五下五单元教案.docx
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五下五单元教案
课题：
圆柱和圆锥的回顾整理
课型：
综合运用课
课时：
11
教学目标：
1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学重点：
加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
，
教学过程：
一、回顾旧知，归网建构.
师：
在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥。
想一想：
通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？
有什么收获？
1.自主整理，初步归网。
师：
刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面用你喜欢的方式把这一单元的主要知识整理出来吗？
.组内交流，补充完善。
师：
整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。
3.全班交流。
师：
哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
学生独立解决，集体订正。
师：
刚才大家对本单元的知识进行了回顾整理，看谁在练习中表现最出色。
1．综合练习第1题。
2．综合练习第2题。
3.“综合练习”第3题。
师先简要介绍雨量器的作用和构造。
4.“综合练习”第6题。
练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最大圆2.组内交流，补充完善。
师：
整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。
3.全班交流。
师：
哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
师：
刚才大家对本单元的知识进行了回顾整理，看谁在练习中表现最出色。
1．综合练习第1题。
2．综合练习第2题。
3.“综合练习”第3题。
师先简要介绍雨量器的作用和构造。
4.“综合练习”第6题。
练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长。
（二）提高练习。
1.“综合练习”第7题。
练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。
2.“综合练习”第8题。
练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。
（三）综合练习
1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。
至少需要铁皮多少平方分米？
（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。
）
2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米。
在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
（四）小结：
这些课，你有什么收获？
单元整体备课
单元内容分析：
本单元教学包括比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图象，用比例的知识解决简单实际问题
。
其中比例知识属于“数与代数”领域里。
在知识的链接上起着重要的作用。
比例是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。
学情分析比和比例这部分知识教材分别放在两个学期中，比例的知识生长点就是比，梳理教材发现这样一条线索，学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义与基本性质，分数与除法的关系，分数乘、除法的计算方法等知识，在此基础上来认识比，研究比的意义和比的基本性质。
教材把比的最基础知识提前安排在第十册分数除法这个单元中教学，既体现比与分数有密切联系，又加强知识间的内在联系，为学习比例知识，打下较好的基础。
单元教学目标：
1、在具体情景中理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、在解决实际问题的过程中，理解正反比例的意义，初步认识正比例图象，能够正确判断成正反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3、在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4、通过解决现实问题进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
单元教学重点：
理解比例的意义和基本性质。
单元教学难点：
判断成正反比例的量。
本单元教材编写的主要特点:
1.选取的素材密切联系学生的生活实际。
2.在学生已有的知识经验的基础上展开对新知识的学习。
3.体现从猜想到验证的学习过程，渗透研究数学问题的思想与方法。
单元学与教建议：
1.加强学生的动手操作和实验，让学生充分的经历探索知识的过程。
2.密切联系学生的生活实际。
3.加强相关知识的对比，帮助学生形成完整的认知结构。
4.让学生充分经历“猜想--验证”的学习过程，做好数学思想与方法的渗透。
单元教学时间安排：
10课时
课题：
比例的意义和基本性质课型：
新授课
课时：
1累计课时：
34
教学目标：
1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；
教学重点：
理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教法：
讲授法、小组合作学习法、练习法
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境导入
出示多媒体课件，显示中国地图和精密零件的放大图．
师：
同学们，你们知道我们祖国有多大吗？
