初一上册数学经典数学试题.docx
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初一上册数学经典数学试题
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一、填空题
1、已知m—3+(n+2)2=0,则 nm 的值为。
2、若 a=— 2006
2003
,则 a,b,c 的大小关系是 (用<号连接。
3、已知整数 a、b、c、d 满足 abcd=25,且 a>b>c>d,则a+b+c+d等于。
4、已知 | -a | -a = 0 ,则 a 是__________数;已知 | ab | = -1(b < 0),那么 a 是_________数。
ab
5、计算:
1
(- 1) + (- 1)2 + (- 1)2000 =_________。
6、已知 | 4 + a | +
(a - 2b )2 = 0 ,则 a + 2b =_________。
7、由书中知识,+5 的相反数是–5,–5 的相反数是 5,那么数 x 的相反数是______,数–x 的相反数是________;数- a +
1
的相反数是_________;数 m +n 的相反数是____________。
2
12
b
2 + 6),那么到点 100 和到点 999 距离相等的数是
8、因为到点 2 和点 6 距离相等的点表示的数是 4,有这样的关系 4 =
1 (
2
6
-距离相等的点表示的数是____________;到点 m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。
57
9、已知点 4 和点 9 之间的距离为 5 个单位,有这样的关系 5 = 9 - 4 ,那么点 10 和点 - 3.2 之间的距离是____________;
点 m 和点 n(数 n 比 m 大)之间的距离是_____________。
10、数 5 的绝对值是 5,是它的本身;数–5 的绝对值是 5,是它的相反数;以上由定理非负数的绝对值等于它本身,非正数
的绝对值等于它的相反数而来。
由这句话,正数–a 的绝对值为__________;负数–b 的绝对值为________;负数 1+a 的绝对值
为________,正数–a+1 的绝对值___________。
11、如果 x 2 = 36 ,则 x =
12、
0.125 2008 ⨯ (- 8)2007 ————
1
14、多项式 3
x 2 y + 2 y - 1
,它由 、 、 三项之和构成。
15、计算:
1-2+3-4+5-6+…+99-100=。
16、a2 表示的生活实际意义是:
。
17、若代数 2x2-3x+2 的值为 5,则代数式 6x2-9x-5 的值是。
18、若 a - 3 与 (a + b) 2 互为相反数,则代数式 - 2a 2b 的值为________。
19、已知
a b c a + 2b - c
= = ,则代数式 的值为_____ __。
2 3 4 3a - b + c
20、若 m 、 n 、 p 、为互不相等的整数,且 mnpq = 49 ,则 m + n + p + q =。
21、用科学记数法表示:
一天 24 小时有_______________________秒,一年 365 天有________________________秒.
22、(3 分),观察规律,填空,再补一个有同样特点的式子:
1×(-9)- 1=12 ×(-9)- 2=
123×(-9)- 3=
。
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23.观察下列单项式:
2 x , 5 x 2 ,10 x 3 ,17 x 4 ,……。
根据你发现的规律,写出第 11 个式子是____________
24.若规定 a*b 为一种新运算,且 a*b=ab-(a+b),则(-3)*2=______________
25.已知 a 与 b 互为倒数,m 与 n 互为相反数,则(-ab)2007+(m+n)2008=_______________
26.已知 ab<0 ,则
a
b
1 _________0(填“>”、“<”或“=”号)
27、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于 20XX 年 10 月 15 日成功发射,并环绕地球飞行 590520km。
将 590520km 四舍五
入要求保留一位有效数字,则应表示为km。
28、若(3+m)xn+1y 是关于 x,y 的五次单项式,则 n=.
29、现有黑色三角形“▲”和
”共 200 个,按照一定规律排列如下:
▲▲
△▲▲……则黑色三角形有个,白色三角形有个。
30、 种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:
任取四个 1 至 13 之间的自然数
将四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于 24。
例如对 1,2,3,4,可作如下运算:
(1+2+3)×4
=24(上述运算与 4×(1+2+3)视为相同方法的运算)现有四个有理数 3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运
算式,可以使用括号,使其结果等于 24。
运算式如下:
(1),
(2),
(3)。
另有四个有理数 3,-5,7,-13,可通过运算式(4)使其结果等于 24。
31、写出三个有理数数,使它们满足:
①是负数;②是整数;③能被 2、3、5 整除。
答:
____________。
32、数轴上原点右边 4.8 厘米处的点表示的有理数是 32,那么,数轴左边 18 厘米处的点表示的有理数是____________。
33、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 3.142。
11
,-,-……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第 9 个数是_______。
35、某圆形零件的直径在图纸上注明是单位是 mm,这样标注表示该零件直径的标准尺寸是mm,
符合要求的最大直径是mm,最小直径是mm。
36、观察下列各式,你会发现什么规律?
