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数值模拟

材料加工数值模拟

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目录

目录I

绪论1

第一部分焊接数值模拟2

1焊接热过程数值分析2

1.1焊接热过程基本特点2

1.2焊接熔池流体动力学模拟5

2焊接接头组织性能的预测6

2.1建立预测焊缝组织发展的模型6

2.2焊接接头（力学）性能预测6

2.3焊接热影响区相变、组织性能预测7

3焊接应力与变形数值模拟：

基于有限元技术和焊接热弹塑性理论7

4其他焊接方法数值模拟7

4.1电阻点焊数值模拟7

4.2陶瓷与金属扩散焊模拟9

4.3激光焊数值模拟9

5结束语9

参考文献11

第二部分锻压数值模拟12

1数值模拟的关键技术12

1.1几何模型的建立13

1.2接触问题13

1.3网格划分与重划分13

1.4计算结果的可视化处理14

2数值模拟技术在锻造中的应用14

2.1数值模拟技术在锻造中的研究方向15

2.2金属塑性成形模拟的有限元方法16

3结束语17

参考文献18

第三部分铸造数值模拟19

1铸造工艺CAD19

2铸造凝固过程模拟20

3铸造的组织模拟20

4充型过程的数值模拟21

5铸造应力场的模拟23

6铸造专家系统的开发23

7结束语24

参考文献26

绪论

数值模拟是指用有限单元法、有限差分法以及其它各类求解微分方程组的数值方法，或者利用分子动力学、第一性原理等原子尺度的数值方法来模拟实际的物理过程，从而获得该物理过程中各类物理量的演变规律，取得定量的物理参量。

宏观层次可模拟材料形状变化、速度、应力、应变和温度等物理参量的变化，微观层次可模拟组织演变、晶粒形核生长、相变、晶界运动、位错运动等。

物理模拟是指把实际物理模型按比例缩小或放大，用试验模型来代替原实际物理模型，再现材料在加工成形过程中形状的变化、热、力等物理参量的变化以及微观组织演变，从而揭示材料在热加工过程中的组织与性能的变化规律，为合理制订加工工艺和研制新材料提供理论指导和技术依据。

金属材料热加工过程是极其复杂的高温、动态、瞬时过程，难以直接观察。

在这个过程中，材料经液态流动充型、凝固结晶、固态流动变形、相变、再结晶和重结晶以及应力应变等多种微观组织变化及缺陷的产生与消失等一系列复杂的物理、化学、冶金变化而最后成为毛坯或构件。

我们必须控制这个过程使材料的成分、组织、性能最后处于最佳状态，必须使缺陷减到最小或将它驱赶到危害最小的地方去。

但这一切都不能直接观察到，间接测试也十分困难。

通过数值模拟和物理模拟，在实验室动态仿真材料的加工过程，预测实际工艺条件下材料的最后组织、性能和质量，进而实现加工工艺的优化设计。

它将使材料加工沿此方向由“经验”走向“科学”，并为实现虚拟制造迈出第一步，使机械制造业的技术水平产生质的飞跃，促进我国装备制造业的发展。

它是预测并保证材料热加工过程质量的先进手段，特别对确保关键大件一次制造成功，具有重大的应用背景和效益。

我国重大机电设备研制、生产的一个难点是大件制造；大件制造的关键又是热加工。

我国在2015年以前，水电、火电、核电、冶金、矿山、石化、高速铁路等重大机电设备对关键大件制造均有迫切的需求。

由于大件形大体重，品种多，批量小，生产周期长，造价高，迫切要求“一次制造成功”，一旦报废，在经济和时间上都损失惨重，无法挽回。

由于传统的热加工工艺设计只能凭经验，采用试错法，无法对材料宏观、微观组织结构的演化进行理想控制，因而发生多次大件报废的惨痛事故，投入使用的大件，也难以消除缩孔、缩松、夹杂、偏析、热裂、冷裂、混晶等缺陷，很多大件带伤运行。

