五年级下册数学试题期末复习一因数与倍数.docx
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五年级下册数学试题期末复习一因数与倍数
人教版数学五年级下学期期末复习一：
因数与倍数（A）（适用于云南地区）
一、填空题
1.在4×7=28中，________和________是________的因数，________是________和________的倍数。
2.________既是42的因数，又是7的倍数。
3.一个数的倍数的个数是________，最小的倍数是________；一个数的因数的个数是________，最小的因数是________，最大的因数是________。
4.36的因数有________。
5.个位上是________的数是偶数；个位上是________的数是5的倍数；一个数________的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。
7.20以内所有的质数有________。
8.最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数是________，最小的偶数是________，________既不是质数也不是合数。
9.写出一个既是奇数又是合数的数是________；________既是偶数又是质数。
10.奇数×偶数=________ 奇数×奇数=________
11.100以内9的最大倍数是________，同时是2，3，5的倍数的数中最大的两位数是________。
12.在4，2，15，17，87，30，19，1中，奇数有________，偶数有________；质数有________，合数有________。
13.分子和分母只有公因数________，像这样的分数叫做最简分数。
14.18与24的公因数有________。
二、判断题
15.48是倍数，12是因数。
（ ）
16.一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（ ）
17.个位上是0的数是2和5的倍数。
（ ）
18.奇数一定是质数。
（ ）
19.奇数+奇数=奇数。
（ ）
20.一个自然数不是质数就是奇数。
（ ）
21.100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75。
（ ）
22.任意两个质数的和一定是偶数。
（ ）
三、选择题
23.24的因数有（ ）个。
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
24.有3个连续偶数，中间一个是a，那么它前一个数是________，后一个数是________。
A．a+1 B．a+2 C．a-1 D．a-2
25.要使211这个四位数是3的倍数，里（ ）种填法。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
26.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
27.一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（ ）。
A. 10 B. 40 C. 20
28.在所有的质数中，偶数有（ ）个。
A. 0 B. 1 C. 2
29.1和2，3，4，5的公因数（ ）。
A. 是1 B. 是120 C. 没有
四、按要求写数
30.24的因数有________。
31.32的因数有________。
32.24和32的公因数有________。
33.50以内9的倍数有________。
34.50以内6的倍数有________。
35.50以内6和9的公倍数有________。
36.在横线上填出不同的质数。
________+________=14 ________+________=20________×________=35 ________×________=77
37.填空。
（1）6，12，18，24，30，……，这列数中，每个数都是________的倍数，第10个数是________。
（2）100，98，96，94，……，这列数中，每个数都是________的倍数，第8个数是________。
38.从卡片，，，中选出两张，按要求组成两位数
（1）奇数：
________。
（2）偶数：
________。
（3）既是3的倍数又是5的倍数：
________。
（4）既是2的倍数又是5的倍数：
________。
（5）同时是2，3，5的倍数：
________。
39.填数字。
①既有因数2，又是3的倍数。
53________②同时是3和5的倍数。
4________1________
五、解决问题
40.李老师在文具店用200元买了价格为5元和10元的两种笔记本，售货员找回他26元。
售货员找回的钱对吗？
为什么？
41.五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。
如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？
如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
42.王老师要把42支铅笔和30支钢笔平均分给几个小组，让铅笔和钢笔正好分完，她最多可以分给几个小组？
每个小组分得铅笔、钢笔各多少支？
43.有一张长方形纸，长是18cm，宽是12cm。
如果剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】4；7；28；28；4；7
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：
28能被4和7整除，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。
故答案为：
4；7；28；28；4；7。
【分析】据因数和倍数的意义：
如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数即可解答。
2.【答案】7，14，21，42
【考点】因数和倍数的意义，找一个数的因数的方法
【解析】【解答】解：
42（包括42）以内7的倍数有：
7、14、21、28、35、42；42的因数有：
1、2、3、6、7、14、21、42；所以，一个数既是42的因数又是7的倍数，这个数可能是：
7、14、21、42。
故答案为：
7、14、21、42。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．
3.【答案】无限的；它本身；有限的；1；它本身
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
故答案为：
无限的；它本身；有限的；1；它本身。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．
4.【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36
【考点】找一个数的因数的方法
【解析】【解答】解：
36的因数有：
1、2、3、4、6、9、12、18、36。
故答案为：
1、2、3、4、6、9、12、18、36。
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可。
5.【答案】0，2，4，6，8；0，5；各位上的数
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，这样的数又叫偶数；个位上是0或5的数，都能被5整除；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．故答案为：
0、2、4、6、8；0、5；各位上的数。
【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答．各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数．
6.【答案】1；它本身
【考点】合数与质数
【解析】【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
故答案为：
1；它本身。
【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，据此解答，
