七年级上册数学教案全套.docx
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七年级上册数学教案全套
【北师大版】七年级上册数学教案全套【七年级上教案全套】
北师大版七年级上册数学教案全套
七年级上教案｜全套
目录
第一章丰富的图形世界1
112
12展开与折叠4
13截一个几何体8
14从不同方向看10
14积的乘方11
15生活中的平面图形13
第二章有理数及其运算31
21数怎么不够用了31
22数轴33
23绝对值36
24有理数的加法39
25有理数的减法40
26有理数的加减混合运算40
27水位的变化40
28有理数的乘法40
29有理数的除法40
210有理数的乘方40
211有理数的混合运算40
212计算器的使用40
第三章字母表示数43
31字母能表示什么44
32代数式48
33代数式求值46
34合并同类项48
35去括号48
36探索规律48
第四章平面图形及其位置关系49
41线段射线直线49
42比较线段的长短51
43角的度量与表示53
44角的比较55
45平行55
46垂直55
47有趣的七巧板55
第五章一元一次方程57
51你今年几岁了57
52解方程58
53日历中的方程61
54我变胖了63
55打折销售64
56希望工程义演66
57能追上小明吗68
58教育储蓄70
第六章生活中的数据86
61认识100万86
62科学记数法88
6．3扇形统计图89
64你有信心吗91
65统计图的选择91
第七章可能性93
71一定摸到红球吗93
72转盘游戏95
73谁转出的四位数大97
课题学习
★制作一个尽可能大的无盖长方体
1课件展示一些建筑物照片和一些邮票有建筑画面让学生感受立体
几何图形就在我们生活的周围同时让学生观察每幅图中能找到哪些熟悉的几何体让学生上台说明看谁能找到最多和最准确以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯
2展示课本第2页各图实投让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体
培养学生敏捷的观察力
展示第3页上图让学生认真观察然后分小组讨论再回答下列问题
1上图中哪些物体的形状与长方体正方体类似
2
小结提问本节课你学到了什么认识了什么图形你发现了你的周围都存在着数学吗
作业
动手做一做想一想
①画一个半径为5cm的圆从圆中剪下一个扇形扇形要大些才好
②把扇形的两条半径对齐卷成一个几何休
③你能说出这个几何体是什么吗
做一个边长为3cm的正方体注做好后请保留
教学后记
学生对生活中的立体图形感兴趣气氛极好能认识圆柱圆椎正方体长方体棱柱球并能用自己的语言描述它们的某些特征也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱圆椎正方体长方体棱柱球通过观察比较实物棱柱与圆柱能用自己的语言说出它们的不同点和共同点但对于给几何体分类却不会分学生不知根据什么分只有通过指点按平面与曲面分或按柱椎球分则大部分同学会分
第一章第一节《生活中的立体图形》第2课时P5P7
教学目标在学生已有的知识基础上通过自己的主动思考体会点线面是构成图形的基本元素进一步认识常见几何体的某些特征
教学重点体会点线面是构成图形的基本元素
教学难点体会点线面之间的关系知道点动成线线动成面面动成体的事实
教学方法观察法总结归纳法
教学工具扇子笔常见的立方体
准备活动回忆上节课学习的常见的几种立体图形
教学过程
通过创设情景引出面和曲面学生常见的高速公路和海浪并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子
拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外还有那些组成部分从而引出线和点由此让学生得到这样一种认识图形是由点线面构成的
