数据结构练习附答案.docx

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数据结构练习附答案

一、单项选择题

1.逻辑关系是指数据元素间的（）

A．类型B．存储方式C．结构D．数据项

2.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为（）

A．顺序表B.用头指针表示的单循环链表

C.用尾指针表示的单循环链表D.单链表

3.设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（  ）

A．front=front+1                B．front=（front+1）%（m-1）

C．front=（front-1）%m            D．front=（front+1）%m

4.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为（）。

A．rear％n==frontB．（front+l）％n==rear

C．rear％n-1==frontD．（rear+l）％n==front

5.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队空的条件为（）。

A．rear％n==frontB．front+l=rear

C．rear==frontD．（rear+l）％n=front

6.已知一颗二叉树上有92个叶子结点，则它有____个度为2的结点。

（）

A.90B.91C.92D.93   

7.在一棵非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边_____。

A.只有右子树上的所有结点B.只有右子树上的部分结点

C.只有左子树上的所有结点D.只有左子树上的部分结点

8.有n条边的无向图的邻接表存储法中，链表中结点的个数是（）个。

A.nB.2nC.n/2D.n*n

9.判断有向图是否存在回路，除了可利用拓扑排序方法外，还可以利用（）。

A.求关键路径的方法B.求最短路径的方法

C.深度优先遍历算法D.广度优先遍历算法

10.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（）。

A.键值有序的顺序表B.键值有序的链接表

C.链接表但键值不一定有序D.顺序表但键值不一定有序

11.下列时间复杂度中最好的是（）。

A．O

（1）B．O（n）C．O（log2n）D．O（n2）

12.若某线性表的常用操作是取第i个元素及其前趋元素，则采用（）存储方式最节省时间？

A．顺序表　　　B．单链表　　C．双链表　　　D．单向循环

13.在一个单链表HL中，若要向q所指结点之后插入一个由指针p指向的结点，则执行（）

A．HL=p;p->next=HLB．p->next=HL;HL=p

C．p->next=q->next;q->next=pD．p->next=q->next;q=p>next

14.栈和队列是两种特殊的线性表，只能在它们的（）处添加或删除结点。

A．中间点B．端点C．随机存取点D．结点

15.一个栈的输入序列为1，2，3，4，5，则下列序列中不可能是站的输出序列的是___

A.2,3,4,1,5B.5,4,1,3,2

C.2,3,1,4,5D.1,5,4,3,2

16.广义表（（a）,a）的表尾是。

（）

A．aB．∧C．（a）D．（（a））

17.将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层从左至右依次对结点编号，根结点的编号为1。

编号为47的结点X的双亲的编号为（）

A．24　　　B．25　　　C．23　　　D．无法确定

18.有n个顶点的无向图的邻接矩阵是用______数组存储。

A.n行n列B.一维C.任意行n列D.n行任意列

19.如图所示有向图的一个拓扑序列是（　　）

A．ABCDEFB．FCBEADC．FEDCBAD．DAEBCF

20.有一个有序表{1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99}，当用二分查找法查找键值为84的结点时，经_____比较后查找成功。

A.2B.3C.4D.12

21.在一个带有附加表头结点的单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行（）

A.HL=p;p->next=HL;B.p->next=HL->next;HL->next=p;

C.p->next=HL;p=HL;D.p->next=HL;HL=p;