建立在工艺模拟、优化基础上的热加工工艺设计技术，可以将“隐患”消灭在计算机模拟的反复比较中，从而确保关键大件一次制造成功，为国家创造巨大的经济和社会效益。

第一部分焊接数值模拟

焊接是被焊工件（同种或异种材质）通过加热或加压或两者并用，并且用或不用填充材料，使工件达到原子间结合而形成永久性连接的工艺过程。

焊接是一个复杂的涉及电弧物理、传质传热、冶金和力学的物理化学过程，单纯采用理论研究很难准确解决其生产实际问题。

因此,在研究焊接生产技术时,往往采用试验手段作为基本方法,其模式为“理论—试验—生产”,但大量的焊接试验增加了生产的成本,且费时费力。

随着计算机软硬件技术的快速发展,引发了虚拟制造技术的热潮,这其中就包括焊接热加工过程的数值模拟。

焊接数值模拟技术的出现,为焊接生产朝“理论—数值模拟—生产”模式的发展创造了条件。

焊接数值模拟技术的发展使焊接技术正在发生着由经验到科学、由定性到定量的飞跃。

借助计算机技术，对焊接现象进行数值模拟是国内外焊接工作者的热门研究课题[1]。

焊接数值模拟技术涉及到焊接传热、传质、焊接接头组织及性能的预测、焊接力学等方面，课堂上也是分为这几个方面进行讲授。

接下来，我将就这几个方面论述并扩展。

1焊接热过程数值分析

1.1焊接热过程基本特点

焊接热过程的数值分析开始于20世纪70年代。

1985年樊丁和M.Ushio在假定电流为高斯分布的条件下,计算了电弧的压力场分布规律,建立了较完善的电弧传热传质数值模型[2];J.J.Lowke采用了一个统一的电弧-电极处理系统对GTAW和GMAW焊接时电极的温度进行了数值预测,该二维模型可在任何给定电流、焊接气体和电极形状下进行分析[3]。

焊接的过程伴随着材料加热和冷却的热过程，研究焊接的热过程对于研究焊接冶金、焊缝凝固结晶、母材热影响区的组织和性能、焊接应力与变形以及焊接缺陷的产生等都有着重要的意义。

热源模型的建立准则是熔池边界准则，即与实际焊接相比输入相同热量的情况下，如果使用所选热源模型所模拟得到的熔池区域边界与实际焊缝熔合线相符，那么就认为此热源模型是合理的。

选择合理的热源模型的宗旨是依据实际热源特点和焊缝的形貌特征选取和综合热源模型，使得模拟得到的熔池区域边界与实际焊缝熔合线相符。

当使用电弧、高能束流和火焰焊接时，若熔得较浅，则可以采用表面热源模型；对于电子束、激光等深熔焊，则考虑采用表面模型和体模型的组合模型，其中参数要根据实际测量的焊缝熔深和熔宽合理选取；对于薄板焊接的情况，可以采用单纯体模型，也可以忽略温度场在深度方向的变化，简化为二维模拟采用表面模型或采用均匀分布的高斯柱体模型近似处理。

焊接热过程（主要是焊接上的温度分布及其随时间的温度变化）的主要特点有：

a）不均匀的局部加热焊件在焊接时不是整体被加热，而是热源只加热直接作用点附近的局部区域，加热和冷却极不均匀；

b）加热的瞬时性在焊接热源的作用下，加热速度快，在极短时间内把大量的热由热源传递给焊件；

c）非稳定加热焊接过程中，热源相对于焊件是在不停的运动的，焊件加热区域也在相应移动。

即当焊接热源接近焊件某一点时，该点温度迅速升高，而当其远离时，该点快速冷却；

d）多种传热方式并存熔池内部，传热过程以流体对流体为主，熔池外部，以固体导热为主（只能从高温到低温），还存在着对流换热（发生在可流动的物体上，本质为因加热造成的密度的改变，在重力场的作用下产生）以及辐射热交换（电磁波）。

