河北省中考数学试题及标准答案.docx

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河北省中考数学试题及标准答案

20１6年河北省初中毕业升学文化课考试　数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共4２分.1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.计算：

-（-1）=　　　　　　　（　　）

A.±1B．-2　　　C．-1　D.１

２.计算正确的是　　　（）

A.B．　C.D．

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

　　Ａ．　　　　B．　　　Ｃ.　　　D.

４.下列运算结果为的是　　　（　　　）

A.　B.　Ｃ.D.

5.若,则的图象可能是　　（　）

6.关于□AＢCＤ的叙述,正确的是　（）

A.若AＢ⊥BC，则□ABCD是菱形　B.若ＡＣ⊥BD,则□ABCD是正方形　

Ｃ.若AＣ=ＢＤ,则□ABCD是矩形　　D.若AB＝ＡD，则□ABCＤ是正方形

７.关于的叙述,错误的是　（　　）

　A．是有理数B.面积为12的正方形边长是　

C.　D.在数轴上可以找到表示的点

8.图１-１和图1-2中所有的正方形都全等，将图1－1的正方形放在图1-２中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．①　　　　B．②　　Ｃ．③　　　D．④

９．图２为４×４的网格图，A,Ｂ，Ｃ，D，O均在格点上，点Ｏ是（　　）

　A.△ＡCD的外心B.△ABC的外心　C.△ACD的内心D.△ABＣ的内心

10.如图3，已知钝角△ABＣ,依下列步骤尺规作图，并保留痕迹．

　步骤1：

以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤２:

以B为圆心,BＡ为半径画弧②,点交弧①于点D；

步骤3:

连接AD,交BC延长线于点H.

　下列叙述正确的是（　　）

　A.BＨ垂直平分线段AＤB.AＣ平分∠BADC.D.AＢ=AＤ

１1.点A，Ｂ在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和ｂ，对于以下结论：

甲:

;乙:

；丙：

;丁：

.其中正确的是（　　）

　　A.甲乙　B.丙丁　　　Ｃ.甲丙　D．乙丁

12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5，依上述情形,所列关系式成立的是（）

A.B．　C.　　Ｄ.

13.如图5,将□ABCＤ沿对角线AC折叠，使点B落在点Ｂ′处,若∠1-∠２=4４°,则∠B为（　　　）

A.66°　　B．104°　　　C．１14°　D.124°

14.a，b,ｃ为常数,且,则关于x的方程根的情况是（　　）

　A.有两个相等的实数根Ｂ.有两个不相等的实数根　　Ｃ.无实数根　　Ｄ.有一根为0

15.如图６，△ABC中，∠A=７8°,AB＝4，AC=６,将△AＢC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

16.如图7,∠ＡOB＝1２０°,OP平分∠AＯB，且ＯP＝２,若点M，Ｎ分别在OＡ，OB上，且△PMＮ为等边三角形,则满足上述条件的△PMＮ有（　　）

　A.1个　　　Ｂ．２个　C.3个　　　　D.3个以上

2、填空题（本大题共3个小题,共10分,１７－18小题各3分；1９小题有２个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

1７．8的立方根为　　　　　

18．若，则　　　　

1９.如图８，已知∠ＡOB=７°，一条光线从点Ａ发出后射向ＯＢ边,若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A＝90°-７°=8３°．当∠Ａ<8３°时,光线射到OB边上的点后，经ＯＢ反射到线段ＡO上的点,易知∠1=∠２，若,光线又会沿原路返回到点Ａ,此时∠A=°．　

……

若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=　　°

3、解答题（本大题有7个小题,共68分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2０．（本小题满分9分）

利用运算律有时能进行简便计算.

例198×12=（100-2）×12=1200-24=1176

例2-16×233+17×233=（-16+17）×233=233

请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:

⑴

⑵

21.（本小题满分9分）

如图９,点B,F，Ｃ，E在直线l上（F,C之间不能直接测量），点A,Ｄ在ｌ异侧，测得ＡB=DE，AＣ=DF,ＢF=ＥC.

⑴求证:

△AＢC≌△DＥF；

⑵指出图中所有平行的线段,并说明理由.

22.（本小题满分９分）

　　已知n边形的内角和

　　⑴甲同学说，θ能取36０º；而乙同学说，θ也能取630º.甲、乙的说法对吗?

若对,求出边数ｎ.若不对，说明理由;　

⑵若n边形变为（n+ｘ）边形，发现内角和增加了３60º，用列方程的方法确定x.

23.（本小题满分9分）

如图10-１，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字１，2,3,4．

　　如图10－2,正方形ABCD顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:

游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长.

　　如:

若从圈A起跳,第一次掷得3，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从Ｄ开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B；……

设游戏者从圈A起跳．

⑴嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈Ａ的概率；

⑵淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?

24.小题满分１0分）

某商店通过调低价格的方式促销ｎ个不同的玩具,调整后的单价ｙ（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

第1个

第２个

第3个

第4个

…

第n个

调整前单价x（元）

…

调整后单价y（元）

…

已知这n个玩具调整后的单价都大于２元.

　⑴求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;　

⑵某个玩具调整前单价是10８元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

　⑶这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．

25.（本小题满分１０分）

如图1１,半圆O的直径AB=４，以长为2的弦ＰＱ为直径,向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与Ａ点重合,但Ｑ点可与Ｂ点重合.

发现的长与的长之和为定值l,求l；

思考点M与AB的最大距离为　　,此时点Ｐ，A间的距离为　　　；

　　点M与AB的最小距离为　，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形

　面积为　　。

　探究当半圆M与AB相切时，求的长.（注:

结果保留π,,）

26.（本小题满分1２分）

如图12，抛物线L：

（常数ｔ>０）与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作ＭP⊥x轴，交双曲线（k＞０，x>0）于点P，且OＡ·MＰ＝12

⑴求k值;

　⑵当t=1时,求ＡB长，并求直线ＭP与L对称轴之间的距离;

⑶把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G,用t表示图象G最高点的坐标;

⑷设L与双曲线有个交点的横坐标为,且满足,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围