22.若采用单链表表示循环队列，则应该选用（）

A.带尾指针的非循环链表B.带尾指针的循环链表

C.带头指针的非循环链表D.带头指针的循环链表

23.栈和队列是两种特殊的线性表，只能在它们的处添加或删除结点。

（）

A.中间点B.端点C.随机存取点D.结点

24.首先访问结点的左子树，然后访问该结点，最后访问结点的右子树，这种遍历称为（　　　）

A.前序遍历B.后序遍历C.中序遍历D.层次遍历

25.树最适合用来表示（）

A.有序数据元素B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据

26.已知一颗二叉树上有92个叶子结点，则它有____个度为2的结点。

（）

A.90B.91C.92D.93

27.对一棵查找树根结点而言，左子树中所有结点与右子树中所有结点的关键字大小关系是（　　　）

A、小于B、大于C、等于D、不小于

28.对关键字序列19，11，27，18，33进行快速排序，则要进行多少次关键字比较？

（）

A.5次B.6次C.7次D.8次

1.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？

脚注（10）表示用10进制表示。

（C）

A.688B.678C.692D.696 

2.设有6个结点的无向图，该图至少应该有（A）条边才能确保是一个连通图。

A.5B.6C.7D.8

3.根据二叉树的定义可知二叉树共有（B）种不同的形态。

A.4B.5C.6D.7

4.假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30

个，则叶子结点数为（B）个。

A．15B．16C．17D．47

5.任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（A）。

A．不发生改变B．发生改变

C．不能确定D．以上都不对

6.在一个具有n个顶点的无向完全图中，所含的边数为（C）。

A．nB．n（n-1）C．n（n-1）/2D．n（n+1）/2

7.若一个图的边集为{（A,B）,（A,C）,（B,D）,（C,F）,（D,E）,（D,F）}，则从顶点A开始对该图进行深度优先搜索，得到的顶点序列可能为（B）。

A．A,B,C,F,D,EB．A,C,F,D,E,B

C．A,B,D,C,F,ED．A,B,D,F,E,C

8.假定对元素序列（7,3,5,9,1,12）进行堆排序，采用小顶堆，则初始数据构成的初始堆为（B）。

A．1,3,5,7,9,12B．1,3,5,9,7,12

C．1,7,3,5,9,12D．1,3,5,7,9,12

二、填空题

1.根据值的不同特性，高级程序语言中的数据类型可分为两类：

_______和__________。

2.线性表有两种存储结构：

_________和___________。

3.在以HL为表头指针的循环单链表中，链表为空的条件为_______。

4.设栈S和队列Q的初始状态皆为空，元素a1,a2,a3,a4,a5和a6一次通过一个栈后即进入队列Q，若6个元素出对的顺序是a3,a5,a4,a6,a2,a1，则栈S至少可以容纳_____个元素。

5.对于一棵具有30个结点的二叉树，若一个结点的编号为5，则它的左孩子结点的编号为_______，右孩子结点的编号为______，双亲结点的编号为_________。

6.对于一个具有n个结点的二叉树，当它存储在二叉链表中时，其指针字段的总数为_________个，其中_________个用于链接孩子结点，_________个空闲。

7.设图中有n个顶点，e条边，则含有e=______条边的无向图称作完全图，含有e=_________条弧的有向图称作有向完全图。

8.对于线性表（78，4，56，30，65）进行哈希存储时，若选用H（K）=K%5作为哈希函数，则哈希地址为0的元素有______个。

9.在单链表上难以实现的排序方法有_______和________ 。

10.根据值的不同特性，高级程序语言中的数据类型可分为两类：

_______和__________。

11.在单链表中，删除指针P所指节点的后继结点的语句是________。

12.栈又称为____________的线性表，队列又称为___________的线性表。

13.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为________________。

14.一棵深度为k的满二叉树的结点总数为___________，一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为___________，最大值为___________。

15.具有80个结点的完全二叉树，若按层次从上到下、从左到右对其编号（根结点为1号），则编号最大的分支结点序号为___________，编号最小的分支结点序号为___________，编号最大的叶子结点序号为___________，编号最小的叶子结点序号为___________。

16.采用二分法进行查找的查找表，应选择_________的存储结构。

17.假设在有序表A[0…19]中进行二分查找，比较二次查找成功的结点数为______，比较三次查找成功的结点数为________。

18.一个有向图G中若有弧、和，则在图G的拓朴序列中，顶点Vi,Vj和Vk的相对位置为　______　。

19.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。

20.栈又称为____________的线性表，队列又称为___________的线性表。

21.对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为__________个，其中___________个指针是空闲的。

