GRE数学考题最新总结.docx
《GRE数学考题最新总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GRE数学考题最新总结.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
GRE数学考题最新总结
GRE数学考题最新总结
一、算术：
1、A、B两事件独立。
A、B同时发生的机率为0、3，A单独发生的机率为0、5，问发生B的机率与0、5比大小。
key：
A发生的概率为0、5+0、3=0、8；（AB）=0、3=P（A）*P（B）=0、8*P（B）（因为A、B对立）所以P（B）=0、375<0、5。
解：
因为A单独发生的机率为0、5并不包括AB同时发生的情况，所以A发生的概率应该是：
A单独发生和AB同时发生概率之和即P（A）=0、5+0、3=0、8
P（A）*P（B）=P（AB）。
P（B）=P（AB）/P（A）=0、3/0、8=0、375
2、A出现的概率是0、6，B出现0、8，问Aorborboth、出现的概率与0、92比较大小。
解：
~P（A）=1-0、6=0、4~P（B）=1-0、8=0、2~a*b=0、2*0、4=0、081-0、08=0、92
所以是C、
3、从320人中挑一人，挑中女生的概率是0、65，问这群人里女比男多的数和100比大小。
解：
因为只挑一人，所以此题的概率其实就是百分比：
男女生人数差异为320*（0、65-0、35）=96所以100大，选B
4、从1到100选两个不同的数，两者皆为6的倍数的机率？
（注意！
是两个不同的数！
）
解：
100里共有6的倍数的个数100/6=16余4，则共有16个
C（216）/C（2100）=4/165=2、42%
5、五个球，两个红、三个蓝，随机取两个，至少一个为蓝的概率。
解：
1-C（22）/C（25）=1-1/10=9/10
附：
至少一个为红的概率：
1-C（23）/C（25）=1-3/10=7/10
6、从STAR和AMSS中各选一个letter，它们相同的概率。
（选出S的概率是1/4*1/2=1/8，选出A的概率是1/4*1/4=1/16，两者相加=3/16）
7、一种试验有三种结果p，p/2，p/4，问p于1-p大小?
解：
mykey:
p=4/71-p=3/7所以p>1-p、
8、在一条数轴上有两个负数，三个正数。
问任意选三个出来，其乘积是正数的机率是多少。
解：
取1正2负和3正的概率均为1/10，两者相加：
1/10+1/10=1/5、
//小虫key：
2/5（取1正2负的概率为C（2，2）C（3，1）/C（5，3）=3/10）
阿成：
c（2，2）c（3，1）/c（5，3）=1/10!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
9、A打B的电话，1/3的概率为忙音、还说每次打电话事件相互独立，问连续四次打电话都通的概率和1/4比较大小、
我的答案是小于
电话打通的概率为1-1/3=2/3，连续打通4次的概率：
（2/3）的4次方=16/81<1/4
10、10中任取8乘以10中任取2。
只要知道10中任取8等于10中任取2就行了。
C（810）*C（210）
11、一个什么玩具制造商吧选set，玩具组合C35*C15=50（key）
12、四张钞票1，5，10，20可有几种组合?
解：
mykey:
C（14）+C（24）+C（34）+C（44）=4+6+4+1=15
13、两组数。
一个的平均数是１００，range是１００。
一个的平均数是２００，range也是１００，问标准方差
不确定
14、11、12、13、14、15这一列数，做什么改动后，平均值变大标准方差不动？
解：
应该选每一向加3
15、一组数最小数和最大数与中值之差分别给出，问range、
提示：
16、有三个人的平均年龄小于15，这三人的年龄范围是12－16，求其年龄中位数和15的比较
解：
不确定
//小虫key：
不确定，因为（12，16，16）大，（12，15，16）等
17、常态分布13、5前人有述。
数学一题问常态分布，定义:
Mean+StandardDeviation涵盖了68%，Mean+（2*StandardDeviation）涵盖了95%，已知鱼群重Mean=18、5ounce，SD=6ounce问12、5至6、5ounce占的百分比。
不难但别忘了要除以二（Ans=13、5%），因为干扰选项=27%放在前面（平均值两边各一半）
18、10—20里的质数ＲＡＮＤＯＭ排列，几种？
解：
质数有11，13，17，194！
＝２4
19、到400中既是4，6，又是7的倍数有几个?