1×3=3,而 3=22-13×5=15,而 15=42-1
5×7=35,而 35=62-1……
11×13=143,而 143=122-1
将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来:
。
37、如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”分别用了 8 根、14 根、20 根火柴……,则搭 10 条“金鱼”需要的火柴数
为根.
…
1 条2 条3 条
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38、(5 分)、观察下列图形并填表:
1
1
2
梯形个数
周长
1
5
2
8
3
11
4
14
5 6 …
…
n
39、(5 分)观察下面的几个算式:
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据上面几道题的规律,计算下面的题
(1)1+2+3+…+9+…+3+2+1=。
(2)1+2+3+…+100+…+3+2+1=。
(3)1+2+3+…+n+…+3+2+1=。
40、若 | a |= 3 , | b |= 2 ,且 a > b ,则 a + b 的值可能是:
41、某市出租车收费标准为:
起步价为 10 元,3 千米后每千米的价格为 2.6 元,小明乘坐出租车走了 x 千米( x
小明应付元。
42.紧接在奇数 a 后面的三个偶数是。
43.绝对值不大于 4 的负整数是。
44.若 a<0,b>0,|a|>|b|,则 a+b0。
(填“>”或“=”或“<”号=)
45、表示整数,用含的代数式表示两个连续奇数是_______,两个连续偶数是______;
)
> 3 ,则
46、 设
_______;
47.观察下列等式,然后填空。
1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =
(1)第 5 个式子等号右边应填的数是
(2)根据规律填空1 + 3 + 5 + 7 + 9 ++ 1997 + 1999 =
50、一个点从数轴上的原点出发,向左移动 3 个单再向右移动 2 个单位到达点 P,点 P 表示的数是。
51、按规律写出空格中的数:
-2,4,-8,16,(),64。
52.一辆汽车有 30 个坐位,空车出发。
第一站上 2 位乘客,第二站上 4 位乘客,第三站上 6 位乘客,依次下去,第 n 站上位
乘客;如果中途没人下车,站以后,车内坐满乘客。
53、观察下列等式:
121=112,12321=1112,1234321=11112,…,那么:
12345678987654321=。
54.
(1)小红的妈妈将一笔奖金存入银行,一年定期,按照银行利率牌显示:
定期储蓄一年的年利率是 2.25%,利息税是
20%,经计算,小红的妈妈可在一年后得到税后利息 108 元,那么小红的妈妈存入的奖金是元.
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55.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角.则这个锐角的度数等于.
含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.
制造一批零件,按计划18天可以完成它的
二、填空题:
1
3 .如果工作4天后,工作效率提高了
1
5 ,那么完成这批零件的一半,一共需要__天.
(- 1)2n+1 +(- 1)2n
56、当 n 为正整数时,的值是()A、-2
B、0 C、2 D、不能确定
57、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂 1 次,每次一分为二。
若这种细菌由 1 个分裂到 16 个,那么这个过程要经过 ()
(A) 1.5 小时(B) 2 小时(C) 3 小时(D) 4 小时
58、如果一个多项式的次数是 6,则这个多项式的任何一项的次数都()
A.小于 6B.等于 6C.不大于 6D.不小于 6
59、计算:
(-2)2008+(-2)2007 的结果是()。
A.1B.-2C.-22007D.22007
60、五个连续奇数,中间的一个是 2n+1(n 为整数),那么这五个数的和是()。
A、10n+10 B、10n+5 C、5n+5D、5n-5
61、若│x│=3,│y│=2,xy<0,则 x+y 的值等于()A、5 或-5B、1 或-1C、5 或 1D、-5 或 1
62、研究下列方框中所填写数字的规律,则 y 等于()
1 371321x
,,,,
B、2948 C、1024 D、968
63、下面一组按规律排列的数:
1,2,4,8,16,……,第 2002 个数应是()
A、B、-1C、D、以上答案不对
64、如果知道 a 与 b 互为相反数,且 x 与 y 互为倒数,那么代数式
|a + b| - 2xy 的值为()
A. 0B.-2C.-1D.无法确定
65、当 x=1 时,代数式 px3+qx+1 的值是 2001,则当 x=-1 时,代数式 px3+qx+1 的值是()
A、—1999B、—2000C、—2001D、1999
18.如果 (c - 3a) 2+ | b - a |= 0 ,那么整式 a + b + c 等于()
A3a
B 5a
C 6a D 7a
66、如果︱x-4︱+(y+2)2=0,那么 xy=()A.0 ;B.8 ;C.-8;D-42。
11
2 2
67、设 n 为正整数,则
