遗传算法的并行实现.docx
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遗传算法的并行实现
遗
传
算
法
（基于遗传算法求函数最大值）
指导老师：
***
学号：
S*********
姓名：
杨平
班级：
研10级1班
遗传算法
一、遗传算法的基本描述
遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是通过模拟自然界生物进化过程来求解优化问题的一类自组织、自适应的人工智能技术。
它主要基于达尔文的自然进化论和孟德尔的遗传变异理论。
多数遗传算法的应用是处理一个由许多个体组成的群体，其中每个个体表示问题的一个潜在解。
对个体存在一个评估函数来评判其对环境的适应度。
为反映适者生存的思想，算法中设计一个选择机制，使得：
适应度好的个体有更多的机会生存。
在种群的进化过程中，主要存在两种类型的遗传算子：
杂交和变异。
这些算子作用于个体对应的染色体，产生新的染色体，从而构成下一代种群中的个体。
该过程不断进行，直到找到满足精度要求的解，或者达到设定的进化代数。
显然，这样的思想适合于现实世界中的一大类问题，因而具有广泛的应用价值。
遗传算法的每一次进化过程中的，各个体之间的操作大多可以并列进行，因此，一个非常自然的想法就是将遗传算法并行化，以提高计算速度。
本报告中试图得到一个并行遗传算法的框架，并考察并行化之后的一些特性。
为简单起见（本来应该考虑更复杂的问题，如TSP。
因时间有些紧张，做如TSP等复杂问题怕时间不够，做不出来，请老师原谅），考虑的具有问题是：
对给定的正整数n、n元函数f，以及定义域D，求函数f在D内的最大值。
二、串行遗传算法
1．染色体与适应度函数
对函数优化问题，一个潜在的解就是定义域D中的一个点，因此，我们只需用一个长度为n的实数数组来表示一个个体的染色体。
由于问题中要求求函数f的最大值，我们可以以个体所代表点在f函数下的值来判断该个体的好坏。
因此，我们直接用函数f作为个体的适应度函数。
2．选择机制
选择是遗传算法中最主要的机制，也是影响遗传算法性能最主要的因素。
若选择过程中适应度好的个体生存的概率过大，会造成几个较好的可行解迅速占据种群，从而收敛于局部最优解；反之，若适应度对生存概率的影响过小，则会使算法呈现出纯粹的随机徘徊行为，算法无法收敛。
下面我们介绍在实验中所使用的选择机制。
我们定义为当前种群内所有个体的集合，为中所有个体的一个固定排列。
若为某一个体，表示该个体的适应度，则种群的适应度定义为：
对任意个体，的相对适应度定义为。
相对适应度反映了个体的适应度在整个适应度总和中所占的比例。
个体适应度越高，被选中的概率越高。
累积适应度定义为:
进行选择之前，先产生一个0到1之间的随机实数，若满足，则第k+1个个体被选中。
循环以上过程，即得到生成下一代种群的母体。
具体实现见如下函数：
voidpop_select（void）
{
intmem,i,j,k;
doublesum=0;
doublep;
/*计算种群适应度之和*/
for（mem=0;mem/*按照累积适应度概率选取母体种群*/
for（i=0;ip=rand（）%1000/1000.0;
if（pnewpopulation[i]=population[0];
else{
for（j=0;jif（p>=population[j].cfitness&&
pnewpopulation[i]=population[j+1];
}
}
/*计算种群的总适应度*/
for（i=0;ipopulation[i]=newpopulation[i];
}
sum+=（population[mem].fitness-lower_fitness）;
}
/*计算相对适应度*/
for（mem=0;mempopulation[mem].rfitness=（population[mem].fitness-lower_fitness）/sum;
}
population[0].cfitness=population[0].rfitness;
/*计算累积适应度*/
for（mem=1;mempopulation[mem].cfitness=population[mem-1].cfitness+
population[mem].rfitness;
}
3．杂交算子
杂交算子的流程一般如下：
（1）按杂交概率选择一对参与进化的个体；
（2）随机确定一个截断点；
（3）将两个个体的染色体从截断点处截断，并交换，从而得到新的染色体。
具体算法见如下函数：
voidcrossover（void）
{
inti,j,k,m,point;
intfirst=0;
doublex;
for（k=0;kx=rand（）%1000/1000.0;//产生随机交叉概率
if（x{
first++;
if（first%2==0）{
if（NVARS==2）point=1;//得到一个交叉点