先让学生想象面面相交线线相交会得到什么再板书画出面面相交得到线线线相交得到点
思考平面与平面相交得到什么线曲面与曲面呢
让学生找找具体模型的面和线顶点例如长方体正方体等让学生得到面与面相交得到线线线相交得到点的初步认识通过笔来演示加深这个认识做相应的课本上的练习议一议
通过动画演示举例下雨水笼头以及扇子的展开几何画板的演示让学生得到点动成线线动成面面动成体的初步认识并通过举例进一步加深这种认识做课本上相应的习题
练习课本P7第2题
小结图形是由点线面构成的点动成线线动成面面动成体
作业1P71
2为明天上课准备做课本上的几个平面图形
教学后记先让学生想你线线相交面面相交会有什么结果再通过示范线线相交即得到点面面相交则得到线举点动成线的例子再让学生举例点动成线线动成面面动成体的例子学生能积极思考充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线线动成面面动成体能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体
第一章第二节《展开与折叠》第1课时P8P10
教学目标1经历展开与折叠模型制作等活动发展空间观念积累数学活动经验
2在操作活动中认识棱柱的某些特征
3了解棱柱圆柱圆锥的侧面展开图能根据展开图判断和制作简单的立体模型
教学重点在实践操作的活动中观察发现棱柱的特性并会用自己的语言表达出来
教学难点通过先实践后观察总结棱柱的特性由用自己的语言描述过渡到形成规范的语言表达
教学方法采取启发式教学创设问题情境引导学生主动思考通过实践活动证明猜想并利用计算机辅助教学增大教学密度
教学用具实体模型自制的教具及多媒体电教平台
活动准备1布置学生剪课本第8页的图1-2第9页图1-3及第10页第一题的图形
2创设一些引导问题为新课做好准备你自做的第8页图能否折叠成棱柱能折叠成棱柱的同学是怎样剪的若不能发现了什么问题
教学过程
引入
学生动手折叠已准备好的图1-2不能够折成棱柱的发现什么问题那里出错了学生思考再针对情况逐一分析通过讨论让学生更进一步了解棱柱
可能的情况1底边的边和对应的长方形的宽不相等
2长方形的个数与多边形的边数不相等
3两底面相等但是没有对应起来
提出问题长方形的长与棱柱的底的周长之间的关系
多边形的边与折痕的关系
回忆前几节课我们学过的棱柱的性质
上下两个底相同都是多边形
侧面都是长方形
二新课
学生用尺子度量各自棱柱的各条边发现了什么
相等的棱我们给它一个名字侧棱
观察棱柱那些棱是侧棱它们是由哪些面相交得到的
叫学生做小老师上讲台讲让学生的自我表现欲得到满足提高学生的学习兴趣
得到侧棱的概念相邻的两个侧面相交得到的棱叫做侧棱
4这个侧面和底面的区分同学们会吗是不是在底下的面就是底面呢
学生思考学生看到会判断但是要他们用自己的语言表达出来怎样判断是需要一定的锻炼的
用正六棱柱来展示不同的放法引导学生用自己的话表达想法
可能的情况1两个一样的面就是底面把正六棱柱横放让学生观察肯定有学生反对该说法
2还要两个面平行会有一部分的学生赞同同是用上例反驳
我们上节课说过侧面是什么形状的图形啊
一步一步引导学生用自己的话概括出来
可以根据底面的边数将棱柱分为三棱柱四棱柱五棱柱
特殊地长方体正方体都是四棱柱
三练习课本P9
另加寻找底面侧面每个面都可以做底面特殊情况
5课本想一想中的第一题先判断再动手验证
第二题投影课本集体观察并要求快速回答问题
习题13先看看再想想最后动手折折
问题把六边形的位置换换还能折叠成六棱柱吗
放映光碟中有关折叠的内容要学生注意看寻找对应面
小结棱柱的棱侧棱的定义及其它的特征
作业1课本P10EX22做一个圆柱一个圆锥的侧面3做三个正方体及课本P11图1-6的两个图形4带剪刀回校
教学后记学生根据自己剪的五棱柱展开面能折叠成五棱柱并根据自己手中的棱柱及引导说出棱柱的上下底面一样侧棱的长度一样长侧面都是长方形并发现侧面的个数侧棱的条数与底面图形的边数一样多即可根据底面的边数判断侧面个数及侧棱的条数在关于棱柱的练习中大部分学生完成得较好学生做的模型有的太小了不好观察量度教师要在课前准备时提醒一下学生效果可能更好
