届一轮复习苏教版 专题十五 机械振动与机械波 学案江苏专用.docx

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届一轮复习苏教版专题十五机械振动与机械波学案江苏专用

专题十五　机械振动与机械波

【考纲解读】

考点

内容解读

要求

五年高考统计

常考题型

预测热度

2013

2014

2015

2016

2017

机械振动

简谐运动　简谐运动的表达式和图像

Ⅰ

选择题

填空题

★★★

受迫振动和共振

Ⅰ

12B

（1）

选择题

★★☆

机械波

机械波　横波和纵波　横波的图像

Ⅰ

选择题

计算题

★★★

波长、波速和频率（周期）的关系

Ⅰ

12B

（1）

12B

（2）

填空题

计算题

★★★

波的干涉和衍射

Ⅰ

12B

（2）

填空题

计算题

★★★

多普勒效应

Ⅰ

选择题

★☆☆

分析解读

本专题综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识,讨论机械振动和机械波的特点和规律,以及它们之间的联系与区别。

主要考查振动图像和波动图像以及波的传播规律。

熟练掌握周期和能量以及波速、波长与频率的关系。

【命题探究】

【五年高考】

考点一　机械振动

1.[2013江苏单科,12B

（1）]如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz。

现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为（　　）

A.1HzB.3HzC.4HzD.5Hz

答案　A

2.（2017北京理综,15,6分）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是（　　）

A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值

B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值

C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零

D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值

答案　A

3.（2017上海单科,10,4分）做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的

倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的

则单摆振动的（　　）

A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅变小

C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅变大

答案　B

4.（2016北京理综,15,6分）如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点,建立Ox轴。

向右为x轴正方向。

若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为（　　）

答案　A

5.（2014浙江理综,17,6分）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。

可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s。

当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地登船。

在一个周期内,游客能舒服登船的时间是（　　）

A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s

答案　C

6.[2013课标Ⅱ,34

（1）,5分]如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。

物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。

当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A　　　　A0（填“>”、“<”或“=”）,T　　　　T0（填“>”、“<”或“=”）。

答案　<　<

考点二　机械波

1.[2015江苏单科,12B

（1）]（多选）一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（　　）

A.波速变大B.波速不变

C.频率变高D.频率不变

答案　BC

2.[2015江苏单科,12B

（2）]用2×106Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的　　　　倍。

用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时　　　　（选填“容易”或“不容易”）发生衍射。

答案　1.5　不容易

3.（2017天津理综,5,6分）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。

绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。

t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是（　　）

A.该简谐波是纵波

B.该简谐波的最大波长为2L

C.t=

时,P在平衡位置上方

D.t=

时,P的速度方向竖直向上

答案　C

4.（2015四川理综,2,6分）平静湖面传播着一列水面波（横波）,在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。

这列水面波（　　）

A.频率是30HzB.波长是3m

C.波速是1m/sD.周期是0.1s

答案　C

5.[2017课标Ⅲ,34

（1）,5分]（多选）如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5s。

关于该简谐波,下列说法正确的是（　　）

A.波长为2m

B.波速为6m/s

C.频率为1.5Hz

D.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰

E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置

答案　BCE

6.[2016课标Ⅲ,34

（1）,5分]（多选）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。

波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。

已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。

P、Q开始振动后,下列判断正确的是（　　）

A.P、Q两质点运动的方向始终相同

B.P、Q两质点运动的方向始终相反

C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置

D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰

答案　BDE

7.[2017课标Ⅰ,34

（1）,5分]如图（a）,在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1（0,4）和S2（0,-2）。

两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示。

两列波的波速均为1.00m/s。

两列波从波源传播到点A（8,-2）的路程差为　　　　m,两列波引起的点B（4,1）处质点的振动相互　　　　（填“加强”或“减弱”）,点C（0,0.5）处质点的振动相互　　　　（填“加强”或“减弱”）。

答案　2　减弱　加强

8.（2017上海单科,14）机械波产生和传播的条件是:

①存在一个做振动的波源,②在波源周围存在　　　　;机械波传播的是　　　　和　　　　。

答案　介质　振动形式　能量

9.[2016浙江自选,13

（2）,6分]如图所示,在t=0时刻,位于波源O处的质点从平衡位置开始向上振动,形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波,波长为8m。

位于P处的质点在t=1.5s时开始向上运动,当t=2.5s时第一次达到正最大位移。

求

①波的周期T;

②波速v;

