交变电流的产生与描述.docx
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交变电流的产生与描述
第32课交变电流的产生与描述
1.交变电流的产生原理和变化规律a.根据E=BLv推导正弦式交变电流函数表达式e=NBSosinwt
（1）（经典题，10分）图（a）是交流发电机模型示意图。
在磁感应强度为B
的匀强磁场中，有一矩形线圈abed可绕线圈平面内垂直于磁感线的00轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕00'
转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动
接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电
路。
图（b）是线圈的主视图，导线ab和ed分别用它们的横截面来表示。
（只考虑单匝线圈）
感应电动势ei的表达式;
②线圈平面处于与中性面成禹夹角位置时开始计时，如图（C）所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势62的表达式。
答案：
①01=BLiL23Sin3（8分）②e2=BL1L23Sin（3叶亦）（2分）解析：
①矩形线圈abed转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设
ab和ed的速度为v,则
—►
•
►
B
；5&）
1
►
—>
v=3"2（2分）在t时刻，导线ab和ed因切割磁感线而产生的感应电动势均为
Ei=BLiv丄（2分）由图可知
v丄=vsin3（2分）则整个线圈的感应电动势为
01=2Ei=BL1L2wsin3（2分）②当线圈由题图（C）位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势
02=BLiL23Sin（3卅耐（2分）
b.正弦式交变电流峰值Em=NBSo、有效值E=E2及电荷量q=?
2t
的计算
（2）（经典题，4分）如图所示，单匝矩形闭合导线框abed全部处于磁感
应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S,电阻为R。
线框绕与
cd边重合的竖直固定转轴以角速度3匀速转动，线框中感应电流的有
面的电荷量q=
X
£
X!
X
I
答案：
乂2評（2分）BS（2分）解析：
电动势的最大值Em=BSco,电动势的有效值E=黑，电流的有
效值I=R="2BS^。
通过导线横截面的电荷量为q=?
?
!
，又I=,线框从中性面开始转过n的过程中，△①=BS,则q=BS
C.根据电流热效应计算非正弦式交变电流的有效值（3）（优质试题，3分）通过一阻值R=1000的电阻的交变电流如图所示,
其周期为1S。
电阻两端电压的有效值为（）
“A
0.2
—r；
0J
（）
—:
;
*1
t1111LL11III.
O.S!
1：
/./s
-0.1
LJ1
1k
11
-0.2
1P
1—1
A.12VB.4^10VC.15VD.8^5V
答案：
B
U2
解析：
由有效值定义可得ijRti+l2Rt2="RT,代入数据解得U=4^（10V,
故A项、C项、D项均错误，B项正确。
d.根据线框的位置分析①、u、i、P等物理量（4）（优质试题模，6分）如图所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视
为匀强磁场。
线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂
直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是（）
S
a
0
A.线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到B
B.线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C.线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大
D.若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻的电流有效值变为原来的¥倍答案：
C解析：
AB和CD边切割磁感线产生电流，根据右手定则可知电流方向
由B到A,故A项错误。
线框通过题图中位置瞬间，穿过线框的磁通
倍，故D项错误。
（5）（多选）（优质试题分）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈,
绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图
示正弦规律变化。
设线圈总电阻为2Q,则（）
A.t=0时，线圈平面平行于磁感线（优质试题）
B.t=1s时，线圈中的电流改变方向（优质试题）
C.t=1.5s时，线圈中的感应电动势最大（优质试题）
D.线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e=4nCOSt（V）
E.—个周期内，线圈产生的热量为8%J（优质试题）
答案：
ADE解析：
t=0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A项正确。
每经过一次中性面（线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值），电流的方向改变一次，t=1s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线,
故B项错误。
t=1.5s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零
01根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零,
故C项错误。
由题图可知线圈从垂直中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e=Emcos3t其中3=罕=n感应电动势最大值Em
2n一
NBSw=N①m〒=4nV则感应电动势瞬时值表达式为e=4ncost（V）,
故D项正确。
感应电动势有效值E=黑=^/2nV,一个周期内，线圈产生的热量为
Q=ERt=8n2J，故E项正确。
（6）（多选）（优质试题分）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正
弦规律图像如图（a）所示。
已知发电机线圈内阻为5.0Q,外接一只电
阻为95.00的灯泡，如图（b）所示，则（
A.电压表V的示数为220V
C.灯泡实际消耗的功率为484W
11
E.任意时刻穿过线圈的磁通量为①=—
5n
答案：
DE解析：
电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图像知电动势的最大
RE
值Em=220^2V，有效值E=220V，灯泡两端电压U===209V,
R+r
故A项错误。
由图像知T=0.02S,—个周期内电流方向改变两次，可知1S内电流方向改变100次，故B项错误。
灯泡的实际功率P=UR
2092E
209W=459.8W，故C项错误。
电流的有效值I=RJT=2.2A，发
电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr=I2rt=2.22X5X1J=24.2J,
故D项正确。
由图像知从中性面开始计时，t时间内转过的角度为3t
则线圈平面与磁场方向夹角为扌+3t,因此有任意时刻①=
^n）22
NBSsin2+NBScos3匸NBScos-Tt，根据Em=NBSo=NBsT^
220边V可得NBS=¥^（Wb），所以任意时刻的磁通量①=嘤2cos
5n5n
100n（Wb），故E项正确。
⑺（多选）（优质试题，6分）图（a）是小型交流发电机的示意图，两磁极N、
S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，包为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场方向的水平轴00沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开
始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图（b）所示，以下判断正
确的是（）
A.电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50nrad/s
C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
答案：
AC解析：
由题图（b）可知交变电流的最大值是Im=10/2A,则有效值为I
=扌2=10A；由于电流表的示数为有效值，故示数1=10A，故A项
正确。
由题图（b）知，交变电流的周期为
2n
0.02S,角速度3=亍?
=100nrad/s故B项错误。
0.01s时线圈中的感
应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0,故线圈平面与磁场方向平行，故C项正确。
由于在0.02s
时线框的AB边向下运动，根据右手定则可知通过电阻R电流方向自
左向右，故D项错误。
（8）（多选）（优质试题，5分）如图所示，电阻R、电容C和电感L并联后,
接入输出电压有效值恒定、频率可调的交流电源。
当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。
若将频率降低
为2f，分别用Ii、l2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则（）
A.Il>l3B.Il>l2C.I3>l2D.I2=13
答案：
BC解析：
根据电路图可知，电阻R、电容C和电感L并联接入电路，故
三者之间不相互影响。
当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等，将交变电流的频率降低为原来的一半，对于电阻R无影响，其有效值Ii=I。
由于电容器C具有“阻低频，通高
频”的特点，电容器容抗变大，故通过电容器的电流的有效值会减小,即I2由于电感L具有“阻高频，通低频”的特点，电感L感抗变
小，故通过电感的电流的有效值会增大，即I3>I；综上可知I3>I1>I2,故B项、C项均正确，A项、D项均错误。
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