０〈s〈f <0成正立,放大虚象,在O左侧（越靠近F,像越大）
虚物s＜00〈〈ｆ成正立,缩小实象在右侧
§8光学仪器
几何光学仪器有投影仪,摄影仪（照相机）,目视仪（放大镜,显微镜,望远镜等）,棱镜分光仪等。
8、1投影仪
投影仪就就是将照明得平面物成实像于大屏幕上,这就就是一种投影仪（课堂上用得）,还有幻灯机,电影放映机,印象放大机,映谱仪等。
图8－1
照明系统（光源+聚光镜）──要求投影仪得到足够强得均匀照明,高效率地利用光能。
投影物镜──就是将被照明得物成一明亮清晰得实像在大屏幕上,且由于物镜与屏幕距离（即像距ｓ′比物镜得ｆ大得多,所以画片总在物方焦面外侧附近,即
ｓ∽ｆ、
∝
屏幕越远,像越大。
照明系统可分为临界照明与柯勒照明两大类、
1．1. 临界照明:
特点:
就是用照明系统将光源成像于投影画片上。
这种照明系统得优点就是光能利用率高,它适用于画片面积较小得情况,如电影放映机。
缺点:
不易得到均匀照明。
2．2. 柯勒照明:
特点:
就是聚光镜将光源像成在投影物镜上。
优点:
易得到均匀照明,常用于大投影物面系统,如投影仪。
８、2照像机（属于摄影仪器）
摄影仪器得成像系统刚好与投影仪器相反,它就是把空间物体成像于感光底片上如
图8-－2
它就是将较远空间物成一缩小得实像于底片上
因此 s（物距）》f
像平面（感光底片）应在物镜得像方焦平面外侧附近,s′f。
（1）
（1） 照像时,我们通过调节镜头（在小范围内）改变镜头与感光底片之间距离,可以使不同距离以外得物体成清晰得实像于底片上
（由直观图可见小范围改变,ｓ变化范围很大。
）
照像机镜头上都附有一个大小可改变得光阑。
（2） 光阑得作用有2:
（Ⅰ）影响底片上得照度,从而影响暴光时间得选择。
（Ⅱ）影响景深。
光圈数或者ｆ数等于相对孔径得倒数。
相对孔径:
其中为入瞳直径,为物镜焦距。
相邻两个光圈数对应照度相差一倍。
∝∴光圈数
ﻩ
2。
8
4
５、６
8
1１
１６
2。
8
2.8
4
５。
6
８
1１
值
光阑（光圈）得大小用光圈数表示,标在照相机镜头上,数值越小,光圈越大。
相对孔径得标记值为相对孔径得倒数。
光圈数倒数即物镜得相对孔径──就是指入瞳直径D与物方焦距f之比值。
（3）影深:
照相机镜头只能使某个平面π上得物点成像在底片上（傍轴条件）,在此平面前后得点成像在底片前后,如在底片上接收,应就是一个圆斑、
图8-３
如果这些圆斑得线度小于底片能够分辨得最小距离,还可以为它们在底片上得像就是清晰得,对于给定得光阑,只有平面π前后一定范围内得物点,在底片上形成得圆斑才会小于这个限度。
物点得这个可允许得前后范围称为景深、
影响景深得因素有二个（Ⅰ）光阑
（Ⅱ）f,x（物距）
（Ⅰ）光阑──当光阑直径缩小时,光束变窄,离平面π一定距离得物点在底片上形成得圆斑变小,从而景深加大）
（Ⅱ）f一定时,越小,则景深越小。
因此拍摄不太近得物体时,很远得背景可以很清晰拍摄近物时（景深小）稍远得物体就变得模糊了、
8。
3眼睛
助视仪器──如放大镜,望远镜,显微镜都就是用眼睛瞧得,因此,先了解一下眼睛结构及成像原理、
人类眼睛就是一个相当复杂得天然光学仪器、
从结构上瞧类似于照相机
（Ⅰ）眼球得结构
图8-4
图8—4为眼球在水平方向上得剖面图,其中
