级奥数教材.docx
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级奥数教材
小朋友都学过“凑十法”,用“凑十法”计算可以使计算又对又快,下面每个式子里两个数相加都等于10。
1+9=102+8=103+7=10
4+6=105+5=10
另外,我们可以根据上面的结果推算两个数相加的和为整十,整百,如:
1+19=2032+8=403+57=60
24+36=6015+25=4033+67=100
29+71=10044+56=10053+47=100
在计算过程中,关键看个位是否凑10,巧用上面的结果,进行一些较大数的加法运算时迅速又简便。
【例题选讲】
例1.简算1+3+5+7+9+10
例2.简算
(1)15+26+25
(2)42+16+18
例3.简算
(1)54+31+46
(2)27+35+65
例4.简算:
96+2568+25
例5.简算:
56-54+53-51+50-48+47-45
【课内练习】
1.简算
(1)2+4+6+8+10
(2)1+4+5+6+9
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2.
(1)23+45+17
(2)35+19+31
(3)24+45+55(4)52+36+48
4.用简便方法计算:
(1)98+18
(2)87+19
(4)28+55(4)48+17
5.44-40+34-30+58-54+16-12
6.26-25+24-23+22-21+20-19
【课后作业】
1.15+21+85+192.30+32+68+70
3.69+154.43+18
5.37+28+636.56+18+44
7.98+678.46+55+14+5
9.17+29+1310.35+29+18
观察就是看,思考就是想,我们每个人能看也能想。
但如何看得认真、想得周到,这就是一门学问了。
本节我们就考察一下大家的观察与思考的能力。
【知识要点】
1.善于观察:
就是要观察数量的多少、图形的颜色、排列的位置、观察出变化规律。
2.认真思考:
就是要思考各图形间的区别和联系,从而发现并总结出变化规律,找出相同点和不同点。
【例题选讲】
例1.在下列两组图中,按前面两个图形的规律,在第三个图的空白处,填一个合适的图形。
(2)
(1)
(3)
(6)
例2.找出每组图形中相同的图形。
(6)
(1)
相同的图形是_________。
④
(2)
相同的图形是。
例3.请你接着画。
例4.你能找出各组图的规律吗?
(5)
【课内练习】
1.先观察下面图形的变化规律,在□内画一个合适的图形。
2.找出规律,然后在□里填上适当图形的编号。
123456
3.下面四行符号中,哪两行一样?
一样的画“√”。
-
(1)
·
(2)
-
(3)
×
(4)
4.找出下面各组图形中相同的图形。
(6)
(1)
相同的图形是。
(6)
(2)
相同的图形是。
(6)
(3)
相同的图形是。
5.请你接着画。
6.先找规律,然后在空格里填上适当的图形的编号。
(1)
1
1234
5
(2)
7.按图形的变化规律接着画。
(2)
8.按图形的变化规律,接着画图。
【课后作业】
1.按规律接着画。
④
(1)
(2)
⑧
2.按图形的变化规律接着画。
※
通过前面的学习,我们知道找图形规律时要边看边想,要找出它的特点,要想出它的规律,本节我们继续学习一些较复杂的图形,归纳出特点、总结出规律,然后接着画。
【知识要点】
变化规律还有数量的增加或减少,整个图形位置的移动,其中某部分位置的变化;单一图形的旋转,……,这些我们都要考虑到,总结规律,再根据这一规律,在适当的位置画出适当的图形。
【例题选讲】
例1.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格,才能使第一排的图形有一定规律性?
(只填序号)
(4)
(3)
(2)
(1)
例2.按照规律接着画。
()
例3.按规律在空格里画上图形。
例4.按图形的变化规律,接着画图。
例5.先找一找方框里8个图形每行排列的规律,再从右面这些图中选择一个合适的,把号码填入空格内。
3
2
1
6
5
4
【课内练习】
1.按前面三个图形的变化特点,在后面的括号里应画一个怎样的图形?
(1)
()
(2)
()
(3)
()
(4)
()
2.按规律在空框内画图。
(1)
(2)
(3)
3.接着应该怎样画?
请画在空格里。
(1)
(2)
4.按规律在空格里填上合适的图形的编号。
②
③
④
⑤
①
5.从右面6个图中选择合适的图,把这个图的号码填在虚线框内。
④
6.从右面6个图中选择合适的图形,把这个图形的号码填在虚线框内。
⑥
7.在空框内填上适当的图形。
(1)
(2)
8.按照前两行图案的排列特点,在空格里画上合适的图。
9.找规律,在空格里填上适当的图形号码。
(1)
(2)(3)(4)(5)
10.仔细观察下图,想一想第三幅图应该怎样画?
【课后作业】
1.接着第三幅图后,再画出两幅符合规律的图形。
⑤
2.
一、用简便方法计算:
(1)13+26+37
(2)32+45+55
(3)12+25+38+75(4)27+45
(5)98+15(6)28+49
(7)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
(8)5+7+9+11+13+15
(9)31-30+29-28+27-26+25-24
(10)15-13+11-9+7-5+3-1
二、画一画
1.
