线性表及其应用多项式相加相乘.docx
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线性表及其应用多项式相加相乘
福建农林大学计算机与信息学院
（程序设计类课程）
实验报告
课程名称：
数据结构
姓名：
邓建国
系：
计算机与信息
专业：
网络工程
年级：
09级
学号：
091154050
指导教师：
黄思先
职称：
副教授
福建农林大学计算机与信息学院实验报告
系：
计算机与信息专业：
网络工程年级：
09级
姓名：
邓建国学号：
*********实验室号：
___计算机号：
实验一线性表及其应用（多项式相加、相乘）
一、实验目的和要求
1、熟悉tc的运行环境，并可以熟练的使用tc；
2、掌握链表存储的方法以及基本操作；
3、掌握内存的动态分配和释放方法；
4、熟悉C语言程序的基本格式与规范。
二、实验内容和原理
1、实验内容：
设计一个一元多项式的简单计算程序，其基本功能有：
（1）输入并建立多项式；
（2）输出多项式；（3）多项式的相加减；（4）多项式的相乘。
利用单链表实现。
2、实验原理：
将两多项式存入链表lianbiao1、lianbiao2，用pointer1扫描lianbiao1，pointer2扫描lianbiao2，结果保存在lianbiao3中（用pointer3来创建lianbiao3）
三、实验环境
硬件：
（1）学生用微机
（2）多媒体实验教室
（3）局域网环境
软件：
（1）WindowsXP中文操作系统
（2）TurboC3.0
四、算法描述及实验步骤
1、描述
1.定义创建链表的函数，然后创建三个链表，一个用于存放结果。
2.定义多项式相加的函数实现多项式的相加功能，定义多项式的相乘功能。
3.定义打印链表和释放链表的函数。
4.最后在主函数里面调用这些函数，实现多项式的相加和相乘。
例子：
A（X）=3X+7X6-9X9B（X）=2X-3+7-3X+8X3+X5
（1）执行加法操作，输出“lianbiao1+lianbiao2:
（2,-3）（7,0）（8,5）（1,5）（7,6）（-9,9）”
（2）执行乘法操作，输出“lianbiao1*lianbiao2:
（6,-2）（21,1）（-9,2）（14,3）（55,6）（3,6）（-21,7）（-63,9）（27,10）（56,11）（7,11）（-72,14）（-9,14）”
2、框图
3、代码（注释）
#include"stdio.h"/*输入输出函数的头文件*/
#include"alloc.h"/*alloc.h是动态分配内存空间头文件*/
typedefstructnode/*定义节点，包含两个数据域（c和e）和一个指针域（*next）*/
{
intc,e;/*c是指多项式的系数,e是项的指数*/
structnode*next;/*定义next为指向下一个结点的指针*/
}Pn;/*定义Pn类型*/
Pn*create（）/*创建链表*/
{
Pn*pointer,*lianbiao;
intn;
lianbiao=malloc（sizeof（Pn））;/*用malloc动态分配函数给链表分配内存空间*/
printf（"n:
"）;/*提示用户输入多项式的项数*/
scanf（"%d",&n）;/*接收用户输入的多项式的项数*/
pointer=lianbiao;
while（n）/*对n进行判断，当n不为零时执行while循环语句*/
{
pointer->next=malloc（sizeof（Pn））;/*为链表新的节点申请空间*/
pointer=pointer->next;/*将pointer下移*/
printf（"ce:
"）;
scanf（"%d%d",&pointer->c,&pointer->e）;/*将系数c,指数e存入链表中的新节点*/
n--;/*没当输入一项时，项数n就减一*/
}
pointer->next=NULL;/*如果pointer指向的下一个结点的指针域为空，说明链表已经创建好了*/
returnlianbiao;
}
voidOUT（Pn*lianbiao）/*打印输出链表*/
{
Pn*pointer=lianbiao->next;
while（pointer）/*打印出当前的结点系数c和指数e,直到链表为空*/
{
printf（"（%d,%d）",pointer->c,pointer->e）;/*打印出多项式系数c和指数e*/
pointer=pointer->next;/*打印出当前结点后,将指针移到下一个节点*/
}
printf（"\n"）;/*用\n换行*/
}
voidFree（Pn*lianbiao）/*释放链表空间*/
