
17.所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程.请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号.
[]
答案:
B
二、判断题
题号:
20621001
分值:
2分
难度系数等级:
1
1.在P-V图上,绝热线比等温线绝热线陡些。
答案:
对
题号:
20622002
分值:
2分
难度系数等级:
2
2.如果T1与T2分别为高温热源与低温热源的热力学温度.那么在这两个热源之间工作的热机,其效率
。
答案:
错
题号:
20622003
分值:
2分
难度系数等级:
2
3.系统经过一个正的卡诺循环后,系统本身没有任何变化.
答案:
对
题号:
20623004
分值:
2分
难度系数等级:
3
4.系统经过一个正的卡诺循环后,不但系统本身没有任何变化,而且外界也没有任何变化.
答案:
错
题号:
20622005
分值:
2分
难度系数等级:
2
5.这两条绝热线不可能相交.
答案:
对
三、填空题
题号:
20631001
分值:
2分
难度系数等级:
1
1.一卡诺热机(可逆的),低温热源的温度为27℃,热机效率为40%,其高温热
源温度为_______K.
答案:
500
题号:
20632002
分值:
2分
难度系数等级:
2
2.一卡诺热机(可逆的),低温热源的温度为27℃,热机效率为40%,今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度应增加_______K.
答案:
100
题号:
20633003
分值:
2分
难度系数等级:
3
3.可逆卡诺热机可以逆向运转.逆向循环时,从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T1=450K,低温热源的温度为T2=300K,卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热Q2=400J,则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W=____.
答案:
200J
题号:
20632004
分值:
2分
难度系数等级:
2
4.有一卡诺热机,用290g空气为工作物质,工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间,此热机的效率η=_________.
答案:
33.3%
题号:
20633005
分值:
2分
难度系数等级:
3
5.有一卡诺热机,用290g空气为工作物质,工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间.若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍,则此热机每一循环所作的功为____________.(空气的摩尔质量为29×10-3kg/mol,普适气体常量R=8.31
)
答案:
2718J
题号:
20632006
分值:
2分
难度系数等级:
2
6.一热机从温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环作功____________J.
答案:
400
题号:
20632007
分值:
2分
难度系数等级:
2
7.如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环.那么abcda和abefa循环的效率分别为和
答案:
33.3%和66.7%.
题号:
20632008
分值:
2分
难度系数等级:
2
8.气体经历如图所示的一个循环过程,在这个循环中,外界传给气体的净热量是__________.
答案:
90J
题号:
20633009
分值:
2分
难度系数等级:
3
9.一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它逆向运转时便成为一台致冷机,
该致冷机的致冷系数
,则
与w的关系为__________.
答案:
四.计算题
题号:
20643001
分值:
10分
难度系数等级:
3
1.摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环,在400K的等温线上,起始体积为0.0010m3,最后体积为0.0050m3,试计算气体在此循环中所作的功,以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
解答
卡诺循环的效率
(2分)
从高温热源吸收的热量
(J)(3分)
循环中所作的功
(J)(2分)
传给低温热源的热量
(J)(3分)
题号:
20642002
分值:
10分
难度系数等级:
2
2.一热机在1000K和300K的两热源之间工作。
如果⑴高温热源提高到1100K,⑵低温热源降到200K,求理论上的热机效率各增加多少?
为了提高热机效率哪一种方案更好?
解答:
(1)
效率
2分
效率
2分
效率增加
2分
(2)
效率
2分
效率增加
2分
提高高温热源交果好
题号:
20643003
分值:
10分
难度系数等级:
3
3.以理想气体为工作热质的热机循环,如图所示。
试证明其效率为
解答:
3分
3分
4分
题号:
20643004
分值:
10分
难度系数等级:
3
4.如图所示,AB、DC是绝热过程,CEA是等温过程,BED是任意过程,组成一个循环。
若图中EDCE所包围的面积为70J,EABE所包围的面积为30J,过程中系统放热100J,求BED过程中系统吸热为多少?