7.【答案】2，3，5，7，11，13，17，19
【考点】合数与质数
【解析】【解答】根据质数的定义可知：
20以内所有的质数是2、3、5、7、11、13、17、19。
故答案为：
2、3、5、7、11、13、17、19。
【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。
8.【答案】2；4；1；0；1
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，1既不是质数也不是合数。
故答案为：
2；4；1；0；1。
【分析】偶数、奇数、质数、合数的意义：
是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答即可。
9.【答案】9；2
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：
既是奇数又是合数的数是9，一个既是质数又是偶数的数是2；故答案为：
9；2。
【分析】偶数、奇数、质数、合数的意义：
是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答即可。
10.【答案】偶数；奇数
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：
奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数。
故答案为：
偶数；奇数。
【分析】由奇数和偶数的性质可知：
奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数、奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数、奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，据此解答即可．
11.【答案】99；90
【考点】2、3、5的倍数特征，找一个数的倍数的方法
【解析】【解答】100以内，所有9的倍数：
9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99；最大的是99。
同时是2、3、5的倍数中，最大的两位数是90。
故答案为：
99；90。
【分析】把100以内9的倍数列举出来，即可找出最大的。
2的倍数特征，是2的倍数的数个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的数：
个位上是0或5．3的倍数的特征：
各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．能同时被2，3，5整除的数的特征：
各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0。
12.【答案】15，17，87，19，1；4，2，30；2，17，19；4，15，87，30
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：
根据定义可知：
奇数有：
15，17，87，19，1；偶数有：
4，2，30；质数有2，17，19；合数有：
4，15，87，30。
故答案为：
15，17，87，19，1；4，2，30；2，17，19；4，15，87，30。
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数．不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
由此解答。
13.【答案】1
【考点】最简分数
【解析】【解答】分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．故答案为：
1。
【分析】根据最简分数的定义解答即可。
14.【答案】1，2，3，6
【考点】求几个数的最大公因数的方法
【解析】【解答】解：
18的因数有：
1、2、3、6、9、18；24的因数有：
1、2、3、4、6、8、12、24；18和24的公因数有：
1、2、3、6。
故答案为：
1，2，3，6。
【分析】公因数是两个数公有的因数，据此分别求出两个数的因数再找出公有的因数即可。
二、判断题
15.【答案】错误
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：
因为48÷12=4，所以48是12的倍数，12是48的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：
错误。
【分析】根据因数和倍数的意义：
如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
16.【答案】正确
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：
一个数是9的倍数，9是3的倍数，所以这个数一定是3的倍数．故答案为：
正确。
【分析】一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
17.【答案】正确
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：
个位上是0的数同时是2和5的倍数．故答案为：
正确。
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：
同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．据此即可求解．
18.【答案】错误
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：
根据奇数、质数的定义可知，9是奇数，9是合数，但不是质数；所以“奇数一定是质数”的说法是错误的．故答案为：
错误。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此可知，9是奇数，但9是合数，不是质数；据此解答．
19.【答案】错误
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：
奇数+奇数=偶数，故原题说法错误；故答案为：
错误。
【分析】根据奇数和偶数的性质：
奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数；据此解答。
20.【答案】错误
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】自然数4既不是质数，也不是奇数。
所以一个自然数不是质数就是奇数错误。
故答案为：
错误。
【分析】根据质数与奇数的意义：
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；不是2的倍数的数叫做奇数。
举一个反例即可。
21.【答案】正确
【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：
100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75。
故答案为：
正确。
【分析】根据3的倍数的特征：
各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
5的倍数特征是：
个位是0或5的数是5的倍数。
由题意可知，同时是3和5的倍数且是奇数，个位上必须是5，据此解答。
22.【答案】错误
【考点】合数与质数
【解析】【解答】解：
因为除2以外，其他的质数都是奇数，两个奇数的和是偶数，2加上任何（非2）的质数就不是偶数了。
故答案为：
错误。
【分析】根据除2外两个质数的和都是偶数，但是2与除2以外的任意质数相加均不为偶数进行解答即可．
三、选择题
23.【答案】C
【考点】找一个数的因数的方法
【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：
C。
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
24.【答案】D；B
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：
前一个数为a-2，后一个数为a+2。
故答案为：
D，B。
