高二物理计算题较难专题训练 1011解析版.docx

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高二物理计算题较难专题训练1011解析版

高二物理计算题（较难）专题训练（10）

1.等效法是物理学经常运用的一种分析方法，经过等效处理使问题的条件得以简化、过程变得熟悉、思维得到活化。

例如：

如图所示，空间中存在着水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，将一个质量为m、带电荷为的小球由静止释放，不计空气阻力，已知重力加速度为g。

运动中小球受力及运动情况较为复杂，直接分析比较困难。

现做等效处理：

假设运动开始时小球A水平方向同时具有向左与向右的大小相等速度合速度依旧为零，且使满足：

由于向右的运动速度使小球受到向上的洛伦兹力与重力mg平衡。

小球A相当于只受到由于向左速度而具有的洛伦兹力作用，做逆时针方向的匀速圆周运动。

这样，小球A的运动等效成：

水平向右的匀速运动与竖直面上匀速圆周运动的合运动。

请探究完成下列要求：

小球A应具有周期性运动的特点，请给予说明，并推导出计算时间周期的公式。

计算小球A运动中出现的最大速度。

请用两种方法，求出小球A距离初始位置下落的最大高度。

2.太阳内部持续不断地进行氢核聚变：

即四个质子氢核聚变成一个粒子，同时发射两个正电子。

已知太阳氢核聚变过程产生能量的功率为P，质子H、氦核、正电子的质量分别为、、，真空的光速为c，请解答以下问题：

写出上述核反应方程式；

计算每一次聚变所释放的能量；

计算t时间内因聚变生成的粒子数n。

3.平行导轨PQ、电阻均不计间距为L，直线部分在水平面内，半径为r的光滑圆弧部分在竖直平面内，光滑圆弧部分与直线部分平滑连接，直线部分足够长且处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。

导体棒ab、cd的质量分别为M、m，且，电阻均为R。

重力加速度为g。

将cd棒垂直跨放在水平轨道上，ab棒从离水平轨道高为r处由静止释放。

求ab棒刚到达圆弧轨道底端时对轨道的压力。

若导体棒cd固定，ab棒与平行导轨水平部分的动摩擦因数为，从ab棒由静止释放到在水平轨道上减速为零的过程中，通过ab棒的电荷量为q，该过程中ab棒未与cd棒相碰。

求从刚释放ab棒到ab棒停止运动的过程中ab棒产生的焦耳热；

若导体棒cd不固定且水平导轨光滑，运动中两棒没有相碰。

求导体棒cd第一次出磁场后滑上弧形轨道的最大高度h。

4.随着我国“墨子号”量子科学实验卫星正式进入应用研究，中科大潘建伟教授为我国量子密码学的突破性进展作出了重要贡献。

在量子理论中，有共同来源的两个微观粒子，不论它们相距都远，它们总是相关的，一个粒子状态的变化会立即影响到另一个粒子，这就是所谓的量子纠缠．

设一对静止的正、负电子湮灭后产生两个光子A和B，已知电子质量为m，真空中光速为c，，普朗克常量为h，求：

光子A的频率和光子B的波长；

原子核的能量也是量子化的，能发生衰变产生新核，处于激发态的新核的能级图如图所示．

写出发生衰变的方程；

发生上述衰变时，探测器能接收到射线谱线有几条？

求出波长最长光子的动量结果保留两位有效数字

5.如图所示，一可移动的绝热活塞M将一横截面积为的汽缸分为A、B两个汽缸，A汽缸装有体积为12L、压强均为1atm、温度为的理想气体，B汽缸中气体的温度为，B汽缸装有气体体积为30L。

现给左面的活塞N施加一推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，此过程中A汽缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动。

阿伏加德罗常数为，标准状态下1mol任何气体的体积为，。

不计活塞与汽缸壁间的摩擦，绝对零度对应。

当推力时，求：

未施加推力F时，B汽缸中气体的分子数。

结果保留一位有效数字

活塞N向右移动的距离；

汽缸中的气体升温到多少摄氏度．

6.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，网上查阅数据得知：

油酸的摩尔质量，密度，若每油酸酒精溶液中含有纯油酸，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加已知球的体积V与直径D的关系为，取问：

结果均保留一位有效数字

一个油酸分子的体积约为多少

一滴上述油酸酒精溶液所能形成的单分子油膜的面积约是多少

7.半径为R的半圆柱体玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，一束光以与MN平面成角的方向射向半圆柱体玻璃砖，求能从MN射出的光束的宽度．

8.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以如图所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R。

线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？

线圈平面与磁感线夹角为时的感应电动势为多大？

从图示位置开始，线圈转过的过程中通过R的电荷量是多少？

图中理想电流表和理想电压表的示数各是多少？

9.如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。

M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。

导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，杆与导轨间的动摩擦因数为．

在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及加速度的大小；

求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值及此时电路中的电功率

当ab杆从静止开始到速度达到最大值的过程中下降的高度为h，求在此进程电路中产生的热量是多少

10.如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度现有一质量的带电体可视为质点放在水平轨道上与B端距离的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷，取，求：

