公差与配合.docx

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公差与配合

GB/T1800.3极限与配合基础--标准公差和基本偏差数值表

公差带是由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成的。

“公差带大小”由标准公差确定，“公差带位置”由基本偏差确定，从而形成标准公差和基本偏差两个系列。

为了得到多种不同大小和不同位置的公差带，既能满足不同的使用要求，又能达到简化统一，便于生产的目的，GB/T1800.3-1998《极限与配合基础第3部分：

标准公差和基本偏差数值表》对标准公差和基本偏差作出了明确而具体的规定。

新国标GB/T1800.3规定了基本尺寸至3150mm的标准公差，基本尺寸至3150mm的基本偏差及两个附录。

附录A给出了标准公差和基本偏差的由来、尺寸分段、IT01和IT0的标准公差数值、标准公差和偏差的计算方法及其数值的修约规则等；附录B给出了标准应用举例。

GB/T1800.3与旧国标GB1800-79《公差与配合总论标准公差与基本偏差》中对应部分相比，除作了编辑性的修改外，在内容上主要有以下改变；

删去了旧国标正文中基本尺寸至3150mm的标准公差等级IT01和IT0的标准公差数值。

考虑到生产中的实际需求，新国标在附录中给出了基本尺寸至500mm的IT01和IT0的标准公差数值。

将旧国标基本尺寸分段的规定，列入了新国标的附录中。

新旧国标基本尺寸大于500mm至3150mm的标准公差等级IT4和IT5的公差数值有6处不同。

新国标增加了标准的应用举例。

GB/T1800.3适用于圆柱及外圆柱形光滑工件的尺寸。

应指出的是，虽然标准中给出标准公差和基本偏差的计算方法，但在应用时标准中表列的数值是权威的。

1标准公差系列

新标准规定的标准公差由标准公差等级和标准公差数值构成。

公差数值是根据标准公差因子、公差等级系数和基本尺寸分段经计算后得到的。

标准公差等级

新国标在基本尺寸至500mm内规定了IT01、IT0、IT1～IT18共20个标准公差等级，在基本尺寸大于500mm至3150mm内规定了IT1～IT18共18个标准公差等级。

从IT01至IT18，等级依次降低，而相应的标准公差数值依次增大。

新国标规定并划分公差等级的目的是：

为了简化和统一对公差的要求。

基本尺寸至500mm的标准公差的由来

等级IT01、IT0和IT1的标准公差数值（以µm计）按下列公式计算：

IT01：

0.3+0.008D

IT0：

0.5+0.012D

IT1：

0.8+0.020D

上式中，D是表中每一尺寸分段中首尾两个尺寸的几何平均值，以mm计。

等级IT2、IT3和IT4的标准公差数值不是根据某一公式求出的，而是在IT1和IT5的数值之间大致按几何级数递增规律确定的。

等级IT5至IT8的标准公差数值为标准公差因子i的函数，由标准附录A所列计算公式计算，经规定的修约圆整后求得。

标准公差因子是确定标准公差的基本单位，是制定标准公差数值表的基础。

它是建立在实践的基础上，通过专门的试验和统计分析，从中找出零件加工及测量误差随基本尺寸变化的规律后确定的。

基本尺寸至500mm的标准公差因子i由下式计算：

i=0.453D+0.001D

式中：

i以µm计；D是基本尺寸段的几何平均值，mm。

公式中的第一项主要反映工件的加工误差；第二项用于补偿与基本尺寸成正比的误差，主要是由于测量时温度不稳定和偏离基准温度所引起的测量误差，以及量规变形误差等。

实际上当基本尺寸很小时，第二项所占的比例很小，所以该式近似于立方抛物线关系式。

表等级IT4、IT5新旧公差数值对比

基本尺寸

标准公差等级

IT4

IT5

新

旧

新

旧

大于

至

µm

500

630

800

1000

1250

1600

2000

2500

3150

基本尺寸大于500mm至3150mm的标准公差的由来

等级IT1至IT18的标准公差数值为标准公差因子I的函数，由标准附录A所列计算公式计算，经规定的修约圆整后求得。

标准公差因子I由下式计算：

i=0.45D1/3+0.001D

式中：

I以µm计；D是基本尺寸段的几何平均值，mm。

对于大尺寸，相对而言，测量误差的影响较大，特别是温度的影响很大，因温度变化引起的误差随基本尺寸的加大呈线性关系，所以对大尺寸的标准公差因子（I）采用线性关系式计算。

