哈工大机械原理大作业齿轮传动设计.docx
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哈工大机械原理大作业齿轮传动设计
机械原理大作业（三）
课程名称：
设计题目：
院系：
姓名：
学号：
指导教师：
设计时间：
哈尔滨工业大学（威海）
设计说明书
1.设计题目
如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。
1.电动机2，4.皮带轮3.皮带5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮
15，16.圆锥齿轮
表机械传动系统原始参数
电机转速
（r/min）
输出轴转速
（r/min）
带传动
最大传
动比
滑移齿轮传动
定轴齿轮传动
最大
传动比
模数
圆柱齿轮
圆锥齿轮
一对齿轮最
大传动比
模数
一对齿轮最
大传动比
模数
1450
12
17
23
2.5
4
2
4
3
4
3
2.传动比的分配计算
电动机转速ni=1450r/min，输出转速n1=12r/min，n2=17r/min，n3=23r/min，带传动的最大传动比idmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ihmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比ifmax=4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为
i1=
=1450÷12=120.833
i2=
=1450÷17=85.294
i3=
=1450÷23=63.043
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为id，滑移齿轮的传动比为ih1、ih2和ih3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比
i1=id*ih1*if
i2=id*ih2*if
i3=id*ih3*if
令=ih1=ihmax=4
则可得：
定轴齿轮传动部分的传动比为if=i1/（id*ih1）=120.833/（2.5*4）=12.083
滑移齿轮传动的传动比ih2=i2/（id*if）=85.294/（2.5*12.083）=2.824
Ih3=i3/（id*if）=63.043/（2.5*12.083）=2.087
定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为
iv*iv*iv=if=12.083,iv=2.295
3.计算滑移齿轮变速传动中每对齿轮的基本几何尺寸
根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮。
由计算结果：
ih1=z6/z5=4
ih2=z8/z7=2.824
ih3=z10/z9=2.087
其齿数：
z5=11，z6=47，z7=15，z8=43，z9=19，z10=39；它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°，模数m=2。
（1）齿轮5、齿轮6
z5=11，z6=47，角度变位正传动。
为了尽量提高齿轮的接触强度，在选择变位系数线图右部线图上边界上选择x∑，根据z∑=z5+z6=11+47=58线与上边界交点，x∑=1.6。
再求出啮合角α'，
invα'=invα+
tanα
解得：
α'=20.856°
中心距a'=0.5m（z5+z6）
=58.32mm,
根据x∑=1.7和u=z6/z5=47/12=3.917>3,按选择变位系数线图左部斜线⑤分配变位系数，得x5=0.62,x6=1.08。
中心距变位系数y=（a'-a）/m=0.16
齿高变动系数Δy=x∑-y=1.54
（2）齿轮7、齿轮8
z7=15，z8=43，此时已知条件为a'=58.32mm，
a=0.5m（z7+z8）=58mm, α'=arccos（
cosα）= 20.847°
总变位系数x∑=
（invα'-invα）=0.16，
根据x∑=0.16和u=z8/z7=2.867,2.2中心距变位系数y=（a'-a）/m=0.16
齿高变动系数Δy=x∑-y=0
（3）齿轮9、齿轮10
z9=19，z10=39,此时已知条件为a'=58.32mm，
a=0.5m（z9+z10）=58mm, α’=arccos（
cosα）=20.847°
总变位系数x∑=
（invα'-invα）=0.16，
根据x∑=0.16和u=z10/z9=2.053,1.6中心距变位系数y=（a'-a）/m=0.16
齿高变动系数Δy=x∑-y=0
4.计算定轴齿轮传动中每对齿轮的基本几何尺寸。
根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮。
由计算结果：
iv=2.295
其齿数：
=
=17，
=
=41。
它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°，模数m=3。
圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮
=17，
=41，齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°，模数m=3。
（1）齿轮11、齿轮12
z11=17，z12=41，角度变位正传动。
为了尽量提高齿轮的接触强度，在选择变位系数线图右部线图上边界上选择x∑，根据z∑=z11+z12=17+41=58线与上边界交点，x∑=1.6。
再求出啮合角α'，
invα'=invα+
tanα
解得：
α'=20.856°
中心距a'=0.5m（z11+z12）
=88mm,
根据x∑=1.6和u=z12/z11=41/17=2.412,2.2中心距变位系数y=（a'-a）/m=0.333