解：
mykey:
4（最小公倍数=84）
20、有道题是某数=5的7次方+7的10次方，求它大于1的最小因子和3的比较，B（SURE）
解：
5~7的个位数是5，7~10的个位数是9，所以该数是个偶数（4），而偶数的
大于1的最小因子不就是2吗
21、10^6+2^6与12^6比较。
（后者大，SURE）
22、14天的hours总数的1/7和48比大小（no1）
解：
key:
C。
23、到400中既是4，6，又是7的倍数有几个?
解:
4（最小公倍数=84，400/84约等于4）
24、有12个刻度的钟，现在为4点，问过*****小时后，指向几点
解：
mykey:
11，（sure）
25、14!
+13!
的tens和5谁大……
解：
1*2*、、、*5*、、、*10=、、、00所以10!
的tens已经为0，那么n!
（n>=10）的tens都为0，又因为0<5，所以小于。
26、7的四次方、7的五次方、7的六次方的mean和median比大小
解：
计算平均值时提取7的四次方做公因子，得到：
mean=（1+7+49）*7的四次方/3=19*7的四次方
median=7的五次方=7*7的四次方；19>7，自然mean>median
27、n^3-n的最大公因子（对任意的n），答然是6（sure）
28、18！
/15！
、18的三次方、19*17*15三个比大小
解：
18的三次方>18！
/15！
>19*17*15
（这种题取决于连乘因子中最小的一个，显然18>16>15，用水桶理论来记会容易一些）
29、N是整数，N+1到N+6之间（inclusive）的质数个数不会是：
答：
2、3、4、6个
30、三个人的平均年龄〈15，他们的年龄范围在12~16（inclusive），问最小的年龄和13比较。
答：
不确定
31、（？
？
）某地男人的平均身高是70，标准差（sd）是n（数字忘了），女人平均身高是64，标准差是m（m//小虫key：
不确定
二、代数：
1、2解：
不确定
2、X~3*y=10~6（y>1），问X与10~2比大小
解：
x=10~2/y~1/3y>1则y~1/3>1所以还是10~2大选B
3、数列：
a1=3，a2=6，a（n）=a（n-1）/a（n-2），问：
a（150）=?
解：
3，6，2，1/3，1/6，1/2，3，6，（每6次一个循环，答案应该是1/2吧）
另一版本：
前人几经有误，我的是：
a1=2，a2=6，an=a（n-1）/a（n-2），求a150
2，6，3，1/2，1/6，1/3，2，6，3，…所以我的答案是1/3
（大家看清楚A1的值，自己判断吧）
4、125w+25x+5y+z=264，x，y，z，w，arenonnegativeintegrate，andnomorethan5，whatisw+x+y+z?
解：
用短除法把256写成五进制就是2024，则得到x+y+z+w=2+0+2+4=8
5、a*x平方＋Ｂ＊Ｘ＋ｋ＝０（a和b已知，k未知），给出一个Ｘ的值，问另一个。
简单，解出K后，再解出X2
6、a，b，c，-5，-10的平均数和a，b，c，5，10的平均数之差是多少？
解：
在考场遇到时看清楚谁在前。
答案是-6，也许是6。
7、F（X）＝2的2X-1方，求F（3+X）F（3-X）
解：
2的10次方
8、-7<=x<=5-5<=y<=3问x^2-y^2的最大值？
解：
当X=-7，Y=0时最大，49。
9、有个公式很重要。
求M到N之间是Q的倍数的数有多少个？
公式是：
[（该范围内Q的最大倍数－该范围内Q的最小倍数）/Q]+1
今天我碰到两个这样的题，多亏有这个公式，要不然就费劲了
10、一个数，被9整除得x1+x2+x3，被12整除得x2+x3，则这个数至少为？
能被x1整除?