解:
正循环EDCE包围的面积为70J,表示系统对外作正功70J;EABE的面积为30J,因图中表示为逆循环,故系统对外作负功,所以整个循环过程系统对外
作功为:
W=70+(-30)=40J3分
设CEA过程中吸热Q1,BED过程中吸热Q2,由热一律,
W=Q1+Q2=40J3分
Q2=W-Q1=40-(-100)=140J
BED过程中系统从外界吸收140焦耳热.4分
题号:
20644005
分值:
10分
难度系数等级:
4
5.1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为
a点的温度为T0
(1)试以T0,普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
(2)求此循环的效率。
(提示:
循环效率的定义式η=1-Q2/Q1,Q1为循环中气体吸收的热量,Q2为循环中气体放出的热量。
)
解:
设a状态的状态参量为p0,V0,T0,则pb=9p0,Vb=V0,Tb=(pb/pa)Ta=9T01分
∵
∴
1分
∵pcVc=RTc∴Tc=27T01分
(1)过程Ⅰ
1分
过程ⅡQp=Cp(Tc-Tb)=45RT01分
过程Ⅲ
3分
(2)
2分
题号:
20643006
分值:
10分
难度系数等级:
3
6.1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环(可逆的),在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3,终止体积为V2=0.005m3,试求此气体在每一循环中
(1)从高温热源吸收的热量Q1
(2)气体所作的净功W
(3)气体传给低温热源的热量Q2
解:
(1)
J3分
(2)
.
J4分
(3)
J3分
题号:
20644007
分值:
10分
难度系数等级:
4
7.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程.已知气体在状态A的温度为TA=300K,求
(1)气体在状态B、C的温度;
(2)各过程中气体对外所作的功;
(3)经过整个循环过程,气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和).
解:
由图,pA=300Pa,pB=pC=100Pa;VA=VC=1m3,VB=3m3.
(1)C→A为等体过程,据方程pA/TA=pC/TC得
TC=TApC/pA=100K.2分
B→C为等压过程,据方程VB/TB=VC/TC得
TB=TCVB/VC=300K.2分
(2)各过程中气体所作的功分别为
A→B:
=400J.
B→C:
W2=pB(VC-VB)=-200J.
C→A:
W3=03分
(3)整个循环过程中气体所作总功为
W=W1+W2+W3=200J.
因为循环过程气体内能增量为ΔE=0,因此该循环中气体总吸热
Q=W+ΔE=200J.3分
题号:
20644008
分值:
10分
难度系数等级:
4
8.如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求:
(1)气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;
(2)气体循环一次对外做的净功;
(3)证明在abcd四态,气体的温度有TaTc=TbTd.
解:
(1)过程ab与bc为吸热过程,
吸热总和为Q1=CV(Tb-Ta)+Cp(Tc-Tb)
=800J4分
(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积
W=pb(Vc-Vb)-pd(Vd-Va)=100J2分
(3)Ta=paVa/R,Tc=pcVc/R,Tb=pbVb/R,Td=pdVd/R,
TaTc=(paVapcVc)/R2=(12×104)/R2
TbTd=(pbVbpdVd)/R2=(12×104)/R2
∴TaTc=TbTd4分
题号:
20644009
分值:
10分
难度系数等级:
4
9.1mol氦气作如图所示的可逆循环过程,其中ab和cd是绝热过程,bc和da为等体过程,已知V1=16.4L,V2=32.8L,pa=1atm,pb=3.18atm,pc=4atm,pd=1.26atm,试求:
(1)在各态氦气的温度.
(2)在态氦气的内能.
(3)在一循环过程中氦气所作的净功.
