湘教版七年级数学上册期中模拟培优测试题1附答案详解.docx

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湘教版七年级数学上册期中模拟培优测试题1附答案详解

湘教版2020七年级数学上册期中模拟培优测试题1（附答案详解）

一、单选题

1．若，且，则的值是（）

A．4B．10C．或D．

2．在数轴上，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（）

A．10B．C．0或D．或10

3．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（　　）

A．2019B．2021C．6049D．6055

4．在数轴上表示两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A．B．C．D．

5．我市连续四天的最低气温分别是：

、、、，则最低气温中最低的是（）

A．B．C．D．

6．下列说法错误的是（）

A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3

C．是二次单项式D．的系数是，次数是2

7．下列式子是单项式的是（）

A．B．C．D．

8．下列判断中不正确的是（）

A．的倒数是B．的绝对值是2

C．是整数D．中最小的数是

9．如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（）

A．B．

C．D．

10．在数0.25，，6，0，，100中，正数的个数是（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．让我们做一个数字游戏：

第一步：

取一个自然数7，计算；

第二步：

算出的各位数字之和，计算；

第三步：

算出的各位数字之和，计算；

……

依此类推，则______.

12．已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为_____．

13．若关于a、b的多项式（a2﹣ab﹣b2）-（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=__．

14．在这四个数中，最小的数是_______________．

15．比较大小：

-3______-1.6（填“>”，“<”或“=”）.

16．某日傍晚，崂山的气温由上午的零上下降了，这天傍晚崂山的气温是______________．

17．党的十九大以来，党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚战之一，并取得了决定性成就．现行标准下的农村贫困人口从2012年底98990000人减少至2019年底的5510000人，累计减贫93480000人．93480000用科学记数法表示为_____．

18．如图，已知A、B两点在数轴所表示的数为－5和－1.5，则A、B两点间的距离是_______．

19．若实数满足，则的值为_________

20．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）

三、解答题

21．计算题：

（1）

（2）

22．当多项式不含二次项和一次项时．

（1）求的值；

（2）求代数式的值．

23．小明做了如下一道有理数混合运算的题目

﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）]3

＝81÷（﹣27）﹣[+（﹣8）]＝…

思考：

（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；

（2）正确的解答这道题．

24．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．

（1）直接写出结果：

2③＝　　，（﹣3）④＝　　，（）⑤＝　　，

（2）计算：

24÷23+（﹣8）×2③

25．己知：

与的和不含关于的一次项．

求的值，并写出它们的和；

请你说明不论取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由.

26．计算:

其中．

27．先化简，再求值：

，其中，．

28．化简：

（1）

（2）

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】

∵|x|=3，|y|=7，

∴x=±3，y=±7，

∵x＞y，

∴x=3，y=-7或x=-3，y=-7，

则x+y=-4或-10．

故选C．

【点睛】

此题考查了有理数的加法，绝对值的定义，根据题意求出x与y的值是解本题的关键．

2．C

【解析】

【分析】

借助数轴可知这样的点在-5的左右两边各一个，分别讨论即可．

【详解】

若点在-5左边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；

若点在-5右边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；

综上所述，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查数轴与有理数，注意分情况讨论是解题的关键．

3．D

【解析】

【分析】

根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n个图形的正方形的个数为3（n﹣1）+1即可求解．

【详解】

图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1＝4个正方形；

将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1＝7个正方形；

将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1＝10个正方形

……

发现规律：

第n个图中共有正方形的个数为：

3（n﹣1）+1＝3n﹣2

则第2019个图中共有正方形的个数为

3×2019﹣2＝6055．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

4．B

【解析】

【分析】

根据图示，可得b＜0＜a，而且a＜|b|，据此逐项判断即可．

【详解】

∵b＜0＜a，而且a＜|b|，

∴，

∴选项A不正确，选项B正确；

∵a＜|b|，

∴选项C不正确；

 ∵|a|＜|b|，

∴选项D不正确．

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的大小关系．

5．D

【解析】

【分析】

根据正数大于一切负数即可求解.