这么辽阔的地方为什么用一张小小的地图就能清楚地表示出来呢？
还有这个精密零件，你们能看清楚吗？
我们把它放大就能看清楚了．这样把图片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知识（板书课题：
比例的意义与基本性质）．
回顾关于比的有关知识？
二、自主学习，合作探究。
活动一：
探究比例的意义
1、课件出示情境图，学生观看大屏幕。
2、提问：
从屏幕中你获得哪些数学信息？
根据这些信息你能提出哪些有价值的数学问题？
运输量和运输次数的比各是多少？
他们之间有什么关系？
请你自己在练习本上写出来，然后同桌相互交流。
生汇报：
教师板书
第一天运输量和次数的比。
第二天的运输量和次数的比
板书：
16∶2=832∶4=8
得出：
第一个比的比值是8，第二个比的比值也是8。
因为比值相等，所以比就相等。
（板书：
两个比相等，可以用等号把两个比连起来。
16∶2=32∶4）
3、看到这个比例，你想知道什么呢？
思考：
A．什么叫比例？
B．比例的各部分名称？
C．组成比例的重要条件？
生结合思考题看书自学。
提示：
组成比例的条件：
A．必须是两个比。
B．两个比的比值必须相等。
C．必须是一个式子。
得出：
表示两个比相等的式子叫比例。
4、巩固反馈
（1）．判断下面两个比能否组成比例？
A1∶3和3∶9（ ）
B、60∶30和160∶80（ ）
C、0.2∶0.4和1.6∶4（ ）
（2）．随意写比例，互相查看。
（至少写2个）
活动二：
探究比例的性质
1、请每位学生在练习本上写出四个或者六个比例，然后小组交流，你发现了什么？
这些比例都有什么特点？
生汇报：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
生：
验证（小组内再举例验证）
这个规律我们把它叫做比例的性质。
2、比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？
独立探索、举例、全班交流；即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等。
三、联系实际，拓展应用（多媒体出示）
（1）请每个人写出两个比例，同桌交换用比例性质验证他所写的比例是否正确？
（2）用2，8，5，20四个数组成比例。
（3）填适当的数。
3∶18=5∶（ ）4.8∶0.6=（ ）∶212∶（ ）=（ ）∶5
（4）在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项的积也一定是几？
为什么？
（5）在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项的积也应是几？
为什么？
（6）解比例
20：
25=4：
x
学生独立完成，集体订正。
小结：
求比例中的未知项，叫做解比例。
四、小结：
今天你又有什么收获？
板书设计：
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
求比例中的未知项，叫做解比例。
教学后记：
课题：
比例的意义和基本性质课型：
练习课
课时：
2累计课时：
35
教学目标：
1．进一步掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；
教学重点：
理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教法：
练习法
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、填空：
1．表示（ ）叫比例。
2．把4、5、12和15这四个数写成一个比例是（）。
3．在比例里（）叫比例的基本性质。
4．写出两个比值都是5的比，组成比例是（）。
5．4x＝3y那么x∶y=（）∶（）。
6．3、2、6、1四个数可以组成（）个比例。
7．在比例中两个外项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个内项是能被5整除的最小的一位数，另一个内项是（），这个比例是（）。
8．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（ ）。
二、把下面每组数各配上一个数，使它们组成比例：
1．8、24、30
2．10、15、
3．、0.4、6
4．、、1.5
三、看看下面的说法有什么错误，如果有请改正过来。
1．根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。
2．比的前项和后项都乘以或除以一个数（零除外）比值不变。
3．表示两个数相等的式子叫比例。
4．一份稿件，甲单独打要8小时，已单独打要10小时完成，甲乙工作效率比是8∶10。
四、解比例：
X:
6.5=6:
45:
8=x:
16
1.5:
0.3=x:
4.23:
x=2:
6
课题：
正比例的意义课型：
新授课
课时：
3累计课时：
36
教学目标：
使学生理解正比例的意义,学会判断两种量是否成正比例。
教学重点：
理解正比例的意义
教学难点：
判断两种量成不成正比例。
教法：
小组合作学习法
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，提出问题
二、出示信息窗2观察青岛啤酒厂生产情况记录表
工作时间
1
2
3
4
5
6
……
工作总量
14
28
42
56
70
84
……
你有什么发现？
三、自主合作探索
（1）表中有那两种量。
（2）工作总量是怎样随工作时间的变化而变化的。
（3）相对应的工作量和工作时间的比分别是多少？
比值是多少？
总结规律：
工作总量和工作时间的比的比值总是一定的，例如：
14/1=1428/2=1470/5=14……
用式子表示他们的关系：
工作总量/工作时间=工作效率（一定）
总结：
工作时间变化工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值是一定的，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
三、 相互交流，升华提高，
（1）想一想生活中还有那些哪两种量成正比例的关系？
（2）你能把工作时间和工作总量之间的关系在图中表示出来吗？