对基本尺寸至3150mm的标准公差数值表的说明

按上述方法，计算出的基本尺寸分段内的各个标准公差等级的公差数值见标准中表1。

要说明的是，表1中所列公差数值并非完全遵循修约规则，其中有一些是根据公差数值分布而确定的。

标准公差数值表中基本尺寸小于或等于1mm时，无等级IT4至IT18；基本尺寸大于500mm，等级IT1至IT5的标准公差数值为试行的。

由于等级IT01和IT0在工业中很少用到，因而新国标将该两等级的标准公差数值列入附录中，基本尺寸也只到500mm。

表中标准公差数值，从等级IT6起的规律为：

每增5个等级，标准公差增加至10倍。

例如尺寸段至3mm，等级IT7的公差数值是10µm，等级增至IT12时，公差数值是100µm。

新旧国标的标准公差数值表中，基本尺寸大于500mm，等级IT4、IT5的公差数值，共有6处不同，如表所示。

2基本偏差系列

基本偏差反映了公差带相对于零线的位置。

当公差带位于零线上方时，基本偏差为下偏差EI（对孔）或ei（对轴）；当公差带位于零线下方时，基本偏差为上偏差ES（对孔）或es（对轴）。

除基本偏差J、j与某些高公差等级形成的公差带以外，基本偏差都是靠近零线的，即绝对值较小的那个极限偏差。

基本偏差JS、js形成的公差带，在各个公差等级中，完全对称于零线，故其基本偏差为上偏差（+IT/2），亦可为下偏差（-IT/2）。

由此，轴的基本偏差从a到h为上偏差es，从j到zc为下偏差；孔的基本偏差从A到H为下偏差EI，从J到ZC为上偏差ES。

H与h的基本偏差为零。

基本偏差的由来

基本偏差数值表中的轴、孔的基本偏差数值是按标准中的基本偏差计算公式和数值修约规则求得的。

轴的基本偏差的计算

轴的基本偏差按附录A中表A6所列的计算公式计算。

表中轴的基本偏差的计算公式，是以基孔制配合为基础来考虑的，即根据配合性质给定的。

基本偏差a至h的轴与基准孔（H）组成间隙配合，其绝对值正好等于配合的最小间隙。

h与H组成最小间隙等于零的一种间隙配合，故基本偏差为零。

基本偏差j至n主要用于过渡配合。

其中j主要用于和轴承相配合的孔和轴，其数值纯属经验数据，无计算公式。

基本偏差P至ZC按过盈配合来确定，主要是从保证配合的主要特性最小过盈来考虑的，而且大多是按它们与最常用的基准孔H7相配合为基础来考虑的。

由表列计算公式求得的轴的基本偏差，一般是最靠近零线的那个极限偏差，即a至h为轴的上偏差（es），k至zc为轴的下偏差（ei）。

除j和js（严格地讲两者无基本偏差）外，轴的基本偏差的数值与选用的标准公差等级无关。

孔的基本偏差的计算

新标准规定孔与轴的基本偏差采用同一计算公式，因此孔的基本偏差可由轴的基本偏差换算得到。

一般同一基本偏差代号的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线是完全对称的，所以两者的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即：

EI=-es或ES=-ei

上式适用于所有孔的基本偏差，但下列情况例外：

基本尺寸大于3至500mm，标准公差等级小于或等于IT8，基本偏差为K、M、N的孔和标准公差等级小于或等于IT7，基本偏差为P至ZC的孔，在基孔制或基轴制中，要求孔要与更高一级的轴相配（例如H7/p6和P7/h6），并要求具有同等的间隙或过盈。

