人教版教材适用初二数学上册《第11章达标检测卷》附答案.docx

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人教版教材适用初二数学上册《第11章达标检测卷》附答案

人教版初二数学上册第十一章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

1、选择题（每题3分，共30分）

1．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列判断：

¢Ù有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；¢Ú直角三角形中两锐角之和为90°；¢Û三角形的三个内角中不可以有三个锐角；¢Ü有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．图中能表示¡÷ABC的BC边上的高的是（　　）

　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　D

4．如图，在¡÷ABC中，¡ÏA＝40°，点D为AB延长线上一点，且¡ÏCBD＝120°，则¡ÏC的度数为（　　）

A．40°B．60°C．80°D．100°

（第4题）

（第7题）

（第9题）

（第10题）

5．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．7cmB．3cmC．9cmD．5cm

6．八边形的内角和为（　　）

A．180°B．360°C．1080°D．1440°

7．如图，直线l1¡Îl2，若¡Ï1＝140°，¡Ï2＝70°，则¡Ï3的度数是（　　）

A．60°B．65°C．70°D．80°

8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．3B．4C．5D．6

9．如图，在¡÷ABC中，¡ÏCAB＝52°，¡ÏABC＝74°，AD¡ÍBC于D，BE¡ÍAC于E，AD与BE交于F，则¡ÏAFB的度数是（　　）

A．126°B．120°C．116°D．110°

10．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l¡ÎBE，则¡Ï1的度数为（　　）

A．30°B．36°C．38°D．45°

二、填空题（每题3分，共30分）

11．若一个三角形的三个内角度数之比为4¡Ã3¡Ã2，则这个三角形的最大内角为________度．

12．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性．

（第12题）

（第14题）

（第15题）

13．已知¡÷ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为________．

14．如图，在Rt¡÷ABC中，¡ÏABC＝90°，AB＝12cm，BC＝5cm，AC＝13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为________cm.

15．如图，点D在¡÷ABC的边BC的延长线上，CE平分¡ÏACD，¡ÏA＝80°，¡ÏB＝40°，则¡ÏACE的大小是______度．

16．如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．

（第17题）

（第18题）

（第20题）

17．如图是一副三角尺拼成的图案，则¡ÏCEB＝________°.

18．如图，∠1＋¡Ï2＋¡Ï3＋¡Ï4＋¡Ï5＋¡Ï6＝________.

19．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为¡°半角三角形¡±，其中α称为¡°半角¡±．如果一个¡°半角三角形¡±的¡°半角¡±为20°，那么这个¡°半角三角形¡±的最大内角的度数为________．

20．如图，D，E，F分别是¡÷ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG¡ÃGE＝2¡Ã1，¡÷ABC的面积为6，设¡÷BDG的面积为S1，¡÷CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________．

三、解答题（21、22题每题6分，23、24题每题8分，25、26题每题10分，27题12分，共60分）

21．如图，CD是¡÷ABC的角平分线，DE¡ÎBC，¡ÏAED＝70°，求¡ÏEDC的度数．

（第21题）

22．如图．

（1）在¡÷ABC中，BC边上的高是________；

（2）在¡÷AEC中，AE边上的高是________；

（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求¡÷AEC的面积及CE的长．

（第22题）

23．如图所示，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（¡ÏBCD）后，得到¡Ï1＋¡Ï2＋¡Ï3＋¡Ï4＋¡Ï5＝440°，求¡ÏBGD的度数．

（第23题）

24．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为18和15两部分，求这个等腰三角形的底边长．

25．如图，在¡÷ABC中，¡Ï1＝100°，¡ÏC＝80°，¡Ï2＝

¡Ï3，BE平分¡ÏABC.求¡Ï4的度数．

（第25题）

26．已知等腰三角形的三边长分别为a，2a－1，5a－3，求这个等腰三角形的周长．

27．已知¡ÏMON＝40°，OE平分¡ÏMON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D.设¡ÏOAC＝x°.

（1）如图

（1），若AB¡ÎON，则¢Ù¡ÏABO的度数是________；

¢Ú当¡ÏBAD＝¡ÏABD时，x＝________；当¡ÏBAD＝¡ÏBDA时，x＝________．

（2）如图

（2），若AB¡ÍOM，则是否存在这样的x的值，使得¡÷ADB中有两个相等的角？

若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

（第27题）

参考答案与解析

一、1.B　2.C　3.D

4．C　点拨：

¡ß¡ÏCBD是△ABC的外角，¡à¡ÏCBD＝¡ÏC＋¡ÏA.又¡ß¡ÏA＝40°，¡ÏCBD＝120°，¡à¡ÏC＝¡ÏCBD－¡ÏA＝120°－40°＝80°.

5．B

6．C　点拨：

八边形的内角和为（8－2）¡Á180°＝1080°.

7．C

8．A　点拨：

设这个多边形的边数为n，依题意有（n－2）¡Á180°＜360°，即n＜4.所以n＝3.

