学年苏教版数学六年级下学期期中试题含答案.docx
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学年苏教版数学六年级下学期期中试题含答案
2019-2020学年苏教版六年级下册期中数学试卷
评卷人
得分
一、选择题
1．把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上，直径是6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1：
2B．2：
1C．1：
20D．20：
1
2．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A．2B．3C．4D．8
3．一个圆锥的底面直径是3分米，高是4分米，它的体积是（）。
A．3π立方分米B．4π立方分米C．5π立方分米D．6π立方分米
4．求一个圆柱形水桶能盛多少水？
就是求这个水桶的（）。
A．侧面积B．容积C．体积
5．把一个正方体切割成一个最大的圆柱，它的体积约是正方体的（）。
A．37.5%B．78.5%C．50%D．60%
6．在比例4∶8=5∶10中，如果第一个比的前项加上4。
第二个比的前项加上（），那么这个比例仍然成立。
A．4B．5C．2
评卷人
得分
二、填空题
7．常用的统计图有（________）、（________）和（________）。
如果营养学家表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用（_________）统计图。
8．圆锥的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的底面积是（________）平方分米，它的体积是（________）立方分米。
9．一个圆锥的底面直径是3厘米，高是15厘米，它的体积是（________）。
10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，若它们的体积和是80立方厘米，则圆锥的体积是（________）立方厘米。
11．a，b都是非零自然数，如果4a＝3b。
那么
（______）。
12．图中瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶子中的液体全部倒入杯子中，最多能够倒满（______）杯。
13．如图所示，要包装一个圆柱形易拉罐的侧面（单位：
厘米）,至少需要（______）的广告纸。
14．下面是河西动物园的平面图。
（1）孔雀园在老虎馆北偏（______）（______）°的方向，距离老虎馆300米处。
（2）大象馆在老虎馆（______）偏（______）（______）°的方向，距老虎馆（______）米处。
（3）猴山在老虎馆（______）偏（______）（______）°的方向，距离老虎馆（______）米处。
（4）海豚馆在老虎馆（______）偏（______）（______）°的方向，距离老虎馆（______）米处。
15．在比例中，两个内项的积是0.8，若比例中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（____）
评卷人
得分
三、判断题
16．图上3厘米表示实际距离300千米。
这幅地图的比例尺是
。
（________）
17．将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形．（________）
18．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
（______）
19．李明在电脑上把长6厘米、宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片宽9厘米，长x厘米，根据以上条件列比例为x∶4=9∶6。
（______）
20．要反映6月份一些城市的降水量，用折线统计图比较合适。
（______）
21．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。
（______）
评卷人
得分
四、计算题
22．解比例。
2.4∶8＝x∶45x∶
＝2∶
18∶（x－1）＝2∶7
∶
＝x∶1.50.2∶5＝
评卷人
得分
五、作图题
23．下图中每个小正方形的面积都表示为1平方厘米，请你先沿着方格线画一个周长是6厘米，长和宽的比是2∶1的长方形，然后将它整体扩大到原来的2倍，再画出来。
评卷人
得分
六、解答题
24．一间教室长8米，宽6米，用1∶200的比例尺在下面画出它的平面图，并算出在平面图上这间教室的面积是多少平方厘米。
25．李大爷家养的白兔比黑免多40只，黑兔的只数是白兔的
。
白兔有多少只？
26．在比例尺是1:
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，求南京到北京的实际距离是多少千米?
27．下图为某班学生参加课外活动人数统计图。
（1）参加文娱和美术的人数共占总人数的百分之几？
（2）参加文娱的有6人，参加体育的有多少人？
（3）参加文娱的比参加体育的少百分之几？
28．将一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米。
已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥的体积。
29．用铁皮制成一个高5分米、底面周长12.56分米的圆柱形水桶（没有盖）,至少需要多少平方分米铁皮?
若水桶里装满水,可装水多少千克?