22.在稀疏矩阵所对应的三元组线性表中，每个三元组元素按_________为主序、_________为辅序的次序排列。

23.一颗深度为K且有____________个结点的二叉树称为满二叉树。

24.若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。

其余类推，则A[i]元素的左孩子元素为________，双亲元素为____________。

25.对于线性表（78，4，56，30，65）进行哈希存储时，若选用H（K）=K%5作为哈希函数，则哈希地址为0的元素有________个，哈希地址为4的有_______个。

26.以折半查找方法从长度为8的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为________。

27.假定一个有向图的顶点集为{a,b,c,d,e,f}，边集{,,,,,}，则出度为0的顶点个数为________，入度为1的顶点个数为_________。

28.设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为__________。

29.对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为2n个，其中_______个用于链接孩子结点，__________个空闲着。

30.设有向图中不存在有向边，则其对应的邻接矩阵A中的数组元素A[i][j]的值等于____________。

31.根据初始关键字序列（19，22，01，38，10）建立的二叉排序树的高度为______。

32.

三．应用题

1.顺序队的“假溢出”是怎样产生的？

如何知道循环队列是空还是满？

2.回文。

假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？

假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是。

3.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。

至少有14种。

①全进之后再出情况，只有1种：

4，3，2，1

②进3个之后再出的情况，有3种，3,4,2,13,2,4,13,2,1,4

③进2个之后再出的情况，有5种，2,4,3,12,3,4,12,1,3,42,1,4,32,1,3,4

④进1个之后再出的情况，有5种，1,4,3,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,3

4.对给定的权值{2,3,4,7,8,9}，构造出相应的赫夫曼树，并求出带权路径的长度WPL。

WPL=2*4+3*4+4*3+9*2+7*2+8*2=80

5.对于下图的无向图，绘出从a出发，用普利姆算法构造的最小生成树的过程。

（过程略）

6.请画出右图的邻接矩阵和邻接表。

7.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。

在什么情况下用顺序表比链表好？

在什么情况下用链表比顺序表好？

①顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。

优点：

存储密度大（＝1？

），存储空间利用率高。

缺点：

插入或删除元素时不方便。

②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针

优点：

插入或删除元素时很方便，使用灵活。

缺点：

存储密度小，存储空间利用率低。

顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。

若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；

若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。

8.按照下列给定二叉树的先序遍历序列、中序遍历序列和后序遍历序列，分别构造出二叉树。

①先序遍历序列：

EBADCFHGIKJ中序遍历序列：

ABCDEFGHIJK

②中序遍历序列：

ACBGEDF后序遍历序列：

ABCDEFG

（1）

（2）

9.如下列所示的连通图，请画出：

（1）以顶点a为根的深度优先生成树；

（2）如果有关节点，请找出所有的关节点。

顶点a和顶点c是关节点

10.给定表｛19，14，22，01，66，21，83，27，56，13，10｝

①试按元素在表中的顺序构造一棵二叉排序树；

②判断该二叉排序树是否平衡，若不平衡，调整其为平衡二叉树。

、请说明树型结构和线性结构的相同和不同之处。

二叉排序树为：

二叉平衡树：

四．算法设计题

1．假设某个单项循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。

已知S为指向链表中某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针S所指结点的前驱结点。

StatusDelPrior（LinkList&S,ElemType&e）

{//S指向链表中某个节点，前驱结点赋值给参数e

……}

2．编写递归算法，计算一棵以二叉链表表示的树的所有结点中度为1的结点个数。

voidCountn1（BiTreeT,int&count）

{……}

3．编写一算法，对单链表实现就地逆置，并分析其时间复杂度。

StatusListReverse（LinkList&L）

{……}

4．编写递归算法，将二叉树中所有结点的左右子树相互交换。

StatusExchaBiTree（BiTree&T）

{……}

5．假设行编辑程序功能要求如下：

设立一个缓冲区接收用户的输入，当用户输入$表示前一个字符无效，当用户输入&表示当前行字符无效，当用户输入回车符时表示将缓冲区的内容送到数据区，写出利用栈实现行编辑程序的算法。

6．编写递归算法：

在二叉树中求位于先序序列中第k个位置的结点的值。