学年高中物理 第2章 第2节 描述正弦交流电的物理量课时作业 教科版选修32doc.docx

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学年高中物理第2章第2节描述正弦交流电的物理量课时作业教科版选修32doc

2019-2020学年高中物理第2章第2节描述正弦交流电的物理量课时作业教科版选修3-2

1．交变电流作一次周期性变化所需的________称为交变电流的周期．交变电流在1s内完成周期性变化的______叫做它的频率，周期和频率互为________，即________或________．

2．如果交变电流与某一直流电通过______电阻，产生的______相等，则这个直流电的电流和电压值，就称为相应交变电流的电流和电压的有效值．

3．正弦式交变电流的有效值和峰值的关系为________，________________.

4．某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为（　　）

A．T＝0.01sB．T＝0.02s

C．f＝100HzD．f＝50Hz

5．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则（　　）

图1

A．交变电流的频率是4πHz

B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直

C．当t＝πs时，e有最大值

D．交流电的周期是2πs

6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是（　　）

图2

A．周期是0.2s，电流的峰值是10A

B．周期是0.15s，电流的峰值是10A

C．频率是5Hz，电流的有效值是10A

D．频率是0.2Hz，电流的有效值是7.07A

【概念规律练】

知识点一　交变电流的周期和频率

1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.

图3

2．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝220sin100πtV，它的周期是________，频率是________，在1s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．

知识点二　交变电流的峰值和有效值

3．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是（　　）

A．任何形式的交变电流都具有U＝Um/的关系

B．只有正（余）弦交变电流才具有U＝的关系

C．照明电压220V、动力电压380V指的都是最大值

D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值

4．电阻R1、R2与交流电源按照图4（a）方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图（b）所示．则（　　）

图4

A．通过R1的电流有效值是1.2A

B．R1两端的电压有效值是6V

C．通过R2的电流最大值是1.2A

D．R2两端的电压最大值是6V

【方法技巧练】

一、有效值的计算方法

图5

5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？

6．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.

图6

二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧

7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：

图7

（1）通过电阻R的电荷量q；

（2）电阻R上产生的焦耳热Q.

8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T．求：

（1）外力驱动线圈转动的功率；

（2）转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；

（3）线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．

1．下面关于交变电流的说法中正确的是（　　）

A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值

B．用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值

C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值

D．跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值

2．图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（　　）

图8

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值都是311V

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πtV

D．以上说法都不对

3．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知（　　）

图9

A．该交流电的电压的有效值为100V

B．该交流电的频率为25Hz

C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin25tV

D．若将该交流电压加在阻值为100Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50W

4．一个电热器接在10V的直流电源上，在ts内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2ts内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是（　　）

A．最大值10V，有效值10V

B．最大值10V，有效值5V

C．最大值5V，有效值5V

D．最大值20V，有效值10V

5．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图10所示．下列说法正确的是（　　）

图10

A．电路中交变电流的频率为0.25Hz

B．通过电阻的电流为A

C．电阻消耗的电功率为2.5W

D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V

6．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为nr/s，则（　　）

A．线框交变电动势的峰值为nπBS

B．线框交变电动势的有效值为nπBS

C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt

7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）

图11

A．电压表V的示数为220V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

8．在如图12所示的电路中，A是熔断电流I0＝2A的保险丝，R是可变电阻，交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin314tV．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于（　　）

图12

A．110ΩB．110Ω

C．220ΩD．220Ω

9．有一个电子器件，当其两端电压高于100V时则导通，等于或低于100V时则不导通，若把这个电子器件接到“100V、50Hz”的正弦交变电源上，这个电子器件将（　　）

A．不导通

B．每秒钟导通50次

C．每秒钟导通100次

D．每次导通时间为0.005s

题　号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答　案

10.将一电热器接在10V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开．现将电热器接到一个U＝10sinωtV的交变电源上，煮开同一壶水需时间为________；若接到另一交流电源上，需要时间为，那么这个交流电源的最大值为________．

11．某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．

图13

12．图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．

图14

13．如图15所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：

图15

（1）转动中感应电动势的最大值和有效值；

（2）电路中交流电压表和电流表的示数；

（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．

第2节　描述正弦交流电的物理量答案

课前预习练

1．时间　次数　倒数　T＝　f＝

2．同一　热量

3．I＝　U＝

4．BD　[由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50Hz，由T＝得T＝0.02s．]

5．BD

6．A　[由图象可知T＝0.2s，Im＝10A，故频率f＝＝5Hz，I＝＝5A＝7.07A．A正确，B、C、D错误．]

课堂探究练

1．50　100π　200

解析　由图象可知此正弦交变电压的峰值Um＝200V，周期T＝0.02s，频率f＝＝50Hz；ω＝＝rad/s＝100πrad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200V.

点评　交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交流电在1s内完成周期性变化的次数叫频率．周期（T）和频率（f）的关系为：

T＝.

2．0.02s　50Hz　100　220V

解析　由电压的瞬时值表达式e＝220sin100πtV可得Um＝220V，ω＝100πrad/s，所以周期T＝＝0.02s；由公式f＝得f＝50Hz；一个周期内电流的方向改变两次，所以1s内电流方向改变100次．

点评　交变电流在一个周期内，电流的方向变化两次．

3．B　[电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系是仅限于正（余）弦交变电流而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．]

点评　交变电流的峰值Im或Um是它能达到的最大数值．正（余）弦交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为：

I＝，U＝.

4．B　[R1与R2串联，故R1与R2中的电流变化情况应相同．从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6A，电流有效值为：

I＝＝0.6A，R1两端的电压有效值为U1＝IR1＝6V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.6×20V＝12V，综上所述，正确选项为B.]

点评　在纯电阻电路中，若为交流电源，欧姆定律仍然适用，公式I＝中I、U同时对应有效值（或最大值）．

5.I0

解析　交变电流一个周期T内通过电阻R产生的热量为2R·T/2＋IR·T/2，直流电I通过R一个周期T产生的热量为I2RT，由有效值的定义知（）2R·T/2＋IR·T/2＝I2RT

解得I＝I0

方法总结　只有正弦（或余弦）式交流电的有效值才是最大值的，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期．

6．2V

解析　假设让一直流电压U和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q1＝2＝·＋·.直流电在一个周期内产生的热量Q2＝·T.由交流电有效值的定义，得Q1＝Q2，即·＋·＝·T.解得U＝2V.

方法总结　有效值是根据电流的热效应定义的（计算时要取一个完整周期的时间），而不是简单的对电压求平均（错解U＝V＝6V）．

7．

（1）　

（2）

解析　

（1）在此过程中，穿过线圈的磁通量变化ΔΦ＝BS，经历时间Δt＝＝

产生的平均电动势为＝n＝nBωS

平均电流为＝＝

通过R的电荷量q＝·Δt＝

（2）该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的，Q＝I2RT＝（）2R＝

方法总结　有效值是根据电流的热效应