人教版学年初一数学下学期第八 二元一次方程组 单元考试试题有答案.docx

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人教版学年初一数学下学期第八二元一次方程组单元考试试题有答案

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题

（时间：

100分钟满分：

120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）

1.下列不是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．3x＝4y＝1C．

D．

2.下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3.利用代入消元法解方程组

下列做法正确的是（　　）

A．由①，得x＝

B．由①，得y＝

C．由②，得y＝

D．由②，得y＝

4.由方程组

的解满足x＋y＝5，则m值为（　　）

A．12B．－12C．2D．－2

5.已知

则用含x的式子表示y，应是（　　）

A．x＝－y＋4B．y＝4xC．y＝－x＋4D．y＝x－4

6.在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－4；当x＝－2时，y＝8，则这个等式是（　　）

A．y＝3x＋2B．y＝－3x＋2C．y＝3x－2D．y＝－3x－2

7.春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家（2个成人和1个学生）去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家（3个成人和2个学生）去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费（　　）

A．120元B．130元C．140元D．150元

8.解方程组

以下解法不正确的是（　　）

A．由①，②消去z，再由①，③消去zB．由①，③消去z，再由②，③消去z

C．由①，③消去y，再由①，②消去yD．由①，②消去z，再由①，③消去y

9.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

10.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（　　）

A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元

二、填空题（共8小题，每小题3分,共24分）

11.某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资，一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y的满足的方程为__________．

12.若方程组

是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c的值是________．

13.二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是______________．

14.方程组

的解为________________．

15.方程3x－y＝4中，有一组解x与y互为相反数，则3x＋y＝________.

16.已知方程组

则x－y＝______，x＋y＝______.

17.某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程____________千米．

18.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用________立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．

三、解答题（共7小题，共66分）

19.（8分）

（1）解二元一次方程组：

（2）若关于x、y的方程组

与

（1）中的方程组有相同的解，求a＋b的值．

20.（8分）若方程组

的解x、y的和为－5，求k的值，并解此方程组．

21.（8分）是否存在m值，使方程（|m|－2）x2＋（m＋2）x＋（m＋1）y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程？

若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

22.（8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？

23.（10分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，种西红柿每亩用了1800元．问种茄子和西红柿两种大棚蔬菜各多少亩？

24.（12分）绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．

（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？

（2）若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？

25.（12分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人），准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？

（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案

答案解析

1.【答案】C

【解析】A.符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；

B．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；

C.

是分式，不属于二元一次方程组，故本选项正确；

D．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；故选C.

2.【答案】A

【解析】A.将x＝1，y＝－1代入方程左边，得x－3y＝1＋3＝4，右边为4，本选项正确；

B．将x＝2，y＝1代入方程左边，得x－3y＝2－3＝－1，右边为4，本选项错误；

C．将x＝－1，y＝－2代入方程左边，得x－3y＝－1＋6＝5，右边为4，本选项错误；

D．将x＝4，y＝－1代入方程左边，得x－3y＝4＋3＝7，右边为4，本选项错误．

故选A.

3.【答案】B

【解析】由①，得2x＝6－3y，x＝

；3y＝6－2x,y＝

；

由②，得5x＝2＋3y，x＝

，3y＝5x－2，y＝

.故选B.

4.【答案】C

【解析】

由①，得x＝4－2m，由②，得y＝m＋3，代入x＋y＝5，得4－2m＋m＋3＝5，

解得m＝2，故选C.

5.【答案】C

【解析】

①＋②，得x＋y＝4，则y＝－x＋4，故选C.

6.【答案】B

【解析】分别把当x＝2时，y＝－4，当x＝－2时，y＝8代入等式y＝kx＋b，得

①－②，得4k＝－12，解得k＝－3，

把k＝－3代入①，得－4＝－3×2＋b，解得b＝2，

分别把k＝－3，b＝2的值代入等式y＝kx＋b，得y＝－3x＋2，故选B.

7.【答案】A

【解析】设成人票是x元/张，学生票是y元/张，

依题意，得

解得

则x＋y＝120.

即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元．

故选A.

8.【答案】D

【解析】解方程组

以下解法不正确的是由①，②消去z，再由①，③消去y.故选D.

9.【答案】C

【解析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：

从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．

设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．

根据题意，得

故选C.

10.【答案】B

【解析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：

①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．

设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．

根据题意，得

解得

答：

甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．

故选B.

11.【答案】y＝

×0.25＋150

【解析】本题的等量关系：

总产值等于增加的产值＋现在年产值．

设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，由题意，得y＝

×0.25＋150.

