四川省成都市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三.docx

四川省成都市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三.docx

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四川省成都市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三

四川省成都市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）

姓名:

________班级:

________成绩:

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亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共33题；共161分）

1.（5分）（2020六上·任丘期末）在比例尺是1：

3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：

3，求甲乙两车的速度各是多少千米？

2.（5分）甲、乙两车同时从相距1080千米的A、B两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

3.（5分）甲乙两地相距539.2千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5小时后，两车还相距34.2千米，已知小车每小时行55千米，大车每小时行多少千米？

4.（5分）两车从两地同时开出相向而行，4.5小时后两车在距中点9千米处相遇，快车每小时行42千米，甲乙两地相距多少千米？

5.（5分）（2020·西充）一辆客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

相遇时客车与货车所行路程比是5：

4。

已知客车从甲地行到乙地需要8小时，货车每小时行驶60千米。

甲、乙两地相距多少千米？

6.（5分）（2020·菏泽）在比例尺是1：

8000000地图上量得A地到B地的距离是4.5厘米，如果甲、乙两辆车同时分别从A、B两地相对出发，甲车每小时行43千米，乙车每小时行47千米，多少小时后两车可以相遇？

7.（5分）（2018·贺州模拟）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。

A、B两地相距多少千米?

8.（5分）（2020·龙华）甲、乙两城市间相距810km，客车从甲城开往乙城，货车从乙城开往甲城。

客车速度为90千米/时，货车速度是客车的80%，两车同时出发，多长时间后相遇？

9.（5分）聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？

10.（5分）（2020五上·平坝期末）北京和上海相距约1320千米，甲、乙两列直达特快列车同时从北京和上海相对开出。

甲车每小时行100千米，乙车的速度是甲车的1.2倍。

甲、乙两车几小时后相遇？

11.（5分）（2019六下·竞赛）小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

12.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？

（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）

13.（5分）（2019六下·竞赛）某列火车通过米的隧道用了秒，接着通过米的隧道用了秒，这列火车与另一列长米，速度为每秒米的列车错车而过，问需要几秒钟？

14.（5分）（2019六下·竞赛）甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地．已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍，A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米．求丙的速度．

15.（5分）（2020·广州）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距地52千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。

16.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．

17.（5分）（2019六下·竞赛）在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？

18.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

19.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

20.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两人在一条长为30米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒米．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇几次？

21.（5分）（2019六下·竞赛）一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。

货车的速度是每秒多少米？

22.（5分）（2019六下·竞赛）在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？

23.（5分）甲、乙两辆汽车同时从地出发去地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达地．、两地间的路程是多少？

24.（5分）（2019六下·竞赛）一列快车全长米，每秒行米；一列慢车全长米，每秒行米．

（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？

（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？

25.（5分）（2018·天津模拟）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。

捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。

渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

26.（5分）（2019六下·竞赛）两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长米，每秒钟行驶米，乙列车每秒行驶米，甲、乙两列车错车时间是秒，求：

（1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个道口用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

27.（5分）（2020五上·巩义期末）两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

请你先根据题意画出图形，再解答．

28.（5分）（2018·浙江模拟）客货两车同时从甲、乙两站相对开出。

相遇时客、货两车所行的路程之比是5：

4。

相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站。

已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米?

29.（5分）（2019六下·竞赛）两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

30.（1分）A、B两城间的路程是152千米，甲车从A城开往B城，每小时行45千米，乙车从B城开往A城，每小时行50千米，两车上午8时同时出发，至少经过________小时相遇？

31.（5分）（2019·龙文）在一幅比例尺是1：

6000000地图上，量得A、B两地之间的距离是12厘米。

甲、乙两车同时向A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？

32.（5分）（2020·芜湖）甲、乙两人从周长250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。

那么从出发到两人第一次在点P相遇所用去的时间是多少分钟？

33.（5分）（2020四下·涧西期末）小刚从家到学校的路程是540米，小刚上学要走9分钟，回家比上学多用2分钟，那么小刚往返一趟平均每分钟走多少米？

参考答案

一、（共33题；共161分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、