1.1.1焊接熔池温度场数值模拟

边界条件主要有：

第一类，已知边界上各点的温度值；

第二类，已知边界上的热流密度分布；

第三类，已知边界上物质与周围介质的热交换

1.1.2典型的焊接温度场

a）厚大件（三维）焊接温度场

b）薄板（二维）焊接焊接温度场

c）线棒（一维）焊接焊接温度场

d）中厚板焊接温度场

e）大功率高速移动热源温度场

图1.一维、二维、三维温度场

图2.移动温度场

1.1.3焊接温度场的影响因素

a）热源的种类和焊接工艺参数

热源的种类有电弧热（气体介质中的电弧放电）、化学热（可燃气体燃烧放热）、电阻热、高频感应热（磁性金属高频感应产生二次电流作为热源）、摩擦热、等离子焰、电子束、激光束等。

能量集中的电子束和激光束，可形成范围很小的温度场；而气焊的热源作用面积大，因此温度场的范围很大；能量密度居中的电弧焊，其温度场范围介于高能束流焊和气焊之间【4】。

热源功率q保持为常数时，随焊接速度v的增加等温线范围变小，温度场的宽度和长度均变小，等温线形状变细长；热源移动速度保持为常数时，随热源功率q的增加，等温线在焊缝横向变窄，在焊缝方向伸长。

而q,v同比例改变时，等温线拉长，温度场范围拉长。

图3.a）焊接速率v的影响b）功率q的影响

图4.q和v等比例变化的影响

b）被焊金属热物理性质

母材的物理性质包括比热容c、体积比热容cρ、表面传热系数α、热导率λ和热扩散率a等，其中对温度场有显著影响的是热导率λ和热扩散率a。

1.1.4焊接热循环的主要参数

a）加热速度加热速度受许多因素影响，如不同的焊接方法、不同的被焊金属、焊件的不同厚度等；加热速度方面的研究还不充分，特别是新工艺的数据还很缺乏。

b）加热的最高温度与焊缝距离不同的各点，加热的最高温度不同

c）在相变温度以上的停留时间tH，在热循环曲线上，高温停留时间tH由加热过程的停留时间tH1和冷却过程的停留时间tH2组成，即tH=tH1+tH1。

d）冷却速度或冷却时间冷却速度或冷却时间决定热影响区的组织性能。

1.2焊接熔池流体动力学模拟

1.2.1建模的基本假设条件

a）焊接热源的能量分布符合高斯分布，热源的传热系数恒定

b）焊接材料的热物理参数为常数，但在液相和固相时热物理参数不同

c）流体为层流不可压缩流体，材料密度为常量

1.2.2对流换热问题的数学描述

a）换热微分方程：

b）连续性方程单位时间流入、流出微元体质量相等

c）动量微分方程作用于微元体表面和内部所有外力的总和，等于微元体中流体动量的变化率

d）能量微分方程由导热进入微元体的热量与由对流进入微元体的热量之和等于微元体中流体的热焓增量

1.2.3焊接熔池流体动力学分析边界条件

1.2.4焊接熔池传质传热数值模拟的主要研究成果

熔池中的流体流动由浮力、电磁力、表面张力共同作用，可产生多个涡流，表面张力是熔池中流体流动的主要驱动力，而且表面张力温度系数越大，流体速度就越大。

材料的热导率对熔池形状的影响较大。

在移动热源下，作用于熔池底部的电磁力，其形成的涡流强度不仅与电流大小有关，还与材料性质、电弧移动速度有关。

相同电流作用下，移动速度越快，热导率越大，电磁力作用就越小。

在正、负表面张力温度系数变化处即最大表面张力处附近，等温线密集，温度梯度最大，而熔池中部的温度梯度最小。

当熔池中正表面张力温度系数占优势时，熔池中的流体由熔池边缘流向中心，这种流动方式能有效地把电弧能带到熔池底部，从而使熔深大幅度增加。

熔池中的表面张力温度系数由负变为正时，流体流动方式的变化，使得熔池后部沿熔深方向上的金属液体由熔池底部流向熔池表面，这种流动方式对降低焊缝中气孔、夹杂物的形成倾向极为有利。

a）熔池内液体金属流动影响焊接熔深，熔池的表面张力影响液体金属流动（如随温度升高，表面张力增加，则焊接熔深大；而如果随温度升高，表面张力减小，则焊接熔深浅）。

b）焊接电流线发散，增加熔深。

c）浮力对熔池内流体流动的作用较小。

d）熔滴对熔池的冲击力对熔深影响较小。

e）焊接热源导致熔池表面金属蒸发对熔池表面温度的影响（激光焊接熔池表面金属蒸发式影响熔池表面温度分布的主要原因，一般电弧焊表面张力引起的对流式影响温度的主要原因）。

