课题长方体和正方体的认识.docx
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课题长方体和正方体的认识
课题：
长方体和正方体的认识
【设计者】郑州市航空港区吴村小学
【教材】人教版小学数学五年级下册第三单元，第7——30页
【设计理念】
《新课程标准》指出：
“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。
1、积极了解儿童的现有经验
2、重视数学活动的建设和开展
（1）倡导“自主探究”式学习
（2）倡导在“触摸”中学习数学
（3）倡导自主讨论、交流
3、让数学走进生活
【课程标准】
依据一：
课程标准
相关内容：
1、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体和圆柱的展开图。
2、结合具体情景，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
关键词：
观察、操作、认识、长方体、正方体、展开图、掌握、计算、经历、合作、实践活动
解读：
分解知识：
“观察”是指让学生通过对身边的长方体和正方体进行观察，总结出自己观察出的长方体和正方体的特征。
“操作”是指学生自己动手制作长方体和正方体，然后进行观察。
“认识”让学生认识所要学的图形或事物。
“长方体、正方体”图形名称。
“展开图”是指立体图形剪开以后的图形。
“经历”可以分解为：
想一想、摆一摆、算一算、说一说、比一比、体会、发现等。
“合作”可以分解为：
小组交流，全班交流和师生交流等。
“实践活动”实质是解决问题的活动，实践与应用是探索性、实践性和应用性的学习活动。
依据二：
单元学习目标
相关内容：
1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、让学生经历探索认识长方体和正方体的过程，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力
关键词：
观察、操作、认识、特征、展开图、过程、空间观念和空间想象力
解读：
分解知识：
“特征”事物的特点。
“过程”知识的形成。
“空间观念和空间想象”指对物体的方向、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。
依据三：
学习内容
本节课是人教版义务教育课程标准实验教材五年级第三单元《长方体和正方体的认识》的第一小节例1和例2.
教材首先呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体、正方体的特征做准备。
首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1研究长方体的特征。
教材让学生拿一个长方体的物品观察长方体的面、棱和顶点，引导学生看一看、摸一摸、量一量、数一数，逐步抽象概括出长方体的特征，指出长方体是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形），其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
这里只说明长方体的特征，不是下定义。
在此基础上，通过例2，让学生小组合作学习，用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解长方体的12条棱之间的关系。
让学生进一步进行抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。
“做一做”让学生用教材后的附页制作长方体模型，加深对长方体特征的认识，同时为以后学习表面积做准备。
教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在此基础上，比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。
依据四：
学情
小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期，这就构成了小学生思维形象性与教学的抽象性之间的矛盾。
根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知—概括特征—抽象特征三个层次来设计。
通过日常生活中长方体实物牙膏盒、砖块等进行整体感知，建立表象，然后通过长方形围成长方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体的面、棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立长方体的空间观念。
【学习目标】
依据课程标准、单元目标、学习内容，结合学生实际，学习目标如下：
1、知识技能目标：
掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
2、能力目标：
指导启发学生运用观察、测量、触摸等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。
3、情感态度目标：
通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。
【评价设计】
1、通过学生自己动手制作、观察和讨论结果检测目标1和目标3的达成。
2、学生通过团结合作、观察、测量和教师的提问对目标2的完成
3、通过评价样题，检测目标1和目标2的完成
评价样题
1．下面的图形中，是长方体的在括号里画“△”，是正方体的在括号里画“○”。
2．写出下面各图的名称。
3．观察实物图，然后填空。
（1）橡皮的形状是（）。
（2）橡皮的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
（3）橡皮的右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
（4）橡皮的上面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
4．判断。
（对的划“√”，错的划“×”。
）
①一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。
（）
②正方体是特殊的长方体。
（）
③用一根长120厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为20厘米。
