学年七年级数学上期中 试 题含答案.docx
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学年七年级数学上期中试题含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：
本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．4x与﹣4yB．4y与﹣4xyC．4xy2与﹣4x2yD．﹣4xy2与4y2x
5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（ ）
A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃
6．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱
7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是整式
B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（ ）
A．6B．﹣6C．D．
10．下列说法中：
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；
（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d
二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 ．
14．﹣2的相反数为 ，﹣2的倒数为 ，|﹣|= ．
15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 元（用含a的代数式表示）．
16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 ．
17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是 ．
18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 ．
三、解答题：
本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）
19．由数轴回答下列问题
（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？
（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．
20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
21．
（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15
（2）（﹣+）×（﹣24）
（3）（﹣）×1÷（﹣1）
（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
+3（x﹣1）=x2﹣5x+1
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．
23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：
千米）：
+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：
（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？
（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？
距A地多少千米？
（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：
①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．
陈老师说：
只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．
学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．
请完成
（Ⅰ）由①可列代数式 ，由②可列代数式 ，由③可知最后结果为 ；（用含a的式子表示）
（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？
（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．
25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；
（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有n的代数式表示）；
（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
参考答案与试题解析
一、选择题：
本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
【考点】15：
绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：
|﹣2|=2．
故选B．
2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
【考点】I1：
认识立体图形．
【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解．
【解答】解：
观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．
故选：
B．
3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【考点】13：
数轴．
【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答．
【解答】解：
由数轴知，点C表示数1，
故选C．
4．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．4x与﹣4yB．4y与﹣4xyC．4xy2与﹣4x2yD．﹣4xy2与4y2x
【考点】34：
同类项．
【分析】根据同类项的定义进行解答即可．
【解答】解：
A、4x与﹣4y不是同类项，故本选项错误；
B、4y与﹣4xy不是同类项，故本选项错误；
C、4xy2与﹣4x2y不是同类项，故本选项错误；
D、﹣4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；
故选D．
5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（ ）
A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃
【考点】1A：
有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．
【解答】解：
∵我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，
∴该市这天的温差是：
3﹣（13）=16℃．
故选：
D．
6．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱
【考点】I9：
截一个几何体．
【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可．
【解答】解：
正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．
故选A．
7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】I7：
展开图折叠成几何体．
【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．
【解答】解：
A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．
故选：
B．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是整式
B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
【考点】41：
整式；42：
单项式；43：
多项式．
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．
【解答】解：
A、是整式，错误；
B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；
故选C
9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（ ）
A．6B．﹣6C．D．
【考点】1G：
有理数的混合运算．
【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．
【解答】解：
2⊗（﹣3）==6．
故选：
A．
10．下列说法中：
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；
（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】12：
有理数；14：
相反数；15：
绝对值．
【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可．
【解答】解：
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；
（2）整数与分数统称为有理数正确；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，
（4）符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5与﹣3；综上所述只有一个正确；
故答案为A．
11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【考点】U3：
由三视图判断几何体．
【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．
【解答】解：
由三视图可知，
这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，
故选B．
12．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d
【考点】36：
去括号与添括号．
【分析】根据去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
【解答】解：
A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；
故选C．
二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 点动成线． ．
【考点】I2：
点、线、面、体．
【分析】根据点动成线进行回答．
【解答】解：
流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：
点动成线．
14．﹣2的相反数为 2 ，﹣2的倒数为 ﹣ ，|﹣|= ．
【考点】17：
倒数；14：
相反数；15：
绝对值．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．
【解答】解：
﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．
故答案为：
2，﹣，．
15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了
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