③O、P之间的距离。

答案　①4s　②2m/s　③3m

教师用书专用

10.（2014北京理综,17,6分）一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T。

t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。

图2是波上某一质点的振动图像。

下列说法中正确的是（　　）

A.t=0时质点a的速度比质点b的大

B.t=0时质点a的加速度比质点b的小

C.图2可以表示质点a的振动

D.图2可以表示质点b的振动

答案　D

11.（2013四川理综,5,6分）图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图,已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振,则图2所示振动图像对应的质点可能位于（　　）

A.a

C.c

答案　D

12.（2013福建理综,16,6分）如图,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动,振动周期为0.4s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。

下图中能够正确表示t=0.6s时波形的图是（　　）

答案　C

13.[2013课标Ⅰ,34

（1）,6分]（多选）如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。

一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点。

下列说法正确的是（　　）

A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处

B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点

C.质点b开始振动后,其振动周期为4s

D.在4s

E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动

答案　ACD

14.[2014课标Ⅰ,34

（1）,6分]（多选）图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。

下列说法正确的是（　　）

A.波速为0.5m/s

B.波的传播方向向右

C.0~2s时间内,P运动的路程为8cm

D.0~2s时间内,P向y轴正方向运动

E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置

答案　ACE

15.[2014重庆理综,11

（2）,6分]一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。

当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。

y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。

由此图求振动的周期和振幅。

答案　

16.[2015重庆理综,11

（2）,6分]图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P的振动周期为0.4s。

求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

答案　2.5m/s　沿y轴正向

17.[2015课标Ⅰ,34

（2）,10分]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s。

两列波在t=0时的波形曲线如图所示。

求

（ⅰ）t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;

（ⅱ）从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。

答案　（ⅰ）（50+300n）cm　n=0,±1,±2,…　（ⅱ）0.1s

【三年模拟】

A组　2016—2018年模拟·基础题组

考点一　机械振动

1.[2016江苏南京、盐城一模,12B

（1）]如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等。

当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动,观察B、C、D摆的振动发现（　　）

A.C摆的频率最小B.D摆的周期最大

C.B摆的摆角最大D.B、C、D的摆角相同

答案　C

2.[2016苏北三市联考,12B

（1）]（多选）一弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示,已知弹簧的劲度系数为20N/cm,则（　　）

A.图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5N,方向指向x轴的负方向

B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C.在0~4s内振子做了1.75次全振动

D.在0~4s内振子通过的路程为3.5cm,位移为0

答案　AB

3.（2017江苏南京六校联考）某同学用DIS系统在实验室做“单摆的周期T与摆长的关系”实验,通过计算机描绘出两次实验中的单摆的振动图像,由图可知,两次实验中单摆的频率之比

=　　　　;两单摆摆长之比

=　　　　。

答案　4∶3　9∶16

考点二　机械波

4.[2017江苏四市二联,12B

（1）]（多选）小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波,他在a绳左端有规律地上下抖动绳子,某时刻绳上呈现如图所示波形,则由此可以看出（　　）

A.此时a绳最左端的振动方向向下

B.绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期

C.绳a中机械波的传播速度小于绳b中的传播速度

D.若绳子左端抖动得越快,波传播速度将越大

答案　AC

5.（人教选修3-4,十二—2—2,变式）（多选）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。

P点的振动图像如图乙所示。

在下列四幅图中,Q点的振动图像可能是（　　）

答案　BC

6.（2017江苏南通一模）一列简谐横波沿x轴传播,周期为T,t=0时刻的波形如图所示,此时位于x=3.0m处的质点正在沿+y方向运动,a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.0m,xb=5.0m,当a质点处在波峰时,b质点在　　　　位置;t=

时,b质点正在沿　　　　方向运动。

答案　平衡　+y

7.[2017江苏南京、盐城一模,12B（3）]一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐标原点,在t=0时刻波源开始振动,在t=3s时刻的波形如图所示。

求:

①该波沿x轴传播的速度;

②7s内x=2m处质点运动的路程。

答案　①1.0m/s　②50cm

8.（2017苏北三市三模）图甲为某列简谐波在t=0.2s时的波动图像,图乙是这列波上质点P的振动图像,求:

（1）波的传播速度;

（2）x=0处质点的振动方程。

答案　

（1）5m/s　

（2）y=10sin5πt（cm）

B组　2016—2018年模拟·提升题组

一、选择题（每题5分,共20分）

1.（2017江苏扬州中学开学考试）（多选）一列振幅为4cm,频率为2.5Hz的绳波,在t=0时刻的波形图如图所示,绳上的质点P位于最大位移处,质点Q位于平衡位置,质点M振动方向沿y轴正向,则下列说法正确的是（　　）