带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

带电体沿圆弧形轨道运动过程中，摩擦力对带电体所做的功是多少．

11.若俘获一个中子裂变成及两种新核，且三种原子核的质量分别为、和，中子质量为相当于的能量

写出铀核裂变的核反应方程；

求一个俘获一个中子完全裂变所释放的能量．取两位有效数字

12.两个氘核以相等的动能相向运动并发生正碰，产生一个中子和一个氦核。

已知氘核的质量，氦核的质量，中子的质量，阿伏伽德罗常数。

对应的能量为

写出核反应方程。

        求该过程释放的核能。

求中子和氦核的动能。

   若共有1kg的氘完全反应，求放出的总能量。

13.如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距，与水平面夹角为，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为，电阻均为，质量均为，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，取试求：

金属棒ab产生的感应电动势；

闭合回路中的最小电流和最大电流；

金属棒cd的最终速度。

14.如图所示，粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管中有A、B两段水银柱，A段水银柱上方和下方分别有气柱Ⅰ、Ⅱ，两气柱的长，水银柱A的长度为，水银柱B在左侧管中长度，大气压强为，环境温度为现在左侧管中缓慢倒入水银，使B水银柱在左侧管中水银液面下降2cm。

求：

水银柱上表面与右管中B水银柱上表面高度差；

若不在左管中倒入水银，而是在左侧管口缓慢推入一个活塞，使B段水银在左管中水银面也下降2cm，则活塞需推入管中多长距离？

15.如图所示，质量为、倾角为的斜面体斜面光滑且足够长放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。

压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。

重力加速度为。

选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

求弹簧的最大伸长量；

为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力？

16.向汽车轮胎内充气，已知轮胎内原有空气的压强为个标准大气压，温度为，体积为。

充气后，轮胎内空气压强增大为个标准大气压，温度升高为。

若充入的气体的温度为，压强为一个标准大气压，问：

需要充入多少升这样的空气？

设轮胎体积不变

17.如图所示实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形。

若这列波的周期T符合：

，求波沿x轴正方向传播，波速多大；若波沿x轴负方向传播，波速多大；

若波速大小为，传播方向如何。

18.如图所示，平面直角坐标系xOy，P点在x轴上，已知，Q点在负y轴上某处。

第Ⅱ象限内有平行于y轴场强E大小未知的匀强电场；第Ⅰ象限内有一个磁感应强度B大小未知的圆形磁场区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，已知；第Ⅲ象限内有一位置未知的矩形磁场区域图中未画出，磁感应强度为2B；第Ⅳ象限内存在一个磁感应强度未知的圆形磁场区域图中未画出；三个区域的磁场方向均垂直于xOy平面。

电荷量为、质量为m、速度大小为的粒子a从A点沿y轴正方向射入，经过C点和P点，通过矩形磁场后从Q点与Y轴负方向成进入第Ⅳ象限，并通过圆形磁场后重新回到A点且方向沿y轴正方向。

不计粒子的重力和粒子间相互作用力。

求：

第Ⅰ象限内圆形区域内磁场磁感应强度B的大小、方向；

第Ⅱ象限内匀强电场的场强大小E；

第Ⅲ象限内矩形磁场区域的最小面积S；

第Ⅳ象限内圆形磁场的磁感应强度的取值范围。

19.如图甲所示，两光滑导轨由水平、倾斜两部分平滑连接，相互平行放置，两导轨相距，倾斜导轨与水平面成角。

倾斜导轨所处的某一矩形区域内有一垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，B、C间距离为。

倾斜导轨上端通过单刀双掷开关S连接的电阻和电容的未充电的电容器。

现将开关S掷向1，接通电阻R，然后从倾斜导轨上离水平面高处垂直于导轨静止释放金属棒ab，金属棒的质量，电阻，金属棒下滑时与导轨保持良好接触，在到达斜面底端前已做匀速运动。

金属棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。

当金属棒经过时，开关S掷向2，接通电容器C，同时矩形区域的磁感应强度随时间变化如图乙所示。

水平导轨所处的某一矩形区域内无磁场，C、D间距离为。

右侧的水平轨道足够长且两水平轨道内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，，求：

金属棒刚进入矩形磁场区域时两端的电压；

金属棒通过矩形磁场区域的过程中，电阻R产生的热量；

若金属棒在矩形区域内运动，到达前电流为零，则金属棒进入右侧磁场区域运动达到稳定后，电容器最终所带的电荷量。

20.如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距。

细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为棒右侧1m处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度，磁场区域长为s。

以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。

现用向右的水平变力F作用于ab棒上，力随时间变化的规律为，作用4s后撤去撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。

金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计，重