四川省绵阳市届高三年级高考适应性考试四诊理科数学试题与答案.docx
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四川省绵阳市届高三年级高考适应性考试四诊理科数学试题与答案
秘密★启用前【考试时间:
2020年5月21日.15:
00——17：
00】
绵阳市高中2017级高考适应性考试
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A则A∩B=
2.等差数列{an}中则a7=
A.5B.9C.11D.13
3.在平面内则=
4.5G时代悄然来临,为了研究中国手机市场现状,中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况,得到如下统计图:
根据该统计图,下列说法错误的是
A.2019年全年手机市场出货量中,5月份出货量最多
B.2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小
C.2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量
D.2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量
5.已知直线a,b和平面α,下列命题正确的是
A.若a∥α,b⊂a,则a∥bB.若a∥α,b∥α,则a∥b
C.若a⊥α,a⊥b,则b⊂αD.若则a∥b
6.函数的图象
A.关于点（1,0）对称B.关于直线对称
C.关于x轴对称D.关于y轴对称
7.公元263年,数学家刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”,提出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则圆周合体而无所失矣”.右图是利用“割圆术”思想求图形面积的一个程序框图,则其输出的n的值为
（参考数据:
A.6B.12
C.24D.48
8.已知数列{an}的前n项和则{an}为等比数列的充要条件是
A.p=-lCp=-2D.p>1
9.已知曲线的焦点为F,P是c上一点,以P为圆心的圆过点F且与直线x=-1相切,若圆P的面积为25π,则圆P的方程为
10.已知上是减函数,若则a,b,c的大小关系为
11.定义在R上的偶函数对任意实数x都有且当时,则函数的零点个数为
A.5B.6C.10D.12
12.我们把数列（其中与叫做“互为隔项相消数列”,显然已知数列{cn}的通项公式为其中[x]表示不超过实数x的最大整数,则c2020除以4的余数为
A.0B.1C.2D.3
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.复数=
14.某工件模具的三视图如右图所示,已知俯视图中正方形的边长为2,则该模具的体积为
15.实数x,y满足约束条件若目标函数的最大值为4,则ab的最大值为
16.已知双曲线C:
的左右焦点为点P是双曲线上任意一点,若的最小值是-2,则双曲线C的离心率为
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
（一）必考题:
共60分
17.（12分）
为助力湖北新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
单价x（元/件）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y（万件）
90
84
83
80
75
68
（1）根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;
（2）若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
（参考公式:
回归方程
18.（12分）
已知向量
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,b=2,且
的面积为,求a.
19.（12分）
在几何体中,如图,四边形ABCD为平行四边形,AF∥BG∥DE,平面EFG∥平面⊥平面ABCD,
（1）求证:
CE⊥AD
（2）求二面角A-CE-D的余弦值
20.（12分）
已知椭圆C:
直线l:
y=x+m交椭圆C于A,B两点,O为坐标原点.
（1）若直线l过椭圆C的右焦点F,求的面积
（2）椭圆C上是否存在点P,使得四边形OAPB为平行四边形?
若存在,求出所有满足条件的m的值:
若不存在,请说明理由.
21.（12分）
已知函数
（1）若函数在（-,0）上是单调函数,求实数a的取值范围;
（2）当a=-1时,x0为函数在上的零点,求证:
.
（二）选考题:
共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
（1）求曲线C2的直角坐标方程;
（2）设曲线C1与C2交于A,B两点求|PA|+|PB|的取值范围.
23.[选修4-5:
不等式选讲]（10分）
已知函数
（1）若不等式的解集为求实数a的值;
（2）在
（1）的条件下,若不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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