《统计》教学设计模板.docx

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《统计》教学设计模板

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教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级上册第九单元《统计》第一课时的内容，

教学目标

知识与技能：

让学生初步认识象形统计图和简单的统计表，能根据表中的数据提出并回答简单的问题。

数学思考：

引导学生初步体验信息的收集、整理、描述、分析的过程，初步学会有序观察和思考，培养学生初步的统计意识。

解决问题：

让学生通过从不同情境中抽象数学问题的活动，感受数学与生活的联系，会解决生活中简单的统计问题，发展学生实践能力和创新精神。

情感、态度和价值观：

借助有趣、真实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，并在学习中获得成功的体验。

教学重、难点

教学重点：

初步认识象形统计图和统计表。

教学难点：

引导学生体验数据的收集和整理，能看懂统计图表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

教具准备：

各种颜色的旗帜图片，空白统计图和统计表，水果箱，水果图片若干，多媒体课件，学生准备各种物品。

设计理念

在本节课教学设计中，我力求体现以下一些教学理念：

1、在生活中学数学

紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，如买彩旗、游动物园等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。

2、在活动中学数学

本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获得数学知识。

3、学有价值的数学

通过本课的学习，学生体会到统计的必要性，学会有序观察和思考，并能对生活中的数据进行简单的统计。

4、人人都得到发展

学生通过教学活动，体验统计的过程，并在过程中理解和感悟，动手能力、思维能力都能得到不同的提高。

教法学法

1、小组合作学习的方法

本节课运用学生小组学习的方法，充分发挥学生的主体作用，培养学生的参与意识与合作精神。

2、自主探究学习的方法

让学生在活动中学习数学，亲自体验知识的形成和发展过程，让学生在积极的思维活动中获取知识，发展能力。

教学程序

一）创设学习情境，激发探究欲望。

教师情境引入：

“同学们，十月十八日是长阳土家族自治县成立二十周年纪念日，是全县人民大喜的日子，到时候可热闹了！

你们想去参加吗？

我们班准备组织一支彩旗队前去祝贺，我们需要买很多面旗帜，到底哪种颜色的旗帜需要多买些呢?

每种颜色需要买多少面呢？

你能想想办法吗？

”

学生讨论后，教师揭示课题：

统计----漂亮的彩旗。

二）亲历学习过程，主动获取新知。

（课前教师给每组准备空白统计图表，红、黄、蓝、绿各色旗帜图片。

）

1、小组讨论，确定方案

让学生在组内充分发表自己的见解，在倾听他人意见中使自己长进，在交流评价中发现新的方法，从而确定最佳调查方案。

2、分组活动，调查整理

要求学生调查自己组内喜欢各种颜色的人数，用比较简单的方法整理调查结果，完成各组的统计图表，并准备向全班同学介绍各组的方法与结果。

学生的解决问题的办法可能是多种多样的，教师要充分鼓励学生独特的想法，应允许孩子们用自己的方法解决问题，允许多种方法并存。

3、交流汇总，初构模型

组织学生全班交流统计情况，展示各组的统计图表。

然后让全班同学把喜欢的旗帜图片贴到黑板上，共同完成全班的象形统计图及统计表。

在全班同学的交流汇总中，让学生初步体会到统计的优越性。

教师对活动中的表现进行评价，并给表现突出的小组发给一颗“合作星”，表现好的同学发给“智慧星”。

4、分析结果，合理猜测。

教师出示全班的彩旗统计图，提问：

从这张统计图上，你能发现什么？

你能提出哪些数学问题？

有什么好的建议吗？

然后引导学生猜测：

“老师刚才没有参加同学们的调查，你们猜一猜，老师会喜欢什么颜色的旗帜？

为什么？

”对统计结果的分析是一个开放的过程，对培养学生的思维能力和分析解决问题的能力起到很大的作用，教师要充分尊重学生的意见，并适时加以引导。

三）加深拓展内化，学会解决问题。

数学来源于生活，同时又服务于生活。

应用学到的知识解决生活中的问题，不但能使学生感受数学与生活的密切联系，而且能培养学生的创新精神。

在这一环节的教学中，我设计了以下活动：

1、游动物园

创设动物园情境（课件显示），激发学生的活动兴趣。

教师谈话引入：

“同学们，你们去过动物园吗？

今天，老师想带你们去动物园玩一玩，看看动物园里都有些什么动物？

每种动物有多少呢？

你能试着统计一下吗？

”