（1升水的质量是1千克）
30．有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是62.8米，高是6米。
已知每立方米沙约重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？
31．2号选手共抢答20道题，最后得分88分。
他答对了几道题？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】
3毫米=0.3厘米，6：
0.3=60：
3=20：
1；
2．C
【解析】
【分析】
圆锥体的体积＝
×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。
【详解】
设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：
πr2h，
现在的体积：
π（2r）2h＝
πr2h，
体积扩大：
πr2h÷
πr2h＝4
故答案为：
C
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
3．A
【解析】
【分析】
根据圆锥的体积公式：
V＝
Sh＝
πr2h，带入数据计算即可。
【详解】
×π×（3÷2）2×4
＝
×π×2.25×4
＝π×0.75×4
＝3π
故答案为：
A
【点睛】
本题主要考查圆锥的体积公式，解题的关键是牢记圆锥的体积公式。
4．B
【解析】
【分析】
根据容积的定义：
容器所能容纳物体的体积，来解答。
【详解】
一个圆柱形水桶能盛多少水，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积定义，就是求这个水桶的容积。
故答案为：
B
【点睛】
学生通过日常生活当中的实例，加深了对容积定义的理解。
5．B
【解析】
【分析】
假设正方体的棱长为2r，正方体割成一个最大的圆柱，这个最大圆柱的底面直径和高均是正方体的棱长，利用正方体、圆柱的体积公式分别表示出它们的体积，相除即可。
【详解】
解：
设正方体的棱长为2r，则切割成的最大圆柱的底面半径为r，高为2r。
正方体的体积为：
2r×2r×2r＝8r3
圆柱的体积为：
πr2×2r＝2πr3
圆柱的体积是正方体体积的：
2πr3÷8r3＝6.14÷8＝78.5%
故答案为：
B
【点睛】
本题主要考查正方体、圆柱的体积公式，理解最大圆柱的底面直径是正方体的棱长是解题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
在比例4∶8＝5∶10中，若第一个比的前项加上4，由4变成8，这样两外项的积就成了8×10＝80，根据比例的性质，两外项的积也得是80，再用80除以前一个比的后项8，即得后一个比的前项，进而求出第二个比的前项应加上几。
【详解】
（4＋4）×10÷8
＝8×10÷8
＝80÷8
＝10
10－5＝5
故答案为：
B
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质：
在比例里，两内项的积等于两外项的积。
7．条形统计图折线统计图扇形统计图扇形
【解析】
【分析】
条形统计图：
从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：
不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图：
清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
常用的统计图有：
条形统计图、折线统计图、扇形统计图，表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用扇形统计图。
故答案为：
条形统计图；折线统计图；扇形统计图；扇形
【点睛】
本题主要考查统计图的分类及选择，选择统计图时，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。
如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。
如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
8．12.5625.12
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：
C＝2πr，求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式：
S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式：
V＝
Sh，带入数据计算即可。
【详解】
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
×12.56×6＝12.56×2＝25.12（立方分米）
答：
圆锥的底面积是12.56平方分米，体积是25.12立方分米。
故答案为：
12.56；25.12
【点睛】
本题主要考查圆锥相关的知识点，解题的关键是牢记圆的周长、面积公式和圆锥的体积公式。
9．35.325立方厘米
【解析】
【分析】
根据圆锥的体积公式：
V＝
Sh＝
πr2h，带入数据计算即可。
【详解】
×3.14×（3÷2）2×15
＝
×3.14×2.25×15
＝
×3.14×33.75
＝3.14×11.25
＝35.325（立方厘米）
答：
它的体积是35.325立方厘米。
故答案为：
33.325立方厘米
【点睛】
本题主要考查圆锥的体积公式，解题的关键是牢记圆锥的体积公式，注意本题的答案要带上体积单位。
10．20
【解析】