【分析】在分析中要注意三个连续偶数之间的关系，相邻两个数的差是2，中间一个数是a，那么前一个数是a-2，后一个数是a+2。
25.【答案】C
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：
2+1+1=4；要使21□1是3的倍数，那么□里面可以填：
2，5，8。
故答案为：
C。
【分析】3的倍数的特点是各个数位上的和是3的倍数，先求出已知的3个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可求解．
26.【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。
所以一个数的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：
B.【分析】可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12。
27.【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】根据题干分析可得：
一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20．故答案为：
C。
【分析】根据找一个数的因数的方法：
一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。
28.【答案】B
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：
在所有的质数中，只有2是偶数，所以偶数的个数有一个．故答案为：
B。
【分析】在所有的质数中，只有2既是质数又是偶数。
29.【答案】A
【考点】因数、公因数和最大公因数
【解析】【解答】1、2、3、4、5的公因数是：
1。
故答案为：
A。
【分析】根据公因数的意义可知：
公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．
四、按要求写数
30.【答案】1，2，3，4，6，8，12，24
【考点】找一个数的因数的方法
【解析】【解答】解：
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
故答案为：
1，2，3，4，6，8，12，24【分析】找一个数的因数时从最小的因数1开始一对一对地找，这样不容易漏计也不容易多计。
31.【答案】1，2，4，8，16，32
【考点】找一个数的因数的方法
【解析】【解答】解：
32的因数有1，2，4，8，16，32。
故答案为：
1，2，4，8，16，32。
【分析】找一个数的因数时从最小的因数1开始一对一对地找，这样不容易漏计也不容易多计。
32.【答案】1，2，4，8
【考点】因数、公因数和最大公因数
【解析】【解答】解：
24的因数有：
1、2、3、4、6、8、12、24；32的因数有：
1、2、4、8、16、32；24和32的公因数有：
1、2、4、8。
故答案为：
1、2、4、8。
【分析】一个数因数的个数有限的，最小因数是1，最大因数数它本身，据此分别找出24和32的因数．进而求出它们的公因数。
33.【答案】9，18，27，36，45
【考点】找一个数的倍数的方法
【解析】【解答】解：
50以内9的倍数有9，18，27，36，45。
故答案为：
9，18，27，36，45。
【分析】根据找一个数的倍数的方法，进行列举即可。
34.【答案】6，12，18，24，30，36，42，48
【考点】找一个数的倍数的方法
【解析】【解答】解：
50以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48；故答案为：
6，12，18，24，30，36，42，48。
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举即可。
35.【答案】18，36
【考点】公倍数和最小公倍数
【解析】【解答】解：
50以内6的倍数有：
6，12，18，24，30，36，42，48；50以内9的倍数有：
9，18，27，36，45；50以内6和9的公倍数有：
18，36；故答案为：
18；36。
【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，由此解答．
36.【答案】11；3；13；7；5；7；11；7
【考点】合数与质数，合数分解质因数
【解析】【解答】3+11=14；7+13=20；5×7=35；7×11=77。
故答案为：
11，3；13，7；5，7；11，7。
【分析】根据质数的定义，根据式中的运算符号，通过试算得出等式，第一个算式可填3+11；第二个算式可填13+7，第三个算式和第四个算式可以直接分解质因数，据此解答即可。
37.【答案】
（1）6；60
（2）2；86
【考点】因数和倍数的意义，数列中的规律
【解析】【解答】解：
（1）6=6×1，12=6×2，18=6×3，24=6×4，30=6×5……这列数中，每个数都是6的倍数，第10个数应该是6×10=60。
（2）100=2×50=2×（51-1），98=2×49=2×（51-2），96=2×48=2×（51-3），94=2×47=2×（51-4）……每个数都是2的倍数，第8个数应该是2×（51-8）=86。
故答案为：
（1）6；60。
（2）2；86。
【分析】通过观察可知
（1）中，后一个数都比前一个数大6，并且都是6的倍数，
（2）中后一个数都比前一个数小2，都是2的倍数，据此可解答。
38.【答案】
（1）51，61，15，65
（2）10，50，60，16，56（3）15，60（4）10，50，60（5）60
【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：
（1）奇数的特点是个位数为1，3，5，7，9，所以可以组成奇数的两位数为：
51，61，15，65。
（2）偶数的特点是个位数为0，2，4，6，8，所以可以组成偶数的两位数为：
10，50，60，16，56。
（3）能同时被5，3整除的数的特征：
各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0或5，所以可以组成既是3的倍数又是5的倍数的两位数为：
15，60。
（4）能同时被2，5整除的数的特征：
个位数为0，所以可以组成既是2的倍数又是5的倍数的两位数为：
10，50，60。
（5）能同时被2，3，5整除的数的特征：
各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0；所以可以组成同时是2，3，5的倍数的两位数为：
60。
【分析】本题根据奇数、偶数、倍数、及能同时被5，3或2，5或2，3，5整除数的特征进行填空即可。
能同时被5，3整除的数的特征：
各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0或5；能同时被2，5整除的数的特征：
个位数为0；能同时被2，3，5整除的数的特征：
各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0；
39.【答案】4；2；5
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：
①5+3=8，8只能加上1，4，7才能被3整除，又有因数2，所以只能填4。
②末位可以是5，4+1+5=10，10加上2，5，8能被3整除，所以可以是2；5。
故答案为：
①4；②2；5（答案不唯一）。
【分析】根据能被2、3整除的数的特征：
该数的个位数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数字是0或5，各个位上的数字和是3的倍数。
五、解决问题
40.【答案】答：
不对，因为两种笔记本的价格和付出的钱都是5的倍数，找回的钱也应该是5的倍数。
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【分析】两种笔记本的价格都是5的倍数，所以买笔记本花的钱数的总和也是5的倍数，总钱数的末位为0或者5，200减去钱数的总和不可能得到26元。
41.【答案】解：
42名学生要分成甲，乙两队，因为：
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，如果甲队人数
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