答案：
369（x1+x2+x3）=12（x2+x3）x1=3（x2+x3）……、、
11、数列a1，a2，、、、a10、除了第一项外的各项都是其前一项的1/2。
已知a10>0、01
故
（1）a1>5
（2）a1>10（3）a1是个eveninteger、
选项:
1、仅有
（1）对（答案）a10=a1~9>1/100
2、、、、
12、X、Y、Z的平均数M，问Z用X、Y、M的表示方法。
答：
Z=3M-（X+Y）。
13、M、N是整数，问M+N与MN比较。
答：
不确定
14、⊙Y=Y+1/Y，求⊙（⊙9）与10比较。
答：
10大
15、X〉0，X+根号X和2倍的根号X比较
答：
（其实就是拿X与根号X比较。
）无法比较
16、X，Y均为正整数，1=解：
从x=8开始算起一直到x=1，8+7+6+5+4+3+2+1=36，所以答案是36
17、4X+7Y=39，X，Y都为正整数，符合条件的有几个点，
答案：
2个（B选项），分别为（1，5）（8，1）
18、6+X<15，6+Y<15问X、Y比大小，（No1）
当然是不确定了
19、-1答：
选B
20、几个数，都用字母表示的，0答：
显然没法比~D
21、-1
22、n=1，问（－１）的n-1次方和（－１）的ｎ次方比较大小。
（不知道十否题目不完整或记错了，否则也太无聊了吧？
）
23、正整数x，下面哪个选项不和3x相等
我选的是E：
7－x（sure）
三、几何：
1、两条直线比斜率:
一条x轴intercede3，y轴intercede4，和一条x轴intercede4，一个y轴intercede3、
解：
slope1=（4-0）/（0-3）=-4/3slop2=（3-0）/（0-4）=-3/4
注意由于两条直线的斜率是负数，后者斜率大一些、
2、直线y+x=4，与x^2+y=4交点的距离?
解：
meykey:
根号2。
4－x=4-x2
3、有一个题目觉得很有意思，就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个？
比较简单。
选的是D。
（verysure）
4、一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。
（-b/a）
解：
两点式：
列出两点（a，0）（0，b），k=（b-0）/（0-a）=-b/a
5、圆里头最长的线段是哪条？
就是直径
6、图中一三角形，X，，Z分别为两个角的外角，Y为第三个内角，问X+Z与180+Y的大小?
解：
Y+（180-X）+（180-Z）=180（内角和为180）
可退出Y+180=X+Z所以相等
7、钝角三角形，两短边为６，８，问其面积与２４的大小。
解：
（小）
8、三角形三边为8，5，6，问5，6夹角于90谁大?
mykey:
前者大、
9、三角形三条边6，8，10、5，问6和8所对的两个角相加与90度比
解：
小于。
（因为由勾股定律知其一定是钝角三角形）
10、45度的直角三角形，面积是16，问斜边。
解：
答案是8（简单）
11、一个圆，a度的扇形的其他剩余面积的比是多少？
解：
答案是a/（360-a）
12、圆里面有个三角形，其中一条边是直径。
三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。
解：
一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。
13、求y=-x+5与y=-x+4间最短距离
解：
此2直线应该平行，画图后知道，（5-4）~2=2*x~2，x=根号（1/2）或2分之根号2
14、直线y+x=4，于x^2+y=4交点的距离?
meykey:
根号2、（条件不完整）
15、在3X-Y<1上的点包含在第几象限？
答案是一二三四象限（E选项），注意是“<“符号
（只要以正负分别代入X，Y会发现1234象限均有符合要求的值存在）
16、、有一个问抛物线的方程（mykey:
y=（x-1）^2+2，sure）
此线应该是开口向上，顶点坐标（1，2）
17、、抛物线y=2x-x^2并画出来抛物线，顶点在（1，1），开口向下，在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P（s，t）比较t和2s-s^2，其实一看就明白。
18、P（-8，0），Q（3，0），与P，Q等距离的点的纵坐标和-2、5比大小
解：
如是问横坐标的话，那是相等。
19、点A（4，1），B（2，4），和O（0，0）组成三角形的面积。
（我知道这是初中题，但时间不够了，应该有很快的方法，我是随便选了一个答案）
解：
可由组合图形的办法求出：
画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形：
2*4*1/2+（4+1）*2*1/2–4*1*1/2=7
这是另一G友提供的答案（我没看懂，但结果一样）：
4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7
20、三角形PQR，PQ上有一点T，PR上有一点S。
TS垂直PR。
三角形PTS的面积是PQR的1/3，问PS:
PR跟1/3谁大。
令h表示三角形PQR底边PR上的高，据题意可知：
PS·ST/2=PR·h/2/3
故PS：
PR=h/3：
ST
但TS所以，PS：
PR>1/3
21、是最后一题：
三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。
（ets老贼！
！
！
！
！
）
解：
每个部分的圆心角为360-60=300，所以，每个部分的长度为2*PI*10*（300/360）=（50/3）*PI，结果为3*（50/3）*PI=50*PI=50*PI所以选C。
22、一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角105度，问这个角的对角与75度比?