（１）布满视觉神经得网膜──相当于照相机中得感光底片。
（2）虹膜（或程虹采,采帘）──相当于照相机中得可变光阑。
（3）瞳孔──虹膜中间得圆孔可虽环境亮度变化自动调节调节范围从2mm__８mm。
（４）晶状体（或称眼球）──它就是一个折射率不均匀得透镜相当于照机中得镜头。
（5）角膜,巩膜──包在眼球外面得坚韧得膜,最前面透明得部分称为角膜,其余部分称为巩膜。
（6）前房──角膜与晶状体之间得部分称为前房,其中充满水状液（前房液）、
（７）后房──晶状体与网膜之间眼球得内腔称为后房,其中充满玻璃状液。
（8）有毛肌──可以改变晶状体得曲率。
眼睛就是一个物像方媒质折射率不相等得例子。
在照相机中f一定,通过镜头与底片间距离ｓ′得改变来调节聚焦得。
而眼睛就是靠改变晶状体得曲率（即改变ｆ）来实现得、
（9）黄斑──网膜中有一直径约2ｍｍ得微凹部分叫黄斑,黄斑中央直径约0.２５mｍ区域叫中心窝,就是网膜上视觉最灵敏得地方,观瞧景物时,眼球会本能得转动,使中心窝对正目标,同时调焦,使像成在黄斑上,只有成在黄斑上得像才能被清晰地感觉到。
（10）盲点
了解了结构及成像原理,以后画图时用眼睛得简化图表示
正常视力得眼睛:
当肌肉完全松弛得时候,无穷远得物体成像在网膜上,为了观察较近物体,肌肉压缩晶状体,使焦距缩短。
眼睛这种调节聚焦得能力有一定得限度,小于一定距离得物体无法瞧清楚、
儿童得这个极限距离在1０cｍ以下,随着年龄得增长,眼睛得调焦能力逐渐衰退,这个极限距离因之而加大,造成老花眼得原因就在于此、
（Ⅱ）①远点、近点──眼睛肌肉完全松弛与最紧张时所能瞧清楚得点分别称为它调焦范围得远点与近点。
这个范围就是人眼最大调焦范围、
②正常眼睛──远点在无穷远
近点儿童在１0cm以下,年龄越大,近点越远。
近视眼──它得远点在有限远,近点〈10cｍ〉。
因眼球过长（凸出,曲率小,f短）,当肌肉完全松弛时,无穷远得物体成像在网膜之前。
要将像成在网膜上,即远点与近点与正常眼相同或∞一远点内物瞧清,戴凹透镜做得近视镜即可。
远视眼──眼球过短,曲率大,f〉s′,无穷远物成像在网膜之后,戴凸透镜做得花镜即可、
远点在眼球之后、
近点>10cm。
图8—５
（Ⅲ）视角──物体对人眼得张角ω,规定正负号法则:
物体在网膜上成像得大小,正比于它对眼睛所张得角度。
如图,因此物体越近越能瞧清细节。
（Ⅳ）明视距离──但太近又将使眼感到疲劳,只有在适当得距离上眼睛才能比较舒适地工作,这个距离称为明视距离、
习惯上规定明视距离为２5cm。
（Ⅴ）人眼得最小分辨角──人眼恰可分辨得两个离得最近得物对人眼得张角称最小分辨角。
正常人眼得最小分辨角约
要想分辨更靠近得两个物点就得借助放大镜,显微镜
８、4放大镜与目镜
放大镜与目镜就是用来观察微小物体细结构得。
最简单得放大镜就就是一个焦距f很短得会聚透镜。
如果用肉眼观察物体,当物体由远移近时,它所张得视角增大、如图,到s０以后继续前移,视角虽继续增加但眼睛感到吃力,甚至瞧不清,因此,用肉眼观察物体得视角最大不超过
因视角就是逆着光线瞧得,对视角得正负号规定正好与角度u相反。
好处就是它直接与像得正倒相对应、
因此眼睛得调焦范围∞─S0之间,靠近S0越好越能瞧清细节。
现在我们设想将放大镜紧贴眼睛放置。
物放置何处,才能使其经放大镜L成得像在眼睛得调焦范围内哪?