elsepoint=（rand（）%（NVARS-1））+1;
for（j=0;j//交叉运算，两个个体的交叉点前的基因进行交换
swap（&population[m].gene[j],&population[k].gene[j]）;
}
elsem=k;
}
}
}
4．变异算子
在遗传算法中使用变异算子有两个目的：
改善遗传算法的局部搜索能力。
维持群体的多样性，防止出现早熟现象。
变异操作的实现相当简单，只需遍历各染色体的各个单元，按某一变异概率将该单元变成一个随机的合法值。
其执行过程是：
（1）对个体的每一个基因组，依变异概率Pm指定为变异点。
（2）对每一个指定的变异点，对其基因取非或者用其他等位基因值来代替，从而产生一个新的个体。
实现代码如下：
voidmutate（void）
{
inti,j;
doublelbound,hbound;
doublep;//定义p为随机变异概率
for（i=0;ifor（j=0;jp=rand（）%1000/1000.0;
if（ppopulation[i].gene[j]=randval（lower[j],upper[j]）;}
}
}
串行遗传算法的主要流程如图1所示。
在每一次进化过程中，总是找出种群中的最优解与最差解，并将最优解保存，将本次最差解用上次保存的最优解替换，这样保证了各次进化的最优解的适应度不会降低，从而增快收敛的速度。
图1串行遗传算法基本流程
三、算法设计
分析图1中的串行算法，容易看出，在选择函数中，计算相对适应度需要用到全局种群的适应度之和，计算个体xk+1的累积适应度依赖于xk的累积适应度，如果在并行算法中要原封不动地模拟串行算法的运算，这些数据依赖关系都将产生通讯。
更为不幸的是，选择后的个体需在各进程中作大量数据迁移。
杂交算子中，一次杂交需要用到母体中的两个个体，若在这两个个体分配在不同进程，则需要进行一次通讯。
此后的变异和评估都可以非常容易的实现并行，并且完全不需要任何通讯。
但最后一步求最优个体和最差个体需要对各进程进行归约。
由这些分析可以看出，完全地模拟串行情形将使算法变得相当低效。
幸运地是，遗传算法本身是一个概率算法，我们完全可以对串行算法作些必要的改变。
如图2所示，我们将整个种群分成p个子种群，每一子种群由一个单一的进程负责。
各进程独立地完成串行遗传算法的整个过程，唯一不同的是选择函数。
各进程作选择操作时，首先计算各子种群内的局部累积适应度，然后根据局部累积适应度选择若干（本算法实现中使用的是常数3，也可以设为子种群大小的一个函数）个体按一固定规则轮流发送到其他进程；同时，按照该规则相应地从其他进程获取若干用来进行交流的个体。
获取到个体后，先将其暂存；然后按串行算法中的选择机制从原子种群中选择进行进化的母体；最后再用之前暂存的个体完成进程间的种群交流。
对每一个待交流的个体，具体策略如下：
（1）随机地从本地的待进化母体种群内抽取与之进行交流的母体；
（2）比较本地个体与传送过来的待交流个体，选取适应度高者作为最终母体。
各进程在每一次进化过程中，均分别保留各自的局部最优解，用来在下一次进化中替换局部最差的个体。
各进程均完成所预定的进化迭代后，最后对各进程的局部最优解进行归约，从而得到整个算法的全局最优解。
算法的主要流程详见图2。
图2并行遗传算法基本流程
四、算法实现
该算法实现的最关键部分为选择中的种群交流，该功能有如下函数实现
voidpop_select（void）
{
MPI_Statusstatus;
MPI_Requesthandle;
intmem,i,j,k;
doublesum=0;
doublep;
staticstructgenotypeex_member[EX_NUM];
/*计算子种群的总适应度*/
for（mem=0;memsum+=（population[mem].fitness-lower_fitness）;
}
/*计算各个体相应适应度*/
for（mem=0;mempopulation[mem].rfitness=（population[mem].fitness-lower_fitness）/sum;
}
population[0].cfitness=population[0].rfitness;
/*计算各个体累积适应度*/
for（mem=1;mempopulation[mem].cfitness=population[mem-1].cfitness+population[mem].rfitness;
}
/*按照累积适应度概率选取种群交流个体，并发送和接收*/
for（i=1;i<=EX_NUM;i++）{
p=rand（）%1000/1000.0;
if（pMPI_Isend（&population[0],sizeof（structgenotype）/sizeof（char）,
MPI_CHAR,（pid+i*generation）%pnum,
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