解：
相等（另两个都是直角）。
75+105=90+90
23、一个长方形的长为X，宽为Y，对角线为12、比较（X+Y）^2和144的大小、
解：
当然是前者大
（X+Y）^2=X^2+2XY+Y^2=144+2XY>144
24、说有两根直线，K：
X+Y=12L：
3X+2Y=72，然后定义一个什么POSITIVEINTEGERPOINT，这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。
然后比较这两根线上这种点个数。
解：
不确定
25、四个点，A（-4，2），B（3，4），C（2，7），D（-1，-5），求ABCD的面积？
key:
6*53^2
26、正方形与其内切圆的面积比。
4/∏
27、圆内切于SQURE，知SQUARE的SIDE，求SQUARE余下部分（四角）面积与SQUARE总面积之比
解：
（4-∏）/4
（与上题同理，只要记住有正方形与其内切圆时，4代表正方形面积，∏代表内切圆面积即可）
28、有一个一边为10的inscribetriangle和一周长为10∏圆，则此triangle为:
A、anequilateraltriangleB、arighttriangle
答案：
B
解出圆直径为10，三角形的长边也为10，则必为直径，所对的角是直角。
29、图中一大正方形被划分为等大小的16个小正方形，其中只有一条边与大正方形的边重合的小正方形被涂为阴影，问若一正方形被划分为n^2个小正方形，则有多少个小正方形可被涂为阴影?
a2=0，a3=4，a4=8、a5=12，a6=16…、即n=2，3，4，5，6…时，分别有0，4，8，12，16…个小正方形，根据这些，自己从答案里找个对得起来的吧。
4（n-2）
30、在一个plate里（在平面里）P与Q距离为5，Q与R距离为13，问P与R距离、
答:
在8和18之间、
31、梯形面积45，高6，下底10，求上底
解：
1/2*6*（10+X）=45–>X=5
32、两个等腰直角三角形内有两个正方形，正方形摆的方式不一样（一种是两个边与三角形的两个直角边重合，有一个点在底边，另一种是有一个边与底边重合，有两个点在直角边上）已知第一个三角形的面积是４４１，问第二个的面积？
想不出来了
***好像题目错了，应为，一个等腰直角三角形内有两个正方形，、、、、、、已知第一个正方形的面积是441，求第二个？
此三角形边长为42，42，*，则可求出第二个的边长为42
（2）的根号/3
所以面积为288？
？
33、thenumberofinchinthecircumferenceofacircel（radia=zinches）
thenumberofsquareinchesintheareaofacircel（radia=zinches）
大概是这样，两者比较大小
答：
无法确定
四、文字题：
１、一个红袋子放红球１００个，一个绿袋子绿球１００个，从红袋子里拿１０个放到绿袋子里，再从绿袋子里拿１０个放到红袋子里，那现在是红袋子里的红球多，还是绿袋子里的绿球多？
？
解：
一样多
2、x1，x2，x3干活花n个小时，x2，x3干此活花m个小时，rate保持不变，问x1干此或要多少时间？
*（m、n为具体数）
解:
（x1+x2+x3）n=m（X2+X3）=?
X1
->X2+X3=nX1/（m-n）（X2+X3）
->?
