小学数学人教版第五单元《圆》单元测试一.docx

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小学数学人教版第五单元《圆》单元测试一

第五单元《圆》单元测试

（一）

一、填空题.

1、用圆规画圆时，圆心决定圆的______；圆规两脚分开的距离决定圆的______.

2、圆是______图形，它有______条对称轴.正方形有______条对称轴，长方形有______条对称轴，等腰三角形有______条对称轴，等边三角形有______条对称轴.（后4个空填阿拉伯数字）

3、如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是______厘米．

4、大小两个圆的周长之比是3：

1，则它们的面积之比是______：

______．

5、把一个周长是628厘米的圆平均分成形状相同的4份，每一份的周长是______厘米．

6、下图正方形的面积是6平方厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米.

7、如图是把一个圆分割后，拉成一个近似的长方形后，周长增了6厘米，那么圆的周长是______厘米，圆的面积是______平方厘米．

8、圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的______倍，周长就扩大到原来的______倍，面积就扩大到原来的______倍.

9、在一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片，最多可以剪去______个圆片．

10、下图中阴影部分的面积是______平方厘米.

二、判断题.

11、周长相等的一个圆和一个正方形，圆的面积一定小于正方形的面积．（）

12、一个半圆的半径是

，这个半圆的周长是

．（）

13、有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，一定大于小圆的周长与直径的比的比值．（）

14、因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形.（）

15、半圆式跑道中外圈的跑道长度比内圈的跑道长度小.（）

16、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的周长．（）

三、选择题.

17、下图中线段BC是（）.

A.直径B.半径

C.圆周率D.圆心

18、图中大圆的直径是（）毫米．

A.12B.10

C.44D.22

19、（）决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

A.直径B.圆心

C.半径D.周长

20、如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（）.

A.大圆的周长较长B.大圆的周长较短

C.相等D.无法比较

21、下列说法正确的是（）

A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数

B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数

C.

的大小与圆的大小无关

D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积

四、填表.

22、

五、画图及图形计算.

23、已知三角形ABC.

（1）请画出以AB为直径的圆．

（2）画出三角形AB为底的高．

六、解决问题.

24、在下面的长方形中，有三个大小相等的圆，这个长方形的周长是24厘米，求图中每个圆的半径．

25、一块正方形草地，边长8米.用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到多少面积的草？

26、在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

27、小明骑自行车过桥，桥长1500米，自行车车胎直径5分米，每分钟转动30圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？

（得数保留整数）

28、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆.水泥路的面积是多少？

栏杆长多少米？

29、将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？

参考答案

1、【答案】位置大小

【分析】此题主要考查圆的基础概念知识.

【解答】用圆规画圆时，圆心决定圆的位置；圆规两脚分开的距离决定圆的大小.故此题的答案是位置、大小.

2、【答案】轴对称无数4213

【分析】此题主要考查图形的对称轴相关知识.依据轴对称图形的定义及特征即可作答：

一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴.

【解答】根据轴对称图形的定义可知：

圆是轴对称图形，有无数条对称轴；正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴.故此题的答案是轴对称、无数、4、2、1、3.

3、【答案】31.4

【分析】此题考查圆的周长的相关知识.由题意可知：

蚂蚁的行程相当于以直径为20厘米的圆周长的一半，4个半圆的直径和为20厘米，从而可以求得蚂蚁的行程距离．

【解答】3.14×20÷2=31.4（厘米）

所以蚂蚁的行程是31.4厘米，故此题的答案是31.4．

4、【答案】91

【分析】圆的周长=

，圆的面积=

，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解．

【解答】因为圆的周长=

，圆的面积=

，所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；又因两个圆的周长比是3：

1，则它们的面积比是32：

12=9：

1；故此题的答案是9、1．

5、【答案】357

【分析】可以根据题目中的要求，进行作图，通过观察发现每一份的周长为：

周长÷4+2个半径．

【解答】根据题目中的要求，进行作图：

通过观察发现每一份的周长为：

周长÷4+2个半径，

由公式

，推出

，

所以每一份的周长为：

故此题的答案是357．

6、【答案】18.84

【分析】此题考查的是圆的面积计算.

【解答】正方形的面积是6平方厘米，根据这个数据不能直接求出正方形的边长（也就是圆的半径），但阴影部分的面积正好等于圆的半径乘半径，即

.因为圆的面积=

，所以圆面积=3.14×6=18.84（平方厘米）.故此题的答案是18.84.

7、【答案】18.8428.26

【分析】此题考查的是圆的面积和周长计算公式.将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长近似等于圆周长的一半，据此解答.

【解答】圆的周长：

2×3.14×（6÷2）=18.84（厘米）；圆的面积：

3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）．所以圆的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米．故此题的答案是18.84、28.26.

8、【答案】224

【分析】此题考查的是圆的面积和周长相关知识.

【解答】根据圆的半径为

，则直径=

，周长=

，面积=

，可知圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍，周长也是扩大到原来的2倍；半径扩大到原来的2倍，2×2=4，则

就扩大到原来的4倍，所以圆的面积就扩大到原来的4倍．故此题的答案是2、2、4.