(1atm=1.013×105Pa)
(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)
解:
(1)Ta=paV2/R=400K
Tb=pbV1/R=636K
Tc=pcV1/R=800K
Td=pdV2/R=504K4分
(2)Ec=(i/2)RTc=9.97×103J2分
(3)b-c等体吸热
Q1=CV(Tc-Tb)=2.044×103J1分
d-a等体放热
Q2=CV(Td-Ta)=1.296×103J1分
W=Q1-Q2=0.748×103J2分
题号:
20644010
分值:
10分
难度系数等级:
4
10.一定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C和D→A是绝热过程.已知:
TC=300K,TB=400K.试求:
此循环的效率.(提示:
循环效率的定义式η=1-Q2/Q1,Q1为循环中气体吸收的热量,Q2为循环中气体放出的热量)
解:
Q1=νCp(TB-TA),Q2=νCp(TC-TD)
4分
根据绝热过程方程得到:
,
∵pA=pB,pC=pD,
∴TA/TB=TD/TC4分
故
2分
题号:
20645011
分值:
10分
难度系数等级:
5
11.比热容比γ=1.40的理想气体进行如图所示的循环.已知状态A的温度为300K.求:
(1)状态B、C的温度;
(2)每一过程中气体所吸收的净热量.
(普适气体常量R=8.31
)
解:
由图得pA=400Pa,pB=pC=100Pa,
VA=VB=2m3,VC=6m3.
(1)C→A为等体过程,据方程pA/TA=pC/TC得
TC=TApC/pA=75K1分
B→C为等压过程,据方程VB/TB=VCTC得
TB=TCVB/VC=225K1分
(2)根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)ν为
ν=pAVA/RTA=0.321mol
由γ=1.4知该气体为双原子分子气体,
,
B→C等压过程吸热
J.2分
C→A等体过程吸热
J.2分
循环过程ΔE=0,整个循环过程净吸热
J.
∴A→B过程净吸热:
Q1=Q-Q2-Q3=500J4分
题号:
20643012
分值:
10分
难度系数等级:
3
12.一卡诺热机(可逆的),当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时,其每次循环对外作净功8000J.今维持低温热源的温度不变,提高高温热源温度,使其每次循环对外作净功10000J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间,试求:
(1)第二个循环的热机效率;
(2)第二个循环的高温热源的温度.
解:
(1)
且
∴Q2=T2Q1/T1
即
=24000J4分
由于第二循环吸热
(∵
)3分
29.4%1分
(2)
425K2分
题号:
20644013
分值:
10分
难度系数等级:
4
13.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程,其中1-2为直线,2-3为绝热线,3-1为等温线.已知T2=2T1,V3=8V1试求:
(1)各过程的功,内能增量和传递的热量;(用T1和已知常量表示)
(2)此循环的效率η.
(注:
循环效率η=W/Q1,W为整个循环过程中气体对外所作净功,Q1为循环过程中气体吸收的热量)
解:
(1)
1-2任意过程
2分
2-3绝热膨胀过程
Q2=03分
3-1等温压缩过程
ΔE3=0
W3=-RT1ln(V3/V1)=-RT1ln(8V1/V1)=-2.08RT13分
Q3=W3=-2.08RT1
(2)η=1-|Q3|/Q1=1-2.08RT1/(3RT1)=30.7%2分
题号:
20645014
分值:
10分
难度系数等级:
5
14.气缸内贮有36g水蒸汽(视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程如图所示.其中a-b、c-d为等体过程,b-c为等温过程,d-a为等压过程.试求:
(1)d-a过程中水蒸气作的功Wda
(2)a-b过程中水蒸气内能的增量∆Eab
(3)循环过程水蒸汽作的净功W
(4)循环效率η
(注:
循环效率η=W/Q1,W为循环过程水蒸汽对外作的净功,Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量,1atm=1.013×105Pa)
解:
水蒸汽的质量M=36×10-3kg
水蒸汽的摩尔质量Mmol=18×10-3kg,i=6
(1)Wda=pa(Va-Vd)=-5.065×103J2分
(2)ΔEab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb-Ta)
=(i/2)Va(pb-pa)
=3.039×104J2分
(3)
K
Wbc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=1.05×104J
净功W=Wbc+Wda=