12.【答案】－2或－3

【解析】若方程组

是关于x，y的二元一次方程组，

则c＋3＝0，a－2＝1，b＋3＝1，解得c＝－3，a＝3，b＝－2.

所以代数式a＋b＋c的值是－2.或c＋3＝0，a－2＝0，b＋3＝1，

解得c＝－3，a＝2，b＝－2.所以代数式a＋b＋c的值是－3.

故答案为－2或－3.

13.【答案】

【解析】当x＝0时，2y＝10，解得y＝5；

当x＝1时，2y＝7，解得y＝3.5（不合题意舍去）；

当x＝2时，2y＝4，解得y＝2；

当x＝3时，y＝

（不合题意舍去）；

当x≥4时，y＜0（不合题意）．

故答案为

或

14.【答案】

【解析】

将①代入②，得2y＋10－y＝5，解得y＝－5，

将y＝－5代入①，得x＝0，则方程组的解为

故选答案为

15.【答案】2

【解析】依题意，得x＝－y.∴3x－y＝3x＋x＝4x＝4，∴x＝1，

则y＝－1.∴3x＋y＝2.故答案为2.

16.【答案】－1　5

【解析】

①－②，得x－y＝－1，①＋②，得3x＋3y＝15，

所以x＋y＝5.

故答案为－1；5.

17.【答案】20

【解析】设平路有x千米，上坡路有y千米，根据平路用时＋上坡用时＋下坡用时＋平路用时＝5，即可得解．注意求得x＋y的值即为总路程．

根据题意，得

，即

，则x＋y＝10（千米），

这5小时共走的路程＝2×10＝20（千米）．故答案填20.

18.【答案】3

【解析】根据题意可得等量关系：

①x立方米木料做桌面＋y立方米木料做桌腿＝5立方米；②桌面的总数×4＝桌腿的总数，根据等量关系列出方程组即可．

设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，根据题意，得

解得

答：

用3立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．故答案为3.

19.【答案】解　

（1）

①－②，得5y＝－5，即y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝6，

则方程组的解为

（2）把

代入方程组，得

解得

则a＋b＝2.

【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出a＋b的值．

20.【答案】解　

②×2－①，得7x＋6y＝6③，

又由题意，得x＋y＝－5④，

联立③④，得方程组

解得

代入①，得k＝13.

【解析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的和为－5，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．

21.【答案】解　∵方程（|m|－2）x2＋（m＋2）x＋（m＋1）y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程，

∴|m|－2＝0，m＋2≠0，m＋1≠0，解得m＝2，

故当m＝2时，方程（|m|－2）x2＋（m＋2）x＋（m＋1）y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程．

【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．

22.【答案】解　设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，

由题意，得

解得

答：

茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．

【解析】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．

23.【答案】解　设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，

由题意，得

解得

答：

种茄子的大棚有10亩，种西红柿的大棚蔬菜有15亩.

【解析】设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，根据25亩蔬菜用去了44000元，列方程组求解．

24.【答案】解　

（1）由题意可设拆旧舍x平方米，建新舍y平方米，则

解得

答：

原计划拆建各4500平方米．

（2）计划资金y1＝4500×80＋4500×800＝3960000元，

实用资金y2＝1.1×4500×80＋0.9×4500×800＝4950×80＋4050×800＝396000＋3240000＝3636000，

∴节余资金：

3960000－3636000＝324000，

∴可建绿化面积＝

＝1620平方米，

答：

可绿化面积1620平方米．

【解析】

（1）等量关系为：

计划在年内拆除旧校舍面积＋计划建造新校舍面积＝9000平方米，

计划建造新校舍面积×90%＋计划拆除旧校舍面积×（1＋10%）＝9000平方米．依等量关系列方程，再求解．

（2）先算出计划的资金总量和实际所用的资金总量，然后算出节余的钱，那么可求可绿化的面积．

25.【答案】解　

（1）由题意，得5000－40×92＝5000－3680＝1320（元），

答：

甲、乙两校联合购买服装共可以节约1320元；

（2）设甲、乙两所学校各有x、y人准备参加演出，

则根据题意，得

解得

答：

甲校有52人，乙校有40人；

（3）由题意，得

两校联合购买82套需要的费用为50×82＝4100，

两校联合购买91套需要的费用为40×91＝3640，

∵3640＜4100.∴购买91套比买82套更省钱．

【解析】

（1）根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共的费用减去联合购买需要的费用就可以求出结论；

（2）设甲、乙两所学校各有x、y学生准备参加演出，根据总人数和单独购买的总费用建立二元一次方程组求出其解即可；

（3）先求出两校联合购买82套的费用，再求出联合购买91套的费用，比较大小就可以得出结论．