（3）从图中你发现了什么？
（正比例图象是一条直线）
（4）根据上图估计一下4.5小时大约能生产多少吨啤酒？
（5）估计一下要生产80吨啤酒大约需要多少小麦。
四、实践应用（自主练习）
神州5号飞船太空飞行的路程和时间成正比例吗？
为什么？
（小组交流）
五、 布置作业：
自主练习2
板书设计：
正比例的意义
工作总量/工作时间=工作效率（一定）
工作总量和工作时间是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系
正比例图象是一条直线。
板书设计：
课题：
正比例的意义课型：
练习课
课时：
4累计课时：
37
教学目标：
使学生进一步理解正比例的意义,会判断两种量是否成正比例。
教学重点：
理解正比例的意义
教学难点：
判断两种量成不成正比例。
教法：
练习法
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
…
总价（元）
9．5
19
28．5
38
47．5
57
66．5
…
1．表中有（ ）和（ ）两种量。
2．在组里说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3．任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。
4．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
5．花布的（）一定，（）和（）成正比例。
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
1.圆的周长和它的直径。
2.乘坐公共汽车时买票用的钱数和站数。
3.做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。
4.拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。
5.笔记本单价一定，数量和总价．
6.工作效率一定，工作时间和工作总量．
7.一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的．
8.正方形的周长和边长。
9．每天播种的公顷数一定，播种的总公顷数与播种的天数．
10.一个加数一定，和与另一个加数。
二、说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系．在什么条件下，其中两种量成正比例？
三、提高练习：
1、X、Y两种量成正比例，填下表：
（填表前，先让学生说说该怎样填写，利用哪个条件）
X
10
15
25
40
…
Y
6
8
20
…
2、下面是在同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表：
杆高（米）
1.5
3
4.5
6
影长（米）
1
2
3
4
根据表中的记录，杆高和影长是否成正比例？
如果成正比例的话，当影长是12米时，杆高多少米？
当杆高15米时，影长多少米？
3、一列火车行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米）
80
160
240
320
400
480
560
640
…
在表中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的量，因此，火车的行驶时间和路程成（）关系。
课题：
反比例的意义课型：
新授课
课时：
5累计课时：
38
教学目标：
1、理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例
2、培养学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律的能力
教学重点：
理解反比例的意义
教学难点：
理解反比例的意义
教学方法：
讲授法、练习法、小组合作学习法
教具：
多媒体
教学过程：
一、复习引入
1、填空
（）×（）=路程（）×（）=总价
每杯果汁质量○杯数=果汁总质量底面积○高=圆柱体积
2、引入课题。
二、探究新知。
例题：
王叔叔去青城山，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。
怎么分呢？
从图中你发现了什么？
请与同桌说一说。
生讨论，交流。
果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。
我们就说，这两个乘数成反比例。
分的杯数和每杯的果汁量成反比例。
分的杯数×每杯果汁量=果汁总量（一定）
三、巩固练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由
平行四边形的面积一定，它的底和高。
被减数一定，差和减数。
2、五一班人数一定，每组的人数和组数。
3、被除数一定，除数和商。
4、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分
四、作业：
自主练习第1、2题。
教学后记：
课题：
反比例的意义课型：
练习课
课时：
6累计课时：
39
教学目标：
1、理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例
2、培养学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律的能力
教学重点：
理解反比例的意义
教学难点：
理解反比例的意义
教学方法：
练习法
教具：
多媒体
教学过程：
一、判断两种量是否成反比例。
1、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
2、李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
3、玉华做12道练习题，做完的与没做的题。
4、长方形面积一定，它的长和宽。
5、五一班人数一定，每组的人数和组数。
6、被除数一定，除数和商。
7、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。
8、一个因数不变，积与另一个因数成正比例．
9、长方形的长一定，宽和面积成正比例．