2.
3.
4.
5.
6.
三、完成问题
1.
(1)
(2)(3)(4)(5)
图()与众不同
2.图中间少了一个头像,请你补画。
3.把图形①和②重叠起来,变成③—⑤哪个图形,就打“√”表示出来。
(1)
⑤
(2)
⑤
四、思考题:
简算
(1)1-2+3-4+5-6+7-8+9
(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9(用两种方法)
一、找规律,在后面的空白处填上相应的图形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
※
二、简算:
(1)42+27+18
(2)15+29+21
(3)54+27+13(4)46+29
(5)58+25(6)1+2+3+4+5+6
(7)25-24+23-22+21-20+19-18+17-16
三、选择正确答案的序号填入括号中。
6
(1)
(2)
(3)
(4)
四、把图形①和②重叠起来,变成③~⑤哪个图形?
就打“√”表示出来。
⑤
(1)
(2)
④
思考题:
简算
1.10+9-8-7+6+5-4-3
2.297+98+99
3.999+99+9
日常生活中,我们常常要比较大小:
数量上谁多谁少,体积谁大谁小,以及哪个长、哪个短;哪个重,哪个轻。
更要经常比较两个数的大和小,本节我们就学习比较的初步知识。
【知识要点】
1.两点之间,直线段最短。
2.如果两种数量,原来同样多,用去多的那种剩下的少。
3.两个数相比,数位多的数大,如果数位相同,高位上数的数字大的那个数比较大。
4.认识“>”和“<”,从大到小或从小到大排列数时,一般用“>”或“<”连接各数。
【例题选讲】
例1.下面每组线中,()最长?
()最短。
b
②
例2.如下图,从甲地到乙地有()条路,()条路长,()条路短。
例3.有两根电线同样长,第一根用去200米,第二根用去10米,剩下的电线哪根长?
长多少米?
例4.比较大小:
(1)96+1035+140
(2)已知a+18=b+12ab。
(3)92+4956+92
(4)a-17=b-23ab
例5.仔细观察,直接说出哪张卡片上3个数的和最大?
ABC
28
55
13
15
22
58
56
18
25
【课内练习】
c
1.下面每组线中,哪条最长?
哪条最短?
c
(1)
(2)
2.如果两只猴子各沿黑线同时向香蕉跑去,跑的速度又相同,哪只猴子先吃到香蕉?
小猴
学校
3.小强和小军同时出发,速度相同,()先走到学校。
4.哥哥和妹妹看同一本书,哥哥每天看29页,妹妹每天看25页,他们()先看完这本书。
5.从A地到B地,青青用了15分钟,亮亮用了18分钟,明明用了16分钟,三人同时出发()最先到达B地,()最后到达B地。
6.在○里填上“>”、“<”或“=”。
(1)89-7171-10(3)124-11199-16
(2)43+1212+42(4)32+6839+604
7.仔细观察,不用计算,按照每张卡片上三个数相加的和,从小到大排列。
C
(1)
(2)
【课后作业】
1.填“>”“<”或“=”。
(1)35+66+35
(2)100-48100-99
(3)999910000(4)已知a+13=b+11ab
(5)37+a=b+39a()b
(6)a+37=b+25a()b
2.小强和小军同时出发,速度相同,()先走到学校。
学校
每一个物体在空间中都占有一个相应的位置,如果我们能用数字表示它所在的位置,就能更准确地记住它,更快地找到它,本节我们就学习这方面的初步知识。
【知识要点】
西南
1.如果以我们所站的位置为中心,就能确定东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向,也就是“四面八方”。
2.表示一个物体所在的位置,一般用两个数表示,前一个数表示横向是第几个,后一个数字表示纵向是第几个。
【例题选讲】
例1.请你说一说,下面这些小朋友的家分别在学校的哪个方向?
小方
小立家在学校的()面。
小文家在学校的()面。
淘气家在学校的()面。
小强家在学校的()面。
小红家在学校的()面。
小刚家在学校的()面。
笑笑家在学校的()面。
小方家在学校的()面。
例2.请指出下面的小动物各在什么位置?
(1,2)
()
()
()
2
1
1234
例3.标出下面每个人所在的位置。
6
小红(1,2)小明()
小刚()小丽()
小萍()小白()
01
4
例4.根据图形和括号中的数,把下面的几种图形画在相应的方格里。
○(1,3)△(2,1)
(3,1)(3,2)
(5,3)
0
例5.在下面的格子上,小王原先在(12,3)的位置,他先向北走了5格,又向西走6格,小李原先在(4,11)位置,他先向南走8格,又向东走了2格,现在二人各在什么位置?
