matlab模糊聚类程序.docx
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matlab模糊聚类程序
3.数据标准化
（1）数据矩阵
设论域
为被分类的对象，每个对象又由指标
表示其性状即
（i=1,2,…,12）于是得到原是数据矩阵
（2）数据标准化
将模糊矩阵的每一个数据压缩到[0,1]上，采用平移.极差变换进行数据标准化
（k=1,2,…,m）
运用matlab编程由函数F_jisjbzh.m【见附录3.4】的标准化矩阵是
附录3.4
function[X]=F_JISjBzh（cs,X）
%模糊聚类分析数据标准化变换
%X原始数据矩阵；cs=0，不变换；cs=1，标准差变换
%cs=2,极差变换
if（cs==0）return;end
[n,m]=size（X）;%获得矩阵的行列数
if（cs==1）%平移极差变换
for（k=1:
m）xk=0;
for（i=1:
n）xk=xk+X（i,k）;end
xk=xk/n;sk=0;
for（i=1:
n）sk=sk+（X（i,k）-xk）^2;end
sk=sqrt（sk/n）;
for（i=1:
n）X（i,k）=（X（i,k）-xk）/sk;end
end
else%平移*极差变换
for（k=1:
m）xmin=X（1,k）;xmax=X（1,k）;
for（i=1:
n）
if（xmin>X（i,k））xmin=X（i,k）;end
if（xmaxend
for（i=1:
n）X（i,k）=（X（i,k）-xmin）/（xmax-xmin）;end
end
end
第二步：
标定（建立模糊相似矩阵）
对标定我们运用了直接欧几里得距离法：
其中c为任意选区的参数，它使得0≤
≤1,
表示
与
的距离，
运用matlab软件编写F_jir.m函数【见附录3.5】，取cs==8，的模糊相似矩阵
附录3.5：
（仅附录了一段用到的程序）
function[R]=F_jir（cs,X）
%cs==8，直接欧几里得距离法
%cs==9，直接海明距离法（绝对值减数法）
%cs==10，直接切比雪夫距离法
elseif（cs<=10）
C=0;
for（i=1:
n）
for（j=i+1:
n）
d=0;
%直接欧几里得距离法
if（cs==8）
for（k=1:
m）
d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;
end
d=sqrt（d）;
%直接海明距离法
elseif（cs==9）
for（k=1:
m）
d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
%直接切比雪夫距离法
else
for（k=1:
m）
if（dd=abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
end
end
if（CC=d;
end
end
end
C=1/（1+C）;
for（i=1:
n）
for（j=1:
n）
d=0;
%直接欧几里得距离法
if（cs==8）
for（k=1:
m）
d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;
end
d=sqrt（d）;
%直接海明距离法
elseif（cs==9）
for（k=1:
m）
d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
%直接切比雪夫距离法
else
for（k=1:
m）
if（dd=abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
end
end
R（i,j）=1-C*d;
end
end
（3）聚类（求动态聚类图）
<1>传递闭包法
根据标定所得的模糊矩阵，只是一个模糊相似矩阵R，不一定具有传递性，即R不一定是模糊等价矩阵，还需要对其改造成模糊等价矩阵R’,根据定理，用二次方法求传递闭包t（R），t（R）就是所求模糊等价矩阵R’,即：
t（R）=R’,再让
由大变到小，就可形成动态聚类图。
通过matlab软件编的函数F_JIDtjl.m【见附录3.6】，得到动态聚类图或者直接运用matlab软件编的函数F_Jlfx.m【见附录3.7】，运行F_Jlfx（2,8,A）得动态聚类图是：
附录3.6：
functionF_JIDtjl（R）%定义函数
%模糊聚类分析动态聚类
%R模糊相似矩阵
[m,n]=size（R）;%获得矩阵的行列数
if（m~=n|m==0）return;end
for（i=1:
n）R（i,i）=1;%修正错误
for（j=i+1:
n）
if（R（i,j）<0）R（i,j）=0;
elseif（R（i,j）>1）R（i,j）=1;end
R（i,j）=round（10000*R（i,j））/10000;%保留四位小数
R（j,i）=R（i,j）;
end
end
js0=0;
while
（1）%求传递闭包
R1=Max_Min（R,R）;%【见附录3.6.1】
js0=js0+1;
if（R1==R）break;elseR=R1;end
end
Imd
（1）=1;k=1;
for（i=1:
n）for（j=i+1:
n）pd=1;%找出所有不相同的元素
for（x=1:
k）
if（R（i,j）==Imd（x））pd=0;break;end;end
if（pd）k=k+1;Imd（k）=R（i,j）;end
end;end
for（i=1:
k-1）for（j=i+1:
k）
if（Imd（i）x=Imd（j）;Imd（j）=Imd（i）;Imd（i）=x;
end;end;end
for（x=1:
k）%按Imd（x）分类，分类数为flsz（x）,临时用Sz记录元素序号
js=0;flsz（x）=0;
for（i=1:
n）pd=1;
for（y=1:
js）if（Sz（y）==i）pd=0;break;end;end
if（pd）
for（j=1:
n）
if（R（i,j）>=Imd（x））js=js+1;Sz（js）=j;end;end
flsz（x）=flsz（x）+1;
end
end
end
for（i=1:
k-1）
for（j=i+1:
k）
if（flsz（j）==flsz（i））flsz（j）=0;end;end;end
fl=0;%排除相同的分类
for（i=1:
k）if（flsz（i））fl=fl+1;Imd（fl）=Imd（i）;end;end
for（i=1:
n）xhsz（i）=i;end
for（x=1:
fl）%获得分类情况：
对元素分类进行排序
js=0;flsz（x）=0;
for（i=1:
n）pd=1;
for（y=1:
js）if（Sz（y）==i）pd=0;break;end;end
if（pd）if（js==0）y=0;end
for（j=1:
n）if（R（i,j）>=Imd（x））js=js+1;Sz（js）=j;end;end
flsz（x）=flsz（x）+1;
Sz0（flsz（x））=js-y;
end
end
js0=0;
for（i=1:
flsz（x））
for（j=1:
Sz0（i））Sz1（j）=Sz（js0+j）;end
for（j=1:
n）for（y=1:
Sz0（i））
if（xhsz（j）==Sz1（y））
js0=js0+1;Sz（js0）=xhsz（j）;end;end;end
end
for（i=1:
n）xhsz（i）=Sz（i）;end
end
for（x=1:
fl）%获得分类情况：
每一子类的元素个数
js=0;flsz（x）=0;
for（i=1:
n）pd=1;
for（y=1:
js）if（Sz（y）==i）pd=0;break;end;end
if（pd）if（js==0）y=0;end
for（j=1:
n）if（R（i,j）>=Imd（x））js=js+1;Sz（js）=j;end;end
flsz（x）=flsz（x）+1;Sz0（flsz（x））=js-y;
end
end
js0=1;
for（i=1:
flsz（x））y=1;
for（j=1:
flsz（x））
if（Sz（y）==xhsz（js0））flqksz（x,i）=Sz0（j）;js0=js0+Sz0（j）;break;end
y=y+Sz0（j）;
end
end
end
F_dtjltx=figure（'name','动态聚类图','color','w'）;
axis（'off'）;
Kd=30;Gd=40;y=fl*Gd+Gd;lx=80;
text（24,y+Gd/2,'λ'）;
for（i=1:
n）
text（lx-5+i*Kd-0.4*Kd*（xhsz（i）>9）,y+Gd/2,int2str（xhsz（i）））;
line（[lx+i*Kd,lx+i*Kd],[y,y-Gd]）;
linesz（i）=lx+i*Kd;
end
text（lx*1.5+i*Kd,y+Gd/2,'分类数'）;
y=y-Gd;
for（x=1:
fl）
text（8,y-Gd/2,num2str（Imd（x）））;
js0=1;js1=0;
if（x==1）
for（i=1:
flsz（x））
js1=flqksz（x,i）-1;
if（js1）line（[linesz（js0）,linesz（js0+js1）],[y,y]）;end
line（[（linesz（js0+js1）+linesz（js0））/2,（linesz（js0+js1）+linesz（js0））/2],[y,y-Gd]）;
linesz（i）=（linesz（js0+js1）+linesz（js0））/2;
js0=js0+js1+1;
end
elsefor（i=1:
flsz（x））
js1=js1+flqksz（x,i）;
js2=0;pd=0;
for（j=1:
flsz（x-1））
js2=js2+flqksz（x-1,j）;
if（js2==js1）pd=1;break;end
end
if（j~==js0）line（[linesz（js0）,linesz（j）],[y,y]）;end
line（[（linesz（js0）+linesz（j））/2,（linesz（js0）+linesz（j））/2],[y,y-Gd]）;
linesz（i）=（linesz（js0）+linesz（j））/2;
js0=j+1;
end;end
text（2*lx+n*Kd,y-Gd/3,int2str（flsz（x）））;
y=y-Gd;
end
图六：
动态聚类图
根据动态聚类图，选定不同的
的值，将就可以得到不同的分类。
附录3.5：
（仅附录了一段用到的程序）
function[R]=F_jir（cs,X）
%cs==8，直接欧几里得距离法
%cs==9，直接海明距离法（绝对值减数法）
%cs==10，直接切比雪夫距离法
elseif（cs<=10）
C=0;
for（i=1:
n）
for（j=i+1:
n）
d=0;
%直接欧几里得距离法
if（cs==8）
for（k=1:
m）
d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;
end
d=sqrt（d）;
%直接海明距离法
elseif（cs==9）
for（k=1:
m）
d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
%直接切比雪夫距离法
else
for（k=1:
m）
if（dd=abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
end
end
if（CC=d;
end
end
end
C=1/（1+C）;
for（i=1:
n）
for（j=1:
n）
d=0;
%直接欧几里得距离法
if（cs==8）
for（k=1:
m）
d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;
end
d=sqrt（d）;
%直接海明距离法
elseif（cs==9）
for（k=1:
m）
d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
%直接切比雪夫距离法
else
for（k=1:
m）
if（dd=abs（X（i,k）-X（j,k））;
end
end
end
R（i,j）=1-C*d;
end
end
附录3.6.1
function[C]=Max_Min（A,B）
%模糊矩阵的合成运算，先取大，后取小
[m,s]=size（A）;[s1,n]=size（B）;C=[];
if（s1~=s）return;end
for（i=1:
m）for（j=1:
n）C（i,j）=0;
for（k=1:
s）x=0;
if（A（i,k）elsex=B（k,j）;end
if（C（i,j）end
end;end
附录3.7：
functionF_jlfx（bzh,fa,X）
%模糊聚类分析
%bah数据标准型；fa建立模糊相似矩阵的方法；X原始数据矩阵
X=F_jisjbzh（bzh,X）;
R=F_jir（fa,X）;
[m,n]=size（R）;
if（m~=n|m==0）
return;
end
F_JIDtjl（R）
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