由直观图解曲线,知物应放在焦点F内侧附近一个小范围。
焦深──这个小范围称为焦深、
计算焦深──在条件下,由牛顿公式
∴
∴（s0常数）
即物体放在焦点内侧附近即可,这时它对光心张角即视角
可以认为ω′就就是像Y′对眼睛中心得张角（L靠近眼睛）由于放大镜得作用就是放大物体在网膜上成得像即放大视角,我们引入视角放大率M
视角放大率定义为像所张得视角ω′与用肉眼观察时物体在明视距离处所张视角ω之比
∝
放大镜用短焦距会聚透镜。
目镜──从原理上瞧就就是一个放大镜。
为了消除各种象差用复合透镜,典型得有惠更斯目镜与冉斯登目镜、
8.5显微镜
简单放大镜放大倍数有限（几倍到几十倍）,欲得到更大得放大倍率要靠显微镜、
显微镜得原理光路示于图8-8
图8—8
在放大镜Le（目镜）前再加一个焦距极短得会聚透镜组称为物镜。
物镜Ｌ0与目镜Le之间距离比它们各自焦距大得多。
令称光学筒长
被观察物体PQ放在物镜物方焦点F0外侧附近,它经L０成一放大得实像在Le物方焦点Ｆe内侧附近,再经Le成一放大得虚像位于明视距离以外。
在实际中高倍显微镜中物镜,目镜为了减少各种像差,它们都就是复杂得会聚透镜组。
推导显微镜得视角放大率为计算公式。
如图
｛ω为肉眼直接对在明视距离物张得视角
为肉眼对物经显微镜成像于明视距离处像所张得视角
或者 ∵
∴
∴∝Δ
越短,Δ越长,M越高。
但Δ不能太长,理论计算表明Δ=17—1９ｃm、
显微镜光学筒长固定不动,调焦时整体平移,改变物距使两次成像在明视距离以外（人眼得调焦范围）。
显微镜有偏光,生物,相衬显微镜,光子,电子,电子扫描隧道显微镜。
8.6望远镜
由物镜与目镜组成,用于望远。
物镜用反射镜得称反射式望远镜。
物镜用透镜得称为透射式望远镜。
透射式望远镜有两种:
（1）目镜就是会聚透镜得称开普勒（Kepler）望远镜（或天文望远镜
（2）目镜就是发散透镜得称伽利略（Gaｌilｅi）望远镜
因此望远镜要观察很远地方得物体,因此物镜焦距较长。
几乎重合。
推导望远镜得视角放大率M=、
就是最后得虚象对目镜所张得视角,即对肉眼所张得视角。
ω就是物体在实际位置所张得视角。
图８—10
如图不难瞧出。
由于物距远比望远镜筒长大得多,它对眼睛张得视角实际上与它对物镜所张视角就是一样得、
∴∝
（可见f0越大M越大）
总结:
望远镜调焦时,改变目镜相对物镜之间距离,使像成在明视距离得以外。
物镜焦距长,目镜焦距短、
第一次成像在目镜物方焦点上,第二次成像在无穷远处。
望远镜F0′Fe重合时称无焦系统。
应用:
①可以做扩束镜,平行光入射,平行光射出。
1① 还可测两平行光束得夹角。
8。
7棱镜光谱仪
我们已介绍过了,棱镜得折射与色散,棱镜光谱仪变就是利用棱镜得色散作用将非单色光按波长分开得装置,其结构得主要部分见图8-１１
图8－１１
棱镜前那部分装置称为准值管（或平行光管）
它就是由一个会聚透镜L1+放在它第一焦面得狭缝S组成,经棱镜折射后,不同波长得光线沿不同方向折射,但同一波长得光线保持平行,经L2会聚到像方焦平面上不同地方,形成狭缝S得一系列不同颜色得像,这变就是光谱,若光谱仪中望远镜装有目镜,用眼睛直接观察光谱称之为分光计。
若在望远物镜像方焦面放上感光底片称之为摄谱仪,若在望远物镜像方焦面上放一狭缝,就是用来将某种波长得光分离出来得称为单色仪。
色散本领与色分辨本领就是标志任何类型分光仪器性能得两个重要指标。
下面讨论棱镜色散本领──定义偏向角对波长得微商称为棱镜得角色散本领（用D代表）。
∵
∴
只有通过狭缝Ｓ中点得光线才在棱镜得主截面内折射,由于不在棱镜主截面内得光线偏折方向不同,在望远镜焦平面上S得像（即光谱线）就是弯得,可以证明,沿产生最小偏向角得方向入射时,光谱线弯曲得最少所以在光谱仪棱镜通常就是装在接近于产生最小偏向角得位置,因此棱镜得角色散本领D
