江苏省张家港市南沙中学学年八年级下学期期中考试数学试题word版含答案.docx
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江苏省张家港市南沙中学学年八年级下学期期中考试数学试题word版含答案
江苏省张家港市南沙中学2018-2019学年八年级下学期
期中考试数学试题
一、选择题：
（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报
B．到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数
C．在地球上,抛出去的篮球会下落
D．掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上
2．在式子中，分式的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（ ）
A．（3,-4）B．B．（2,-6）C．C．（4,-3）D．D．（2，6）
4．在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形
C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
5．如果，则（ ）
A．B．C．D．
6．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
7．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
8．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）
A．变短B．变长C．不变D．无法确定
9．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）
A．B．5C．D．
10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 （ ）
A．10B．16C．18D．20
二、填空题：
（每题3分，共24分）
11．在ΔABC中a，b，c为三角形的三边，则______________.
12．某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是 个。
13．式子中x的取值范围是 _________ ．
14．计算：
=.
15．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为__.
16．设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_________．
17．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.
（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为 ；
（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为 ；
（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为 .
18．如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比
例函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为__.
三、解答题：
（共76分）
19．（4分）计算：
20．（每题4分，共8分））解方程：
（1）
（2）
21．（5分）先化简：
，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为A（-2,3）,B（-3,2）,C（-1,1）．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2分）
（2）画出绕原点旋转后得到的；（2分）
（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．（2分）
23．（6分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息,解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有 人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；（2分）
（2）将条形图补充完整；（2分）
（3）若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．（2分）
24．（5分）暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？
25．（12分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求反比例函数与直线y=ax+b的解析式；（4分）
（2）根据所给条件，直接写出不等式的解集_________________;（2分）
（3）求出线段OA的长，并思考：
在x轴上是否存在一点P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，请直接写出P的坐标，如果不存在，请说明理由。
（4分）
（4）如果D为反比例函数在第二象限图象上的点（点D与点A不重合），且D点的横坐标为-2，在轴上求一点，使PA+PD最小.（2分）
26．（8分）如图，DB∥AC，且，E是AC的中点，
（1）求证：
BC=DE；（3分）
（2）连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?
（3分）
（3）在
（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C= 0.（2分）
27．（10分）如图，反比例函数（k>0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2,OC=4，连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．
（Ⅰ）①点坐标为 ；②S1 S2（填“>”、“<”、“=”）；（2分）
（Ⅱ）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；（3分）
（Ⅲ）当S1+S2=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．（5分）
28．（12分）已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
（1）如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长；
（2）如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位:
cm,ab≠0）,已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系.
江苏省张家港市南沙中学2018-2019学年八年级下学期
期中考试数学试题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
B
A
A
C
C
A
二、填空题
11．12．1013．14．
15．16．17．18．（2,1）
20．
（1）两边同乘以2x-4
2（4x-1）-2（2x-4）=-1.................1分
8x-2-4x+8=-1
4x=-7.................2分
x=-.................3分
经检验：
x=-是原方程的根 ∴原方程的解为：
x=-...............4分
（2）两边同乘（x+2）（x-2）.................1分
得：
（x-2）-16=x-1 .................2分
解这个方程得：
x=-2.................3分
经检验：
x=-2是增根，方程无解.................4分
22．
（1）图略.................2分
（2）图略.................4分
（3）（0,0）.................6分
23．
（1）参加调查的学生共有60÷20%=300人,.................1分
表示“其他球类”的扇形的圆心角为：
360× =36°.................2分
（2）图略.................4分
（3）喜欢“篮球”的学生共有：
2000×=800（人）.................6分
24．解：
设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时．
根据题意，得：
，.................2分
解这个方程，得x=60 。
.................3分
经检验，x=60是所列方程的根。
.................4分
1.5x=1.5×60=90。
答：
第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时。
................5分
25．
（1）∵点A（-1，m）在第二象限内，∴AB=m，OB=1，∴
即：
，解得，∴A（-1,4）， ................ 1分
∵点A（-1,4），在反比例函数的图像上，∴4=，解得，
∴反比例函数为，................2分
又∵反比例函数的图像经过C（n，）∴，解得，∴C（2,-2），
∵直线过点A（-1,4），C（2,-2）
∴ 解方程组得 ................3分
∴直线的解析式为 ； ................4分
（2）x≤-1或 0＜x≤2 ................6分
（3）存在。
P的坐标为：
（，0），（-，0），（-2,0），（-8.5，0）
（每个点各1分） ................10分
（4） ...............12分
26．
（1）∵E是AC的中点，
∴EC=AC，
又∵DB=AC，
∴DB=EC，..............1分
又∵DB∥AC，
∴四边形DBCA是平行四边形，..............2分
∴BC=DE；..............3分
（2）△ABC添加BA=BC，（答案不唯一）..............4分
同上可证四边形DBEA是平行四边形，..............5分
又∵BA=BC；BC=DE，
∴AB=DE，
∴四边形DBEA是矩形；..............6分
（3）∵四边形DBEA是正方形，
∴BE=AE，∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形，
又∵E是AC的中点，
∴AE=EC，
∴BE=EC，
又∵△BEC是直角三角形，
∴△BEC是等腰直角三角形，
∴∠C=45°．..............8分
27．（Ⅰ）①点坐标为；②．..............2分
（Ⅱ）当点为中点时，．
∴点的坐标为..............3分
把代入，得，解得．
∴． ..............4分
当时，，
∴点坐标为． ..............5分
（Ⅲ）∵，
∴．
∴，即．
当时，，
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