第二节《展开与折叠》第2课时P11P12
教学目标1经过展开与折叠模型制作等活动发展空间观念积累教学活动经验
2在操作活动中认识棱柱的某些特征
教学重点如何将一个正方体的表面展成平面图形正方体有什么特征
教学难点如何将一个正方体剪成一个规定的平面图形
教学用具正方体圆锥圆柱及其它们的展开面和五棱柱半球的展开面
准备活动
回忆正方体圆锥圆柱是如何做的
对做正方体做得好的同学进行表扬利于学生做事的积极性
教学过程
将一个正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形你能剪成什么图形呢你看看你的同桌及邻桌剪成什么图形有什么不同
提醒展开后所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合即相连
2展示11种正方体的展开平面
3你剪到平面图形有和老师的一样吗请找出来并展示你自己的作品
4教师教学生如何把一个正方体剪成规定的一个展开平面边剪边讲解剪了一个棱边下一步该如何剪
5让学生尝试将另两个正方体剪成规定的平面图形给予适当的指导引导如何剪这样剪行得通吗下一步该怎么办鼓励学生将操作与思考相结合充分发挥他们的积极性
课本P11的方法把圆柱圆锥的侧面展开会得到什么图形先让学生想象能剪成什么样的图形进行提问然后让学生自己沿着圆柱和圆锥的母线剪开从而证实是否正确
练习P1212让学生想象是什么几何体展成的展开面再让学生画展开面再折从而证实想象的是否正确充分发挥他们的空间想象力
通过展开与折叠发现正方体有什么特点让学生小组讨论归纳出正方体的特征发挥学生的集体力量
小结1如何将一个正方体的表面展成平面图形如何判断一个展开图形是由什么几何体展成的
方体有什么特征让学生说及时反馈加深印象
作业课本P12试一试12
教学后记学生都能随意剪出立方体的展开面而且全班学生剪出了立方体的11种展开面但规定一个展开面让学生剪就很困难但能初步判断展开面是由什么几何体展开的这说明学生的空间想像力还不强
第一章第三节《截一个几何体》P13P15
教学目标经历切截几何体的活动过程体会几何体在切截过程中的变化在面与体的转换中丰富数学活动经验发展空间观念
教学重点培养学生的空间想象能力激发思维
教学难点怎样由平面图形的学习转变到三维空间的想象
教学方法实践法启发式引导
教学用具多媒体电教平台
活动准备1用萝卜制作正方体圆柱棱柱圆锥
2分小组进行讨论
教学过程
提出问题
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状
怎样截
用一个平面去截一个几何体得到的平面叫做截面
从不同方向截同一个正方体的到的截面一样吗
先让学生观察实物发挥想象力让学生想象该如何截才能得到下列的图形
正方形长方形三角形梯形五边形六边形
思考后再动手证实教师也用萝卜实体切给学生看
对于怎样切梯形五边形六边形可以让学生上讲台切给大家看教师进行引导
课本P13做一做
要求学生看着图形照样切出截面
进一步对圆柱六棱柱还有没有别的截法会有什么图形出来
多给时间让学生思考想象再示范
圆柱圆类似半圆的面抛物面
六棱柱三角形六边形四边形等
做课堂练习并思考对圆锥的截法还有吗如果有又是怎样的平面呢
介绍CT课本P14
小结要知道在什么方向截一个几何体可得到规定的截面从不同方向截一个几何体可得到怎样的截面
作业课本P15习题15的第二题
教学后记
这是一节活动课从实践中学习学生的兴致高有学习的兴趣引导学生截正方体萝卜做成的能说出截面形状但在没截时让学生想像出该怎样截能得到规定的图形或交代了如何截能得到什么图形就把学生难住了这说明学生的空间想像力还较差不过通过亲自截几何体对这一节的要点基本上掌握了
第一章第四节《从不同方向看》第1课时P16P19