2焊接接头组织性能的预测

2.1建立预测焊缝组织发展的模型

模拟过程涉及的问题包括：

焊接熔池中的热化学反应，焊缝的凝固过程，焊缝中的固态相变【5】。

2.2焊接接头（力学）性能预测

铁素体钢（评价相变行为、淬硬性、强度、韧性、脆化、裂纹敏感性）、奥氏体不锈钢（评价显微组织、热裂纹倾向、点状腐蚀、力学性能）。

2.3焊接热影响区相变、组织性能预测

基于CCT图预测焊接热影响区组织和硬度；基于相变动力学模型预测焊接热影响区组织及硬度；温度相变及热应力耦合模拟[6]。

3焊接应力与变形数值模拟：

基于有限元技术和焊接热弹塑性理论

（1）焊接应力的发生机制和残余应力分布形态

（2）焊接裂纹及其力学性能指标

（3）高精度焊接变形预测

（4）焊接应力、变形对焊接接头强度影响[7]

4其他焊接方法数值模拟

4.1电阻点焊数值模拟

电阻点焊数值模拟发展历程：

从60年代起，数值模拟技术开始应用于电阻点焊研究，为点焊研究提供了非常有效的分析手段。

早期的研究仅集中在热传导问题上，多数采用有限差分法来进行数值计算。

此时出现了轴对称热传导模型、一维差分模型；70年代有更多的国家加入进来，出现了轴对称差分模型、电-热耦合一维模型；80年代有了进一步发展，首次建立了电、热、力耦合二维轴对称模型，1981年开始，每两年举办一次铸造和焊接过程的数值模拟国际会议，1992年开始，每两年举办一次焊接过程数值模拟国际大会；后来，随着国家攀登计划和973基础研究计划等，这一方向成为国内研究热点。

我校在这这方面的成果有：

2000年，王春生等人建立了三维有限差分模型，首次提出了利用传热学理论研究电阻点焊熔核形成过程中传热和传质过程，对异质材料电阻点焊过程中工件与电极发生的物理现象进行了分析。

2004年，王春生、陈勇等人建立了三层不锈钢板点焊二维有限元热、电耦合模型，该模型为多层板电阻点焊的温度场和应力场分析提供了基础。

杨黎峰采用“点焊熔核孕育处理理论”，建立了铝合金电阻点焊的轴对称有限元模型[8]。

总的来说，点焊数值模拟分析方法的演化大致可以分为以下4个阶段：

（1）有限差分法。

有限差分法在早期对碳钢电阻点焊电热分析中应用得非常多。

其优点是计算简单，收敛性好，但是有限差分法无法求解力学问题。

因此，焊接过程中的力效应和热电效应的相互作用无法通过有限差分法来表征和求解。

（2）有限单元法。

1984年，Nied首次采用有限单元法来模拟电阻点焊过程中的预压阶段和通电阶段，他指出忽视预压阶段接触半径的变化是产生后续误差的根源，并通过计算获得了预压阶段电极和工件（E／W）及工件之间（W／W）的实际接触面积，并以此计算结果来进行热、电耦合分析。