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由题意可知圆柱体积＋圆锥体积＝80立方米，即4×圆锥的体积＝80，据此解答。
【详解】
80÷（1＋3）
＝80÷4
＝20（立方厘米）
答：
圆锥的体积是20立方厘米。
故答案为：
20
【点睛】
本题主要考查圆柱、圆锥的体积关系，解题时关键是理解“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。
11．
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：
两个外项的积等于两个内项积，将a和4看做比例的外项，3和b看做比例的内项，写出比例即可。
【详解】
因为4a＝3b，所以a∶b＝3∶4，即
＝
故答案为：
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质，解题时注意相乘的两项要么同时是内项，要么同时是外项。
12．6
【解析】
【分析】
把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择。
【详解】
把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2=6（杯）
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
13．226.08平方厘米
【解析】
【分析】
包装一个圆柱形易拉罐的侧面，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：
S＝Ch＝πdh，带土数据计算即可。
【详解】
3.14×6×12
＝18.84×12
＝226.08（平方厘米）
答：
至少需要226.08平方厘米。
故答案为：
226.08平方厘米
【点睛】
本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键，注意答案要带上面积单位。
14．西50北东65250南西60350南东50200
【解析】
【分析】
根据图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及它们之间的方向关系，确定方向，再测量出各自的图上距离，根据线段比例尺求出实际距离即可。
【详解】
（1）孔雀园在老虎馆北偏西50°的方向，距离老虎馆300米处；
（2）2.5×100＝250（米），
大象馆在老虎馆北偏东65°的方向，距老虎馆250米处；
（3）3.5×100＝350（米）
猴山在老虎馆南偏西60°的方向，距离老虎馆350米处；
（4）2×100＝200（米），
海豚馆在老虎馆南偏东50°的方向，距离老虎馆200米处。
故答案为：
西；50；北；东；65；250；南；西；60；350；南；东；50；200
【点睛】
本题主要考查物体的方向与位置，解题时注意夹角的位置。
15．0.2
【解析】
【详解】
略
16．×
【解析】
【分析】
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，带入数据即可解答。
【详解】
300千米＝30000000厘米
3∶30000000＝1∶10000000
所以这幅地图的比例尺是1∶10000000，原题说法错误。
故答案为：
×
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，解答此类问题时要注意单位是否统一。
17．√
【解析】
【详解】
略
18．×
【解析】
【分析】
圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，前提条件是圆柱和圆锥等高等底。
【详解】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
故答案为：
×
【点睛】
没有前提条件圆柱和圆锥等底等高，圆柱和圆柱体积之间没有关系。
19．×
【解析】
【分析】
根据“图形放大或缩小后，对应边长的比相等”，列出比例即可。
【详解】
长边放大前后的比是：
6∶x；宽边放大前后的比是：
4∶9；
列比例为：
6∶x＝4∶9
故答案为：
×
【点睛】
本题主要考查图形放大与缩小，牢记“图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
”可以快速解题。
20．×
【解析】
【分析】
如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。
如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。
如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】
由分析可知：
要反映6月份一些城市的降水量，用条形统计图比较合适。
故答案为：
×
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，解题时要注意区分条形统计图与折线统计图作用上的区别。
21．√
【解析】
【分析】
假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。
【详解】
鸡的只数：
（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：
20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
答：
鸡比兔少4只。
故答案为：
√
【点睛】
本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
22．x＝13.5；x＝
