【答案】A
【解析】通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力，由牛顿第二定律知：
μmg＝ma得：
a＝μg，可见：
aA＝aB.
物体减速到零时滑行的距离最大，由运动学公式可得：
v＝2aAxA，
v＝2aBxB，
又因为vA＝vB，aA＝aB.
所以xA＝xB，A正确．
2.
如右图所示，水平地面上的物体质量为1kg，在水平拉力F＝2N的作用下从静止开始做匀加速直线运动，前2s内物体的位移为3m，则物体运动的加速度大小为（ ）
A．3m/s2B．2m/s2
C．1.5m/s2D．0.75m/s2
【答案】C
【解析】物体从静止开始做匀加速直线运动，前2s内位移为3m，设物体加速度为a，则x＝at2/2，代入数据解得a＝1.5m/s2，即物体运动的加速度大小为1.5m/s2，选项C正确．
3．一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在10N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10m/s2.求：
（1）物体在4s末的速度；
（2）物体在4s内发生的位移．
拓展：
若4s末撤去拉力，则物体还能向前滑行多远？
再经过多长时间物体停下来？
【解】
（1）设物体所受支持力为N，所受摩擦力为f，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
F－f＝ma1 ①
N＝mg ②
又f＝μN ③
联立①②③式得
a1＝ ④
a1＝3m/s2 ⑤
设物体4s末的速度为v1，则v1＝a1t ⑥
联立⑤⑥式得v1＝12m/s ⑦
（2）设4s内发生的位移为x1，则
x1＝a1t2 ⑧
联立⑤⑧式得x1＝24m ⑨
拓展：
4s末撤去拉力后，所受摩擦力f不变，由牛顿第二定律得
f＝ma2 ⑩
联立②③⑩式得a2＝μg＝2m/s2 ⑪
设物体继续滑行的距离为x2，继续滑行的时间为t2，由运动学公式得2a2x2＝v ⑫
v1＝a2t2 ⑬
联立⑦⑪⑫式得x2＝36m ⑭
联立⑦⑪⑬式得t2＝6s ⑮
4．质量m＝1.5kg的物块（可视为质点），在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t＝2.0s后停止在B点，已知A、B两点间的距离x＝5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F的大小．（g取10m/s2）
【答案】15N
【解析】设撤去力F前物块的位移为x1，撤去力F时物块速度为v，物块受到的滑动摩擦力Ff＝μmg.
对撤去力F后物块滑动过程中，由牛顿第二定律得Ff＝μmg＝ma2
由运动学公式得v＝a2t，v2＝2a2x2
撤去力F前，由牛顿第二定律得：
F－Ff＝ma1，
由运动学公式得v2＝2a1x1，又x1＝x－x2
由以上各式可得F＝15N.
（20分钟，30分）
知识点一
知道受力情况确定运动情况
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（ ）
A．7m/sB．14m/s
C．10m/sD．20m/s
【答案】B
【解析】设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
μmg＝ma，解得：
a＝μg，由v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：
v0＝＝＝m/s＝14m/s，因此B正确．
2．如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边，三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由斜面顶端从静止滑到底端，下列说法中正确的是（ ）
A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B．物体沿EA滑到底端所需时间最短
C．物体沿CA下滑，加速度最大
D．物体沿DA滑到底端所需时间最短
【答案】CD
【解析】根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma，解得：
a＝gsinθ，可知倾角越大，加速度越大，所以C对．设底边AB长度为d，由2a＝v2得：
v＝，可知倾角越大，滑到底端时速率越大，所以A错．由＝at2得：
t＝，可知倾角为45°时，t最小，所以B错，D对．
3．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水时它的运动将是（ ）
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持匀速直线运动
【答案】A
【解析】a＝＝＝－kg，洒水时质量m减小，则a变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确．
4．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ）
【答案】C
【解析】对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：
mg－F阻＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图象中其斜率变小，故选项C正确．
5.
如图所示，小球P、Q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面的倾角为θ，系统静止时，弹簧与轻绳均与斜面平行，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．两球的加速度大小均为gsinθ
B．Q球的加速度为零
C．P球的加速度大小为2gsinθ
D．P球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下
【答案】BC
【解析】在轻绳被突然剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，Q球所受的合力不变，加速度为零，选项B正确；但绳子的拉力（2mgsinθ）立刻变为零，P球所受的合力（弹簧的拉力和重力沿斜面向下的分力）的大小为2mgsinθ，故P球的加速度大小为2gsinθ，选项C正确．
6.
