六年级下学期比例尺与图形的缩放 考点总结+题型训练 后面带答案.docx

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六年级下学期比例尺与图形的缩放考点总结+题型训练后面带答案

比例尺

【基础知识回顾】

1、比例尺的定义：

1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小（或者扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

图上距离：

实际距离=比例尺或

2、比例尺的分类

（1）数值比例尺：

如一幅中国地图的比例尺为1:

100000000，这是数值比例尺，有时也写成

（2）线段比例尺：

比如，一副背景地图的比例尺是这样的

，这是线段比例尺，表示在地图上1厘米的距离相当于地面上50Km的实际距离。

（3）线段比例尺转化为数值比例尺的方法：

如：

将

这样的线段比例尺转化为数值比例尺

比例尺=图上距离：

手机距离

=1厘米：

50千米

=1厘米：

5000000厘米

=1:

5000000

3、注意的点：

（1）为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或者后项为1的形式

（2）比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，如在制作比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比例放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:

1，表示实际距离的1厘米图上距离就2厘米，把零件放大了画在图上。

4、比例尺，图上距离，实际距离知二求一

（1）图上距离=比例尺×实际距离

（2）实际距离=图上距离÷比例尺

【练习五】

一、填空题

1、一幅图的比例尺是（）与（）的比。

2、根据表现形式的不同，比例尺可以分为（）和（）两种。

根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺又可以分为（）和（）两种。

3、A城到B城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:

1000000的图纸上，应该画（）厘米。

4、在一幅地图上面，10cm的线段表示5000km的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

5、在比例尺为5:

1的图纸上，某零件的图上长度是2cm,那么该零件的实际长度为（）mm.

6、一种精密零件放大后绘制在图纸上，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比例尺不是1:

20，就是20:

1，这幅图纸的比例尺应该是（）。

7、一种精密零件实际长2mm，画在图纸上长4cm，那么这张图纸的比例尺是（）。

8、在比例尺是

的地图上量得长江全长是45厘米，长江实际上全长大约是（）千米。

9、武汉有轨电车T1线是华中地区首条现代化的有轨电车，从得胜港站开往车轮广场，线路全长16.8千米，如果把运营路线画在比例尺上是1:

60000的地图上，应该画（）厘米。

10、下面是一幅线段比例尺：

将它改写成数值比例尺是（）。

二、判断

1、图上距离一定小于实际距离。

（）

2、比例尺一定，实际距离与图上距离成正比例。

（）

3、比例尺的前项一定小于后项。

（）

4、一个精密的零件，长7毫米，画在图纸上长5.6厘米，这幅图的比例尺是8:

1.（）。

5、学校平面图的比例尺是1/1000米。

（）

6、在一幅比例尺是1:

2000000的地图上，甲乙两城之间的公路长是4.5厘米，甲乙两城之间的公路长9000000千米。

（）

三、解决问题

1、从武汉到广州的高速铁路全长是1068.8千米，在一幅地图上量得这条铁路线长是16.7厘米，这幅图的比例尺是多少？

2、在一幅零件图上，量得一个零件的长是6厘米，这个零件的实际长度是4mm，这幅图的比例尺是多少？

3、下面是一幅线段比例尺，请将它改写成数值比例尺。

4、在一幅比例尺为10:

1的零件图纸上量得一个零件的长是6厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？

5、在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是8厘米，乙丙两地之间的距离是12厘米，已知甲乙两地之间的实际距离是160千米，那么乙丙两地之间的实际距离是多少千米，这幅图的比例尺是多少？

6、在比例尺为1/400得平面图上量得一个操场的长是12厘米，宽是8.5厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？

7、比例尺为1:

5000的一幅图中，现在改用1/2000的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？

8、在比例尺为1:

6000000的地图上，画得两地间的距离为10cm，甲乙两列火车从两地相对开出，6小时后相遇，已知甲乙两列火车的速度比为11:

9，两车相遇时，甲车行了多少千米？

9、在比例尺为1:

3000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地开到乙地，多少小时可以到达？

10、在一幅比例尺为1:

2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一份地图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？

11、在比例尺是1：

6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。

如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：

5000000的地图上，应该画多少厘米？

12、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。

在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？

一条690千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?

13、在比例尺是1：

5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。

如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米。

几小时后两车能相遇？

14、在比例尺是1：

2000000的地图上，量得济南到烟台的距离是3.6厘米。

如果汽车以每小时30千米的速度于上午9时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？

【比例尺作业】

一、填空

（1）9000厘米=（）米5千米=（）厘米

（2）（）:

（）=比例尺

（3）

这是一幅（）比例尺，它表示1cm的距离相当于地面上实际距离（），改写成数值比例尺是（）。

比例尺1:

100表示（）

（4）北京到天津的实际距离大约有120千米，在一幅地图上量得这两地之间得距离是6厘米，这幅图的比例尺是（）

（5）设计一座厂房，图纸上用10厘米得距离表示底面上10米的距离，这幅图的比例尺为（）。

（6）一个精密零件画在图纸上长5厘米，实际长度只有5毫米，这张图纸的比例尺是（）。

（7）甲乙两地的距离是300千米，在一幅比例尺为

的地图上距离是（）厘米。

（8）一所大学的一座教学楼长150米，宽90米，在一张平面图上用3厘米的线段表示教学楼的长，该图的比例尺是（），在图上的宽应该画（）。

二、解决问题

1、从武汉到背景的高速铁路全长是2000千米，在一幅地图上量得这条铁路线长是10厘米，这幅图的比例尺是多少？

2、在一幅零件图上，量得一个零件的长是16厘米，这个零件的实际长度是4mm，这幅图的比例尺是多少？

3、下面是一幅线段比例尺，请将它改写成数值比例尺。

4、在一幅比例尺为10:

1的零件图纸上量得一个零件的长是12厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？

5、在比例尺为1:

500的土之上测得一块长方形土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是多少平方米？

6、长春到吉林的铁路长124千米，如果用1:

400000的比例尺画在一幅地图上，需要画多长的线段？

7、在比例尺为1:

200000的地图上量得两地之间的距离为8厘米，如果在1:

800000的地图上两地之间的距离应该是多少？

8、要把一座长110米，宽40米的楼房设计图画在一张长80厘米，宽60厘米的图纸上，选择多大的比例尺比较合适？

9、在五百万分之一的地图上，量得北京到天津的距离为6.5厘米，若火车每小时行50千米，北京到天津火车需要多少小时？

10、在比例尺是1：

5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。

如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米。

几小时后两车能相遇？

【练习五参考答案】

一、填空题

1、图上距离实际距离

2、数值比例尺线段比例尺放大比例尺缩小比例尺

3、12

4、1:

50000000

5、4

6、20:

1

7、20:

1

8、6300

9、28

10、1:

4000000

二、判断

×√×√××

三、解决问题

1、1:

6400000

解析：

比例尺=图上距离：

实际距离=16.7:

（1068.8×100000）=1:

6400000

2、15:

1

解析：

比例尺=图上距离：

实际距离=60:

4=15:

1

3、1:

3000000

解析：

比例尺=图上距离：

实际距离=1:

3000000

4、6毫米

解析：

实际长度=图上长度÷比例尺=6÷10=0.6厘米=6毫米

5、乙丙240千米比例尺1:

2000000

解析：

比例尺=图上距离：

实际距离=8:

16000000=1:

2000000

乙丙实际距离=图上距离÷比例尺=12×2000000=24000000（厘米）=240千米

6、1632平方米

解析：

实际长=12÷

=4800（厘米）=48米

实际宽=8.5÷

=3400（厘米）=34米

实际面积=48×34=1632（平方米）

7、12厘米

解析：

实际距离：

5000×4.8=24000（厘米）

图上距离：

24000×

=12（厘米）

8、330千米

解析：

实际距离：

60000000×10=60000000厘米=600（千米）

速度和：

600÷6=100（千米/时）

甲速度：

100÷（11+9）×11=55（千米/时）

甲路程：

55×6=330（千米）

9、1.8小时

解析：

实际距离：

3000000×3.6=108（千米）

时间：

108÷60=1.8（小时）

10、1:

4000000

解析：

实际距离：

2000000×20=40000000（厘米）

比例尺=图上距离：

实际距离=10:

40000000=1:

4000000

11、18厘米

解析：

实际距离：

15×6000000=90000000（厘米）

图上距离：

90000000÷5000000=18（厘米）

12、2.3厘米

解析：

比例尺=图上距离：

实际距离=5:

150000000=1:

30000000

AB实际距离：

3.5×30000000=105000000厘米=1050（千米）

公路图上距离：

69000000÷30000000=2.3（厘米）

13、3小时

解析：

实际距离：

5000000×6=30000000厘米=300（千米）

相遇时间=总路程÷速度和=300÷（48+52）=3（小时）

14、11时24分

解析：

实际距离：

2000000×3.6=7200000（厘米）=72千米

时间：

72÷30=2.4（小时）=2小时24分

9时+2小时24分=11时24分

【比例尺作业答案】

一、填空题

（1）、90500000

（2）图上距离实际距离

（3）线段150米1:

15000图上1厘米代表实际距离1米

（4）1:

2000000

（5）1:

100

（6）10:

1

（7）12

（8）1:

50001.8厘米

二、解决问题

1、1:

20000000

2、40:

1

3、1:

3000000

4、12毫米

5、500平方米

6、31厘米

7、2厘米

8、1:

200

9、6.5小时

10、3小时

图形的缩放

【基础知识巩固】

1、保持图像原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；

2、保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。

3、放大或者缩小后的图形与原来的图形比较，形状相同，但是大小发生了变化。

【练习六】

1、下图有ABCD四个猪八戒的图形。

2、按要求画出放大或者缩小后的图形

3、把一个长3cm，宽2cm的长方形的各边缩小到原来的

，画出的新图形的面积是多少？

4、把一个长方形的各边都扩大到原来的3倍，它的周长和面积如何变化？

【图形的缩放作业】

1、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（）

A、扩大到原来的10倍。

B、缩小到原来的10倍

C、不变D、扩大到原来的100倍

2、把一个图形按照3:

1放大后，周长的变化是（）

A、扩大到原来的3倍B、扩大到原来的6倍

C、扩大到原来的9倍D、周长不变

3、一个图形按照4:

1放大后，他的面积就应该（）

A、扩大到原来的2倍B、扩大到原来的4倍

C、扩大到原来的8倍D、扩大到原来的16倍

4、把一个长12cm，宽8厘米的长方形的各边缩小到原来的1/4，得到的长方形的面积是多少平方厘米？

【练习六答案】

1、

（1）D

（2）A

2、

（1）图略

（2）图略（3）80（4）20

3、1.5平方厘米

解析：

原来的面积：

3×2=6（平方厘米）

各边缩小到原来的

，则面积缩小到原来的

新图形的面积为：

6÷4=1.5（平方厘米）

4、周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

【图形的缩放作业答案】

1、C

2、A

3、D

4、6平方厘米

解析：

原面积：

12×8=96（立方厘米）

各边缩小到原来的

，则面积缩小到原来的

现面积：

96÷16=6（平方厘米）