（）
【学习过程】
本节课共分六个教学环节：
创设情境，激发兴趣；引导探究，理解新知；引导辨析，掌握本质；巩固练习，拓展提高；全班小结；板书设计。
一、创设情境，激发兴趣
1、我们学过哪些平面图形？
长方形和正方形有什么关系？
2、课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？
举起来让大家看看。
（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？
3、教师出示收集的各种物体：
这些图形同刚才的图形有什么不同？
（墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等）
教师：
像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。
那么长方体和正方体都有哪些特征呢？
这节课，我们就来认识长方体和正方体。
（板书课题）
[设计目的是沟通新旧知识间的联系。
]
4、日常生活中你见过哪些物体是长方体和正方体？
5、长方体有什么特征呢？
什么样的物体叫长方体呢？
下面我们来继续研究这个问题。
二、引导探究，理解新知
（一）初步感知，建立表象
（1）、关于长方体你想学习哪些知识？
拿出长方体教具，学生拿学具，整体认识长方体的面、棱、顶点。
引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结合电脑演示去初步感知师给出面、棱、顶点、相对的面、相对的棱的概念，并板书。
（二）探究长方体的特征
课件出示以下问题：
①长方体有几个面？
各是什么形状？
相对的两个面有什么特点？
②长方体有多少条棱？
相对的棱长短怎样？
③长方体有多少个顶点？
1、学生独立观察、小组合作探究长方体特征。
预设：
（1）通过量长和宽计算；
（2）剪下比一比；
（3）将其中一个面描在纸上，用另一个面对比。
2、汇报交流，归纳长方体的特征。
（课件一步步出示问题及答案）
在汇报交流时注意：
（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。
（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。
（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。
（4）填写总结报告。
面
棱
顶点
长
方
体
数量
形状
大小
数量
长度
数量
位置
（三）认识长方体的长、宽、高。
1、教师课件出示一个长方体框架同时出示问题：
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
预设：
长方体的12条棱可以分成3组，每一组棱的长度都相等。
2、认识长、宽、高。
1、教师课件出示问题1：
做这个长方体的框架共需要多长的铁丝，需要量出几条棱的长度，为什么？
预设：
（1）可以全部量出来，在把它们加起来。
（2）只要量出其中的三条就可以。
（3）只要量相交于同一个顶点的这三条棱，因为长方体的相对的棱长度相等。
根据上面学生可能的回答课件出示问题2：
交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？
怎样求总棱长？
课件出示概念：
像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
4、学生及时的做一个练习进行反馈。
课件出示：
一个长方体上面标出相较于一个顶点的三条棱的长度回答下面问题：
这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
这个长方体中棱长是５厘米的棱有（ ）条。
5、根据学生练习掌握的情况出示问题3：
若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？
（课件进行动画演示）得出最终结论：
正方体是特殊的长方体。
6、自学正方体，发现它的特征。
课件出示以下问题：
①正方体有几个面？
各是什么形状？
②正方体有多少条棱？
长短怎样？
③正方体有多少个顶点？
学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。
完成下表：
面
棱
顶点
正
方
体
数量
形状
大小
数量
长度
数量
位置
学生汇报你们是怎样研究的？
三、引导辨析，掌握本质
1、比较长方体和正方体，它们有什么相同点和不同点？
长方体和正方体有什么关系？
相同点：
6个面，12条棱，8个顶点。
不同点：
面的形状
面的大小
棱长
长
方
体
6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
相对4条棱长相等
正
方
体
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱长都相等
四、巩固练习，拓展提高（课件出示）
巩固练习
1、下面的图形中，是长方体的在括号里画“△”，是正方体的在括号里画“○”。
2、写出下面各图的名称。
3、观察实物图，然后填空。
（1）橡皮的形状是（）。
（2）橡皮的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
（3）橡皮的右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
（4）橡皮的上面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
4、判断。
（对的在括号里划“√”，错的划“×”。
）
（1）一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。
（）
（2）正方体是特殊的长方体。
（）
（3）用一根长120厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为20厘米。
（）
五、全班小结：
在这节课上，使你印象最深的是什么？
你还有什么需要解决的问题吗？
六、板书设计：
面
棱
顶点
长方体
6个；长方形（可能有两个相对面是正方形）相对面面积相等
12条；
相对4条棱长度相等
8个
正方体
6个；正方形
面积都相等
12条；
长度都相等
8个
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