浙江省温州市瑞安市中考数学一模试卷.doc

浙江省温州市瑞安市中考数学一模试卷.doc

《浙江省温州市瑞安市中考数学一模试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市瑞安市中考数学一模试卷.doc（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考数学一模试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列选项中的实数，属于无理数的是（　　）

A. B.0.36 C. D.-2

2.如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的俯视图是（　　）

A.

B.

C.

D.

3.计算：

m6•m2的结果为（　　）

A.m12 B.m8 C.m4 D.m3

4.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）位于（　　）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

5.某市4月份第一周每天最高气温（℃）分别为：

19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A.19，22 B.24，20 C.19，24 D.19，20

6.不等式x-1＜2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

7.若关于x的方程x2+x-a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A.a＞2 B.a≥2 C.a≤2 D.a＜2

8.如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

9.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A.y=3x2

B.y=4x2

C.y=8x2

D.y=9x2

10.如图，C是以AB为直径的半圆上的一动点，分别以AC，BC为边在△ABC的内侧和外侧作正方形ACDE，正方形BCFH．在点C沿半圆从点A运动到半圆中点M的过程中（点C不与点A，M重合）．四边形AEBH的面积变化情况是（　　）

A.先减小后增大

B.不变

C.先增大后减小

D.一直增大

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.因式分解：

x2-9=______．

12.圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为______．

13.一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是______

14.某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择．每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）．设B型客车每辆坐x人，则列方程为______．

15.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏．小明利用七巧板（如图1）拼出了一个数字“7”（如图2），若图1中正方形ABCD的面积为32cm2，则图2的周长为______cm

16.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在第一象限，CB⊥x轴于点B，点A在第二象限，AB与y轴交于点G，且满足AG=OG=BG，反比例函数y=的图象分别交BC，AC于点E，F，CF=k．以EF为边作等边△DEF，若点D恰好落在AB上时，则k的值为______

三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）

17.

（1）计算：

（-1）0+3×（-2）+

（2）化简：

（x+2）2-x（x+2）

18.如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：

△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB=90°，AB=6，求四边形BEDF的周长．

19.共享单车是一种新型环保的交通工具，为市民的出行带来了极大的方便．某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查，并将这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中接受问卷调查的市民共有______名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为______度；

（3）根据统计结果，若该市市区有80万市民，请估算利用单车“外出游玩“的人数．

20.6×6网格按如图所示放置在平面直角坐标系中（网格的两条邻边界与坐标轴重合），已知点A（1，4），B（5，1），请在所给的网格内（含边界）按要求画格点△PAB（三角形的顶点都在小正方形的顶点上），并写出点P的坐标．

（1）在图1中画一个格点等腰△PAB，此时点P的坐标是______；

（2）在图2中画一个格点直角△PAB，使点P在第一象限内，此时点P的坐标是______；

（3）在图3中画一个面积为5的格点直角△PAB，此时点P的坐标是______．

21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过原点O，对称轴为直线x=2，与x轴的另一个交点为A，顶点为B．

（1）求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标；

（2）过点B作BC⊥y轴于点C，若抛物线上存在点P，Q使四边形BCPQ为平行四边形，请判断点P是否在直线AC上？

说明你的理由．

22.如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD是⊙O的切线，∠CDB=90°，BD交⊙O于点E．

（1）求证：

=．

（2）若AE=12，BC=10．

①求AB的长；

②如图2，将沿弦BC折叠，交AB于点F，则AF的长为______

23.如图是一款自动热水壶，其工作方式是：

常规模式下，热水壶自动加热到100℃时自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至60℃时，热水壶又自动开始加热，…，重复上述程序，若在冷却过程中按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到100℃后又重复上述程序，现对加热到100℃开始，冷却到60℃再加热100℃这一过程中水温y（℃）与所需时间x（分）进行测量记录，发现在冷却过程中满足y=x2-2x+100，加热过程中水温y（℃）与时间x（分）也满足一定的函数关系，记录的部分数据如表：