此种情况下，孔的基本偏差应按下式计算：

ES=ES（计算值）+

式中：

是基本尺寸段内给定的某一标准公差等级ITn与更高一级的标准公差等级IT（n-1）的差值。

例如：

基本尺寸段18mm至30mm的P7，其值为：

=ITn-IT（n-1）=IT7-IT6=21-13=8（µm）

轴和孔的基本偏差数值表

根据轴和孔的基本偏差计算式，标准给出了基本尺寸至3150mm的轴的基本偏差数值表和孔的基本偏差数值表。

轴的基本偏差确定后，轴的另一个偏差可由标准表中所列的轴的基本偏差和标准公差（IT）求得：

对基本偏差a至h：

上偏差es=负的基本偏差

下偏差ei=es-IT

对基本偏差k至zc：

下偏差ei=正的基本偏差

上偏差es=ei+IT

孔的基本偏差确定后，孔的另一个偏差可由标准表中所列的孔的基本偏差和标准公差（IT）求得：

对基本偏差A至H：

下偏差EI=正的基本偏差

上偏差ES=EI+IT

对基本偏差K至ZC（对小于或等于IT8的K和M8不适用）：

上偏差ES=负的基本偏差

下偏差EI=ES-IT

3标准的应用

标准公差等级的选用

选用标准公差等级的原则是，在满足使用要求的前提下，尽可能选择较低的公差等级，以便很好地解决机器零件的使用要求与加工成本之间的矛盾。

一般量块选用IT01、IT0和IT1；量规选用IT1至IT7；配合尺寸选用IT5至IT13；特别精密的零件的配合尺寸选用IT2至IT5；大制造公差（非配合尺寸）选用IT12至IT18；原材料公差选用IT8至IT14等等。

基本偏差的应用

标准规定了基孔制和基轴制两类配合，推荐优先选用基孔制配合。

在基孔制配合中，轴的基本偏差a至h用于间隙配合；j至zc用于过渡配合和过盈配合。

在基轴制配合中，孔的基本偏差A至H用于间隙配合；J至ZC用于过渡配合和过盈配合。

3个数值表的应用

标准公差数值表、轴的基本偏差数值表和孔的基本偏差数值表是新国标中最主要的3个数值表。

所有孔、轴的极限偏差（上、下偏差）均根据这3个表计算而得。

应用数值表时应明确和注意以下问题：

同一公差等级和同一基本尺寸段的孔与轴，其标准公差数值均相同。

例如，φ50的孔与轴，其IT7的公差数值均为25µm。

标准公差与基本偏差原则上彼此独立。

一般在同一基本尺寸分段中，对不同的公差等级，同一字母表示的基本偏差的数值均相同。

例如，在大于6mm至10mm这一尺寸段中，不论f6或f8，其基本偏差均为-13µm。

但以下一些基本偏差的数值随公差等级而改变：

轴的基本偏差为j和k；小于或等于IT8的孔的基本偏差为J至N和小于或等于IT7的孔的基本偏差为P至ZC。

下面举例说明由3个数值表查得基本尺寸为10mm，基本偏差为p（P）的不同公差等级的轴、孔基本偏差的对应情况：

由于轴的公差带p4、p6、p7、p8、p9等的基本偏差与公差等级无关，所以它们的下偏差都为+0.015。

同理，孔的公差带p8、p9等的基本偏差也与公差等级无关，所以它们的上偏差都为-0.015。

但是，当公差等级等于或小于IT7时，孔的公差带P7，P6，P5等的基本偏差值，就随公差等级的不同而改变，其值为大于IT7的相应数值（即ES=-0.015）与相应值之和。

P7的=0.006，P6的=0.003，P5的=0.002，所以：

P7的基本偏差ES=-0.015+0.006=-0.009（mm）

P6的基本偏差ES=-0.015+0.003=-0.012（mm）

P5的基本偏差ES=-0.015+0.002=-0.013（mm）

注意数值表特定的适用范围。

第二章尺寸的极限与圆柱结合的互换性（第二讲，2学时）

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本次课内容：

1.有关“公差与偏差”的术语和定义；

2.有关“配合”的术语和定义；

3. 标准公差系列；

4.小结。

要求深刻理解与熟练掌握的重点内容：

本次课所讲授的术语和定义均要深刻理解与熟练掌握，特别要注意对以下知识点的掌握：

1．用偏差表示的尺寸合格条件；

2．公差带图解的画法；

3．基本偏差的概念

3．间隙配合、过盈配合、过渡配合这三种配合的公差带特点；

4．基准制（基孔制和基轴制）

5．国家标准对标准公差等级的规定，标准公差数值表的查法。

本次课难点：

1．“公差”与“偏差”这两个概念的区别

2．“过渡配合”的概念、“配合公差”的含义

教学方法：

1．本次课的基本概念多，要着重讲清其概念与作用，要注意小结，以帮助学生增强记忆。

讲解配合的概念时，一定要讲清配合是对一批零件而言的；讲解难点“公差”与“偏差”这两个概念时，要列表比较，讲清它们的区别，要注意启发，不能直接按定义来讲。

2．以多媒体为辅助教学手段。

课外作业：

习题：

2-2、2-4、2-5。

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具体内容的详细教案如下：

（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）

注：

首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。

二、有关“公差与偏差”的术语和定义：

＋

1.尺寸偏差（简称“偏差”）：

某一尺寸－基本尺寸＝代数差－

基本尺寸

某一尺寸

实际尺寸＝实际偏差Ea（孔），ea（轴）

极限尺寸＝极限偏差（由设计给定）

实际偏差:

Ea＝Da－D零件上实际存在的，能测出其大小；

ea＝da－d对一批零件而言，是一个随机变量。

孔的上偏差ES＝Dmax－D轴的上偏差es＝dmax－d

孔的下偏差EI＝Dmin－D轴的上偏差ei＝dmin－d

尺寸合格条件：

EI≤Ea≤ES

ei≤ea≤es

尺寸公差（简称“公差”）：

允许尺寸的变动量。

T＝︳︳≠0

TD＝∣Dmax－Dmin∣＝∣ES－EI∣

Td＝∣dmax－dmin∣＝∣es－ei∣

注：

这两个概念很重要，讲完后，要从计算公式及特点与作用方面列表进行比较（见课件）

3.公差带限制尺寸变动的区域。

用公差带图（用放大的比例画出）表示。

公差带图中代表上下偏差的两条平行线所限定的区域就是公差带

1）公差带图解：

公差与配合图解,如图右图（见黑板）所示。

零线：

注：

以右图讲解。

零线就是零偏差线，一般代表基本尺寸。

标准化

b）公差带特性：

标准化

两个要素

大小T标准公差

位置极限偏差基本偏差

（1）零线。

（2）确定公差带大小位置。

（3）孔、轴（或）或在公差带里写孔、轴。

（4）作图比例基本一致，单位µm、mm均可。

（5）基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。

c）画法：

＃公差与偏差的区别：

注：

对这两点进行讲解。

从数值看：

2）从作用看：

公差代表公差带大小。

当D一定时，影响配合精度。

例2－1：

已知D＝d＝25mm，Dmax＝25.021mmdmax＝24.993mm

Dmin＝25.000mmdmin＝24.980mm

求：

孔、轴的极限偏差及公差，并画出公差带图解。

注：

通过此例题可以对上面所讲内容进行总结，因此要在黑板上祥解。

由于孔和轴的基本尺寸相同，所以可画在一张图上。

4．极限制经标准化的公差与配合制度。

公差带有两个参数：

一是公差带的大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的位置。

国标已将它们标准化，形成标准公差和基本偏差两个系列。

注：

这两个概念在这里按定义简单讲解即可。

5．标准公差（IT）

6．基本偏差

（注：

以上内容1学时）

三、有关“配合”的术语及定义

＋间隙X

－过盈Y

1.间隙与过盈

孔的尺寸－轴的尺寸＝代数差

2.配合基本尺寸相同的，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。

（对一批零件而言）配合反映了机器上相互结合的零件间松紧程度。

有三个含义：

1）必须是孔和轴

2）基本尺寸相同

3）对一批零件而言

按公差带关系的不同，配合分为三种：

1）间隙配合孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括Xmin＝0的配合）。

对一批零件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸

过盈配合（见黑板）

特征参数：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es

注：

要讲清间隙的作用在于：

储存润滑油

补偿温度引起的尺寸变化

补偿弹性变形及制造与安装误差

2）过盈配合孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈的配合（包括Ymin＝0的配合）。

对一批零件而言，所有孔的尺寸≤轴的尺寸

特征参数：

Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es

过盈配合用于孔、轴的紧固连接，不允许两者有相对运动。

注：

要讲清过盈的作用在于及如何装配。

3）过渡配合孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合。

（对一批零件而言）

对一个具体的实际零件进行装配时，只能得到间隙（或过盈），只能得其一。

过盈配合（见黑板）

过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结（既要求装拆方便；又要求对中性好）

特征参数：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es

3.配合公差Tf：

P4－5

允许间隙或过盈的变动量。

当基本尺寸一定时，Tf表示配合精度，是使用要求（设计要求）

∣Xmax－Xmin∣

Tf＝∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td

|Ymin－Ymax|

若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺寸公差（即↑相配合的孔、轴加工精度）。

设计时，应使Tf≤TD＋Td。

注：

要讲清它与尺寸公差之间的关系。

例2-2孔25

mm分别与轴25

mm、轴25

mm形成配合，试画出配合的孔和轴公差带图解，说明配合类别，并求出特征参数及配合公差。

注：

此例题概括了上述内容，要在黑板上祥解。

例题讲完后，得出如下结论：

（1）配合精度相同，配合性质不同（同一种孔可以和不同公差带的轴形成各种不同的配合）。

－0.007

－0.028

－0.027

－0.048