；x＝64；
x＝5；x＝4；x＝0.6
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】
2.4∶8＝x∶45
解：
8x＝2.4×45
x＝2.4×45÷8
x＝13.5
x∶
＝2∶
解：
x＝
×2
x＝
÷
x＝
18∶（x－1）＝2∶7
解：
2（x－1）＝18×7
2x－2＝126
x＝128÷2
x＝64
解：
5.2x＝6.5×4
x＝6.5×4÷5.2
x＝5
∶
＝x∶1.5
解：
x＝
×1.5
x＝
÷
x＝4
0.2∶5＝
解：
5x＝0.2×15
x＝3÷5
x＝0.6
【点睛】
本题主要考查解比例的方法，解题时要细心计算。
23．
【解析】
【分析】
求出长方形的长与宽的长度，画出长方形即可；再将长方形的长、宽分别扩大2倍画出扩大后的长方形即可
【详解】
6÷2＝3（厘米）
长：
3×
＝2（厘米），宽：
3×
＝1（厘米）
扩大后的长：
2×2＝4（厘米），宽：
1×2＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】
本题主要考查图形的放大与缩小的应用，解题的关键是求出长方形的长与宽。
24．12平方厘米；
画图如下：
【解析】
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出图上面积即可。
【详解】
8米＝800厘米，6米＝600厘米
图上的长：
800×
＝4（厘米）
图上的宽：
600×
＝3（厘米）
图上面积：
4×3＝12（平方厘米）
画图如下：
答：
平面图上这间教室的面积是12平方厘米。
【点睛】
本题主要考查比例尺应用题，解题的关键是求出平面图上这间教室的长与宽。
25．100只
【解析】
【分析】
将白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的
，所以黑兔的只数比白兔的只数少（1－
），是40只。
根据“已知一个数的几分之几是多少用除法”，列式即可解答。
【详解】
40÷（1－
）
＝40÷
＝100（只）
答：
白兔有100只。
【点睛】
本题是一道分数四则复合应用题，解答本题的关键是找出与40只对应的分率。
26．15×6000000÷100000=900km
【解析】
【详解】
略
27．
（1）40%；
（2）12人；
（3）50%
【解析】
【分析】
（1）根据扇形统计图可知参加文娱和美术活动的人数各占总人数的30%、10%，相加即可；
（2）根据“已知一个数的几分之几是多少用除法”，求出总人数，再用总人数乘以参加体育活动的百分率即可；
（3）用参加体育活动与参加文娱的百分率的差除以参加体育活动的百分率即可；
【详解】
（1）30%＋10%＝40%
答：
参加文娱和美术的人数共占总人数的40%。
（2）6÷30%×60%＝12（人）
答：
参加体育的有12人。
（3）（60%－30%）÷60%＝50%
答：
参加文娱的比参加体育的少50%。
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键在于读懂统计图。
28．100.48立方分米
【解析】
【分析】
根据题意，48÷2＝24（平方厘米），增加了两个切面，一个面的面积是24平方厘米，因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是24×2÷6＝8（厘米），然后根据圆锥体积公式，即可解决问题
【详解】
一个切面的面积：
48÷2＝24（平方厘米）
圆锥的底面直径：
24×2÷6
＝48÷6
＝8（厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
答：
原来圆锥的体积是100.48立方厘米。
【点睛】
此题考查了学生空间想象力以及对圆锥体积公式的运用情况，解题的关键是“理解切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高”。
29．75.36平方分米62.8千克
【解析】
【详解】
底面半径:
12.56÷3.14÷2=2（分米）
底面积:
3.14×22=12.56（平方分米）
侧面积:
12.56×5=62.8（平方分米）
需要铁皮的面积:
62.8+12.56=75.36（平方分米）
水桶的容积:
12.56×5=62.8（立方分米）
62.8×1=62.8（千克）
答:
至少需要75.36平方分米铁皮,可装水62.8千克。
30．1067.6吨
【解析】
【分析】
要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【详解】
沙堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6
＝3.14×100×2
＝3.14×200
＝628（立方米）
沙堆的重量：
628×1.7＝1067.6（吨）
答：
这堆沙子约重1067.6吨。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝
πr2h，运用公式计算时不要漏乘
。
31．13道
【解析】
【分析】
假设全部答对了，则应得分为20×10＝200分，而打错一道会使总分减少10＋6＝16分。
2号选手减少了200－88＝112分。
所以他答错了112÷16＝7道，答对了20－7＝13道；据此解答。
【详解】
（20×10－88）÷（10＋6）
＝（200－88）÷16
＝112÷16
＝7（道）
20－7＝13（道）
答：
他答对了13道题。
【点睛】
本题是一道鸡兔同笼应用题，一般采用假设法解答，解题要注意答错一题所扣的分数是16分。
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