与有限差分法相比，有限单元法充分考虑了电极压力对焊接过程中电极和工件、工件之间接触状态的作用。

但是，Nied的分析方法仍忽视了电极压力对电流密度和接触电阻的影响。

（3）完全耦合的有限元法。

1993年，Syed等意识到焊接阶段由于电极压力和受热区热膨胀的相互作用，W／W界面的实际接触面积会不断发生变化。

因此，他们提出了一种将电热分析和热力分析反复迭代、完全耦合的“电一热一力”分析方法。

这种完全耦合的算法在理论上是严谨而精确的，它是电阻点焊数值建模方法的一次重大突破。

然而这种分析方法计算量巨大，并有可能产生无法收敛的数学问题。

（4）增量耦合的有限元法。

它是Browne于1995年提出的一种更加稳健的算法，将热力分析得到的接触状态结果以时间步长为增量更新到电热分析中。

其中热力分析采用Ansys软件，电热分析采用内建的有限差分程序。

这种算法至今仍被众多学者所沿用。

在过去的几十年中，点焊过程的数值模拟有了很大的发展，计算方法由有限差分法发展到有限元法;模型从一维发展到三维，从单物理分析发展到热、电、力多物理耦合分析。

目前点焊过程的数值模拟还存在一些问题，发展方向主要有以下三点:

（1）点焊过程涉及了热、电、力、磁、冶金等物理、化学过程，目前研究较多的是点焊过程中的热、电、力行为，难以考虑冶金因素的影响。

（2）目前点焊过程的数值模拟研究多数还限于预压，焊接两个阶段的温度及瞬态应力场模拟，而对锻压冷却阶段及残余应力场的研究很少。

现有研究至分析点焊接头在实际工况载荷过程中的应力变化，也都没有考虑到残余应力的存在。

而冷却后产生的残余应力场是产生焊接裂纹，影响焊点寿命的主要因素，因此焊点残余应力场的模拟一直是个难点。

（3）目前大多点焊过程的数值模拟模型，没有充分考虑焊接过程中电极/工件间、工件/工件间接触面的变化和电极、工件变形对分析的影响，只对点焊中的接触行为进行了假设，而点焊过程中力学行为对热、电、冶金过程的影响是显而易见的。

数值模拟要面向实际的生产过程、解决生产中存在的问题就必须建立完全意义上的热、电、冶金、力的耦合数值模拟模型。

电阻点焊基本特点：

具有轴对称性；稳定的导电通道；电位分布和电阻分布交互影响产热；液态熔核的温度趋向均匀。

物理模型的描述：

电位及温度场轴对称分布；表面辐射及对流散热用传热系数表示；假设熔核温度最高温度。

4.2激光焊数值模拟

激光焊接是由激光器产生的方向性很强的高能密度激光束，照射到被焊材料的表面，通过与其相互作用，部分激光能量被吸收，从而造成被焊材料熔化、气化，最后冷却结晶形成焊缝的过程。

激光焊接是利用高能量密度的激光束作为热源的一种高效精密的焊接方法。

激光焊接具有高能量密度、可聚焦、深穿透、高效率、高精度、适应性强等优点，广泛应用于航空航天、汽车、微电子、轻工业、医疗及核工业等要求高精度和高质量的焊接领域。

由于激光焊接是一种快速而不均匀的热循环过程，焊缝附近出现很大的温度梯度，因此在焊后的结构中也会出现不同程度的残余应力和变形[9]，这些都成为影响焊接结构质量和使用性能的重要因素。

准确地认识焊接热过程，对焊接结构力学分析、显微组织分析以及最终的焊接质量控制具有重要意义。

4.2.1ANSYS有限元分析软件对激光焊接温度场进行数值模拟

图5分析流程图

（1）ANSYS瞬态热分析主要有3个步骤:

①前处理包括定义单元类型、输入材料热物理属性、创建几何实体模型、设置网格单元尺寸、生成有限元模型。

②施加载荷和求解包括定义分析类型、设定载荷步选项、设置边界条件、求解运算。

③后处理ANSYS提供2种后处理方式:

通用后处理（POST1）,可以对模型的某一时刻的结果列表或图形显示;时间-历程后处理（POST26）,可以列表或图形显示模型中某一点随时间的变化结果。

（2）几个关键问题的处理

①有限元网格的划分

远离焊缝位置的地方,由于温度变化不明显,应采用比较大的网格尺寸,有利于节省计算时间;在焊缝位置附近,温度场变化剧烈,需要采用较细密的网格划分,以保证计算的精确性。