＋0.028

－0.007

（2）上例中，若轴为φ25

孔为φ25、φ25、φ25，变为基轴制。

2．基孔制、基轴制

注：

首先要讲清什么是基准制，然后结合教材图2－10（见课件）讲什么是基孔制、基轴制。

孔基准件（上偏差＋IT）

基孔制

轴非基准件（下偏差0）

孔非基准件（上偏差0）

轴基准件（下偏差－IT）

基轴制

注：

在这里要讲清“以孔配轴或以轴配孔”不是基孔制或基轴制。

注：

讲完以上内容后，用下面框中内容引出第三节。

分别由

孔

轴

大小标准公差

公差带的关系

位置基本偏差

配合

决定

第三节标准公差系列

注：

首先要讲清标准公差系列是国家标准制定出的一系列标准公差数值，它包含两项内容：

标准公差等级及标准公差数值。

一、标准公差代号及等级

注：

首先要讲清什么是标准公差等级，规定和划分公差等级的目的是什么，规定了多少级。

1．代号国家标准（GB/T1800.2—1998）规定：

标准公差等级代号用IT与阿拉伯数字组成，注：

举例（例如IT18）说明。

2．公差等级在基本尺寸至500mm内，规定有20个精度，等级依次为：

IT01IT0IT1……IT18

等级高低＞IT7称为低于IT7级

公差值小大＜IT7称为高于IT7级

即公差等级相同，尺寸的精确程度相同（同一公差等级（例如IT7）对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度）。

二、标准公差数值

1）公差单位：

（D≤500mm）

2）公差等级系数

3）尺寸分段：

＃公差等级的意义：

公差等级相同，精度相同，加工难易程度相同（孔与孔、轴与轴比）。

本次课小结

应小结如下内容：

1．有关“公差与偏差”的小结：

2．有关“配合”的小结：

3．有关“标准公差”的小结：

第五节一般、常用和优先的公差带与配合

注：

首先要说明孔、轴公差带各有500多种，配合更多。

为了尽量简化公差带种类，便于减少定值刀具、量具的规格、便于互换性，国标规定了一般、常用和优先的公差带与配合。

孔、轴公差带各有500

多种，配合更多。

组成公差带

任取其一

20个公差等级

28个基本偏差

一、一般、常用和优先的孔、轴公差带（GB/T1801—1999）。

注：

以教材图2-17、图2-18说明GB/T1801—1999规定的一般、常用和优先的孔、轴公差带。

二、常用和优先配合

注：

以教材图见表2-7、表2-8说明在上述推荐的轴、孔公差带的基础上，国家标准还推荐常用和优先配合（没有一般配合）必须强调表2-7中，当轴的标准公差小于或等于IT7级时，是与低一级的孔相配合；标准公差小于IT8级或少数等于IT8级时，是与高一级的基准轴相配，其余是孔轴同级相配。

选用时，以优先、、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序

以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序

注：

讲完常用和优先配合后，对大、小尺寸段公差带的国标规定作简单介绍。

第六节一般公差线性尺寸的未注公差（GB/T1804－1992）

一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）

一般公差：

（定义口述）

简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，未标注公差。

（如：

Φ30、100）即通常所说的“自由尺寸”。

一般公差正常情况下，一般不测量。

二、一般公差的规定

一般公差规定四个等级：

f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）。

这4个公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17。

注：

在这里要用教材表2-9、2-10对其极限偏差的规定作简单说明。

三、应用注：

简单说明。

四、标注

在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的说明。

例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T1804—m。

＃如用比一般公差还大的公差，则应在尺寸后标注相应的极限偏差（如：

盲孔深度尺寸）。

第七节尺寸公差与配合的选用

注：

首先说明正确选择公差与配合的重要性，然后说明选择方法有计算法、试验法和类比法。

一、基准制的选用

一般来说，相同代号的基孔制与基轴制配合的性质相同，因此基准制的选择与使用要求无关。

主要应从结构、工艺性及经济性几方面综合分析考虑。

1．一般情况下应优先选用基孔制

注：

从减少孔加工刀具和检测量具（塞规较贵）说明例如，优先采用基孔制是为了减少孔用定值刀具和量具的品种规格，提高加工的经济性。

（举例：

加工一批基孔制配合f30H7/g6，f30H/k6，f30H7/s6的孔，只需要用一种f30H7的孔用定尺寸刀具）

至于尺寸较大的孔及低精度孔，一般不采用定尺寸刀具和量具加工检验，从工艺上讲，采用基孔制和基轴制都一样，但为了统一起见和考虑习惯，也宜于采用基孔制。

2．基轴制的选择

下列情况应选用基轴

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