10、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．
11、圆的半径和周长成正比例．（ ）
12、分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ）
13、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ）
14、铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ）
15、除数一定，被除数和商成正比例．（ ）
二、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
课题：
正、反比例的意义课型：
练习课
课时：
7累计课时：
40
教学目标：
1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重点：
进一步认识正、反比例的意义
教学难点：
进一步认识正、反比例的意义，
教学方法：
练习法
教具：
多媒体
教学过程：
一、填空
1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长一定时，（ ）
和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
3.当a×b=c（a、b、c均不为0，a、b、c为三种量）。
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
4.每块砖的面积一定，铺地面积与块数成（）比例。
5.年级总人数一定，每班人数与班数成（）比例。
6.被除数一定，商和除数成（）比例。
7.糖水的含糖率一定，糖和水成（）比例。
8.三角形的面积一定，它的底和高（）比例。
二、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。
1、订《少先队员》的份数和总钱数。
2、三角形的面积一定，底和高。
3、总人数一定，行数和每行人数。
4、总价一定，单价和数量。
5、购买同一种钢笔的数量和总价。
6、正方形的周长与它的边长。
7、圆的面积与它的半径。
8、圆的周长与它的半径。
9、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。
10、正方体的棱长与表面积。
11、被减数一定，减数和差。
12、总人数一定，每行人数和行数。
13、长方体的底面积一定，体积和高。
14、路程一定，已走的路程和剩下的路程。
15、百米赛跑中，跑步速度和所用时间。
16、车轮的转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。
课题：
用正反比例解决实际问题课型：
练习课
课时：
8累计课时：
41
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：
正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系
教学难点：
利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学方法：
小组合作学习法、练习法
教具：
多媒体
教学过程：
活动一：
出示情境图，引导学生观察。
师：
啤酒厂将做好的啤酒进行装运，谁来说说图中介绍了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
生阅读信息。
活动二：
装480瓶啤酒需要几个箱子？
该怎么做呢？
生独立完成，集体交流，重点说解题思路。
交流：
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例。
师：
这是我们运用以前的知识解答的，今天我们学习用比例知识解答。
说说这道题中什么是不变的？
啤酒的总瓶数与箱数成什么比例的？
生独立用比例知识解答。
先在组内交流自己的做法，再集体交流。
活动三：
出示第二个红点问题：
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
生小组内交流，这道题中什么是不变的，汽车的载重量和辆数成什么比例？
交流后试用反比例知识解答。
生独立列式解答。
活动四：
自主练习1、2题
学生独立完成，然后集体交流。
重点交流用什么比例知识解答。
活动五：
请你说一说这节课有什么收获？
板书设计：
用比例知识解决实际问题
解：
设装480瓶啤酒需要x个箱子。
解：
设需要x辆。
24：
2=480：
x10x=8×15
24x=480×210x=120
24x=960x=12
x=40
答：
装480瓶啤酒需要40个箱子。
答：
需要12辆
札记：
教学后记：
课题：
用正反比例解决实际问题课型：
练习课
课时：
9累计课时：
42
教学目标：
1、巩固正比例及反比例的意义，能熟练地进行正比例或反比例的量的判断。
2、使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量关系和解题方法，能正确地运用比例的知识解决生活中的问题，培养学生解决问题的策略意识。
教学重点：
能正确分析解答有关正反比例应用题。
教学难点：
培养学生思维的灵活性。
教学方法：
练习法
教具：
多媒体
教学过程：
一、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
为什么？
①每组人数一定，跳舞总人数与组数。
②跳舞比赛中，5.1班参赛人数与未参赛人数。
③五年级跳舞的总人数一定，每组人数与组数。
④跳舞的组数一定，跳舞的总人数与每组人数
二、应用题
1.学校组织校园舞比赛，五年级同学共240人，分成30个小组，照这样计算，四年级同学256人，能分成多少个小组？
2.学校组织校园舞比赛，五年级同学共240人，分成30个小组，照这样计算，三年级比五年级少32人，三年级同学能分成多少个组？
3.学校组织校园舞比赛，如果每组8人，那么五年级同学能分成30个小组，如果每组12人，能分成多少个小组？
4.学校组织校园舞比赛，如果每组8人，那么五年级同学能分成30个小组，如果每组多2人，那么能分成多少个小组？
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