A.波沿x轴正向传播

B.t=0时,质点N的振动方向沿y轴正向

C.t=0.1s时,质点Q的加速度达到最大,方向沿y轴正向

D.从t=0.1s到t=0.2s时间内,波传播的距离为0.1m

答案　BCD

2.（2017江苏扬州调研）（多选）关于机械振动与机械波的说法,不正确的是（　　）

A.机械波的频率等于振源的振动频率

B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等

C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

D.在一个周期内,沿着波的传播方向,“振动”在介质中传播一个波长的距离

答案　BC

3.（2017江苏高考模拟卷二）（多选）关于下列图像的描述与判断中,正确的有（　　）

A.图甲是多普勒效应的图像,B处的观察者接收到波的频率大于波源发出的频率

B.图甲是多普勒效应的图像,A处的观察者接收到波的频率大于波源发出的频率

C.图乙是受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图像,物体做受迫振动时的频率始终等于固有频率

D.图乙是受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图像,当驱动力的频率等于固有频率时振幅最大

答案　AD

4.[2016江苏无锡期中,12B

（1）]一个单摆做受迫振动,其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示,则（　　）

A.此单摆的固有周期约为0.5s

B.此单摆的摆长约为1m

C.若摆长增大,单摆的固有频率增大

D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动

答案　B

二、非选择题（每题10分,共40分）

5.[2018江苏南京高三9月调研,12B

（2）]图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,沿传播方向上位于平衡位置的质点A的振动图像如图乙所示。

该横波的传播方向为　　　　（选填“向右”或“向左”）,波速大小为　　　　m/s。

答案　向左　8

6.[2018江苏金太阳高三12月联考,12B（3）]一列横波沿x轴正方向传播,在t1=0时刻的波形图如图中实线所示,在t2=1.0s时刻的波形图如图中虚线所示,已知这列波的周期大于1.0s,求这列波传播的速度。

答案　6m/s

7.（2017江苏淮阴中学月考）

（1）下列说法中正确的是　　　　。

A.简谐运动为匀变速直线运动

B.受迫振动的周期取决于驱动力的周期

C.未见其人先闻其声,是因为声波的波长较长,容易发生衍射现象

D.声波频率的大小取决于在某种介质中传播的速度和波长的大小

（2）如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同。

实线和虚线分别表示某一时刻两列波的波峰和波谷。

a、b、c、d四点中振动减弱的点为　　　,经四分之一周期,不在平衡位置的点为　　　　。

答案　

（1）BC　

（2）a　d

8.[2016江苏百校第一次联考,12B（3）]一简谐横波以v=2m/s的速度沿x轴正方向传播,t=0时的波形如图所示。

求平衡位置在x=5m处的质点P的振动方程。

答案　y=8sinπt（cm）

C组　2016—2018年模拟·方法题组

方法1　利用简谐运动的对称性和周期性解题

1.（2017山西重点中学期中,15）如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动。

振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。

下列判断正确的是（　　）

A.0.4s时振子的加速度为零

B.0.8s时振子的速度最大

C.0.4s和1.2s时振子的加速度相同

D.0.8s和1.6s时振子的速度相同

答案　B

方法2　判断波的传播方向和质点的振动方向的方法

2.（2017江苏苏州调研）如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t=0时的波形图,此时P质点沿y轴负方向运动,虚线为经过0.02s时第一次出现的波形图,则波沿x轴　　　（填“正”或“负”）方向传播,波速为　　　m/s。

答案　正　50

3.（2017江苏徐州、宿迁、淮阴、连云港模拟）一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,此时P点的振动方向沿y轴正方向,振动周期为0.4s。

该波沿x轴　　　　（选填“正”或“负”）方向传播,波速为　　　　m/s。

答案　正　10

4.[2017江苏三市二联,12B

（2）]如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图像。

此时质点P的速度方向沿y轴负方向,则此时质点Q的速度方向　　　　。

当t=0.45s时质点P恰好第3次到达y轴负方向最大位移处（即波谷）,则该列简谐横波的波速大小为　　　　。

答案　沿y轴正方向（或向上）　2m/s

方法3　利用波传播的周期性、双向性解题

5.[2016江苏南京、盐城二模,12B（3）]一列简谐波沿x轴传播,已知x轴上x1=0m和x2=1m两处质点的振动图像分别如图a、b所示。

若波长λ>1m,则该波的波长为多少?

答案　

m或4m