所以采用从边缘到焊缝渐密的网格划分,焊缝处的最小网格尺寸要与激光光斑尺寸相当。

②热源模型的选取

激光焊接主要有2种机制:

传导焊和深熔焊。

对于激光传导焊接的温度场计算,一般采取与电弧焊类似的处理办法,把热源看成点热源或二维面热源处理。

面热源的能量密度分布为高斯分布。

如图6所示。

图6高斯分布热流密度

其函数表达式为:

q（r）=qmexp（

）式中:

qm为加热斑点中心最大热流密度；R为电弧有效加热半径;r为点A距电弧加热斑点中心的距离。

对于移动热源：

qm=

在深熔激光焊接中,由于小孔的存在,使得其与一般电弧焊加热机理不同。

对于小孔加热的处理,一般采用沿厚度方向的线热源或三维体热源来模拟,再加上表面的高斯分布热源就形成了一种组合式热源,如图3所示,总的输入量由2个热源按一定比例分配。

图7组合式热源

③材料热物理性能参数

金属材料的物理性能参数如比热容、热导率、弹性模量、屈服应力等一般都随温度的变化而变化。

当温度变化范围不大时，可采用材料物理性能参数的平均值进行计算但焊接过程中，焊件局部加热到很高的温度，整个焊件温度变化十分剧烈，如果不考虑材料的物理性能参数随温度的变化,那么计算结果一定会有很大的偏差。

所以在焊接温度场模拟计算中一定要给定材料的各项物理性能参数随温度的变化值[10]。

④边界条件

（1）初始条件。

初始条件是指物体开始导热的瞬时（即t＝0时）温度的分布。

（2）边界条件。

边界条件是指物体表面与周围介质热交换的情况。

在实际

计算中通常有三种类型的边界条件。

第一类边界条件是给出物体表面温度随时间的变化关系，最简单的情况为

恒定温度，称之为等温边界条件；

第二类边界条件是给出通过物体表面的热流量随时间的变化关系，最简单

的情况是热流量为零，称之为绝热边界条件；

第三类边界条件是给出物体周围介质的温度以及物体表面与周围介质间

的放热系数。

在某一瞬间，从物体表面流入周围介质的热流与物体表面层中的

导热热流相等。

也称为散热边界条件。

⑤相变潜热

对固液相变潜热处理通常采取的方法有修正比热容法、热焓法和温度回升法。

等效比热容法是通过材料的比热容量在熔化温度范围内的迅速上升或下降的变化来计算潜热对结构热焓值的影响。

等效比热容法按下式计算

Ce=ΔQ/ΔT,Cp=Ce+C,

式中:

C为不考虑潜热时的比热容;Ce为等效比热容;ΔT为凝固温度范围;ΔQ为潜热。

20世纪70年代以来，国外很多学者对激光焊接机理进行了深入的研究，提出了蒸汽小孔模型。

考虑熔池形状以及熔池中金属的流动和热流分布，考虑电子密度、离子化程度、等离子体对入射激光的吸收系数和激光焊接工艺参数对熔深的影响，建立了不同的能量吸收模型。

这些研究偏向于应用物理和量子力学的研究领域，在实际工程分析中存在一定的局限性。

在国内，有关激光焊接机理以及激光焊接温度场与力学场的数值模拟方面的研究正在引起重视[11]。

而通过模拟值与实测值相比较，验证了小孔模型和高斯热源在薄板激光焊接温度场模拟中的适用性。

5结束语

20年来，焊接数值模拟技术在温度场、应力场、电场中都得到了应用。

物理模拟和测试技术的配合使用，提高数值模拟的精度和速度，加强焊接数值模拟基础理论及缺陷形成原理的研究。

将成为今后焊接数值模拟技术的重点。

随着对焊接过程中各种现象的进一步深入了解以及计算机技术的快速发展，焊接数值模拟技术及进一步发展的虚拟制造技术，必将广泛地应用到焊接技术的研究及生产中，从而极大地促进国民经济建设，推动生产制造的科学化、现代化和自动化进程。

参考文献

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