9．A　点拨：

在¡÷ABC中，¡ÏCAB＝52°，¡ÏABC＝74°，¡à¡ÏACB＝180°－¡ÏCAB－¡ÏABC＝180°－52°－74°＝54°.在四边形EFDC中，¡ßAD¡ÍBC，BE¡ÍAC，¡à¡ÏADC＝90°，¡ÏBEC＝90°，¡à¡ÏDFE＝360°－¡ÏDCE－¡ÏFDC－¡ÏFEC＝360°－54°－90°－90°＝126°.¡à¡ÏAFB＝¡ÏDFE＝126°.

10．B　点拨：

¡ß五边形ABCDE是正五边形，¡à¡ÏBAE＝（5－2）¡Á180°÷5＝108°.¡à¡ÏAEB＝（180°－108°）÷2＝36°.¡ßl¡ÎBE，¡à¡Ï1＝∠AEB＝36°.故选B.

二、11.80　12.稳定

13．3，4，5，6，7

14.

　点拨：

由等面积法可知AB·BC＝BD·AC，所以BD＝

＝

＝

（cm）．

15．60　点拨：

¡ß¡ÏACD是¡÷ABC的外角，¡à¡ÏACD＝¡ÏA＋¡ÏB＝80°＋40°＝120°.又¡ßCE平分¡ÏACD，¡à¡ÏACE＝

¡ÏACD＝

¡Á120°＝60°.

16．7　17.105

18．360°　点拨：

如图，¡ß¡Ï1＋¡Ï5＝¡Ï8，¡Ï4＋¡Ï6＝¡Ï7，¡Ï2＋¡Ï3＋¡Ï7＋¡Ï8＝360°，¡à¡Ï1＋¡Ï2＋¡Ï3＋¡Ï4＋¡Ï5＋¡Ï6＝360°.

（第18题）

19．120°

20．2　点拨：

¡ßE为BC的中点，¡àS¡÷ABE＝S¡÷ACE＝

S¡÷ABC＝3.¡ßAG¡ÃGE＝2¡Ã1，¡÷BGA与¡÷BEG为等高三角形，¡àS¡÷BGA¡ÃS¡÷BEG＝2¡Ã1，¡àS¡÷BGA＝2.又¡ßD为AB的中点，¡àS¡÷BGD＝

S¡÷BGA＝1.同理得S¡÷CGF＝1.¡àS1＋S2＝2.

三、21.解：

¡ßDE¡ÎBC，¡à¡ÏACB＝¡ÏAED＝70°.¡ßCD平分¡ÏACB，¡à¡ÏBCD＝

¡ÏACB＝35°.又¡ßDE¡ÎBC，¡à¡ÏEDC＝¡ÏBCD＝35°.

22．解：

（1）AB；

（2）CD；（3）¡ßAE＝3cm，CD＝2cm，¡àS¡÷AEC＝

AE·CD＝

¡Á3¡Á2＝3（cm2）．¡ßS¡÷AEC＝

CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，¡àCE＝3cm.

23．解：

¡ß六边形ABCDEF的内角和为180°¡Á（6－2）＝720°，且¡Ï1＋¡Ï2＋¡Ï3＋¡Ï4＋¡Ï5＝440°，¡à¡ÏGBC＋¡ÏC＋¡ÏCDG＝720°－440°＝280°，¡à¡ÏBGD＝360°－（¡ÏGBC＋¡ÏC＋¡ÏCDG）＝80°.

24．解：

设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b.

¡ßD为AC的中点，

¡àAD＝DC＝

AC＝

a.

根据题意得

或

解得

或

又¡ß三边长为12，12，9和10，10，13均可以构成三角形．

¡à这个等腰三角形的底边长为9或13.

25．解：

¡ß¡Ï1＝¡Ï3＋¡ÏC，¡Ï1＝100°，¡ÏC＝80°，¡à¡Ï3＝20°.¡ß¡Ï2＝

¡Ï3，¡à¡Ï2＝10°，¡à¡ÏBAC＝¡Ï2＋¡Ï3＝10°＋20°＝30°，¡à¡ÏABC＝180°－¡ÏC－¡ÏBAC＝180°－80°－30°＝70°.¡ßBE平分¡ÏABC，¡à¡ÏABE＝35°.¡ß¡Ï4＝¡Ï2＋¡ÏABE，¡à¡Ï4＝45°.

26．解：

当底边长为a时，2a－1＝5a－3，即a＝

，则三边长为

，

，

，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；

当底边长为2a－1时，a＝5a－3，即a＝

，则三边长为

，

，

，满足三角形三边关系．能构成三角形，此时三角形的周长为

＋

＋

＝2；

当底边长为5a－3时，2a－1＝a，即a＝1，则三边长为2，1，1，不满足三角形三边关系，不能构成三角形．

所以这个等腰三角形的周长为2.

27．解：

（1）¢Ù20°　¢Ú120；60

（2）¢Ù当点D在线段OB上时，若¡ÏBAD＝¡ÏABD，则x＝20.若¡ÏBAD＝¡ÏBDA，则x＝35.若∠ADB＝¡ÏABD，则x＝50.

¢Ú当点D在射线BE上时，因为¡ÏABE＝110°，且三角形的内角和为180°，所以只有¡ÏBAD＝¡ÏBDA，此时x＝125，综上可知，存在这样的x的值，使得¡÷ADB中有两个相等的角，且x＝20，35，50或125.