交变电流的产生与描述.docx

1、交变电流的产生与描述第32课 交变电流的产生与描述1.交变电流的产生原理和变化规律 a.根据E= BLv推导正弦式交变电流函数表达式 e= NBSosin wt（1）（经典题，10分）图（a）是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为 B的匀强磁场中，有一矩形线圈 abed可绕线圈平面内垂直于磁感线的 00轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕 00转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R形成闭合电路。图（b）是线圈的主视图，导线ab和ed分别用它们的横截面来表示。（只考虑单匝线圈）感应电动势ei的表达式;线

2、圈平面处于与中性面成 禹夹角位置时开始计时，如图（C）所示，试 写出t时刻整个线圈中的感应电动势 62的表达式。答案： 01= BLiL23Sin 3 （8 分） e2 = BL1L2 3Sin（3 叶亦）（2 分） 解析：矩形线圈abed转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和ed的速度为v,则B；5&）1v = 32（2 分） 在t时刻，导线ab和ed因切割磁感线而产生的感应电动势均为Ei= BLiv丄（2 分） 由图可知v 丄=vsi n 3 （2 分） 则整个线圈的感应电动势为01 = 2Ei = BL1L2 wsin 3 （2 分） 当线圈由题图（C）位置开始运动时，在t时刻整

3、个线圈的感应电动势02= BLiL2 3Sin（3 卅 耐（2 分）b.正弦式交变电流峰值 Em= NBSo、有效值E= E2及电荷量q= ?2t的计算（2）（经典题，4分）如图所示，单匝矩形闭合导线框 abed全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为 S,电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度 3匀速转动，线框中感应电流的有面的电荷量q =XX ! XI答案：乂2評（2分）BS（2分） 解析：电动势的最大值Em = BSco,电动势的有效值E =黑，电流的有效值I = R= 2BS。通过导线横截面的电荷量为q = ?!，又I = , 线框从中性面开始转过n的过程中，=B

4、S,则q= BSC.根据电流热效应计算非正弦式交变电流的有效值 （3）（优质试题，3分）通过一阻值R= 100 0的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 S。电阻两端电压的有效值为（ ）“A0.2r；0J():;* 1t 1 1 1 1 L L 1 1 III .O.S! 1： /./s-0.1 L J 11 k1 1-0.21 P11A.12 V B. 410 V C. 15 V D . 8 5 V答案：BU2解析：由有效值定义可得ijRti + l2Rt2 = RT,代入数据解得U = 4（10 V,故A项、C项、D项均错误，B项正确。d.根据线框的位置分析、u、i、P等物理量 （4）（优质

5、试题模，6分）如图所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场。线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是 （ ）Sa0A .线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由 A到BB .线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C.线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大D .若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻的电流有效值变 为原来的倍 答案：C 解析：AB和CD边切割磁感线产生电流，根据右手定则可知电流方向由B到A,故A项错误。线框通过题图中位置瞬间，穿过线框的磁通倍，故D项错误。（5）（多选）（优质试题分）在匀强磁场中，一个

6、100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Q,则（ ）A . t= 0时，线圈平面平行于磁感线（优质试题）B.t= 1 s时，线圈中的电流改变方向（优质试题）C.t= 1.5 s时，线圈中的感应电动势最大（优质试题）D.线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为 e= 4n COS t（V）E. 个周期内，线圈产生的热量为 8% J（优质试题）答案：ADE 解析：t= 0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故 A项正确。每经过一次中性面（线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值），电流 的方向改变一次，t= 1 s时，磁

7、通量为零，线圈平面平行于磁感线,故B项错误。t= 1.5 s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零01根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零,故C项错误。由题图可知线圈从垂直中性面开始计时，感应电动势瞬 时值表达式为e= Emcos 3 t其中3=罕=n感应电动势最大值Em2 n 一NBSw = Nm=4n V则感应电动势瞬时值表达式为 e= 4n cos t（V）,故D项正确。感应电动势有效值E =黑=/2nV, 一个周期内，线圈 产生的热量为Q= ERt= 8n2 J，故 E 项正确。（6）（多选）（优质试题分）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图（a）所示。

8、已知发电机线圈内阻为 5.0 Q,外接一只电阻为95.0 0的灯泡，如图（b）所示，则（A .电压表V的示数为220 VC.灯泡实际消耗的功率为484 W11E.任意时刻穿过线圈的磁通量为 =5 n答案：DE 解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图像知电动势的最大RE值Em = 2202 V，有效值E = 220 V，灯泡两端电压U = = = 209 V,R+ r故A项错误。由图像知T= 0.02 S, 个周期内电流方向改变两次，可 知1 S内电流方向改变100次，故B项错误。灯泡的实际功率P = UR2092 E209 W= 459.8 W，故C项错误。电流的有效值I = RJT =

9、 2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 Qr = I2rt =2.22 X5X 1 J=24.2 J,故D项正确。由图像知从中性面开始计时，t时间内转过的角度为3 t则线圈平面与磁场方向夹角为扌+ 3t,因此有任意时刻=n ) 2 2NBSsin 2+ NBScos 3 匸 NBScos-Tt，根据 Em = NBSo = NBsT220边V可得NBS=（Wb），所以任意时刻的磁通量 =嘤2cos5 n 5 n100 n（Wb），故E项正确。（多选）（优质试题，6分）图（a）是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，包 为交流电流表。线圈绕 垂直于磁场方

10、向的水平轴 00沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图（b）所示，以下判断正确的是（ ）A .电流表的示数为10 AB .线圈转动的角速度为50 n rad/sC. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左答案：AC 解析：由题图（b）可知交变电流的最大值是Im= 10/2 A,则有效值为I=扌2= 10 A ；由于电流表的示数为有效值，故示数1 = 10 A，故A项正确。由题图（b）知，交变电流的周期为2 n0.02 S,角速度3=亍?= 100n rad/s故B项错误。0.01 s时线圈中的感应电流达到最大，感应

11、电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快， 磁通量为0,故线圈平面与磁场方向平行，故 C项正确。由于在0.02s时线框的AB边向下运动，根据右手定则可知通过电阻 R电流方向自左向右，故D项错误。（8）（多选）（优质试题，5分）如图所示，电阻R、电容C和电感L并联后,接入输出电压有效值恒定、频率可调的交流电源。当电路中交流电的 频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为2f，分别用Ii、l2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则（ ）A . Ill3 B . Ill2 C. I3l2 D. I2 = 13答案：BC 解析：根据电路图可知，电阻 R、电容C和电感L并联接入电路，故三者之间不相互影响。当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L 的电流有效值恰好相等，将交变电流的频率降低为原来的一半，对于 电阻R无影响，其有效值Ii = I。由于电容器C具有“阻低频，通高频”的特点，电容器容抗变大，故通过电容器的电流的有效值会减小, 即I2I ；综上可知I3I1I2, 故B项、C项均正确，A项、D项均错误。