{
Pn*pointer=lianbiao;/*将pointer指向头节点*/
while（pointer）/*释放链表中的结点,直到pointer链表为空时推出循体*/
{
lianbiao=lianbiao->next;/*删除当前节点*/
free（pointer）;/*释放当前结点的空间*/
pointer=lianbiao;/*当pointer指向头结点指针时结束循环*/
}
}
Pn*add（Pn*lianbiao1,Pn*lianbiao2）/*多项式相加*/
{
Pn*lianbiao3,*pointer3,*pointer1=lianbiao1->next,*pointer2=lianbiao2->next;/*建立新的链表lianbiao3，用于存放lianbiao1与lianbiao2相加后的结果*/
intc,e;/*这里的c为多项式相加后的系数,而e为结点相加后的指数*/
pointer3=lianbiao3=malloc（sizeof（Pn））;/*用malloc为lianbiao3申请空间*/
lianbiao3->next=NULL;
while（pointer1||pointer2）/*当pointer1或pointer2不为空时，分成3种情况*/
{
if（pointer1&&（pointer2==NULL||pointer1->ee））/*第一种是当pointer1不空并且pointer2为空,或者pointer1所指的指数e小于pointer2所指的指数e时*/
{
c=pointer1->c;/*将pointer1当前所指结点的系数c赋值给c*/
e=pointer1->e;/*将pointer1当前所指结点的系数e赋值给e*/
pointer1=pointer1->next;/*将pointer1移到下一结点*/
}
elseif（pointer2&&（pointer1==NULL||pointer2->ee））/*第二种是当pointer2不空且pointer1为空或者pointer2所指的指数e小于pointer1所指的指数e时*/
{
c=pointer2->c;
e=pointer2->e;
pointer2=pointer2->next;
}
else/*第三种是当pointer1、pointer2都不为空且pointer1的指数e等于pointer2的指数e时*/
{
c=pointer1->c+pointer2->c;/*将pointer1与pointer2所指的系数相加*/
e=pointer1->e;
pointer1=pointer1->next;/*将pointer1下移*/
pointer2=pointer2->next;/*将pointer2下移*/
}
if（c）
{
pointer3->next=malloc（sizeof（Pn））;/*申请新结点的空间*/
pointer3=pointer3->next;/*pointer3下移*/
pointer3->c=c;/*把系数c放入新结点*/
pointer3->e=e;/*把指数e放入新结点*/
}
}
pointer3->next=NULL;/*当所指的指针为NULL时，链表结束*/
returnlianbiao3;/*返回两个多项式相加的结果lianbiao3*/
}
Pn*mx1（Pn*pointer1,Pn*lianbiao2）/*多项式相乘*/
{
Pn*lianbiao3,*pointer3,*pointer2=lianbiao2->next;/*定义链表lianbiao3*/
pointer3=lianbiao3=malloc（sizeof（Pn））;/*为lianbiao3申请空间,并将pointer3指向lianbiao3*/
lianbiao3->next=NULL;
while（pointer2）/*当pointer2不为空时，执行while循环*/
{
pointer3->next=malloc（sizeof（Pn））;/*为新创结点申请空间*/
pointer3=pointer3->next;/*将pointer3指向新结点*/
pointer3->c=pointer1->c*pointer2->c;/*将pointer1的系数乘以pointer2->c*/
pointer3->e=pointer1->e+pointer2->e;/*将pointer1的指数乘以pointer2->e*/
pointer2=pointer2->next;/*pointer2下移*/
}
pointer3->next=NULL;
returnlianbiao3;/*将结果lianbiao3返回*/