教学目标1经历从不同方向观察物体的活动过程发现空间观念能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程
2在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形
3能识别简单物体的三视图会画立方体及其简单组合体的三视图
教学重点画立方体及其简单组合体的三视图
教学难点如何画简单组合体的三视图
教学方法观察法讨论法
教学工具乒乓球热水瓶水杯长方体五面体正方体
活动准备
引入把乒乓球热水瓶水杯摆放好两名学生分别站在摆放物体的对面根据学生看到的东西判断他们各自站在什么位子得到从不同方向看可看到不同的物体从而引出从不同方向看板书
教学过程
1投影P16的议一议根据实物的视图判断是从什么方向看到的充分发挥
学生想象力让学生观察讨论再回答
2讲述定义主视图左视图俯视图视图是根据什么来画的以由几个正方体的组合体来说明主视图是水平垂直看到的正方体有几个就画几个正方形左视图是从左边水平垂直看到的正方体有几个就画几个俯视图是从上面垂直往下看到几个正方体就画几个正方体视图都是同一个平面上的平面图形
3教师示范画三视图边画边讲解
4练习P17随堂练习让学生四人小组讨论让学生说出原因教师引导并说明理由
5摆放圆柱和长方体投影P18让学生讨论从什么方向看到的图并说明理由
6例子P22师讲解并示范画一个视图再让学生尝试画视图教师进行指导
7练习摆放简单的组合体让学生画三视图
小结什么是主视图左视图俯视图该如何画视图
作业P19习题16的1
教学后记
学生能根据几何体的组合体能判断三个视图的主左俯视图学生通过亲自经历从不同方向看物体发现看得到不同的物体但对几何体的组合体画主俯视图没那么困难画左视图就把学生难住了这说明学生的空间想像力较差
第一章第四节《从不同方向看》第2课时P19P21
教学目标1经历从不同方向观察物体的活动过程发展空间观念
能在与人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程
2能识别简单物体的三视图会画正方体及其简单组合的
三视图培养学生的观察想象能力
3会由俯视图转化为主视图和左视图
教学重点1会画正方体及其简单组合的三视图
2培养学生的观察想象能力
教学难点会由俯视图转化为主视图和左视图
教学方法观察实验法
教学用具电教平台小正方体实物
活动准备课件每个同学准备10个大小一样的小正方体
教学过程
1口头复习物体的三视图正主左左上俯
2创设情景在你们小时候搭过积木吗一块块没有生命的小木块
在你们的巧手下可以搭出威武的机器人漂亮的房子还有各种各样可爱的小动物今天我们也来搭积木不过不是搭小动物而是搭一些规则的几何体
3现在请拿出你手中的五个正方体看看你能搭成什么样的几何体
小组交流四人小组尽量搭成不一样的几何体让三个学生从不同方向看同一个几何体得出不同的结果从而引出新课
从不同方向看2扳书
4画出你自己搭出的几何体的三视图然后再实际观察检验教师
巡视画好后展示学生作业投影鼓励速度快的同学画出你小组
内四种搭法的三视图最少展示34种搭法
5例题讲解电脑显示
说明此例对空间想象力要求较高希望每个同学大胆想象
处理方法1鼓励学生独立思考寻求解决的方法再小组内交流
2小组派代表说明解题思路
3教师总结解题方法
方法一先按图意摆出这个几何体再画出它的三视图
方法二俯主由俯视图有几列确定主视图有几列再由图中数
字确定主视图的相应位置的行数
俯左由俯视图有几行确定左视图有几列再由图中数
字确定左视图的相应位置的行数
板书画出答案主视图左视图
6变式练习俯视图如图画出它的主视图和左视图
7补充练习电脑显示
俯视图如图画出它的主视图和左视图
8完成随堂练习分别由两个同学上黑板画
9思考题1在桌子上用四个小方快搭成一个几何体使得它的左视图主视图俯视图依次是如图123说出俯视图中每个位置上小方快的个数
2如图左边是一个物体的俯视图右边是一个物体的左视图说出这个
几何体的名称
小结
今天学习了1比较复杂的几何体的三视图的画法