齿高变动系数Δy=x∑-y=1.267
（2）齿轮13、齿轮14
z13=17，z14=41，此时已知条件为a'=88mm，
a=0.5m（z13+z14）=87mm,α'=arccos（
cosα）=21.718°
总变位系数x∑=
（invα'-invα）=0.35，
根据x∑=0.35和u=z8/z7=2.412,2.2中心距变位系数y=（a'-a）/m=0.333
齿高变动系数Δy=x∑-y=0.017
（3）齿轮15、齿轮16
z15=17，z16=41，α=20°
a=0.5m（z15+z16）=87mm
分度圆锥角δ15=arccot（z16/z15）=22.52°
δ16=90°-δ15=67.48°
5.每对齿轮的几何尺寸及重合度。
表1滑移圆柱齿轮5、齿轮6几何尺寸表
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮5
11
齿轮6
47
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
2
模数
m
2
3
压力角
4
齿顶高系数
1
5
顶隙系数
0.25
6
标准中心距
a
a=
m（z5+z6）=58
7
实际中心距
a'
58.32
8
啮合角
20.856°
9
变位系数
齿轮5
0.52
齿轮6
1.08
10
齿顶高
齿轮5
ha5=m（ha*+x5-Δy）=0.16
齿轮6
ha6=m（ha*+x6-Δy）=1.08
11
齿根高
齿轮5
hf5=m（ha*+c*-x5）=1.26
齿轮6
hf6=m（ha*+c*-x6）=0.34
12
分度圆直径
齿轮5
d5=mz5=22
齿轮6
d6=mz6=94
13
齿顶圆直径
齿轮5
da5=d5+2ha5=22.32
齿轮6
da6=d6+2ha6=96.16
14
齿根圆直径
齿轮5
df5=d5-2hf5=19.48
齿轮6
df6=d6-2hf6=93.32
15
齿顶圆压力角
齿轮5
αa5=arccos（db5/da5）=22.15°
齿轮6
αa6=arccos（db6/da6）=23.28°
16
重合度
εα=
[z5（tanαa5-tanα'）+
z6（tanαa6-tanα'）]=0.57
表2滑移圆柱齿轮7、齿轮8几何尺寸表
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮7
z7
15
齿轮8
z8
43
2
模数
m
2
3
压力角
4
齿顶高系数
1
5
顶隙系数
0.25
6
标准中心距
a
a=
m（z7+z8）=58
7
实际中心距
a'
58.32
8
啮合角
20.847°
9
变位系数
齿轮7
x7
0.16
齿轮8
x8
0
10
齿顶高
齿轮7
ha7
ha7=m（ha*+x7-Δy）=2.32
齿轮8
ha8
ha8=m（ha*+x8-Δy）=2
11
齿根高
齿轮7
hf7
hf7=m（ha*+c*-x7）=2.18
齿轮8
hf8
hf8=m（ha*+c*-x8）=2.5
12
分度圆直径
齿轮7
d7
d7=mz7=30
齿轮8
d8
d8=mz8=86
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
13
齿顶圆直径
齿轮7
da7
da7=d7+2ha7=34.64
齿轮8
da8
da8=d8+2ha8=90
14
齿根圆直径
齿轮7
df7
df7=d7-2hf7=25.64
齿轮6
df8
df8=d8-2hf8=81
15
齿顶圆压力角
齿轮5
αa7
αa7=arccos（db7/da7）=35.53°
齿轮6
αa8
αa8=arccos（db8/da8）=26.11°
16
重合度
εα=
[z7（tanαa7-tanα'）+
z8（tanαa8-tanα'）]=1.699
表3滑移圆柱齿轮9、齿轮10几何尺寸表
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮9
z9
19
齿轮10
z10
39
2
模数
m
2
3
压力角
4
齿顶高系数
1
5
顶隙系数
0.25
6
标准中心距
a
a=
m（z9+z10）=58
7
实际中心距
a'
58.32
8
啮合角
20.847°
9
变位系数
齿轮7
x9
0.28
齿轮8
x10
-0.12
10
齿顶高
齿轮7
ha9
ha9=m（ha*+x9-Δy）=2.56
齿轮8
ha10
ha10=m（ha*+x10-Δy）=1.76
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
11
齿根高
齿轮7
hf9
hf9=m（ha*+c*-x9）=1.94
齿轮8
hf10
hf10=m（ha*+c*-x10）=2.74
12
分度圆直径
齿轮7
d9
d9=mz9=38
齿轮8
d10
d10=mz10=78
13
齿顶圆直径
齿轮7
da9
da9=d9+2ha9=43.12
齿轮8
da10
da10=d10+2ha10=81.52
14
齿根圆直径
齿轮7
df9
df9=d9-2hf9=34.12
齿轮6
df10
df10=d10-2hf10=72.52
15
齿顶圆压力角
齿轮5
αa9
αa9=arccos（db9/da9）=34.09°
齿轮6
αa10
αa10=arccos（db10/da10）=25.96°
16
重合度
εα=
[z9（tanαa9-tanα'）+
z10（tanαa10-tanα'）]=1.709
表4定轴圆柱齿轮11、齿轮12几何尺寸表
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮11
z11
17
齿轮12
z12
41
2
模数
m
3
3
压力角
4
齿顶高系数
1
5
顶隙系数
0.25
6
标准中心距
a
a=
m（z11+z12）=87
7
实际中心距
a'
88
8
啮合角
20.856°
