教材知识体系整理.docx

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教材知识体系整理

人教版和苏教版义务教育小学数学教材知识体系整理

                                                                                        人教版教材知识体系整理             

册序

认数与计算

空间与图形

解决问题

代数初步

统计与概率

其他

一上册

20以内数的认识

分三段呈现

1—5和0的认识：

读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成，加减法含义、口算。

6－10各数认识:

读、写、　数数；数的顺序、组成（几和几）、大小比较、序数含义；加减口算、连加 连减、加减混合（口算）

11—20各数的认识：

数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10加几和相应的减法;20以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。

重点和难点：

基础概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。

认识长方体、正方体、圆柱、球:

直观认识、初步感知物体特征。

认识长方形、正方形、三角形、圆：

直观认识这些平面图形、初步感知图形特征。

图形拼组。

感知由简单图形到复杂图形复合过程.

情景式加减应用题:

求总数、求剩余、（一图四式）、情景性连加、连减、加减混合应用题。

直观渗透一个数比另一个数多（少）几的应用题。

重点和难点：

学会解读情景,找出有用信息,知道应用题的条件和问题，初步完成加减含义与实际生活现象链接（抽象与物化），掌握加减问题的“一图四式".

分类：

按不同标准对具体事物进行简单分类。

渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图

重点和难点:

分类标准的多样性

认识钟表简单构造认读整时几时半

一下册

20以内数退位减法：

（想加算减）

100以内数的认识:

数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。

100以内加减法：

两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。

（口算）

重点和难点：

20以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。

数位、位数、位值概念

位置:

（一维空间）上下、左右、前后。

（二维空间）上下与左右。

图形拼组:

感知图形的相互转化过程

重点和难点:

认识左右位置，初步的二维空间位置。

图文式加减应用题：

求总数、求剩余、求部分量、求一个数比另一个数多（少）几的应用题。

连加、连减、加减混合应用题

重点和难点:

继续学会解读情景，找出有用信息，完成部整关系向差比关系转化

找规律：

简单的排序规律（形状、颜色、数量等）

统计：

经历搜集整理数据的过程，填写和描述简单的统计图表（以一当一的条形统计图；简单的统计表）.

认识人民币：

元角分、进率及化聚、币值计算。

认识时间：

认识计时单位时和分、进率1时＝60分、读写几时几分、

二上册

100以内加减法：

两位数加、减两位数（不进退位、进退位）笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一）、连加、连减、加减混合笔算、加减估算。

表内乘法：

乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算

重点和难点：

加减笔算法则（起始阶段）；乘法含义,九九口诀表

感知线段：

直观认识线段、测量线段的长度，会画线段。

角的初步认识:

各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角。

观察物体：

视图、对称图形、镜面反射图形

文字表述式应用题：

求比一个数多（少）几的数，连加、连减、加减混合应用题。

乘法一步计算：

求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题。

乘加、乘减应用题。

统计：

以一当二条形统计图

学会填写统计表和画统计图（1格表示2个单位）,读取数据、数据分析。

重点:

讨论收集数据方法（画正字），能用以一当二表现形式进行绘制。

难点：

以一当二策略感悟、单数如何表示（半格数据）、分析数据。

概率:

感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想。

（数学广角）

长度单位：

米、厘米认识；1米＝100厘米；简单的有关量的计算；测量线段长度。

二下册

表内除法：

平均分含义、除法含义（等分除、包含除）、会读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。

口诀求商、一图三式,乘加、乘减两步计算

重难点:

除法的含义，口诀求商。

万以内数的认识：

（1）1000以内数的认识

（2）10000以内数的认识

重点：

数的读写（数中间没有0与有0的读写法）,数位顺序表（个位-——万位），数位的意义以及相邻数位之间的十进关系,数的组成（几个千百十和几）、大小比较.

近似数的认识。

口算整百、整千数的加减

万以内的加法与减法

（一）口算两位数加、减两位数（和在100以内）,笔算几百几十加、减几百几十，（重点十位满十或不够减,向百位进1或退1），加减法估算（能够结合具体情境进行估算，培养估算意识。

）

平移和旋转:

会判断平移和旋转现象，会画出平移几格后的图形。

难点：

画出平移几格后的图形。

初步认识锐角和钝角:

认识锐角和钝角，会判断一个角是锐角还是钝角，画锐角钝角。

图文式两步应用题：

连加、加减、连减（或一个数减去两个数的和）（添小括号）应用题；乘加、乘减应用题（综合列式）。

一步除法应用题：

等分除、包含除，一个数是另一个数的几倍应用题。

乘除两步应用题（综合列式）

重点和难点:

继续学会解读情景,找出有用信息，找出中间问题。

小括号的作用和递等式格式。

简单复式统计表.经历单式到复式的合成过程，复式统计表结构认识和绘制.难点：

表头认识

以一当五的条形统计图

用正字记录,掌握以一当五条形统计图绘制，提出预测、合理化建议.难点：

预测和建议

克和千克：

克和千克认识,知道1千克=1000克。

有关量的计算。

三上册

万以内的加法与减法

（二）：

笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位）,加、减法的验算.