要求学生认真观察有哪些动物，每种有多少，并记录下有关数据，然后在组内统计表，然后全班交流，共同完成统计图表，并说说从统计图表上可以发现什么。

2、实物统计

课前，布置学生以小组为单位，准备了一些实物。

并在每组桌上放有空白统计图表。

在学生体验了数据的收集和整理后，让学生把各组的物品统计一下，看看每种物品有多少，并将统计的结果填在桌上的表格内，试着完成象形统计图。

学生准备的物品可能多种多样，有水果、文具、玩具等等，都可以让学生去进行统计。

接下来，指定各小组说出统计结果，并展示自制的象形统计图。

最后，让学生尝试提出数学问题，教师加以评价和鼓励。

四）落实课堂评价，促进学生发展。

1、让学生谈谈这节课的收获，并结合各组所得“红星”情况进行统计。

2、让学生对本节课的学习进行评价，并完成下表，采用学生自评、互评和师评相结合的方式，体现评价的多样性，培养学生的自信心。

自评组评

上课积极发言☆☆☆☆☆☆

积极与他人合作☆☆☆☆☆☆

认真倾听他人意见☆☆☆☆☆☆

能根据统计图表提出问题☆☆☆☆☆☆

一、素质教育目标　　

（一）知识教学点

　　1．要求学生学会用移项解方程的方法．

　　2．使学生掌握移项变号的基本原则．

（二）能力训练点

　　由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．

　　（三）德育渗透点

　　用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想．

　　（四）美育渗透点

　　用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：

采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．

　　2．学生学法：

练习→移项法制→练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：

移项法则的掌握．

　　2．难点：

移项法解一元一次方程的步骤．

　　3．疑点：

移项变号的掌握．

　　四、课时安排

　　3课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

　　七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

　　师提出问题：

上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题．

　　（出示投影1）

　　利用等式的性质解方程

（1）；　　　　　

（2）；

　　解：

方程的两边都加7，　　　解：

方程的两边都减去，

　　　得　，　　　　　　得 ，

　　　即　．　　　　　　　合并同类项得 ．

　　【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础．

　　提出问题：

下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？

（二）探索新知，讲授新课

　　投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识．

　　（出示投影2）

　　师提出问题：

1．上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？

怎样变的？

　　2．改变的项有什么变化？

　　学生活动：

分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间．

　　师总结学生活动的结果：

大家讨论的结论，有如下共同点：

①方程

（1）的已知项从左边移到了方程右边，方程

（2）的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号．

　　【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础．

　　师归纳：

像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．这里应注意移项要改变符号．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师提出问题：

我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项．

　　学生活动：

要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项．

　　【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式．

　　对比练习：

（出示投影3）

　　解方程：

（1）；　

（2）；

　　　　　　（3）；　（4）．

　　学生活动：

把学生分四组练习此题，一组、二组同学

（1）

（2）题用等式性质解，（3）（4）题移项变形解；三、四组同学

（1）

（2）题用移项变形解，（3）（4）题用等式性质解．

　　师提出问题：

用哪种方法解方程更简便？

解方程的步骤是什么？

（答：

移项法；移项、合并同类项、检验．）

　　【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则．

　　巩固练习：

（出示投影4）

　　通过移项解下列方程，并写出检验．

（1）；　　

（2）；

　　（3）；　　（4）．

　　【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成．

　　（四）变式训练，培养能力

　　（出示投影5）

　　口答：

　　1．下面的移项对不对？

如果不对，错在哪里？

应怎样改正？

（1）从，得到；

（2）从，得到；

　　（3）从，得到；

　　2．小明在解方程时，是这样写的解题过程：

；

（1）小明这样写对不对？

为什么？

（2）应该怎样写？

　　【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”．要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式．

（出示投影6）

　　用移项解方程：

（1）；　　　　　　

（2）；

　　（3）；　（4）．

　　【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目．

　　学生活动：

5分钟竞赛：

规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分．

　　（出示投影7）

　　解下列方程：

（1）；　　　

（2）；　　　　　　（3）；

　　（4）；　（5）；　（6）．

　　【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识．

　　（五）归纳小结

　　师：

今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：

①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点．②检验要把所得未知数的值代入原方程．

　　八、随堂练习

　　1．判断下列移项是否正确

（1）从得（）

（2）从得（）

　　（3）从得（）

　　（4）从得（）

　　2．选择题

（1）对于方程，移项正确的是（）

　　　A．　　B．

　　　C．　　D．

（2）对于方程移项正确的是（）

　　　A．　　B．

　　　C．　　D．

　　3．用移项法解方程，并写出检验

（1）；

（2）；

　　（3）．

　　九、布置作业

　　课本第205页A组1．

（1）（3）（5）．

　　十、板书设计

　　随堂练习答案

　　1．×××√

　　2．D C

　　3．略

　　作业答案

　　（5）

　　　解：

移项得

　　　合并同类项得

　　　检验：

略

探究活动

运动与学习成绩

　　班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球．全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有．在这25个学生中，有6人数学成绩不及格．而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的（学习成绩分优秀、良好、及格、不及格）．问：

全班数学成绩优秀的学生有几名？

既会游泳又会打篮球的有几人？

　　参考答案:

　　全班数学成绩及格的学生有25-6=19（人），参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人．每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球．

　　参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名．

教学建议　　1．知识结构：

　　2．教材分析

（1）重点和难点

　　重点：

准确、熟练地运用法则进行计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.