时间x（分）

…

41

42

45

47

…

水温y（℃）

…

65

70

85

95

…

根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）求水温从100℃冷却到60℃所需的时间；

（2）请你从学过的函数中确定，哪种函数能表示加热过程中水温y（℃）与时间x（分）之间的变化规律，并写出函数表达式．

（3）在一次用水过程中，小明因急需100℃的热水而在冷却过程中使用了“再沸腾”键，结果使水温到达100℃的时间比常规模式缩短了22分钟，求小明按下“再沸腾”键时的水温．

24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（2，0）．在y轴正半轴上有一动点C，△ABC的外接圆与y轴的另一交点为D．过点A作直线BC的垂线，垂足为E，直线AE交y轴于点F．

（1）求证：

OF=OD

（2）随着点C的运动，当∠ACB是钝角时，是否存在CO=CE的情形？

若存在，试求OD的长；若不存在，请说明理由．

（3）将点B绕点F顺时针旋转90°得到点G，在点C的整个运动过程中．

①当点G恰好落在△ABC的边AC或边BC所在直线上时，求满足条件的点C坐标．

②当CG∥AB时，则△ABC的面积是______（直接写出结果）

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：

A、是无理数；

B、0.36是有理数；

C、是分数，为有理数；

D、-2是有理数．；

故选：

A．

先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得．

本题主要考查无理数的定义，特别注意在判定无理数前需先将能化简的数化简，属于简单题．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．

【解答】

解：

一次性纸杯的口径大于底面直径，从上面看到的是两个同心圆．

故选：

D．

3.【答案】B

【解析】解：

m6•m2=m6+2=m8，

故选：

B．

根据同底数幂的乘法运算法则计算可得．

本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：

底数不变，指数相加．

4.【答案】C

【解析】解：

点A（-1，2）位于第二象限．

故选：

C．

根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

5.【答案】D

【解析】解：

∵19出现了3次，出现的次数最多，

∴该市这一周每天最高气温的众数是19；

把这组数据从小到大排列为：

19，19，19，20，22，24，24，最中间的数是20，

则这组数据的中位数是20；

故选：

D．

根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．

本题考查了众数和中位数，熟练掌握众数及中位数的定义是解题的关键；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

6.【答案】B

【解析】解：

x-1＜2，

x＜3，

在数轴上表示为：

故选：

B．

先移项、合并同类项、系数化为1解出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可

此题考查一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，关键是解出不等式的解集．

7.【答案】A

【解析】解：

根据题意得△=12-4×（-a+）＞0，解得a＞2．

故选：

A．

根据判别式的意义得到△=12-4×（-a+）＞0，然后解不等式即可．

本题考查了一元二次方程根的判别式：

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：

当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

8.【答案】A

【解析】解：

如图：

作BD⊥AC于D，

，

BD=，AD=，

tanA=，

故选：

A．

根据勾股定理，可得BD、AD的长，根据正切为对边比邻边，可得答案．

本题考查锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

9.【答案】C

【解析】解：

设正方形的边长为2a，

∴BC=2a，BE=a，

∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴AE=CF，

∵AE∥CF，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴AF∥CE，

∵EG⊥AF，FH⊥CE，

∴四边形EHFG是矩形，

∵∠AEG+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°，

∴∠AEG=∠BCE，

∴tan∠AEG=tan∠BCE，

∴=，

∴EG=2x，

∴由勾股定理可知：

AE=x，

∴AB=BC=2x，

∴CE=5x，

易证：

△AEG≌△CFH，

∴AG=CH，

∴EH=EC-CH=4x，

∴y=EG•EH=8x2，

故选：

C．

设正方形的边长为a，易证四边形AFCE是平行四边形，所以四边形EHFG是矩形，由锐角三角函数可知，从而可用x表示出EG，从而可求出y与x之间的关系式；

本题考查矩形的综合问题，涉及相似三角形的性质与判定，锐角三角函数，矩形的性质与判定，全等三角形的判定与性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．

10.【答案】B

【解析】解：

设AC=a，BC=b

SAEBH=SAEBC+SBCFH-SAFH=+b2-=

因为