课题长方体和正方体的认识.docx

1、课题长方体和正方体的认识课题：长方体和正方体的认识【设计者】郑州市航空港区吴村小学 【教材】人教版小学数学五年级下册第三单元，第730页【设计理念】新课程标准指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。1、积极了解儿童的现有经验2、重视数学活动的建设和开展（1）倡导“自主探究”式学习（2）倡导在“触摸”中学习数学（3）倡导自主讨论、交流3、让数学走进生活【课程标准】依据一：课程标准相关内容：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体和圆柱的展开图。2、结合具体情景，探索并

2、掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。3、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。关键词：观察、操作、认识、长方体、正方体、展开图、掌握、计算、经历、合作、实践活动解读：分解知识：“观察”是指让学生通过对身边的长方体和正方体进行观察，总结出自己观察出的长方体和正方体的特征。“操作”是指学生自己动手制作长方体和正方体，然后进行观察。“认识”让学生认识所要学的图形或事物。“长方体、正方体”图形名称。“展开图”是指立体图形剪开以后的图形。“经历”可以分解为：想一想、摆一摆、算一算、说一说、比一比、体会、发现等。“合作”可以分解为：小组交流，全班交

3、流和师生交流等。“实践活动” 实质是解决问题的活动，实践与应用是探索性、实践性和应用性的学习活动。依据二：单元学习目标相关内容：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、让学生经历探索认识长方体和正方体的过程，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力关键词：观察、操作、认识、特征、展开图、过程、空间观念和空间想象力解读：分解知识：“特征”事物的特点。“过程”知识的形成。“空间观念和空间想象” 指对物体的方向、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。依据三：学习内容本节课是人教版义务教育课程标准实验教材五年级第三单元长方体和正方

4、体的认识的第一小节例1和例2.教材首先呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体、正方体的特征做准备。首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1研究长方体的特征。教材让学生拿一个长方体的物品观察长方体的面、棱和顶点，引导学生看一看、摸一摸、量一量、数一数，逐步抽象概括出长方体的特征，指出长方体是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形），其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。这里只说明长方体的特征，不是下定义。在此基础上，通过例2

5、，让学生小组合作学习，用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解长方体的12条棱之间的关系。让学生进一步进行抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。“做一做”让学生用教材后的附页制作长方体模型，加深对长方体特征的认识，同时为以后学习表面积做准备。教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在此基础上，比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。依据四：学情小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期，这就构成了小学生思维形象性与教学的抽象性之间的

6、矛盾。根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知概括特征抽象特征三个层次来设计。通过日常生活中长方体实物牙膏盒、砖块等进行整体感知，建立表象，然后通过长方形围成长方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体的面、棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立长方体的空间观念。【学习目标】依据课程标准、单元目标、学习内容，结合学生实际，学习目标如下：1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量、触摸等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。【评价设计】1

7、、通过学生自己动手制作、观察和讨论结果检测目标1和目标3的达成。2、学生通过团结合作、观察、测量和教师的提问对目标2 的完成3、通过评价样题，检测目标1和目标2的完成评价样题1下面的图形中，是长方体的在括号里画“”，是正方体的在括号里画“”。2写出下面各图的名称。 3观察实物图，然后填空。（1）橡皮的形状是（ ）。（2）橡皮的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。（3）橡皮的右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。（4）橡皮的上面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。4判断。（对的划“”，错的划“”。）一张很

8、薄的塑料纸，只有正反两个面。（ ）正方体是特殊的长方体。（ ）用一根长 120 厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为 20 厘米。（ ）【学习过程】本节课共分六个教学环节：创设情境，激发兴趣；引导探究，理解新知；引导辨析，掌握本质；巩固练习，拓展提高；全班小结；板书设计。一、创设情境，激发兴趣1、我们学过哪些平面图形？长方形和正方形有什么关系？2、课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？举起来让大家看看。（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？3、教师出示收集的各种物体：这些图形同刚才的图形有什么不同？（墨水盒、

9、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等）教师：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。(板书课题)设计目的是沟通新旧知识间的联系。4、日常生活中你见过哪些物体是长方体和正方体？5、长方体有什么特征呢？什么样的物体叫长方体呢？下面我们来继续研究这个问题。二、引导探究，理解新知（一）初步感知，建立表象（1）、关于长方体你想学习哪些知识？拿出长方体教具，学生拿学具，整体认识长方体的面、棱、顶点。引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结合电脑演示去初步感知师给出面、棱、顶点、相对的面、相对的棱的概念，并板书。（二）探究长

10、方体的特征课件出示以下问题：长方体有几个面？各是什么形状？ 相对的两个面有什么特点？长方体有多少条棱？ 相对的棱长短怎样？长方体有多少个顶点？1、学生独立观察、小组合作探究长方体特征。预设：（1）通过量长和宽计算；（2）剪下比一比；（3）将其中一个面描在纸上，用另一个面对比。2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

11、（4）填写总结报告。面棱顶点长方体数量形状大小数量长度数量位置（三）认识长方体的长、宽、高。1、教师课件出示一个长方体框架同时出示问题：（1）长方体的12条棱可以分成几组？ （2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？预设：长方体的12条棱可以分成3组，每一组棱的长度都相等。2、认识长、宽、高。1、教师课件出示问题1：做这个长方体的框架共需要多长的铁丝，需要量出几条棱的长度，为什么？预设：（1）可以全部量出来，在把它们加起来。（2）只要量出其中的三条就可以。（3）只要量相交于同一个顶点的这三条棱，因为长方体的相对的棱长度相等。根据上面学生可能的回答课件出示问题2：交于同一个顶点的这三条棱的长度相等

12、吗？怎样求总棱长？课件出示概念：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。4、学生及时的做一个练习进行反馈。课件出示：一个长方体上面标出相较于一个顶点的三条棱的长度回答下面问题：这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（）厘米。这个长方体中棱长是厘米的棱有（）条。5、根据学生练习掌握的情况出示问题3：若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？ （课件进行动画演示）得出最终结论：正方体是特殊的长方体。6、自学正方体，发现它的特征。课件出示以下问题：正方体有几个面？各是什么形状？正方体有多少条棱？长短怎样？正方体有多少个顶点？

13、学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。完成下表：面棱顶点正方体数量形状大小数量长度数量位置学生汇报你们是怎样研究的？三、引导辨析，掌握本质1、比较长方体和正方体，它们有什么相同点和不同点？长方体和正方体有什么关系？相同点：6 个面，12 条棱，8 个顶点。不同点： 面的形状面的大小棱长长方体6 个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形相对的面的面积相等相对 4 条棱长相等正方体6 个面都是正方形6 个面的面积都相等12 条棱长都相等 四、巩固练习，拓展提高 （课件出示） 巩固练习1、下面的图形中，是长方体的在括号里画“”，是正方体的在括号里画“”。2、写出下面各图

14、的名称。 3、观察实物图，然后填空。（1）橡皮的形状是（ ）。（2）橡皮的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。（3）橡皮的右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。（4）橡皮的上面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。4、判断。（对的在括号里划“”，错的划“”。）（1）一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。 （ ）（2）正方体是特殊的长方体。 （ ）（3）用一根长 120 厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为 20 厘米。 （ ）五、全班小结： 在这节课上，使你印象最深的是什么？你还有什么需要解决的问题吗？六、板书设计：面棱顶点长方体6个；长方形（可能有两个相对面是正方形）相对面面积相等12条；相对4条棱长度相等8个正方体6个；正方形面积都相等12条；长度都相等8个