因式分解教案设计.docx
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因式分解教案设计
因式分解教案设计学习目标
1、学会用平方差公式进行因式法分解
2、学会因式分解的而基本步骤.学习重难点重点:
用平方差公式进行因式法分解.难点:
因式分解化简的过程自学过程设计教学过程设计看一看平方差公式:
平方差公式的逆运用:
做一做:
1.填空题.
(1)25a2-_______=(5a+2b)
(5a-2b);
(2)x2-=(x-)
(________).
(3)-a2+b2=(b+a)
(________);
(4)36x2-81y2=9(_______)
(_______).
2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)
(x+2y)的多项式是()
A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2
3.多项式-1+
0.04a2分解因式的结果是()
A.
(-1+
0.2a)2B.
(1+
0.2a)
(1-
0.2a)
C.
(
0.2a+1)
(
0.2a-1)
D.
(
0.04a+1)
(
0.04a-1)
4.把下列各式分解因式:
(1)4x2-25y2;
(2)
0.81m2-n2;
(3)a3-9a;
(4)8x3y3-2xy.
5.把下列各式分解因式:
(1)
(3a+2b)2-(a-b)2;
(2)4(x+2y)2-25(x-y)
2.
6.用简便方法计算:
3492-
2512.想一想你还有哪些地方不是很懂?
请写出来。
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预习展示一:
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?
说说你的理由。
4x2+y24x2-(-y)2-4x2-y2-4x2+y2a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式:
(1)16-a2
(2)
0.01s2-t2
(4)-1+9x2
(5)
(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2应用探究:
1、分解因式4x3y-9xy3变式:
把下列各式分解因式①x4-81y4②2a-8a
2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地(尺寸如图)。
为便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。
同学们,你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?
w
3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?
小明选用多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时。
用上述方法产生的密码是什么?
(写出一个即可)拓展提高:
若n为整数,则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?
请说明理由.教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难,但是需要学