化学十字交叉法的原理及应用.docx

化学十字交叉法的原理及应用.docx

《化学十字交叉法的原理及应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化学十字交叉法的原理及应用.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

化学十字交叉法的原理及应用

化学十字交叉法的原理及应用

十字交叉法的介绍

　　十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。

使用此法，使解题过程简便、快速、正确。

下面通过例题介绍十字交叉法的原理。

　　同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。

问取这两种溶液的质量比应是多少？

　　同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。

　　设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1+m2）。

列式m

　　1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：

m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

　　为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m

　　稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：

　　图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。

　　这种运算方法，叫十字交叉法。

在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。

　　十字交叉法的应用

　　1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？

　　分析与解：

本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。

用十字交叉法

　　由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1

　　∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克

　　5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算

　　例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？

　　分析与解：

本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。

用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m

　　浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？

　　分析与解：

本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。

用十字交叉法由图示可知，10％的硝酸钾溶液与蒸发水的质量比应为m浓m水

　　=-3015=-21（负号表示蒸发即减少的含义）

　　∴蒸发水的质量200ⅹ12=100克3．有关增加溶质的溶液浓度的计算

　　例4．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需再溶解硝酸钾多少克？

　　分析与解：

本题是增加溶质浓度翻倍的计算题，对于水溶液纯溶质的情况，将溶质的浓度视为100％。

用十字交叉法

　　由图示可知，增加溶质与10％的硝酸钾溶液的质量比应为1∶8

　　∴需再溶解硝酸钾的质量200ⅹ18=25克练一练：

　　试用两种方法，将100克浓度为10％的硝酸钠溶液，使其浓度变为20％。

　　（用十字交叉法计算）

　　参考答案：

方法一增加溶质12.5克方法二蒸发溶剂50克

浅谈化学计算的解题方法

化学计算是中学化学的一个难点和重点，要掌握化学计算，应了解中学化学计算的类型，不同类型解题方法是有所不同的，因此我把中学化学中出现的解题方法归纳如下，每种类型都举例加以说明。

一、一、守恒法

化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：

质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。

（一）

（一）质量守恒法

质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。

【例题】1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度的

（A）96倍（B）48倍（C）12倍（D）32倍

【分析】（NH4）2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量，从而可确定混和气体的平均分子量为=24，混和气体密度与相同条件下氢气密度的比为=12，所以答案为C

（二）

（二）元素守恒法

元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。

【例题】有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3%取1克该样品投入25毫升2摩／升的盐酸中后，多余的盐酸用1.0摩／升KOH溶液30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体

（A）1克（B）3.725克（C）0.797克（D）2.836克

【分析】KOH、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl，最后得到的固体物质是KCl，根据元素守恒，盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等，所以答案为B

（三）电荷守恒法

电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。

【例题】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中，如果[Na+]=0.2摩／升，[SO42-]=x摩／升，[K+]=y摩／升，则x和y的关系是

（A）x=0.5y（B）x=0.1+0.5y（C）y=2（x-0.1）（D）y=2x-0.1

【分析】可假设溶液体积为1升，那么Na+物质的量为0.2摩，SO42-物质的量为x摩，K+物质的量为y摩，根据电荷守恒可得[Na+]+[K+]=2[SO42-]，所以答案为BC

（四）电子得失守恒法

电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。

【例题】将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中亚铁离子，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化，写出硝酸钾和氯化亚铁完全反应的方程式。

【分析】铁跟盐酸完全反应生成Fe2+，根据题意可知Fe2+分别跟KMnO4溶液和KNO3溶液发生氧化还原反应，KMnO4被还原为Mn2+，那么KNO3被还原的产物是什么呢？

根据电子得失守恒进行计算可得KNO3被还原的产物是NO，所以硝酸钾和氯化亚铁完全反应的化学方程式为：

KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O

二、二、差量法

差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。

此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。

（一）

（一）质量差法

【例题】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：

（1）加入的铜粉是多少克？

（2）理论上可产生NO气体多少升？

（标准状况）

【分析】硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。

铜跟硝酸反应后溶液增重，原因是生成了硝酸铜，所以可利用这个变化进行求解。

3Cu+8HNO3=3Cu（NO3）2+2NO↑+4H2O增重

19244.8636-504=132

X克Y升13.2可得X=19.2克，Y=4.48升

（二）

（二）体积差法

【例题】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa,270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。

【分析】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。

剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。

CxHy+（x+）O2→xCO2+H2O体积减少

11                                                                                                                                    1+

1010                                                                                                                                    20

计算可得y=4，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4

（三）（三）物质的量差法

【例题】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：

PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。

【分析】原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。

PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2物质的量增加

11                                                                                                                   1

X0.022

计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6%

三、三、十字交叉法

十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。

凡可按M1n1+M2n2=（n1+n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，算式为：

M1n1=（M2-）

M2n2=（-M1）

式中，表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。

如表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:

n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。

十字交叉法常用于求算：

混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。

（一）

（一）混和气体计算中的十字交叉法

【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积

（二）

（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法

【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。

（A）79、81（B）45、46（C）44、45（D）44、46

【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D

（三）（三）溶液配制计算中的十字交叉法

【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？

【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：

需10%NaOH溶液为

×100=66.7克，需NaOH固体为×100=33.3克

（四）（四）混和物反应