鲁教版(五四制)九年级数学上册期末复习第二章2.4,解直角三角形,测试题.docx

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鲁教版（五四制）九年级数学上册期末复习—第二章

　　2.4,解直角三角形,测试题

　　第二章解直角三角形测试题

　　一、选择题（本大题共12小题，共36

　　分）

　　1.如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为

　　（）

　　A.B.C.D.2.在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的

　　正切函数值（）

　　A.不变

　　B.扩大5倍

　　C.缩小5倍

　　D.不能确定

　　3.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么cosα的值是

　　（）

　　A.

　　B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA为（）

　　A.B.C.D.5.如果sin2α+cos230°＝1，那么锐

　　角α等于（）

　　A.30°

　　B.45°

　　C.60°

　　D.90°

　　6.的值

　　是（）

　　A.B.0C.D.27.在△ABC中，若，则∠C的度数

　　是（）

　　A.30°

　　B.45°

　　C.60°

　　D.90°

　　8.如图，Rt△ABC中，∠C

　　＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=，则BD的长

　　度为（）

　　A.B.C.D.49.如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（）

　　A.S1=

　　0.5S2B.S1=

　　3.5S2C.S1=S2D.S1=

　　1.6S210.如图是拦水坝的

　　横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：

2，则斜坡AB

　　的长为（）

　　A.6米

　　B.12米

　　C.4米

　　D.24米

　　11.如图，小军测量一棵树

　　的高度．已知他看树的顶端C的仰角是30°，与树之间的水平距离

　　BE为6m，AB为

　　1.5m（即小军的眼睛距地面的距离），那么这棵树的

　　高是（）

　　A.B.4.5mC.D.5m12.如图,某海监船以20nmile/h的

　　岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1h到达B处,测得岛屿P在

　　其北偏西方向,保持航向不变又航行2h到达C处,此时海监船与岛屿

　　P之间的距离（即PC的长）为

　　（）

　　A.40nmileB.60nmileC.20nmileD.40nmile

　　二、填空题（本

　　大题共6小题，共18分）

　　13.已知：

△ABC中，∠C=90°，cosB＝，AB=15，则BC的长是_________

　　14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足

　　为F，则tan∠FBC的值为________.15.已知：

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，则AB的长

　　是______．

　　16.把两个同样大小的含角的三角尺按如图所示的方式放

　　置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另

　　外三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则

　　CD=.17.如图，在东西方向的海岸线上有

　　A、B

　　两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度

　　出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行________海里．

　　18.如图，四边形ABCD中，，，，则对角线AC的长为_______．

　　三、解答题（本大题共7小题，共66

　　分）

　　19.计算：

　　-1

　　+（2019-π）0-（）-1-3tan30°

　　20.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，，解这个直角三角形．

　　21.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，，求BC边上的高AD及△ABC的面积．

　　22.如图，AD是的中线，，=，AC=2求的长

（2）求∠ADC的正切值。

　　23.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度

　　AB、小刚在D处用高

　　1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求

　　这幢教学楼的高度AB．

　　24.某船以每小时36海里的速度向正东方向

　　航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达

　　点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗

　　礁．

（1）试说明点B是否在暗礁区域外；

（2）若继续向东航行有无触

　　礁危险？

请说明理由．

　　25.如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD

　　坡比为1：

，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼

　　房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E

　　的俯角为45°．

（1）求点E距水平面BC的高度；

（2）求楼房AB的

　　高．（结果精确到

　　0.1米，参考数据≈

　　1.414，≈

　　1.732）．