初一下册一元一次不等式组应用题及答案复习过程.docx

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初一下册一元一次不等式组应用题及答案复习过程

一元一次不等式应用题

用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：

⑴审题，找出不等关系；

⑵设未知数；

⑶列出不等式；

⑷求出不等式的解集；

⑸找出符合题意的值；

⑹作答。

1．分配问题：

1.把若干颗花生分给若干只猴子。

如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。

问猴子有多少只，花生有多少颗？

2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？

学生有多少人？

3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？

有鸡多少只？

5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：

有多少辆汽车？

6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：

（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？

你得到几个解？

它符合题意吗？

二速度、时间问题

1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。

已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

三工程问题

1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

4.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？

5.一本英语书98页,张力读了7天（一周）还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

四价格问题

1商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

（1）试求该商品的进价和第一次的售价；

（2）为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

2.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。

售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。

如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

3.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？

4．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。

问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？

5.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？

五其他问题

1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数

2.一次知识竞赛共有15道题。

竞赛规则是：

答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。

结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？

3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。

问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？

4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？

5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？

六方案选择与设计

1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料

维生素C及价格

甲种原料

乙种原料

维生素C/（单位/千克）

600

100

原料价格/（元/千克）

8

4

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用

千克甲种原料，写出

应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？

此时每月工资为多少元？

3.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。

现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？

最少需几根？

4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：

在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:

在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：

（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？

（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。

5.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该

园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。

年票分为A、B、C三种：

A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。

（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。

6.某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。

如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？

1、解：

设猴子有x只，则花生有（3x+8）颗，由题意得：

5（x-1）＜（3x+8）＜5（x-1）+5，

解得：

4＜x＜6.5，

∵x取整数，

∴x=5或6，

①当x=5时，3x+8=3×5+8=23（颗），

②当x=6时，3x+8=3×6+8=26（颗），

答：

①若有5只猴子，则花生23棵．

②若有6只猴子，花生26棵．

2、设有X名学生，那么有（3X+8）本书，于是有

0<（3x+8）-5（x-1）<3

0<-2x+13<3

-13<-2x<-10

5

因为x整数，所以X=6。

即有6名学生，有26本书。

3、设宿舍有x间∵如果每间数宿舍住4人，则有20人没有宿舍住∴学生人数为4x+20∵如果每间住8人，则有一间宿舍住不满∴0<8x-（4x+20）<8,x为整数∴0<4x-20<8∴20<4x<28∴5

4、设笼有x个，那么鸡就有（4x+1）只，根据若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，可列出不等式求解．

解：

设笼有x个．

4x+1＞5（x−2）4x+1＜5（x−2）+3，

解得：

8＜x＜11

wear穿着worewornx=9时，4×9+1=37

x=10时，4×10+1=41（舍去）．

故笼有9个，鸡有37只

misunderstand误会misunderstoodmisunderstood5、解：

设有x辆汽车，则货物有（4x+20）吨，根据题意，有不等式组：

4x+20﹤8x

（1）4x+20﹥8（x-1）

（2）解不等式

（1）得：

x﹥5解不等式

（2）得：

x﹤7所以，不等式组的解为5﹤x﹤7因为x为整数，所以x=6答：

有6辆汽车。

set安置setset6、6（x-1）<4x+19<6x9.5

choose选择chosechosen

1、

2、dive跳水，俯冲dived/dovedived设导火索长为X厘米人要跑100米，速度为5m/s，那么人就要跑100/5=20秒，导火索长为xcm，速度为0.8cm/s，那么导火索燃烧的时间就是X/0.8秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全，所以：

X/0.8﹥20就是x﹥16

3、

4、quit放弃quit/quittedquit/quitted

5、

6、cut割cutcuthide隐藏hidhidden/hid解：

设李明需要跑x分钟，根据题意得出：

hit打hithit210x+90（18-x）≥2100，

become变成becamebecome

动词原形中文意思过去式过去分词动词原形中文意思过去式过去分词解得：

x≥4，

∴李明至少需要跑4分钟．

wind缠绕；上发条woundwound

begin开始beganbegunrise上升roserisen故答案为：

4．

7、

8、lay放置laidlaid解：

设后半小时的速度至少为x千米/小时

50+（1-1/2）x≥120

spoil破坏spoilt/spoiledspoilt/spoiled

begin开始beganbegun50+1/2x≥120

spoil破坏spoilt/spoiledspoilt/spoiled

lend借贷lentlent1/2x≥70x≥140

答：

后半小时的速度至少是140千米/小时

1、解：

设以后几天平均每天完成x土方．

由题意得300≤（4−1）x+60或（300−60）÷x≤4−1

解得x≥80

答：

现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成80土方

2、解：

由题意得：

总的抽水量为1.1x30=33t

设：

B型抽水机每分钟比A多抽水x吨

20≤（1.1ｘ30）÷（1.1+x）≤22

得：

0.4≤x≤0.55

∴B型抽水机比A型抽水机每分约多抽0.4~0.55吨的水