中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷五解析版.docx
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中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷五解析版
2021年中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷（五）
1、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各数中比3大比4小的无理数是（）
A.B.C.3.1D.
【答案】A
【解析】由于带根号的且开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．
∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4
∴选项中比3大比4小的无理数只有．
故选A．
2.下列运算正确的是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．
A、原式＝，所以A选项错误；
B、原式＝，所以B选项错误；
C、原式＝2，所以C选项错误；
D、原式＝，所以D选项正确．
故选D．
3.某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1（总经理）
2（副总经理）
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（）
A.中位数和众数B.平均数和众数
C.平均数和中位数D.平均数和极差
【答案】A
【解析】根据中位数、众数、平均数及极差的意义分别判断后即可得到正确的选项．
∵数据的极差为16800，较大，
∴平均数不能反映数据的集中趋势，
∴普通员工最关注的数据是中位数及众数，
故选A．
4.菱形、矩形、正方形都具有的性质（）
A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分对角
【答案】A
【解析】利用特殊平行四边形的性质进而得出符合题意的答案．
解：
矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选A.
5.如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
也就是左视图为：
故选D．
6.如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（ ）
A.108°B.120°C.136°D.144°
【答案】B
【解析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG的度数．
由折叠的性质，可知：
∠AEF＝∠FEH．
∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，
∴∠AEF＝×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．
∵AB∥CD，
∴∠DHE＝∠BEH＝120°，
∴∠CHG＝∠DHE＝120°．
故选：
B．
7.已知，则下列不等式不成立的是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
试题解析：
-3x<−3y，
∴−3x+6<−3y+6，
故D错误；
故选D.
8.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（ ）
A.（x+4）2=18B.（x+4）2=14C.（x﹣4）2=18D.（x﹣4）2=14
【答案】C
【解析】
x2-8x=2，
x2-8x+16=18，
（x-4）2=18．
故选C．
9.观察下列等式：
根据其中的规律可得的结果的个位数字是（）
A.0B.1C.7D.8
【答案】A
【解析】首先得出尾数变化规律，进而得出的结果的个位数字．
∵
∴个位数4个数一循环，
∴，
∴，
∴的结果的个位数字是：
0．
故选A．
10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A.B.2C.D.2
【答案】C
【解析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．
【详解】过点D作DE⊥BC于点E
.
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．.
∴AD=a.
∴DE•AD＝a.
∴DE=2.
当点F从D到B时，用s.
∴BD=.
Rt△DBE中，
BE=，
∵四边形ABCD是菱形，
∴EC=a-1，DC=a，
Rt△DEC中，
a2=22+（a-1）2.
解得a=.
故选C．
2、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）
11.不等式的解为_____．
【答案】．
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：
去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
，
，
．
故答案为：
．
12.某地区为估计该地区的绵羊只数,先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号,然后放还,待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊,发现其中有2只有记号,从而估计这个地区有绵羊________只．
【答案】400．
【解析】设这个地区有绵羊x只，根据第二次捕捉40只绵羊，其中有2只有记号，即可列方程求解.
设这个地区有绵羊x只，由题意得
解得
13.小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为_____.
【答案】
【解析】根据题意先画出树状图得出所有等可能的结果数和在这两个路口都直接通过的结果数，然后根据概率公式即可得出答案．
解：
根据题意画图如下：
共有4种等可能结果，其中小明上学时在这三个路口都直接通过的只有1种结果，
所以小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为；
故答案为．
14.国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________．
【答案】10%
【解析】设平均每次降价的百分率为x，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，可列方程：
60（1-x）2=48.6，由此求解即可.
解：
设平均每次降价的百分率是x，
根据题意得：
60（1-x）2=48.6，
解得：
x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．
答：
平均每次降价的百分率是10%．
故答案为：
10%．
15.如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．
【答案】y=-
【解析】
试题解析：
连结OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，如图，
设A点坐标为（a，），
∵A点、B点是正比例函数图象与双曲线y=的交点，
∴点A与点B关于原点对称，
∴OA=OB
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴OC=OA，OC⊥OA，
∴∠DOC+∠AOE=90°，
∵∠DOC+∠DCO=90°，
∴∠DCO=∠AOE，
∵在△COD和△OAE中
∴△COD≌△OAE（AAS），
∴OD=AE=，CD=OE=a，
∴C点坐标为（-，a），
∵-•a=-4，
∴点C在反比例函数y=-图象上．
16.如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：
①；②；③；④；其中所有正确的结论是（填序号）：
______________．
【答案】①②
【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题．
解：
①由抛物线的开口向下可得：
a＜0，
根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：
a，b同号，所以b＜0，
根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：
c＞0，
∴abc＞0，故①正确；
直线x=-1是抛物线的对称轴，所以，可得b=2a，即，故③选项错误；
a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，
∵a＜0，
∴-3a＞0，
∴-3a+4c＞0，
即a-2b+4c＞0，故②正确；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④错误；
故答案是：
①②．
17.如图，A是正比例函数y=x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，则点C的坐标为_______．
【答案】（1，4）．
【解析】根据得出点A的横坐标，根据正比例函数图象上点的坐标特征，得出点A的坐标，根据等腰直角三角形的性质，即可得到点C的坐标.
∵A是正比例函数图象上的点，且在第一象限，
∴点A的横坐标是2，
当x=2时，y=3，
∴点A的坐标为（2，3），
∵过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，
∴点C到AB的距离为1，AB的一半是1，
∴点C的坐标是（1，4）
故答案为（1，4）．
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.
【答案】；时，原式（或当时，原式.）
【解析】根据分式的运算法则进行化简，再选择使分式有意义的值代入.
【详解】解：
原式
∵，
∴当时，原式（或当时，原式.）
19.十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
（1）五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；
（2）补全折线统计图；
（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演（“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示）.利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
【答案】
（1）40，7，81°；
（2）见解析；（3）.
【解析】
【分析】
（1）根据图表可得，五届艺术节共有：
；根据中位数定义和圆心角公式求解；
（2）根据各届班数画图；（3）用列举法求解；
【详解】解：
（1）五届艺术节共有：
个，第四届班数：
40×22.5%=9，第五届40=13，第一至第三届班数：
5，7，6，故班数的中位数为7，
第四届班级数的扇形圆心角的度数为：
3600×22.5%=81°；
（2）折线统计图如下；.
（3）树状图如下.
所有情况共有12种，其中选择和两项的共有2种情况，
所以选择和两项的概率为.
【点睛】考核知识点：
用树状图求概率.从图表获取信息是关键.
20.如图，▱ABCD中，
（1）作边AB的中点E，连接DE并延长，交CB的延长线于点F；
（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
（2）已知▱ABCD的面积为8，求四边形EBCD的面积．
【答案】
（1）见解析；
（2）6
【解析】
分析】
（1）作线段AB的垂直平分线MN交AB于点E，点E即为所求．
（2）求出△ADE的面积即可．
【详解】
（1）作线段AB的垂直平分线MN交AB于点E，点E即为所求．
（2）∵四边形ABCD
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