如图所示，一水平传送带长为16m，以2m/s的速度做匀速运动．已知某物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体由静止轻放到传送带的A端．求：
（g取10m/s2）
（1）物体被送到另一端B点所需的时间；
（2）物体被送到另一端B点时的速度．
【解】
（1）物体从A点由静止释放，物体相对传送带向左运动，因此判断出物体受到的摩擦力方向向右．物体在摩擦力的作用下向右做初速度为零的匀加速运动．由牛顿第二定律得f＝ma，又f＝μmg，可求出物体的加速度为a＝μg＝2m/s2
故物体由静止释放到与传送带速度相同所用时间为t1＝＝1s
此过程物体向右的位移为x1＝at＝1m
物体达到与传送带相同速度后，二者没有相对运动，因而不存在摩擦力，物体跟传送带一起匀速运动．物体匀速运动到B端所用时间为t2＝＝7.5s
所以物体从A沿传送带运动到B所需的时间t＝t1＋t2＝8.5s
（2）物体到达B点时的速度vB＝2m/s
知识点二
知道运动情况确定受力情况
7．质量为1吨的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶．阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小2000N，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程是（ ）
A．50mB．42m
C．25mD．24m
【答案】C
【解析】牵引力减少2000N后，物体所受合力为2000N，由F＝ma，a＝2m/s2，汽车需t＝＝s＝5s停下来，故6s内汽车前进的路程x＝＝m＝25m，C正确．
8.
某消防员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方式缓冲（如图所示），使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力估计为（ ）
A．自身所受重力的2倍
B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍
D．自身所受重力的10倍
【答案】B
【解析】消防队员从平台上跳下，可认为自由下落了2m，故着地速度为v1＝＝m/s＝2m/s，着地后速度v2＝0，设队员着地后的平均加速度为a，由v2－v＝2as得（取向上的方向为正方向）a＝＝m/s2＝40m/s2，设地面对人的平均作用为F，由牛顿第二定律得：
F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma＝5mg.
9．某气枪子弹的出口速度达100m/s，若气枪的枪膛长0.5m，子弹的质量为20g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为（ ）
A．1×102NB．2×102N
C．2×105ND．2×104N
【答案】B
【解析】根据v2＝2ax，得a＝＝m/s2＝1×104m/s2，从而得高压气体对子弹的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104N＝2×102N.
10．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s．安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（ ）
A．450NB．400N
C．350ND．300N
【答案】C
【解析】汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：
F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．
11．一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝10m/s的初速度滑上一山坡，山坡的倾角为30°，上滑的最大距离x＝5m，假设滑雪人受到的阻力恒定，g取10m/s2.求滑雪人受到的阻力．
【解】设滑雪人上滑过程的加速度大小为a.
则－2ax＝0－v
代入数据得a＝10m/s2
设滑雪人受到的阻力为Ff，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
mgsin30°＋Ff＝ma
解得：
Ff＝375N
【思路点拨】求受力情况的问题要先通过分析运动过程及其性质，依据情境所涉及的已知量及未知量灵活选择运动学规律求出加速度，再通过受力分析并应用牛顿第二定律可求出未知力．
12.
质量为2kg的物体放在水平地面上，在大小为5N的倾斜拉力的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6s末的速度是1.8m/s，已知拉力与水平方向成37°的仰角，如图所示，g取10m/s2，sin37°＝0.6.求物体和地面之间的动摩擦因数．
【解】由v＝at，得a＝
代入数据得a＝0.3m/s2
受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
水平方向：
Fcos37°－μFN＝ma
竖直方向：
Fsin37°＋FN＝mg
联立解得μ＝0.2.
课后作业
时间：
45分钟 满分：
80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是（ ）
A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B．将物体的质量减小一半，其他条件不变
C．物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的两倍
D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
【答案】D
【解析】由F－μmg＝ma和v＝at可判断A、B、C三项，均不能满足要求，D项满足．
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15m，假设汽车轮胎与地面间
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