2由俯视图画出主视图和左视图
作业
P21习题1712
教学后记
大部分学生对自己所摆的组合体能画出主左俯视图但对于课本图中正方体的组合体学生画主左视图较困难特别是左视图更困难但对给出立方体的组合体的俯视图画主左视图学生反而掌握得较好这说明学生还是缺乏空间想像力
第一章第五节《生活中的平面图形》P34P35
教学目标1经历从现实世界中抽象出平面图形的过程感受图形世界的丰富多彩
2在具体情景中认识多边形扇形
3在丰富的活动中发展有条理的思考
教学重点发展学生推理能力以及有条理思考的习惯
教学难点发展学生的推理能力
教学方法采用启发式教学法及情感教学创设问题情境引导学生主动思考用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣并利用计算机辅助教学增大教学密度
教学用具图形展示多媒体电教平台
教学准备
通过投影课本上的图形以及电脑图形鼓励学生从实际生活中发现平面图形在这过程中应注重让学生自己举例来加深对平面图形的理解从而引出多边形并让学生通过观察自己得出多边形的定义
教学过程
提出问题从一个多边形的顶点分别连接这个顶点与其余各个顶点会出现怎么样的情形让学生通过观察得出这个四边形被分成了几个三角形通过多媒体教学平台展示四五六七边形的分割情况让学生看看这个多边形的边数和被分成的三角形个数之间有怎样的关系
多边形边数
三角形个数多边形边数
三角形个数多边形边数
三角形个数多边形边数
三角形个数
结论
让学生小组讨论这个问题的答案通过学生的自主探索得出了多边形边数比三角形个数多2的结论做相应的课本的练习有兴趣的同学还可以自己去探索看看有什么其它的规律
通过故事引入所讲的课程数数课本上这只可爱的小猫是由多少个三角形组成的放手让学生自己进行探索分组进行讨论请每个小组的同学来讲讲自己的结果从而得出我们在做事时应该有条理的进行思考即要讲究方法的问题重点评讲课本上习题2该如何进行思考
2．如图你能数出多少个不同的四边形这幅图看起来像什么
法1可按这个四边形是由多少个四边形组成的方法来算
法2可按四边形的大小分
通过实物演示得出扇形弧的概念让学生在练习本上画圆并画两面三条相交的直径让学生分组讨论得出圆可以分割成若干个扇形的事实
巩固练习课本P261
小结
从一个n边形的同一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点可以把这个多边形分割成个三角形
作业
用圆多边形等你熟悉的图形拼一个漂亮的图案
教学后记
学生能判断生活中的平面图形通过引导学生能说出从一个N边形的同一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点可把这个N边形分割成N－2个三角形一个混合平面图是由多少个多边形组成的一类题学生不会分类数大多数同学乱数造成数多数漏
第二章第一节《数怎么不够用了》第1课时P29P33
教学目标1借助生活中的实例引入负数体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性使学生了解负数产生的背景理解正负数及零的意义
2会判断一个数是正数还是负数
3能用正负数表示生活中具有相反意义的量
教学重点正负数的意义
教学难点负数的意义及0的内涵
教学方法采取启发式教学法及情感教学创设问题情境引导学生主动思考用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣并利用计算机辅助教学增大教学密度
教学用具多媒体电教平台
活动准备1创设一些引导问题为新课做好准备你在小学学过哪些数呢请你分类写出你学过的几组数
2阅读课本第29页内容并与同伴交流讨论发现以前学过的数怎么都不能表示第四队的得分从而引出新课数怎么不够用了板书
教学过程
负数的引入
计算第30页表格中各队的得分比0分高的在其前面加上号读作正比0分低的在其前面加上－号读作负