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
9
变位系数
齿轮11
x11
0.67
齿轮12
x12
0.93
10
齿顶高
齿轮11
ha11
ha11=m（ha*+x11-Δy）=1.209
齿轮12
ha12
ha12=m（ha*+x12-Δy）=1.989
11
齿根高
齿轮11
hf11
hf11=m（ha*+c*-x11）=1.74
齿轮12
hf12
hf12=m（ha*+c*-x12）=0.96
12
分度圆直径
齿轮11
d11
d11=mz11=51
齿轮12
d12
d12=mz12=123
13
齿顶圆直径
齿轮11
da11
da11=d11+2ha11=53.418
齿轮12
da12
da12=d12+2ha12=126.978
14
齿根圆直径
齿轮11
df11
df11=d11-2hf11=47.52
齿轮12
df12
df12=d12-2hf12=121.08
15
齿顶圆压力角
齿轮11
αa11
αa11=arccos（db11/da11）=26.599°
齿轮12
αa12
αa12=arccos（db12/da12）=24.460°
16
重合度
εα=
[z11（tanαa11-tanα'）
+z12（tanαa12-tanα'）]=0.806
表5定轴圆柱齿轮13、齿轮14几何尺寸表
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮13
z13
17
齿轮14
z14
41
2
模数
m
3
3
压力角
4
齿顶高系数
1
5
顶隙系数
0.25
6
标准中心距
a
a=
m（z13+z14）=87
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
7
实际中心距
a'
88
8
啮合角
21.718°
9
变位系数
齿轮13
x13
0.25
齿轮14
x14
0.10
10
齿顶高
齿轮13
ha13
ha13=m（ha*+x13-Δy）=3.699
齿轮14
ha14
ha14=m（ha*+x14-Δy）=3.249
11
齿根高
齿轮13
hf13
hf13=m（ha*+c*-x13）=3
齿轮14
hf14
hf14=m（ha*+c*-x14）=3.45
12
分度圆直径
齿轮9
d13
d13=mz13=51
齿轮10
d14
d14=mz14=123
13
齿顶圆直径
齿轮7
da13
da13=d13+2ha13=53.418
齿轮8
da14
da14=d14+2ha14=126.978
14
齿根圆直径
齿轮7
df13
df13=d13-2hf13=47.52
齿轮6
df14
df14=d14-2hf14=121.08
15
齿顶圆压力角
齿轮5
αa13
αa13=arccos（db13/da13）=26.599°
齿轮6
αa14
αa14=arccos（db14/da14）=24.460°
16
重合度
εα=
[z13（tanαa13-tanα'）
+z14（tanαa14-tanα'）]=0.806
表6定轴圆锥齿轮15、齿轮16几何尺寸表
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮15
z15
17
齿轮16
z16
41
2
模数
m
3
3
压力角
20°
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
4
齿顶高系数
1
5
顶隙系数
0.2
6
分度圆锥角
齿轮15
δ15
22.52°
齿轮16
δ16
67.48°
7
分度圆直径
齿轮15
d15
51
齿轮16
d16
123
8
锥距
R
66.39
9
齿顶高
齿轮15
ha15
3
齿轮16
ha16
3
10
齿根高
齿轮15
hf15
3.75
齿轮16
hf16
3.75
11
齿顶圆直径
齿轮15
da15
da15=d15+2ha15cosδ15=56.54
齿轮16
da16
da16=d16+2ha16cosδ16=125.30
12
齿根圆直径
齿轮15
df15
df15=d15-2hf15cosδ15=44.07
齿轮16
df16
df16=d16-2hf16cosδ16=120.13
13
当量齿轮齿数
齿轮15
zv15
zv15=z15/cosδ15=18.40
齿轮16
zv16
zv16=z16/cosδ16=107.05
14
当量齿轮分度圆锥角
齿轮15
δv15
δv15=arccot（zv16/zv15）=9.75°
齿轮16
δv16
δv16=90°-δv15=80.25°
15
当量齿轮分度圆正直径
齿轮15
dv15
55.2
齿轮16
dv16
321.15
16
当量齿轮齿顶圆直径
齿轮15
dva15
dav15=dv15+2ha15cosδv15=61.11
齿轮16
dva16
dav16=dv16+2ha16cosδv16=322.16
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
17
当量齿轮齿顶圆压力角
齿轮15
αva15=arccos（dbv15/dav15）=31.92°
齿轮16
αva16=arccos（dbv16/dav16）=20.49°
18
重合度
εα=
[zv15（tanαva15-
tanα）+zv16（tanαva16-tanα）]
=0.924
7.实际设计参数
序号
电机转速（r/min）
输出轴转速（r/min）
带传动传动比
滑移齿轮传动
定轴齿轮传动
最大传动比
模
数
圆柱齿轮
圆锥齿轮
齿轮传动比
模数
齿轮传动比
模数
对应齿轮
5、6
7、8
9、10
5、6
11、12
13、14
15、16
17
1450
9.68
14.42
20.14
2.5
4
2
2.295
3
2.295
3
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