定积分的概念(公开课)PPT (1).ppt

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,陈达刚,1.5.3定积分的概念,实例1,（求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,

（1）分割,每个小区间的长度,如图：

曲边梯形,（3）求和：

面积的近似值为,

（2）近似代替：

（以直代曲）,（4）取极限，精确化：

从上面例子看出，求曲边梯形的面积，它们都归结为对问题的某些量进行“分割、近似代替、求和、取极限”，或者说都归结为形如的和式极限问题。

我们把这些问题从具体的问题中抽象出来，作为一个数学概念提出来就是今天要讲的定积分。

由此我们可以给定积分的定义。

定义,二、定积分的定义,积分上限,积分下限,是一个和式的极限是一个确定的常数,注意,3定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即有,4规定：

注意,2,-2,-2,2,0,A,3.定积分,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,三.你能说说定积分的几何意义吗？

探究：

教材46页,求近似以直（不变）代曲（变）,取极限,定积分的实质：

特殊和式的极限,定积分的思想和方法：

定积分的几何意义：

被积函数,围成的各个部分面积的代数和,积分变量,积分区间,作业：

P50A组5

（1）

（2）,