分小组议一议生活中你见过带有－号的数吗小组内进行交流除课本上的两例财富全球500强中的主要零售企业和温度计外看哪一组说得多教师也可举例
北京冬季里的一天白天的最高气温是10℃夜晚的最低气温是－5℃
从中国地形图上看到在我国的西南有一座世界最高峰珠穆朗玛峰图上标着8848新疆境内有一个吐鲁番盆地图上标着－155如图
两台机床同时生产直径为40毫米标准的零件在一次质量检查中抽出5件进行测量结果如下
机床甲0－00201003－015机床乙－0020－00200102二学习正数和负数
1介绍概念
像532这样的数叫正数positivenumber它们都比0大通常在它的前面加号也可不加如7263都表示正数在正数前面加上号的数叫做负数negativenumber如－4－７－３－0既不是正数也不是负数板书
2学生练习投影
15读作5读作
2在数6－85－040中是正数的是是负数的是
既不是正数也不是负数的是
3所有的正数组成集合所有的负数组成集合
把下列各数填在相应的集合圈里
0－249３０１＋１０３＋３07－006－４6
正数集合负数集合
5任意写出6个正数组成的正数集合｛｝
任意写出6个负数组成的负数集合｛｝
任意写出6个正分数组成的正分数集合｛｝
任意写出6个负整数组成的负整数集合｛｝
任意写出6个正整数组成的正整数集合｛｝
三用适当的数表示具有相反意义的量
教师举例像前面的例子中温度零上5度记作5℃则零下3℃记作－3℃
高出海平面8848米记作8848米则低于海平面155米记作－155米超出标准直径01毫米记作01毫米低于标准直径002毫米记作－002毫米达标的记作0毫米
学生练习
120℃读作表示
2海拔－211米读作表示
3广东夏天的日平均气温是零上28℃用正数表示为
4在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖图上标着－392米这表示死海的湖面比海平面
5若4米表示向东运动4米则－3米表示
6若支出5元记作－5元则8元表示
小结通过本节课的学习我们知道小学学过的数已经不够用了要引入负数的学习我们还学习了正负数和如何用正负数来表示具有相反意义的量
作业1习题第3536页2345
第二章第三节《绝对值》P41页P43
教学目标1使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法
2使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算
3在绝对值概念形成过程中渗透数形结合等思想方法
并注意培养学生的观察归纳概括能力
教学重点正确理解绝对值的概念
教学难点正确理解绝对值的概念
教学方法观察归纳概括法
教学用具直尺多媒体动画
活动准备动画演示两辆出租车第一辆沿公路向东行驶了5千米
第二辆向西行驶了4千米然后提出问题这两辆出租车按收费
要不要考虑其方向只考虑什么而这在数学上又叫做什么
从而引出新课
教学过程
内容教师活动学生活动目标
内容一
绝对值概念的形成在数轴上标出下列各数
3―3―0
在黑板上画数轴
引导学生观察并回答
3与原点之间相隔多少个单位长度即它离原点的距离是
②－3与原点之间相隔多少个单位长度即它离原点的距离是
③与原点之间相隔多少个单位长度即它离原点的距离是
画出数轴并标出左边各数
认真观察图形思考并口答左边问题
想如何画数轴如何标数
想距离是指两点间的线段的长度以及各数到原点的距离有何特征内容教师活动学生活动目标
内容二
利用概念学习绝对值的代数意义
④－与原点之间相隔多少个单位长度即它离原点的距离是
⑤0与原点之间相隔多少个单位长度即它离原点的距离是
引导学生归纳2的情况得
3的绝对值是3在数轴上表示3的点到原点距离为3
-3的绝对值是3在数轴上表示-3的点到原点的距离是3
同理的绝对值是
－的绝对值是
0的绝对值是0表明它到原点的距离是0
即
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