人教版学年七年级数学第一学期期中试题含答案.docx

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人教版学年七年级数学第一学期期中试题含答案

福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年七年级数学上学期期中试题

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.2的相反数是（）

A．2B．－2C．D．

2.计算的结果是（）

A．6B．3C．0D．－6

3.若，则的值为（）

A.2B.-2C.±2D.不确定

4.关于零的说法，下列正确的选项是（）

A．零是最小的整数B．零的相反数是零

C．零与任何数相加得零D．两数相乘得零，则这两个数都为零

5.如果那么代数式的值是（）

A．1B．－1C．±1D．2016

6.“a的2倍与3的和”，可列代数式为（）

A．B．

C．D．

7.有理数、在数轴上表示如下图，则下列等式错误的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每题4分，共40分）

8.如果水位升高3m时水位变化记作+3米，那么水位下降5米时水位变化记作：

米．

9.计算：

．

10.比较有理数大小：

（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．

11.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为千米．

12.把（-6）-（-3）+（-4）写成省略加号的和的形式为：

____________________．

13.在数轴上，表示-1的点与表示3的点之间距离个单位长度．

14.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是　　　　　．

15.若代数式的值为，则代数式的值是．

16.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：

（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有　　　　　　人．

17.有一列式子，按一定规律排列成，，，，，…．

（1）当时，其中三个相邻数的和是，则位于这三个数中间的数是；

（2）上列式子中第个式子为（为正整数）．

三、解答题

18.（6分）把下列各数填在相应的集合内：

7，－3.14，－5，，0，－1，－．

正有理数集合{…}；

负分数集合{…}；

整数集合{…}．

19.计算（每小题6分共24分）

（1）

（2）

（3）（4）

20.（6分）当，，时，求的值．

21.（8分）已知：

是最小的正整数，是最大的负整数，是的倒数．

（1）直接写出：

，，；

（2）求的值．

22.（8分）下表记录的是某市某中学图书馆上周借书情况：

（规定:

超过100册记为正，少于100册记为负）.

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+21

+10

-17

+8

-12

请你解答以下问题:

（1）上星期五借出册书；

（2）上星期四比上星期三多借出册书；

（3）求上周平均每天借出几册书？

23.（8分）如图，由4个形状大小完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间留下一个空白的小正方形．

（1）用代数式表示图中空白部分的面积（不必化简）；

（2）当，时，求图中空白部分的面积．

24.（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？

若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

25.（9分）某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．

（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；

（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？

此时获利多少元？

26.（12分）如图，数轴的单位长度为1，点P、A、B是数轴上的三个点，其中A、B两点表示的数是互为相反数．

（1）点A表示的数是　　　，点B表示的数是　　，点P表示的数是　　　；

（2）若点A以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以个2单位/秒的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动．

①判断A、B两点能否同时到达点P；

②设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示A、B两点之间的距离（不必化简）．

答案

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.2的相反数是（B）

A．2B．－2C．D．

2.计算的结果是（A）

A．6B．3C．0D．－6

3.若，则的值为（C）

A.2B.-2C.±2D.不确定

4.关于零的说法，下列正确的选项是（B）

A．零是最小的整数B．零的相反数是零

C．零与任何数相加得零D．两数相乘得零，则这两个数都为零

5.如果那么代数式的值是（A）

A．1B．－1C．±1D．2016

6.“a的2倍与3的和”，可列代数式为（B）

A．B．

C．D．

7.有理数、在数轴上表示如下图，则下列等式错误的是（D）

A．B．

C．D．

二、填空题（每题4分，共40分）

8.如果水位升高3m时水位变化记作+3米，那么水位下降5米时水位变化记作：

-5米．

9.计算：

．

10.比较有理数大小：

-3＞-2016（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．

11.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为千米．

12.把（-6）-（-3）+（-4）写成省略加号的和的形式为：

__________．

13.在数轴上，表示-1的点与表示3的点之间距离4个单位长度．

14.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是　18　．

15.若代数式的值为，则代数式的值是8．

16.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：

（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有　　12　　人．

17.有一列式子，按一定规律排列成，，，，，…．

（1）当时，其中三个相邻数的和是，则位于这三个数中间的数是27；

（2）上列式子中第个式子为（为正整数）．

三、解答题

18.（6分）把下列各数填在相应的集合内：

7，－3.14，－5，，0，－1，－．

正有理数集合{7，…}；　　　…………2分

负分数集合{－3.14，－1，－…}；　　　…………4分

整数集合{7，－5，0…}．　　　…………6分

19.计算（每小题6分共24分）

（1）

解：

原式　　　……………4分

　　…………5分

　　……………………6分

（2）

解：

原式…………4分

……………5分

　　…………………6分

（3）

解：

原式　　　……………2分

　　…………………5分

　　………………………………6分

（4）

解：

原式　　　……………3分

　　…………………4分

……………………5分

………………………………6分

20.（6分）当，，时，求的值．

解：

当，，时，

原式　　　……………4分

　　…………………5分

………………………………6分

21.（8分）已知：

是最小的正整数，是最大的负整数，是的倒数．

（1）直接写出：

1，-1，-2；　……………3分

（2）求的值．

解：

当，，时

原式　　　……………4分

　　…………………7分

………………………………8分

22.（8分）下表记录的是某市某中学图书馆上周借书情况：

（规定:

超过100册记为正，少于100册记为负）.

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+21

+10

-17

+8

-12

请你解答以下问题:

（1）上星期五借出88册书；…………………2分

（2）上星期四比上星期三多借出25册书；……………4分

（3）求上周平均每天借出几册书？

解：

…………5分

（册）　…………………6分

（册）　…………………7分

（册/天）　

答：

上周平均每天借出102册书．…………………8分

23.（8分）如图，由4个形状大小完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间留下一个空白的小正方形．

（1）用代数式表示图中空白部分的面积（不必化简）；

（2）当，时，求图中空白部分的面积．

解：

（1）…………2分

…………4分

…………5分

（2）当，时

…………6分

………………8分

24.（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？

若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

解：

（1）十字框中的五个数的平均数与15相等 ；…………3分

（2）…………………5分

…………………6分

…………………7分

答：

这五个数分别是53、61、63、65、73．…………………8分

25.（9分）某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．

（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；

（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？

此时获利多少元？

解：

（1）月初出售所获得的利润：

（元）…………2分

月末出售所获得的利润：

…………4分

（元）

（2）当时

（元）…………………………6分

（元）…………………………8分

因为

所以月末出售所获得的利润较多，此时获利11300元．…………………9分

26.（12分）如图，数轴的单位长度为1，点P、A、B是数轴上的三个点，其中A、B两点表示的数是互为相反数．

（1）点A表示的数是　-3　，点B表示的数是　3　，点P表示的数是　-1　；

………………………………3分

（2）若点A以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以个2单位/秒的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动．

①判断A、B两点能否同时到达点P；

②设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示A、B两点之间的距离（不必化简）．

解：

①点A到达点P的时间是：

（秒）…………4分

点B到达点P的时间是：

（秒）…………5分

因为

所以A、B两点能同时到达点P．…………………6分

②当时间t不超过2秒时，

A、B两点间的距离是：

…………9分

当时间t超过2秒时，

A、B两点间的距离是：

…………12分