七年级数学下册二元一次方程组教案人教版.docx

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七年级数学下册二元一次方程组教案人教版

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课题

二元一次方程组

课时分配

本课（章节）需1课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

二元一次方程组

教学目标

1.使学生认识二元一次方程

2.使学生能找出二元一次方程的解

重点

二元一次方程的认识

难点

探求二元一次方程的解

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？

（2）根据篮球比赛规则：

赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。

问该队赢多少场？

输多少场？

（3）一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？

新课讲解：

1.列出上面三小题的方程。

（1）设答对x题，答错y题

x+y=10

（2）设该队赢了x场,输了y场

2x+y=20

（3）设他投中了x个两分球，y个三分球

2x+3y+10=35

就是2x+3y=25

这三个方程有哪些共同的特点？

得出结论：

像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。

再请学生打开书做一做：

答一答：

得出结论：

适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

记作：

3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式

（1）x+y=10

（2）2x+y=20

（3）2x+3y=25

练一练：

小结：

（1）请你写一个二元一次方程

（2）请你编写一道以为解的二元一次方程。

教学素材：

A组题：

把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的形式。

（1）x+y=-2

（2）x-y=3（3）x-5y=0（4）2y+x=4（5）2x+3y=4.

B组题：

求下列二元一次方程的解。

（1）写出5x+3y=8所有的正整数解。

（2）方程的解。

学生自己先思考5分钟后，再讨论。

再由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.

学生回答

学生回答

学生回答

学生议一议

学生自己设计再合作交流。

P102表格

P103问题

学生板演

学生回答。

P103.1,2

作业

P1042

板书设计

情景设置二板演

（1）x+y=10y=10-x

（2）…2x+y=20y=20-2x

（3）…2x+3y=25y=（25-2x）3

把上面的三个式子写成用含x的代数式表示y的形式

教学后记

课题

第十一章二元一次方程组

课时分配

本课（章节）需2课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

11.2二元一次方程组（列方程组）

教学目标

1.使学生弄懂二元一次方程组

2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性。

重点

找相等关系

难点

找相等关系列方程

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

（4）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？

（5）根据篮球比赛规则：

赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。

问该队赢多少场？

输多少场？

（6）今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？

新课讲解：

列出上面三个小问题的方程组

（1）设小亮答对x题，答错y题

x+y=10

4x-y=25

（2）设该队赢了x场,输了y场

x+y=12

2x+y=20

（3）设鸡有x只，兔有y只

x+y=35

2x+4y=94

像

这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

练一练：

学生、教师共同加以评论。

小结：

列二元一次方程组关键找出两个相等关系。

学生还有什么不确定或困惑，议一议

教学素材：

A组题：

（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。

（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。

（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。

B组题：

用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：

乙=5：

4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：

乙=3：

2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。

学生读题、议一议

学生回答

学生回答

学生回答

P106123

作业

P1081,2,4

板书设计

多媒体列方程组

（1）.

（2）

（3）

教学后记

课题

第十一章二元一次方程组

课时分配

本课（章节）需2课时

本节课为第2课时

为本学期总第课时

11.2二元一次方程组（找方程组的解）

教学目标

1.学生会找二元一次方程组的解。

2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。

重点

二元一次方程组的解

难点

找“解”的过程

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

（1）用多媒体展示一群鸡

文字出现：

某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。

（2）用多媒体展示红球、白球。

文字出现：

小明第一次摸到了1个红球，3个白球，共得11分。

第二次摸到了3个红球，2个白球共得12分，设摸到红球得x分，摸到白球得y分，列出关于x,y的二元一次方程组。

新课讲解：

1.列出方程组：

（1）

（2）

2.二元一次方程组的解。

（1）

方程〈1〉的解是：

……

方程〈2〉的解是：

……

所以是这两个方程的一个公共解。

（2）

方程〈1〉的解是：

……

方程〈2〉的解是：

……

所以是这两个方程的一个公共解。

练一练

再练一练

学生讨论，做一做，有没有简单的方法？

小结：

二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。

教学素材：

A组题：

1.已知下面三对数值：

（1）哪几对是方程2x-y=7的解；

（2）哪几对是方程x+2y=-4的解？

2．下面三对数值：

哪一对是二元一次方程组的解？

（1）

（2）

3.判断是不是二元一次方程的解？

4.求出二元一次方程组的解。

B组题：

1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。

再找二元一次方程组的解。

2.写出以x=1,y=1为解的二元一次方程组。

学生在自己的本子上写出方程组。

再议一议。

学生板演

P107想一想，学生试一试

P108“练一练”1.学生回答：

是方程的解就能使方程左右相等。

因此可以判断方程组的解。

作业

P1081,2,4找出这三题方程组的解。

板书设计

多媒体演示列方程组找出方程组的解

（1）

（2）

教学后记

课题

第十一章二元一次方程组

课时分配

本课（章节）需2课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

11.3解二元一次方程组（代入消元法）

教学目标

1.学生会用代入法解二元一次方程组。

2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。

重点

探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。

难点

消元转化的过程

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

从学生熟悉的情景引入课题。

（1）根据篮球比赛规则：

赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。

设赢了x场，输了y场，积20分，列出方程。

（2）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，设小亮答对x题、答错y题,列出二元一次方程。

新课讲解：

（1）解方程组

分析：

如何解出x,y？

设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。

解：

由〈1〉得：

y=12-x〈3〉

把〈3〉代入〈2〉，得

2x+12-x=20

解这个一元一次方程得

x=8

把x=8代入〈3〉，得

y=4

所以原方程的解是

（2）解方程：

老师板演：

解：

由〈1〉得x=10-y〈3〉

把〈3〉代入〈2〉，得

4（10-y）-y=20

解这个一元一次方程，得

y=4

把y=4代入〈3〉，得

x=6

所以原方程组的解是

练一练：

小结：

代入消元法的方法。

通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。

教学素材：

A组题：

代入法解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B组题

1.已知：

，并且

求：

x:

y与y:

z.

2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。

学生列方程

语言表达

为何不代入〈2〉

学生议一议。

为何代入〈3〉？

学生议一议。

学生讨论

学生口述

P110试一试

P110“练一练”1

作业

P112练一练1

（1）

习题11.31

（1）

（2）（4）.2

板书设计

多媒体演示

（1）解方程组解题步骤

（1）

（2）解方程组

（2）

教学后记

课题

第十一章二元一次方程组

课时分配

本课（章节）需2课时

本节课为第2课时

为本学期总第课时

11.3解二元一次方程组（加减消元法）

教学目标

1.使学生会用加减法解二元一次方程组。

2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。

重点

探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。

难点

消元转化的过程

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。

设苹果x元kg，香蕉y元kg.列出方程。

新课讲解：

列出方程组

1.解方程组

分析：

关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。

想象出如果相加两个方程，会是什么结果？

板演：

解：

〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x=代入〈1〉得

+2y=1

解出这个方程，得

y=

所以原方程组的解是

2.解方程组

通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？

解：

〈1〉3，得

15x-6y=12〈3〉

〈2〉2，得

4x-6y=-10〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

将x=2代入〈1〉，得

52-2y=4

y=3

所以原方程组的解是