}
Pn*mxm（Pn*lianbiao1,Pn*lianbiao2）/*多项式相乘*/
{
Pn*lianbiao3,*pointer1=lianbiao1->next,*htemp;
lianbiao3=malloc（sizeof（Pn））;
lianbiao3->next=NULL;
while（pointer1）/*当pointer1不为空，执行while循环*/
{
htemp=mx1（pointer1,lianbiao2）;/*将相乘结果放到链表htemp*/
lianbiao3=add（lianbiao3,htemp）;/*将htemp中的多项式加上lianbiao3中的多项式*/
pointer1=pointer1->next;
Free（htemp）;/*释放链表htemp*/
}
returnlianbiao3;/*返回结果lianbiao3*/
}
main（）
{
Pn*lianbiao1,*lianbiao2,*lianbiao3;/*定义三个链表lianbiao1,lianbiao2,lianbiao3*/
clrscr（）;
printf（"Createlianbiao1\n"）;
lianbiao1=create（）;/*创建链表lianbiao1*/
printf（"\nPrintflianbiao1\n"）;
OUT（lianbiao1）;/*打印出链表lianbiao1*/
printf（"\nCreatelianbiao2\n"）;
lianbiao2=create（）;/*创建链表lianbiao2*/
printf（"\nPrintflianbiao2\n"）;
OUT（lianbiao2）;/*打印出链表lianbiao2*/
printf（"\nlianbiao1+lianbiao2:
"）;
lianbiao3=add（lianbiao1,lianbiao2）;/*把lianbiao1和lianbiao2相加的结果赋给lianbiao3*/
OUT（lianbiao3）;/*打印出lianbiao3*/
Free（lianbiao3）;/*释放lianbiao3*/
printf（"\nlianbiao1*lianbiao2:
"）;
lianbiao3=mxm（lianbiao1,lianbiao2）;/*把lianbiao1和lianbiao2相乘的结果赋给lianbiao3*/
OUT（lianbiao3）;/*输出lianbiao3*/
Free（lianbiao1）;/*释放lianbiao1*/
Free（lianbiao2）;
Free（lianbiao3）;
getch（）;
}
五、调试过程
#include"malloc.h"语句出错，多了一个m，后来改为#include"alloc.h"，就编译通过了。
六、实验结果
测试数据
（1）：
取两项多项式为：
9+3x
取一项多项式为：
2X-3
实验结果
（1）：
这两个项式相加结果为：
lianbiao1+lianbiao2:
2X-3+9+3X
这两个项式相乘结果为：
lianbiao1*lianbiao2:
18X-3+6X-2
实验截图
（1）：
测试数据
（2）：
取三项多项式为：
（3,1）（7,6）（-9,9）
取五项多项式为：
（2,-3）（7,0）（-3,1）（8,5）（1,5）
实验结果
（2）：
这两个项式相加：
lianbiao1+lianbiao2:
（2,-3）（7,0）（8,5）（1,5）（7,6）（-9,9）
这两个项式相乘：
lianbiao1*lianbiao2:
（6,-2）（21,1）（-9,2）（14,3）（55,6）（3,6）（-21,7）（-63,9）（27,10）（56,11）（7,11）（-72,14）（-9,14）
实验截图
（2）：
七、总结
通过这次实验我熟悉tc的运行环境，并可以熟练的使用tc，掌握链表存储的方法以及基本操作、内存的动态分配和释放方法并且熟悉C语言程序的基本格式与规范。
附录：
参考文献
[1]宁正元、王秀娟《算法与数据结构》，北京：
清华大学出版社，2006；
[2]严蔚敏、佩娟等《数据结构》，北京：
国防工业出版社，1981；
[3]宁正元《数据结构》－用C语言描述，北京：
中国水利水电出版社，2000
[4]中国计算机科学与技术学科教程2002研究组《中国计算机科学与技术学科教程2002》，北京：
清华大学出版社，2002；
[5]陈小平《数据结构》，南京：
南京大学出版社，1994。
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