　　难点：

根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.

（2）教法建议：

　　1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.

　　2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.

（1）要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.

（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.

　　重点、难点分析

　　1．同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都是正整数，且）.

　　2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中.

　　3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定

　　（其中，为正整数）.

　　4．底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.

　　5．科学记数法：

任何一个数（其中1，为整数）.

同底数幂的除法（第一课时）

　　一、教学目标

　　1．掌握同底数幂的除法运算性质.

　　2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.

　　3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

　　4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

　　5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．

　　二、重点难点

　　1．重点

　　准确、熟练地运用法则进行计算．

　　2．难点

　　根据乘、除互逆的运算关系得出法则．

　　三、 教学过程

　　1．创设情境，复习导入

　　前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：

① ② ③

　　学生活动：

学生回答上述问题．

　　 ．（m，n都是正整数）

　　【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

　　2．提出问题，引出新知

　　思考问题：

（）．（学生回答结果）

　　这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？

　　由一个学生回答，教师板书．

　　这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．

　　3．导向深入，揭示规律

　　我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

　　那么，根据除法是乘法的逆运算可得

　　也就是

　　同样，

　　，

　　∴.

　　那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？

　　（板书）

　　学生活动：

同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

　　师生共同总结：

　　教师把结论写在黑板上．

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　【公式分析与说明】 提出问题：

在运算过程当中，除数能否为0？

　　学生回答：

不能．（并说明理由）

　　由此得出：

同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

　　一般地，

　　这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　4．尝试反馈，理解新知

　　例1 计算：

（1） 

（2）

　　例2 计算：

（1） 

（2）

　　学生活动：

学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

　　教师活动：

统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

　　注意问题：

例1

（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．

　　5．反馈练习，巩固知识

　　练习一

（1）填空：

　　①　　　　②

　　③　　④

（2）计算：

　　①　　②

　　③　　④

　　学生活动：

第（l）题由学生口答；第

（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

　　练习二

　　下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

（1）　　

（2）

　　（3）　　（4）

　　学生活动：

此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

　　四总结、扩展

　　我们共同总结这节课的学习内容．

　　学生活动：

①同底数幂相除，底数__________，指数________。

　　②由学生谈本书内容体会．

　　【教法说明】 强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

　　五、布置作业

　　P143 1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

　　参考答案

　　略．

　　六、板书设计

7．8 同底数幂的除法

　　　　　　　例1 解（l）　　

（2）

　　∴　　例2 解（l）　　

（2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　　同底数幂相除　　　底数不变、指数相减

　　　　运算形式　　　　运算方法

                                      一元二次方程的应用

（一）

一、素质教育目标

（－）知识教学点：

使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题．

（二）能力训练点：

通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力．

二、教学重点、难点

1．教学重点：

会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题．

2．教学难点：

根据数与数字关系找等量关系．

三、教学步骤

（一）明确目标

（二）整体感知：

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1．复习提问

（1）列方程解应用问题的步骤？

①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答．

（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）．

2．例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数．

分析：

（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，

（2）设元（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1．

以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法．

解法

（一）

设较小奇数为x，另一个为x+2，

据题意，得x（x+2）=323．

整理后，得x2+2x-323=0．

解这个方程，得x1=17，x2=-19．

由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，

答：

这两个奇数是17，19或者-19，-17．

解法

（二）

设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1．

据题意，得（x-1）（x+1）=323．

整理后，得x2=324．

解这个方程，得x1=18，x2=-18．

当x=18时，18-1=17，18+1=19．

当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17．

答：

两个奇数分别为17，19；或者-19，-17．

解法（三）

设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1．

据题意，得（2x-1）（2x+1）=323．

整理后，得4x2=324．

解得，2x=18，或2x=-18．

当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19．

当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

答：

两个奇数分别为17，19；-19，-17．

引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

1．三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？

2．解题中的x出现了负值，为什么不舍去？

答：

奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数．3．选出三种方法中最简单的一种．

练习

1．两个连续整数的积是210，求这两个数．

2．三个连续奇数的和是321，求这三个数．

3．已知两个数的和是12，积为23，求这两个数．

学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法．例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数．

分析：

数与数字的关系是：

两位数=十位数字×10+个位数字．

三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字．

解：

设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x．

据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），

整理，得3x2-17x+20=0，

当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24．

答：

这个两位数是24．

练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数．（35，53）

2．一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数．

教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会．

（四）总结，扩展

1奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数．

数与数字的关系

两位数=（十位数字×10）+个位数字．

三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字．

……

2．通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途．

四、布置作业

教材P.42中A1、2、

                                      一元二次方程的应用

（一）

一、素质教育目标

（－）知识教学点：

使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题