合并同类项优秀教案.docx

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合并同类项优秀教案

合并同类项教案

第一课时

执教教师：

兴义市猪场坪乡中学黄学良

执教地点：

望谟县第三中学七（8）班教室

执教时间：

2014年10月28日

一、教学目标:

1．知识与技能:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。

2.过程与方法:

（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

二、教学重点、难点：

重点：

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：

正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学过程：

（一）温故而知新

1、－2ab的系数是，次数是。

2、组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为。

（二）创设情境，导入课题

问题1：

上周六小明帮助妈妈买了一天东西，他想数数这一天共买了多少钱，你觉得小明怎么办？

问题2：

生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？

（三）探究

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2=，

100×（—2）+100×（—2）=；

（2）根据

（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t+252t=.

（四）探究

1、填空：

（1）79t+21t=（）t;

（2）3x2+4x2=（）x2;

（3）3ab2—4ab2=（）ab2

（4）5x2y+3yx2=（）

2、引导学生观察

（1）中的4个多项式中的项，你发现了什么？

归纳概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

所有的常数项都是同类项

注意：

两相同：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同。

两无关：

（1）与系数无关；

（2）与字母的顺序无关。

3、巩固新知：

（1）找朋友

①10a②3③5xy④-4x2y

⑤—5⑥-9xy⑦5ab⑧-20a

⑨0⑩2yx2⑾-13ab

（2）火眼金金

下列每组式子分别是同类项吗？

为什么？

1x与y；②ab与ba;③－3p5q2与3q2p5；

④abc与aca与a;⑤a2b3与b2a3;

（3）、走进中考

若是同类项，则

m＝，n＝

（五）合并同类项

（1）概念

把多形式中的同类项合并成一项叫做合并同类项

如：

4x2+2x+7+3x—8x2—2（找出多项式中的同类项）

=4x2—8x2+2x+3x+7—2（交换律）

=（4x2—8x2）+（2x+3x）+（7—2）（结合律）

=（4—8）x2+（2+3）x+（7—2）（分配律）

=—4x2+5x+5

（2）降幂排列与升幂排列

把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）排列。

（3）合并同类项的法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数和，且字母连同它的指数不变。

（一加两不变）

在多项式中合并同类项的方法：

（1）找出（标出）多项式中的同类项；

（2）把同类项的系数相加作为合并后的系数；

（3）字母和字母的指数保持不变。

（六）例题分析，合作交流

1、例：

合并下列多项式中的同类项：

（1）

（2）

2、练习:

课本65页练习第1题

（七）小结

（八）作业：

习题2.2第1题

1、运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2=，

100×（—2）+100×（—2）=；

（2）根据

（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t+252t=.

2、填空：

（1）79t+21t=（）t;

（2）3x2+4x2=（）x2;

（3）3ab2—4ab2=（）ab2

（4）5x2y+3yx2=（）

3、合并下列多项式中的同类项：

（1）

（2）

1

10a

2

3

3

5xy

④-4x2y

⑤

-5

⑥

-9xy

⑦5ab

⑧-20a

⑨0

⑩2yx2

⑾-13ab