《变量与函数》教案.docx
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《变量与函数》教案
19.1.1变量与函数
变量
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！
我今天说课的课题是人教版八年级下册第十九章第一单元第一课时《变量与函数》。
本节课我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明这五个方面对本节课进行说明。
9一、教材分析
1、教学内容的地位与作用
本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。
所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
2、重点、难点：
根据学生的认知水平和教学内容的特点，确定本节重难点：
重点：
常量和变量的概念；
难点：
较复杂问题中常量与变量的识别
3、教学目标
知识技能：
（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；
（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。
数学思考：
通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识,
学会将实际问题抽象成数学问题。
解决问题：
通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。
情感态度：
通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。
二、学情分析：
学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础。
三、教学策略：
本节的教学，以师生互动探究式教学为主。
同时充分发挥多媒体的功能，并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点。
在教学过程中遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想，以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。
四、教学程序（六个环节）
教学环节
教学内容
活动和意图
创设情景
导入新课
3分
物理实验情景：
请出两位同学，一位同学拿弹簧秤，另一位同学在弹簧秤上加钩码。
（指出：
弹簧秤的原长固定）
我选择了学生所熟悉的物理实验，通过观察实验，提出问题“你发现了什么在变，什么没有变？
”这一问题。
学生通过动手实验，既可以提高学习的兴趣，又可以发现问题，即如何从数学的角度来刻画这些变化，从而引出课题。
事例分析
形成概念
10分
小故事：
国庆节，小红来到乐陵一中门口与朋友集合，准备去朱集参观枣林。
情景一：
假设她们匀速行驶，每分钟骑200米。
用s表示他们骑车的总路程。
填一填：
已知S=vt,V=200米/分
t（分）
…2
6
10
15
20
…
S（米）
…
…
请问：
通过填表你发现了什么？
什么变化了？
什么没变?
情景二、若乐陵一中到朱集的总路程为9500米，他们的行使速度为v,行使时间为t，则在这个过程中,什么变化了？
什么没变?
变量：
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
通过以上情景一与情景二的分析，学生谈自己的想法，试着总结变量与常量的概念
意图：
常量与变量的概念是本节的重点。
以一个小故事的形式把数学问题生活化，使抽象的概念具体化，同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，有助于学生把握概念的本质特征。
特别“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出，突出重点。
实例演练
概念深化
15分
第一轮：
给出课本三个实例,指出问题中的变量与常量。
（单值对应）
S=60ty=10xL=10+0.5x
第二轮：
指出下列事件中的常量与变量
某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量
是 ，变量是 。
第三轮：
预测自己将来的身高吗？
若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝０.５４（a+b），h女＝０.９７５（a+b）÷２，你们能预测出自己成人时的身高吗？
这里什么是常量？
什么是变量？
第一轮题目回归教材，巩固概念。
第二轮这个题目的给出，既可以巩固概念，又可以深化概念。
第三轮为开放题，这个题目的给出活跃课堂气氛。
激发他们的学习兴趣，每个人都会迫不及待的为自己算一算。
通过这一环节的练习，可以让学生体会到数学的价值以及成功的喜悦，让学生在愉悦中学习知识、掌握知识。
解决问题
反馈练习
12分
☆我能选
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）
A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量
☆我能填
3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．
4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
…
x与y之间的关系是_________________．
5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．
☆我能答
6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
通过练习，巩固概念，突破重难点。
总结收获
畅谈体会
4分
小组推荐一位代表，谈谈他们一组在学习中遇到的问题，以及本节课所要掌握的知识。
同时大屏幕总结：
1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量．
2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同．
学生小结能发挥学生的主体作用，逐步提高学生的语言表达能力和自我获取知识的能力。
设计意图：
1、重新回到弹簧秤问题，可做到前后呼应；2、必做题是基础题，学生通过这作业，可进一步巩固本节课的内容；3、选做题是为学有余力的学生准备的，这是本节课的课外延伸，也可以为下节课作好铺垫，可起到承上启下的作用。
这种作业的设计，可以使不同层次的学生得到不同的发展。
六、说评价本节课以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心。
遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。
教师引导学生通过小组内的合作学习，小组间的竞争学习，来培养学生的合作意识与竞争意识。
在课堂上，充分体现教师关注全体学生，让不同程度的学生都能得到发展，同时，不断地让学生体会到成功的喜悦，让他们始终在愉悦中主动地学习。
布置作业
巩固深化
1分
层次一习题19。
11题2题
层次二探究园
如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：
每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）
分层次布置作业，体现作业的巩固性和发展性，层次一是必做题，层次2选做题，这样考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。
五、两点说明
（一）板书设计
19.1.1变量
一、变量与常量的概念二、实例分析
变量：
在一个变化过程中，
数值发生变化的量为变量。
S=60ty=10xL=10+0.5x
常量：
在一个变化过程中，
数值始终不变的量为常量。
（二）自我评价
本节课设计理念遵循四条原则：
以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。
我把着眼点放在引导学生如何获取知识，探究知识上，以学生自主探究，分组交流为主线，发挥学生的主体作用。
由此，我作了如下教学预测：
变量与常量的概念是从实例中提炼出来的，所以在课堂教学中尽量选择贴近生活的实例，与变量和常量的概念紧密结合，能使课堂效果达到最佳状态。
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