原卷版高考物理二轮复习选修专题34《光学》计算题精选教学提纲.docx

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原卷版高考物理二轮复习选修专题34《光学》计算题精选教学提纲

原卷版-2019高考物

理二轮复习选修专题

3-4《光学》计算题

精选

绝密★启用前

2019高考物理二轮复习选修专题3-4《光学》计算题精选

一、计算题洪28小题）

1.[物理一一选修3-4]（15分）

（1）（5分）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制

成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00

s.桥的长度为m「若该声波在空气中的波长为入则它在钢铁中的波长为入的

倍.

（2）（10分）如图1,△ABC是一直角三棱镜的横截面，/A=90°/B=60°一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点•不计多次反射.

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图1

（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；

（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

2•如图所示，折射率n1=1.5的半圆形玻璃砖置于光屏MN的正上方.整个装置置于盛满折射率为n2=1.5的液体的容器中，其平面AB到MN的距离为h=20cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O,经玻璃砖后射到光屏上的O点.现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动.

（1）当玻璃砖转过30时，求射到光屏上的光点到O'的距离X;

⑵求射到光屏上的光点离O'的最远距离Xm；

3•半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O•两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方

向且与底面垂直•光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B,/AOB=60°已知该玻璃对红光的折射率n=|芒|•求：

入，入射角B可以任意变化，现要求只考虑能从

（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与0点的距离d；

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

（定性分析，不需要计算）

4•如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R,AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射

AB边折射的情况（不考虑从AB上反射后的情

出，出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射•已知/ABM=30°求:

⑵球心0到BN的距离.

6•如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，0为球

心，轴线0A垂直于光屏，0至光屏的距离0A=R.—细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面

的入射点为B,0B=R见求:

—»

h1

V

4

V\

（1）光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度.

（2）光线在光屏形成的光斑到A点的距离.

激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点

又经折射进入真空中•已知/COD=120°玻璃球对该激光束的折射率为书.求:

（1）此激光束在真空中的波长;

（2）此激光束进入玻璃时的入射角a

（3）此激光束穿越玻璃球的时间.

8.如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分

之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点•由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向

圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为ni=,n2=.

（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；

（2）求两个亮斑间的距离.

9.如图所示是一透明的折射率为n=|拥的圆柱体，其半径R=20cm,O点为圆心，AB为其中的一

直径•今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体，已知真空中光速为c=3.0>108m/s.

（1）求光在圆柱体中的传播速度；

⑵假如在该平行光中有经圆柱体折射后刚好到达B点的光线，则该光线在圆柱体中的传播时间为

多少？

10.如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h

=10cm一束单色光沿图示方向射向圆心O,经玻璃砖后射到光屏上的O点•现使玻璃砖绕圆心

O点顺时针转动，经玻璃砖后射到光屏上的光点将向哪个方向移动？

光点离O点最远是多少？

11.如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率n=，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A

点.激光a以入射角i=60°射向玻璃砖的圆心0,结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间

的距离L.

12.用折射率为n的透明物质做成内、外径分别为a、b的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的

物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前

13.如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平

面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区•屏幕S至球心距离为D=（+1）m，不考虑光的干

涉和衍射，试问：

（1）画出光路图.

（1）若玻璃半球对紫色光的折射率为n=，请你求出圆形亮区的半径.

（2）若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

14.如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n=，玻璃介质的上边界

MN是屏幕•玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l=40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB

0,结果在屏幕MN上出现两个光斑.

（2）求两个光斑之间的距离L.

15.如图，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知/A=60°/C=90°一束极细的光于AC的中点D

垂直AC面入射，AD=a,棱镜的折射率为n=，求：

（1）求此玻璃的临界角；

（2）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

（3）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为C）.

16.如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中/A=30°AC边长为L•一束单色光从

AC面上距A为彳的D点垂直于AC边射入，恰好在AB面发生全反射•已知光速为c,求：

（1）该介质的折射率n；

（2）该光束从射入介质到第一次穿出所经历的时间.

17.如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角9=30°P为垂直于直线BCD的光屏.

束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带.

（1）以图中编号为ab、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；

（2）若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°求棱镜的折射率.

18.如图所示，一束光波以45。

的入射角从AB面射入透明的三棱镜中，已知光束进入AB面的折射角r=30°.试求该棱镜的折射率n和临界角C,并在图中画出该光束在棱镜中的光路图.

19.如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度

为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从

AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：

（1）该材料对此平行光束的折射率；

⑵这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，

则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？

20.如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，/A=30°/B=90°BC的长为L,E为

BC边的中点.一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上

的E点被反射，EF是该反射光线，且EF恰与AC平行.求：

⑴玻璃砖的折射率；

（2）该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间.

21.如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到

棱镜的AB界面上，入射角的大小i满足sini=[]求：

（c=3xio8m/s）

（1）光进入棱镜后的折射角和光在棱镜中传播的速率；

⑵此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）.

22.如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n=，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面

的夹角9=45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0cm的光点A和

B（图中未画出A、B）.

⑴在图中画出光路示意图.

（2）求玻璃砖的厚度d.

23.如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=30cm.一束激光AB射到玻璃

砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出•其中B为MQ的中点，/ABM=30°PD=7.5cm,/CDN=30°

（1）画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；

（2）求出该玻璃砖的折射率；

⑶求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3xi08m/s）•

24.如图所示，某同学用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率，按规范先后插入P1、P2、P3、P4四枚

大头针后，移开玻璃砖作出分析图•用圆规以O点为圆心画一个圆，分别交入射光线和折射光线

于A点和B点，量出这两点到y轴的距离分别为AC=a、BD=b,求：

（1）玻璃砖的折射率；

（2）恰好发生全反射时临界角的正弦值.

25.如图所示，光线a从某种玻璃射向空气，在它们的界面MN上发生反射和折射，反射光线b和

折射光线c刚好垂直，已知此时入射角为iB,求：

（1）玻璃的折射率n；

（2）若要光线c消失，入射角iC应为多大？

26.某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质n制成，其横截面积如图所示，O为AB中

点，/BAC=30°半圆形透明物质I的折射率为门1=帀|,透明物质n的折射率为n2.一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角到B时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出：

（2）光线在透明物质n中的传播速率大小v；

⑶光线与AB面垂线的夹角B的正弦值.

27.如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为｛，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为

d,水的深度也为d•求：

（1）这种光在玻璃和水中传播的速度；

（2）水面形成的光斑的面积.（仅考虑直接由光源发出的光线）

28.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，0点为圆心，00为直径MN的垂线•足够

大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直•一束复色光沿半径方向与00成9=30。

角射向0点，已知复色光包含有折射率从ni=到门2=朋的光束，因而光屏上出现了彩色光带.

（1）求彩色光带的宽度；

（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求9角至少为多少?