有余数的除法：

表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义,余数和除数的关系。

多位数乘一位数：

口算乘法,整十整百数乘一位数口算,估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位,因数中间和末尾有0的乘法）.

分数的初步认识：

认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较。

分数的简单计算：

同分母分数的简单加减法，1减去几分之几.

重点：

有余数除法的意义，用竖式计算有余数的除法;多位数乘一位数的算理与算法;初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小，简单的同分母分数加减法。

难点:

三位数加、减三位数中连续进位加法和连续退位减法。

图形的认识：

初步认识四边形、平行四边形.

图形的测量:

认识周长、计算长方形和正方形的周长。

重点与难点：

掌握长方形、正方形的特征，正确计算长方形、正方形的周长.

一步应用题：

有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法,比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题。

两步应用题:

连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题.

重点与难点：

搜集情境中的信息,选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。

概率：

感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象,比较可能性的大小,根据统计规律推断生活中的一些事情，从搭配的学问中学习排列与组合的相关知识。

（数学广角）

重点：

体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。

体验事件发生可能性大小,作出判断推理。

难点：

不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。

长度单位:

毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算.

质量单位：

吨的认识,1吨=1000千克，简单的单位换算。

时间单位：

时、分、秒，1分＝60秒,经过时间的计算。

三下册

除数是一位数的除法：

口算除法（整百和几百几十的数的口算）,三位数除以一位数的估算,笔算除法（基本的笔算除法,除法的验算,有关0的除法）。

两位数乘两位数：

口算乘法（整十、整百数乘整十数），估算，笔算乘法（两位数乘两位数的不进位和进位乘法）。

小数的初步认识：

认识小数（常见的小数与小数的读法,一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简单的小数加减法（一位小数的加减法）。

重点：

除数是一位数的除法的口算、估算、笔算的算理与算法,两位数乘两位数的算理与算法.初步认识小数，

简单的小数加减法。

图形的位置:

定性认识八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）。

图形的测量：

认识面积、计算 长方形和正方形的面积。

重点与难点：

认识八个方向,会用方位词描述物体所在方向，正确计算长方形和正方形的面积。

一步应用题：

求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题;有余数的除法应用题;求总数的乘法应用题。

两步应用题：

两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题。

解决问题专题：

连乘、连除、除减应用题。

数学广角：

重叠问题，等量代换。

重点与难点：

从图文并重的应用题过渡到纯文字叙述的应用题，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系.

统计：

横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。

重点：

认识横向单式条形统计图的结构，锯齿条形统计图的适用性和起始格，能进行决策、提出合理化建议。

难点：

根据统计图进行决策和合理化建议。

时间单位：

年、月、日，24时计时法和经过时间的计算.

面积单位：

平方米、平方分米和平方厘米，公顷和平方千米，1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。

四上册

大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：

计数单位、数位、数级等数概念,数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。

三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：

口算，笔算,积的变化规律，估算和验算

除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：

口算和估算,笔算，商的变化规律，验算

重难点：

数概念区分、大数读写和求近似数；积的定位;灵活试商、正确定商。

角的度量（从数学化的视角加以认识）：

射线、直线，角的定义，量角器量、画角,特殊角认识及其之间关系。

平行四边形和梯形：

垂直与平行，画垂线、平行线,平行四边形和梯形特征

重难点:

量、画等空间技能和空间观念的形成

乘除练习同步问题：

一步或两步一般问题;

行程问题：

速度、时间、路程之间的关系.

优化问题：

烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法。

重难点：

运筹思想和对策方法的初步体会及实际问题中的解决应用。

复式条形统计图：

经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测。

重难点:

复式条形统计图的结构、制作,蕴含信息读取分析。

四下册

四则运算：

同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算

小数的意义和性质：

意义、读写，性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律,单复名数互化，求近似数。

小数加减法：

加减法笔算、加减混算、简算。

重难点：

小数意义和小数点位置移动引起小数大小变化规律,笔算和简算.

位置与方向:

方向、角度、长度定量描述

三角形：

特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系,三角关系），分类，图形拼组

重难点：

用量化方式描述、确定位置；三角形特性

两步、三步复合问题:

加减、乘除同级两步计算,两积之和（差）、两商之和（差）等一般两级三步计算；

小数加减问题：

连加、连减、加减混合

植树问题：

非封闭三种情形、方阵问题

重难点：

理解数量关系、寻找中间问题、解决问题的程序；植树问题

用字母表示加法、乘法五大运算定律

单式折线统计图：

单式折线统计图结构、特点，会看、制作折线统计图，根据统计图发现并解决简单的数学问题,。

重难点：

了解折线