=m（X2+X3）/X1=mn/（m-n）（sure）
3、某人车的240升油箱中月初为15/16的满，这人只在月中加了100升油，月末时油箱只有3/8满、问这个月油耗量、
答：
（简单）240*15/16+100-240*3/8=235（升）
4、A在B西30，北20这么个位置，C在B东10，AC与B正北方向的直线的交点距离B的距离。
嗨，中英文都有点绕。
题不难，千万看清了。
MYKEY：
5相似三角行解题：
x:
20=10:
（10+30）得出x=5
5、有一道图表题，给出了几个地方1987年的什么数字以及从86年到87年增长的比例。
计算86年这几个地方的和。
计算量较大，大家记住4，400，000就可以了
6、有一道图表题虽然不难，但算死你，好像说原来有$10，000，第一年获益率为2、4%，第二年-1、6%（可能是）问道第二年末是多少钱（这是精练，图表很长，找也要找一阵）好像选A（80%）或B还是这个图；问如果某年的开始是d元，有1/3的gain来自第一个季度，问后三个季度平均每个季度的gain、
解：
0、5（sure）
7、列表显示1980-1989年间某收入的变化比例（percentof$10000）。
（例如，19802、39，19823、17，1983-2、55、、、、、、数值自拟）。
问题1，ifinthebeginingof1982theincomeisddollar，and1/3oftheincomeofthatyeargetsatthefirstquarter，thenwhatistheaverageincomeoftheremainedquarters、
A：
0、5（sure）
图表:
10，000元投资的平均XXX，分两部分，一列是收益百分比，一列是实际、金额，
问1、投资D元，全年收益的1/3在第一季度获得，求余下三个季度获利多少、
问2、算XXX比例的差值
8、衣服店老板每件赚售价的13%，那天共赚24600大洋，问每件售价
解：
选不知道。
9、一个班有720人，其中200人学A，350人学B，300人学C，恰好学其中两种的有120人，另外还有100人无所事事，什么都不学。
问：
学三种的有几人？
解:
720-100=（200+300+350）-120－2X推出X=55
（有两种版本，还有一种是“学两种的人为150”，那答案就是40了。
方法都一样）
10、一本书编页，用了152个（182个？
不记得了）数字，有5页没编，问这本书多少页，该死的page，我当时没有反应过来，一页是正反面！
看到选项数字那么小还很奇怪！
！
解：
152/2+5=81
11、一块砖放在盒子里，盒子6*10*4，砖和盒子每个面之间有0。
5厚的填充物，问砖体积
解：
（6-2*0、5）*（10-1）（4-1）=135
12、一个是图表题：
一个表是各年有多少妇女，一个表是每一千个妇女生了多少的孩子。
有一问，突然出现问3/5的婴儿是女的，女生的增加和男同胞的增加的比，妇女生小孩的一题11、1%
13、还有一道图表题，讲对17890（乱编）个人进行汽车保险意向的调查，每个人都要对
7个ITEM中的任何一个做出YES，MAYBE或NO三种回答，然后给一系列的数据。
不难，但要对它要你求什么东西。
好好理解，我开始就有一问没看懂。
一个yes占17%另一个30%两个一起都答yes的12%。
问一个都不回答yes的x%？
答案65%
14、几个国家比较在卫生保健上的投入，和国家的收入。
画了个柱状图。
然后要你先找国民收入的中数，你一定先排一下收入的dollar数，大致是瑞士〈瑞典〈加拿大〈〈美国。
（最富的是美国，美国人考试的时候都不忘教育你，还叫你一个个的排！
）中数是canada？
然后就好了，是比较谁在医疗上花的多，钱多多少。
大致如此，就是计算繁了
15、图表题:
七个国家的每1000个人上网的人数，分别是X年和Y年，Y=X+3，一问如果Finland的从X年到Y年的人数每年递增33、3%，问X+2年的人数接近多少
二问Iceland和Japan的人数在Y年的比
16、一表格，四种不同颜色blue，red，yellow，?
?
?
的小船，分别有6，4，3，2个座位（顺序不一定），船承重能力各为多少多少的、一题是问有三条船，16个人刚好坐满，问red的船（有4个座位的）（要不就是red的船上的座位）的比例?
17、图表题:
美国1980年，1985年，1990年，三个年度人口最多的前8个洲，按人口数排名列表、
问1、只有一年排进前8名的有几个洲（3个，SURE）
问2、1985-1990年人口增加最多的是哪个周
18、有一个图表题，2问，关于圣露易斯的什么东东，两张表，反正下面一个没用，有用的数据都在上一个表中，一问是这个东东平均单价$500，total数量表上有，圣露易斯的销售收入占总收入的70%，求该地区的收入，选那个100（sure）~
19、有个图表题，（柱状图）是对200个司机师傅做调查，提供五个买车因素，每个司机对每个因素都要做出或somewhatimportant或veryimportant的回答、图是五个柱，每柱上面一段画回答somewhatimportant的，下半段画回答veryimportant的、有一题，问题长达三整行，其实就问这五个因素中，有至少60%的司机说somewhatimportant的有几个、注意回答s
升级会员 