﹝(-1)n+(-1)n+1﹞的值为( )A.2; B.-2 ; C. ; D.0。
68、279036889 四舍五入保留两个有效数字,取近似值为()
A.2.8×109;B.280000000;C.2.8×108 ;D.2.8 千万。
69、计算:
(-2)2004+(-2)2005 所得结果是()A、22004, B、-1, C、-2, D、-22004。
70、一个长方形的周长为 30,若它的一边为 x,则这个长方形的面积是()
A、x(30-x);B、x(15-x);C、x(30-2x);D、x(15+x)
71.-12+11-8+39=(-12-8)+(11+39)是应用了 ()
A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和结合律D、乘法分配律
72.倒数等于它本身的数有………………………………………………()
(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)无数个
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73.若数轴上的点 A、B 分别与有理数 a、b 对应,则下列关系正确的是()
(A)a<b(B)-a<b(C)|a|<|b|(D)-a>-b
74.若|a-2|=2-a,则数 a 在数轴上的对应点在…()
(A) 表示数 2 的点的左侧(B)表示数 2 的点的右侧
(C) 表示数 2 的点或表示数 2 的点的左侧(D)表示数 2 的点或表示数 2 的点的左侧
75.下列说法正确的是…………………………………………………………()
(A) 有理数就是正有理数和负有理数(B)最小的有理数是 0
(C)有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点(D)整数不能写成分数形式
76.下列说法中错误的是………………………………………………………()
(A) 任何正整数都是由若干个“1”组成
(B) 在自然数集中,总可以进行的运算是加法、减法、乘法
(C) 任意一个自然数 m 加上正整数 n 等于 m 进行 n 次加 1 运算
(D)分数 的特征性质是它与数 m 的乘积正好等于 n
77.将 6-(+3)-(-7)+(-2)改写成省略加号的和应是 ()
A、-6-3+7-2B、6-3-7-2C、6-3+7-2D、6+3-7-2
78.若|x|=3,|y|=7,则 x-y 的值是 () A、±4B、±10C、-4 或-10D、±4,±10
79.若 a×b<0,必有 ()
A、a>0,b<0B、a<0,b>0C、a、b 同号D、a、b 异号
80.如果两个有理数的和是正数,积是负数,那么这两个有理数 ()
A、都是正数B、绝对值大的那个数正数,另一个是负数
C、都是负数D、绝对值大的那个数负数,另一个是正数
81、 2007-[2007-(2006-2007)]的值为()A.-1B.-2007C.-2D.2006
82、数 2.30×104 的有效数字有()A.5 个B.3 个C.2 个D.以上都不对
83.如果∣ a + 2 ∣ + ( b - 1 ) 2 =0,那么 (a
+ b) 2007的值是( )A.-2007 B.2007 C.-1 D.1
84、两个非0有理数的和为0,则它们的商是()A、0B、 -1C、 +1D、无法确定
85.设 x 表示两位数,y 表示四位数,如果把 x 放在 y 的左边组成一个六位数,用代数式表示为
A.xyB.10000x+yC.x+yD.1000x+y
86.若 01 1 1 1
2
1
x
87.某种商品价格为 a 元,降价 10%后,又降价 10%,销售额猛增,商店决定再提价 20%, 提价后这种商品的价格为()
A.a 元B.1.08a 元C.0.972a 元D.0.96a 元
三、计算推理题
88、计算:
1111
+++⋯⋯+
1⨯ 22⨯33 ⨯ 42005 ⨯ 2006
89、如果规定符号“ * ”的意义是 a * b = a ⋅ b ,(注:
a+b≠0),求 2 * (-3) * 4 的值。
a + b
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90、 (6 分)计算:
(-
1 2 1 1 2
) ÷ ( - + - )
30 3 10 6 5
1211215111
解法 1:
原式= (-) ÷ [( + ) + (-- )] = (-) ÷ ( - ) = -⨯ 3 = -
303610530623010
211212112
解法 2:
原式的倒数为:
( -+- ) ÷ (-) = ( -+- ) ⨯ (-30)
310653031065
= -20 + 3 - 5 + 12 = -10故原式= -
11322
请阅读上述材料,选择合适的方法计算:
(-) ÷ ( -+- )
426 1437
1
10
91、计算(共 9 分):
1 1 1 1
+ + + +
1⨯ 2 2 ⨯ 3 3 ⨯ 4 1999 ⨯ 2000
92、(8 分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 a 元,其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还
是赔了?
赚了或赔了多少?
93、(6 分)试至少写两个只含有字母 x 、 y 的多项式,且满足下列条件:
(1)六次三项式;
(2)每一项的系数均为 1 或-1;(3)不含常数
项;(4)每一项必须同时含字母 x 、 y ,但不能含有其他字母.