东
小王在()
小李在()
【课内练习】
1.如下图所示说出字母在商店的哪一个方向。
G
D
A在商店的()方。
B在商店的()方。
C在商店的()方。
D在商店的()方。
E在商店的()方。
F在商店的()方。
G在商店的()方。
H在商店的()方。
A
E
B
商店
F
H
C
2.找找它们的位置,填在括号里。
()()
()()
()()
()()
4
3
2
1
12345
3.写出每个字母所在的位置。
C
1
A()
B()
D
C()
E
A
D()
B
E()
01234
4.请把图形画在相应的位置上。
1
△(4,3)
(1,2)
○(5,2)
◇(5,1)
□(5,3)
(1,1)
12345
5.夜深了,小动物们都休息了,可是小牛找不到自己的家了,你能帮它找找吗?
它的门牌号应该是多少?
住在哪里。
门牌号:
(1,2)、(3,2)、(2,3)、(4,2)、(4,1)、(1,1)
3
2
1
4
3
2
1
【课后作业】
1.请将下面各种小动物的位置正确填写出来。
小马()
0
2.在下图的格子里,红皮球放在(12,4)的位置,蓝皮球放在(1,8)位置。
红皮球向南滚了3格,又向西滚了8格;蓝球向东滚了10格,又向南滚了2格。
现在红、蓝球各在什么位置。
红球在(),蓝球在()。
东
本讲学习数阵图,数阵图就是把数填入特定的图形中,使它符合一定的要求。
【知识要点】
1.理解题意:
每空填一个数。
2.如果已填好了一些数,填数时,先看哪一行或哪一列缺的数最少,我们就先填这一行或这一列上的数。
3.含有公用数的数阵,要先选好公用数,再配对填其它数。
【例题选讲】
例1.填数,使每条线上的三个数相加的和得□里的数。
20
19
7
例2.在空格内填数,使每横行、竖列和对角线上的三个数的和都等于18。
10
6
例3.把1、2、3、4、5这五个数填入下图,使每边三个数的和都相等。
例4.把1、3、5、7、9、11、13七个数填入下面左图中的圆圈内,使每条线上的三个数的和都相等且最大。
【课内练习】
9
1.在下面方格里填数,使每横行、竖列三个数的和都等于要求的数。
(15)(27)
2
2.在下面的○里填数,使每条边上的三个数的和等于20。
3.在方格里填入适当的数,使横行、竖列及每条对角线上的三个数的和都等于18。
9
4.把5、6、7、8、9分别填入下图的方格内,使横行三个数的和等于竖行三个数的和。
5.把1~~7这七个数填在上面右图的○里,使每条线上的三个数的和都相等且最小。
6.把1~~7这七个数填入下图的七个○内,使每条边上的3个数的和都等于10。
7.把1~6填入下图,使每边三个数的和都相等。
【课后作业】
1.把2—8填入下图七个○内,使每条边上的3个数的和都相等。
A在小明的()面
B在小明的()面
C在小明的()面
D在小明的()面
E在小明的()面
F在小明的()面
G在小明的()面
H在小明的()面
2.下面的线中()最长,()最短。
C
3.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根剪去9米,剩下的绳子中()长,长()米。
4.在○里填上“>”、“<”或“=”号。
12454592642640
295294+1700-95500
126+4747+12652-2552-28
126+5526+15543+8585-43
a+26=b+18ab
a-26=b-18ab
a+26=b-18ab
5.标出每个字母所在位置。
A=()
B=()
C=()
D=()
E=()
F=()
6.请把图形画在相应的位置上。
6
△(2,4)
(1,3)
○(3,1)
◇(2,2)
□(4,2)
(6,3)
7.如果甲、乙速度相同,()先到达终点。
终点
8.填数,使每条线上三个数相加的和得□里的数。
5
9.将2、4、6、8、10填入下图,使每条边线上三个数的和都相等。
10.在空格内填数,使每横行、竖行及对角线上的三个数的和都等于15.
2
5
6
思考题:
1.□中可以填哪些数。
25>318406<4510
2.把1—13这十三个数都填在下面的○内,使每条边上的五个数的和都等于35。
1.用简便方法计算:
(1)127+45+73
(2)29+56
(3)47+16+24(4)49+32+51+68
(5)10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
2.按图形的变化规律接着画。
(1)
(2)
(3)
※
3.比较a与b的大小,在()里填上“<”、“>”或“=”。
(1)a-12=b-8a()b
(2)b+7=a+11a()b
(3)a+15=b-15a()b
4.A和B同时出发,速度相同,()先到学校。
终点
5.比一比哪张卡片上4个数的和最大,从大到小排列。
C
6.请说一说他们在学校的哪个方向?
A在学校的()面
B在学校的()面
C在学校的()面
D在学校的()面
E在学校的()面
F在学校的()面
G在学校的()面
H在学校的()面
F
7.找找它们的位置,填在括号里。
(2×6=12分)
4
8.请把图形画在相应的位置上。
(2×5=10分)
4
9.把1、4、7、10、13填入下图,使每边和都相同。
思考题:
1.已知A+8=B+7,A与B比,()大,大()。
2.小明原来在小刚的北面10米,他先向北又走5米,再向南走14米,现在小明在小刚的()面()米。