【详解】

∵，∴最低气温中最低的是；

故答案为D.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．

6．B

【解析】

【分析】

根据单项式的定义、单项式的系数与次数逐项判断即可．

【详解】

A、所有的常数项都是单项式，则数字0是单项式，说法正确

B、的系数是，次数是，说法错误

C、的次数是，是二次单项式，说法正确

D、的系数是，次数是，说法正确

故选：

B．

【点睛】

本题考查了单项式的定义、单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的相关概念是解题关键．

7．A

【解析】

【分析】

直接利用单项式的定义分析得出答案．

【详解】

A、1是整式，此选项符合题意；

B、是多项式，此选项不符合题意；

C、是分式，此选项不符合题意；

D、是多项式，此选项不符合题意．

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．

8．A

【解析】

【分析】

根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．

【详解】

A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；

B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；

C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；

D、−4，−5，8，0中最小的数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．

9．D

【解析】

【分析】

先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．

【详解】

解：

由数轴可得：

-1＜b＜0＜1＜a，

∴ab＜0，a+b＞0，（a-1）（b-1）＜0，（a+1）（b+1）＞0，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．

10．C

【解析】

【分析】

根据大于零的数是正数，可得答案.

【详解】

解：

0.25，6，100是正数.

故选C.

【点睛】

本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数.

11．65

【解析】

【分析】

依次计算得到结果重复，总结出规律，即可计算出.

【详解】

∵，

，

∴=，

，

，

由此得到：

从第二次开始，每3次结果循环一次，依次为：

26、65、122，

∵，

∴.

故答案为：

65.

【点睛】

此题考查数字类规律的探究，解此类题的关键是从开始依次计算，直到出现重复的结果，总结结果的规律即可解答问题.

12．11．

【解析】

【分析】

对原式变形为2（a﹣b）﹣3，再将a﹣b=7整体代入计算可得．

【详解】

当a﹣b=7时，

2a﹣2b﹣3

=2（a﹣b）﹣3

=2×7﹣3

=14﹣3

=11，

故答案为：

11．

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，解题时应注意代数式求值的格式要求和整体代入思想的运用．

13．-1

【解析】

【分析】

将多项式化简，再根据结果不含ab项，求出m的值．

【详解】

（a2﹣ab﹣b2）-（a2+mab+2b2）

＝a2﹣ab﹣b2-a2－mab－2b2

＝（－m-1）ab-3b2

因为关于a、b的多项式（a2﹣ab﹣b2）-（a2+mab+2b2）中不含ab项，

所以（－m-1）＝0

所以m=-1.

故答案是：

-1.

【点睛】

考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

14．-1

【解析】

【分析】

正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.

【详解】

∵正数大于0，0大于负数，

∴在这四个数中，最小的为，

故答案为：

.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

15．＜

【解析】

【分析】

根据两负数比较大小的法则进行比较即可．

【详解】

∵|-3|=3，|-1.6|=1.6，3＞1.6，

∴-3＜1.6，

故答案为：

＜.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．

16．

【解析】

【分析】

根据有理数的减法法则计算即可．

【详解】

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．

17．9.348×107

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，按定义数清n的位数即可．

【详解】

由于93480000有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7．

解：

93480000＝9.348×107．

故答案为：

9.348×107．

【点睛】

本题考查科学记数法，按照定义仔细书写即可，其中n的位数是易错点，需要着重注意．

18．3.5

【解析】

【分析】

数轴上两点间的距离：

数轴上点所对应的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．

【详解】

解：

A、B两点间的距离是|-5-（-1.5）|=3.5．

故答案为：

3.5.

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离的计算方法，比较简单.

19．

【解析】

【分析】

把化为：

代入降次，再把代入求值即可．

【详解】

解：

由得：

，

所以：

．

故答案为：

．

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，找到整体进行降次是解题的关键．

20．＞．