15.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，修睦车
后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度连续匀速行驶，下面是行驶行程S（米）关于时间t（分）的函
数图象，那么吻合这个同学行驶情况的图象大体是（）
S
S
SS
t
t
tt
16.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每个月所需的花销y（元）
与上网时间x（h）的函数关系以下列图，则以下判断错误的选项是（）
A．每个月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱；
B．每个月上网花销为60元时，B方式可上网的时间比A方式多；
3
C．每个月上网时间为35h时，选择B方式最省钱；
D．每个月上网时间高出70h时，选择C方式最省钱.
17.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且
同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系以下列图.
（1）依照图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，
甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
18.“低碳环保，绿色出行”的理念获取广大公众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，
小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，
再以m米/分的速度到达图书馆，小军向来以同一速度骑行，两人行驶的行程y（米）与时间x（分钟）
的关系如图，请结合图象，解答以下问题：
（1）a，b，m；
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸
第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在
（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆
4
前，何时与小军相距100米？
（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好
相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．
四、函数
19.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的极点A的坐标为4,0，极点B在第二象限，
BAO，BC交y轴于点D，BD:
DC3:
1．若函
60
k
数yx0,k0
x
的图象经过点C，则k的值为（）
A.
3
3
B．
3
2
C．
23
3
D．3
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的极点O在坐标
原点，边BO在x轴的负半轴上，极点C的坐标为（－3，4），
k
y
反比率函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，
x
当BD⊥x轴时，k的值是（）
A．
50
3
B．
25
2
C．12D．
25
4
21.如图，已知点A（
1
2
，y1）、B（2，y2）在反比率函数
y
1
x
的图象上，动点P（x，0）在x轴
正半轴上运动，若AP－BP最大时，则点P的坐标是（）
A．（
1
2
0）B．（
5
2
0）C．（
3
2
0）D．（1,0）
5
k
22.如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比率函数0
yx
x
的图象经过D点，交BC边于点E.若BDE的面积为1，
则k________.
23.如图，点E,F在函数
y
2
x
的图象上，直线EF分别与x轴、
y轴交于点A,B，且BE:
BF1:
3，则EOF的面积是________．
24.如图，在平面直角坐标系中，反比率函数
2
yx
x
0
与正比率函数
1
ykx,yxk1
k
的图像分别交于点A,B，
若AOB45,则AOB的面积是________.
25.二次函数
20
yaxbxca的图象如图，给出以下四个结论：
①
2
4acb0；②3b2c0；③4ac2b；
6
④mambbam1，其中结论正确的个数是（）
A．1B．2C.3D．4
26.函数
2
yaxbxc图像的大体地址以下列图，则ab,bc,2ab，
22
（ac）b，
22
（ab）c，
22
ba等代数式的值中，正数有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数yxax3的图像与x轴交于点A、B（点A在点B
的左侧），与y轴交于点D，过其极点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；
（3）点D、O、C、B可否在同一个圆上，若能，求出a的值，
若不能够，请说明原由.
7
五、搜寻规律
28.如图4所示，图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形，
请同学们仔细观察，数一数图中共有个正六边形。
29.依照以下列图所示规律摆下去，第（4）个图形中有小正方体块.
30.以下列图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依照这样的规律摆下去，则第n个图形需要
黑色棋子的个数是．
31.如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，⋯，按此规律，
第n个图形中有个点．
8
32.已知一个动点P从原点出发，按甲方式运动：
先向上运动1个单位长度，再向右运动2个长度单位；按
乙方式运动：
先向下运动2个长度单位，再向左运动3个长度单位。
现动点P第一次按甲方式从原点运动
至
P点，第二次按乙方式从P1点运动至P2点；第三次按甲方式从P2点运动至P3点；第四次按乙方式从P3点
1
运动至
P点，⋯⋯，依次运动规律，则第11次运动后动点所在地址P11的坐标为__________；第2018次后
4
动点所在地址的坐标为___________.
33.如图，正方形纸片ABCD的边长为2，对角线订交于点O,第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折
痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；
设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；⋯；设Pn-1On-2的中
点为On-1，第n次将纸片折叠，使点A与点On-1重合，折痕与AO交于点Pn（n＞2），则APn的长为__．
9
六、研究结论
34.如图，已知直线
3
yx，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线
4
3
yx
4
上的一点，以点A、B、D为极点作正方形．
（1）图①是吻合条件的一种情况，图①中点D的坐标为▲；
（2）求出其他所有吻合条件的点D的坐标；
（3）在图①中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线
3
yx从点O搬动到点B，与此同时点Q
4
以同样的速度从点A出发沿着折线A－B－C搬动，当点P到达点B时两点停止运动．试试究：
在搬动过程中，△PAQ的面积最大值是多少？
35.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折
叠，使点B的对应点M向来落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于
点P，设BEx，
10
（1）当
1
AM时，求x的值；
3
（2）随着点M在边AD上地址的变化，△PDM的周长可否发生变化？
如变化，请说明原由；
如不变，央求出该定值；
（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.
11
参照答案：
1.
1
2
；2.0；3.35；4.1；5.3；6.6；7.
2017
4035
；8.
4
3
9.
（1）23；
（2）2；（3）222；10.58；11.2501,125；12.23；
13.A；14.D；15.C；16.D；17.
（1）24,40；
（2）y40t,40t60；
18.
（1）10；15；200；
（2）750米；（3）17.5分钟时和20分钟；（4）100＜v＜
400
3
．
19.D；20.B；21.B；；23.
8
3
；；25.C；26.A；
27.
（1）Aa,0,B3,0,D0,3a；
（2）
7
a；（3）能，a5.
3
2n1
；；30.nn2；31.1333
；
32.P113,4，,
Pnn.33.
n
n1
13
AP.
n
24
34.
（1）D7,0，
（2）D16,0或D28,0，（3）PAQ面积的最大值为3.
35.
（1）
5
x；
（2）PDM的周长为定值2；（3）设AMa，则
9
21
a
x，
2
作FQAB于Q,
21
a
BQa，
2
2
11133
SCFBE1a.
22288
12
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