9、【答案】24

【分析】此题考查圆的相关知识.圆片的半径是1厘米，那么直径则是2厘米，根据长方形的长是12厘米，宽是9厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆的直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片（个数用“去尾法”取近似值），最后再相乘就是所求的答案，列式解答．

【解答】已知半径是1厘米，则直径是2厘米，12÷2=6（个），9÷2≈4（个），6×4=24（个），所以最多可以剪去24个圆片．故此题的答案是24．

10、【答案】15.48

【分析】此题考查的是长方形和圆的面积计算.由题意可知：

阴影部分的面积=长方形的面积-以长方形的宽为半径的半圆的面积，长方形的宽已知，利用长方形的面积和圆的面积公式即可求解.

【解答】

故此题的答案是15.48.

11、【答案】×

【分析】此题考查的是圆的面积和周长.要比较周长相等的正方形和圆形谁的面积大，谁的面积小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小．

【解答】假设圆和正方形的周长都是16，则圆的半径为：

，面积为：

，正方形的边长为：

16÷4=4，面积为：

4×4=16；20.38＞16，所以圆的面积大于正方形的面积，故此题是错误的．

12、【答案】✓

【分析】此题考查的是圆的周长计算公式.根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可．

【解答】

，故此题是正确的.

13、【答案】×

【分析】此题考查的是圆周率的相关知识.

【解答】根据圆周率的含义：

圆的周长与它直径的比值，叫做圆周率，可知：

大圆的周长与直径的比的比值等于小圆的周长与直径的比的比值.故此题是错误的.

14、【答案】×

【分析】此题考查的是扇形的认识.

【解答】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.故此题是错误的.

15、【答案】×

【分析】此题考查的是圆的周长.

【解答】外圈的跑道的半径比内圈的跑道的半径大，所以外圈跑道的比内圈跑道长，故此题是错误的.

16、【答案】✓

【分析】此题考查的是圆的周长.

【解答】车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．故此题是正确的.

17、【答案】A

【分析】此题考查的是圆的直径的认识.

【解答】根据圆的定义，我们可以知道BC为圆的直径，选A.

18、【答案】C

【分析】此题考查圆的直径.根据图和直径的意义得出大圆的半径，再乘2求出大圆的直径．

【解答】（12+10）×2=44（毫米），所以图中大圆的直径是44毫米；选C．

19、【答案】C

【分析】此题考查圆的基础知识.

【解答】根据圆的定义及作法可知，圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．选C．

20、【答案】C

【分析】此题考查的是圆的周长.

【解答】设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为

，则：

，又

，所以，

，即大圆的周长与三个小圆的周长相等.选C.

21、【答案】C

【分析】此题考查倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率．

【解答】A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、

是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．选C．

22、【答案】

【分析】此题考查圆的周长、半径和直径之.根据圆的公式

和

以及在同一圆内直径为半径的2倍，据此解答后再填表即可得到答案．

【解答】①半径为1.5厘米，直径：

1.5×2=3（厘米），周长：

3.14×2×1.5=9.42（厘米）；②直径为4分米，半径：

4÷2=2（分米），周长：

3.14×4=12.56（分米）；③周长为15.7厘米，直径：

15.7÷3.14=5（厘米）；半径：

5÷2=2.5（厘米）；④直径3.6厘米，半径：

3.6÷2=1.8（厘米），周长：

3.14×3.6=11.304（厘米）；⑤半径为100厘米，直径：

100×2=200（厘米），周长：

3.14×2×100=628（厘米）；⑥周长为78.5米，直径：

78.5÷3.14=25（米），半径：

25÷2=12.5（米）.表格见答案.

23、【答案】

【分析】此题考查学生的作图能力.

（1）找出AB的中点O，以点O为圆心，

AB为半径，就可以画出符合要求的圆．

（2）延长AB和过C点到AB的垂线相交于点D，则CD就是AB上的高．

【解答】图答案.

24、【答案】1.5厘米

【分析】先根据图形得出长方形的周长等于圆的直径的8倍，从而求出每个圆的直径，再除以2，即可求出每个圆的半径．

【解答】24÷8÷2=1.5（厘米）

答：

图中每个圆的半径是1.5厘米．

25、【答案】38.465平方米

【分析】此题的是圆的面积公式的应用．根据题意，这只羊应栓在正方形的正中间吃草最多，可把长3.5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．

【解答】3.14×3.52=38.465（平方米）

答：

羊最多能吃到38.465平方米的草.

26、【答案】78.5平方厘米

【分析】此题考查的是圆的面积的计算.长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米，据此利用圆的面积公式计算即可．

【解答】3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米）

答：

这个圆的面积是78.5平方厘米.

27、【答案】大约要用32分钟才能通过这座桥．

【分析】此题考查的是有关圆的周长计算.先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程÷速度=时间”求出通过1500米的路需要的时间．

【解答】5分米=0.5米

1500÷（3.14×0.5×30）≈32（分钟）

答：

大约要用32分钟才能通过这座桥．

28、【答案】1334.5平方米；282.6米

【分析】此题考查的是圆环面积和圆周长的计算.求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．求栏杆的长实际就是求大圆的周长，根据圆的周长公式列式解答即可．

【解答】251.2÷3.14÷2＝40（米）

3.14×（452-402）＝1334.5（平方米）

3.14×45×2＝282.6（米）

答：

水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米.

29、【答案】20096平方厘米

【分析】先根据已知条件求出树干横截面的周长，从而利用周长公式求出半径，然后再根据圆的面积计算即可.

【解答】100米=10000厘米

（10000+48）÷20=502.4（厘米）

502.4÷3.14÷2=80（厘米）

3.14×80²=20096（平方厘米）

答：

这棵大树横截面面积是20096平方厘米.