94、(10 分)某农户 2000 年承包荒山若干亩,投资 7800•元改造后,种果树 2000 棵.今年水果总产量为 18000 千克,此水果在
市场上每千克售 a 元,在果园每千克售 b 元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克,需 8•人帮忙,每
人每天付工资 25 元,农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元.
(1)分别用 a,b 表示两种方式出售水果的收入?
(2)若 a=1.3 元,b=1.1 元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售
方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到 15000 元,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出),
该农户采用了
(2)中较好的出售方式出售)?
95、在有理数运算时,我们发现了
11111111
= 1 -,=-,=-。
。
。
。
。
。
1⨯ 222 ⨯ 3233 ⨯ 434
据上述理论,你能计算出
111
+++
1
2004 ⨯ 2005
的结果吗?
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96、甲、乙两人都从 A 地去 B 地,甲步行,每小时走 5 千米,甲比乙先走 1 小时;乙骑自行车,乙走了 2 小时,两人同时到
达目的地,乙每小时骑多少千米?
97、 在一次数学测试中,老师出了 25 道选择题,每个题都有四个选项,有且只有一个选项是正确的。
老师的评分标准是:
答对一道题给 4 分,不答或答错一题倒扣 1 分,问:
某位同学得了 90 分,这位同学答对了几道题?
98、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:
“天山通”用户先缴 25 元月租,然后每分钟通话费用 0.2 元;
“神州行”用户不用缴纳月租费,每分钟通话 0.4 元。
(通话均指拨打本地电话)
(1)设一个月内通话时间约为 x 分钟,这两种用户每月需缴的费用是多少元?
(用含 x 的式子表示)
(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯方式费用相同?
若李老师一个月通话约 80 分钟,请你给他提个建议,应选择哪种移动通讯方式合算一些?
请说明理由。
99、一轮船从一号桥逆水开往二号桥,开过二号桥 20 分钟以后到达 A 处,发现在二号桥处失落一根圆木,船即返回追圆木,
结果在一号桥追上,已知两桥相距 2 千米,求水流速度。
100、一股民上星期五买进某公司股票 1000 股,每股 27 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期一二三四五
每股涨跌+4+4. 5
- 5 - 4
+1.5
(1)星期三收盘时,每股是________元;(2 分)
(2)本周内每股最高价为_______元,每股最低价为________元;(2 分)
(3)已知该股民买进股票时付了 1. 5‰的手续费,卖出时还需付成交额 1. 5‰的手续费和 1‰的的交易税,如果该股民在星
期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
(5 分)
101、如果|x-2|与(y+7)2 是互为相反数,求 yx 的值。
(5 分)
102、
(1)已知 m2 与-2n2 的和为 A,1+n2 与-2m2 的差为 B,求 2A-4B. (5 分)
(2)、花园小学学生王新和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。
阳光旅行社的收费标准为:
大人全价,小孩半价;而
蓝天旅行社不管大人小孩,一律八折。
这两家旅行社的基本费一样都是200 元,你认为应该去哪家旅行社较为合算?
(本题10
分)
已知:
8 x 2 y1+a 是关于x、y的5 次单项式,试求下列代数式的值:
1) a 3 + 1 ;
(2) (a + 1)(a 2
(
或想法?
每小题 6 分,共 18 分)
- a + 1) (3)由
(1)、
(2)你有什么发现
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103、已知我市出租车收费标准如下:
乘车里程不超过2 公里的一律收费2 元;乘车里程超过2 公里的,除了收费2 元外超过部分按每公里1.4元计费
(1)如果有人乘出租车行驶了x 公里(x>2)那么他应付多少车费?
(列代数式,不化简)(8 分)
(2)某游客乘出租车从客运中心到三星堆,付了车费10.4元,试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里?
(8 分
104、若
(a - 4)2+ | 2 - b |= 0 ,求 a b ;(8 分)
105、已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置如图 2 所示,化简代数式
│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│.
106、已知 ab>0,求
a b ab
+ +
107、某市用电话拨号上网有两种收费方式,用户可任选其中一种方式:
(一)计时制:
0.05 元/分;
(一)包月制:
60 元/月(限一部个人
住宅电话上网)。
此外,每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分。
(1)某用户某月上网 x 小时,请分别求出两种收费方式所支付
的费用;
(2)若某用户估计每天上网 1 个小时(一个月以 30 天计),你认为采用哪种方式较为合算?
请加以说明。
108、计算:
1111111111
( ++ ) ⨯ (1 ++ ) - (1 ++ +) ⨯ ( ++ +)
2320032200222003232002
109、已知:
A=2x2-x+1,A-2B = x-1,求 B
110、传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动