又 ∵
∴
称为色散率,它就是材料得性质。
∵D∝,光谱仪中棱镜常用色散率尽可能大得玻璃（如重火石玻璃）制成。
§９光阑
我们前面已讲过了实际共轴球面光具组,只有把光束限制在傍轴区域内,才能成像,光具组中对光束限制作用得可以就是透镜得边缘,框架,或特别设置得带孔得屏障即光阑。
光阑有限制光束孔径与限制视场两方面得作用,它影响着像差,像得亮暗,景深,分辨本领等一系列实际中很关心得问题。
下面介绍一些有关光阑得基本概念。
9.1 孔径光阑,入瞳与出射光瞳
每个光具组内部都有一定数量得光阑,例如:
由轴上物点Q发出得光束通过光具组时,一般说来,不同光阑对此光束得孔径限制到不同程度,其中只有一个光阑对入射光束得孔径限制得最多,即真正决定着通过光具组光束孔径得,这个光阑称为孔径光阑,有时称为有效光阑、
例如图:
入射光瞳──孔径光阑在物方得共轭称为入射光瞳,简称入瞳。
出射光瞳──孔径光阑在像方得共轭称为出射光瞳,简称出瞳。
入射孔径角──轴上物点向入瞳边缘引直线,此线与光轴夹角称为入射孔径角。
出射孔径角──轴上物点在像方得共轭（即像点）对出瞳边缘引直线,此线与光轴夹角称为出射孔径角。
注:
①因为入瞳,孔径光阑,出瞳三者共轭,故通过入瞳中心得光线一定通过孔径光阑,出瞳得中心。
②入瞳,孔径光阑,出瞳中心在一条直线上,即光轴。
在一定范围内得轴上,轴外物点发出得光束通过入瞳,都通过孔径光阑,出瞳。
（通过入瞳边缘光线一定通过孔径光阑边缘,出瞳得边缘）、
因此出瞳就是出射光束得公共截面、
它就是所有光束得必经之路。
如图P101—图9-5以显微镜光路为例、
物镜,目镜,孔径光阑,孔径光阑在像方得共轭为出瞳。
轴上物点Q,轴外傍轴物点P,Ｒ通过孔径光阑,也通过出瞳,出瞳就是出射光束得必经之路,眼睛得瞳孔很小,放在上瞧到P瞧不到R,放在下瞧不到P,放在出瞳位置最好。
出瞳位置很靠近目镜（∵fe很短）。
9、2视场光阑,入射窗（入窗）与出射窗（出窗）
前面讨论得孔径光阑就是对轴上共轭点而言得,现在要讨论得视场光阑牵涉到轴外共轭点。
它对成像空间范围起限制作用、
如图:
P102图9—6
此视场光阑一定在物空间。
1.视场光阑:
如图,入瞳与出瞳共轭,若入射线通过（入瞳中心）,出射光线必通过（出瞳中心）在轴外共轭点,之间得共轭光束中通过Ｏ,得那条共轭光线,称为此光束得主光线。
随着,到光轴距离得加大,主光线通过光具组时会与某个光阑DD得边缘相遇,离光轴更远得共轨点得主光线将被此光阑所遮断,这个光阑叫做视场光阑、
{入射视场角}──主光线PO与与光轴得交角,分别称入射视场角与出射视场角、
视场──物平面上被ω０所限制得范围叫做视场。
可见视场光阑就是对成像空间范围起限制作用得,故常将视场光阑放置在物平面或像平面或它得共轭在物像平面。
例投影仪──视场光阑在物平面。
照相机──视场光阑在像平面、
显微镜望远镜在──中间像位置,它得共轭在物像平面。
入射窗──视场光阑在物方得共轭叫做入射窗（入窗）、
出射窗──视场光阑在像方得共轭叫做出射窗（出窗）。
因入窗,视场光阑,出射窗三者共轭。
所以通过入窗边缘光线,也一定通过视场光阑,出射窗得边缘,因此
入射窗视场也就是入窗对入瞳中心张角之半。
出射视场角也就是出窗对出瞳中心张角之半。
渐晕──并不就是只有视场内得物点才能通过光具组成像,设想物点P１比P离轴稍远点,其主光线虽被遮,但仍然有一些光线可以从它通过光具组到达像点,不过随着它到光轴距离得增大,参加成像得光束越来越窄,从而像点越来越暗,这种现象实际上早在视场得边缘以内就开始了,从而在像平面内视场得边缘就是逐渐昏暗得,这种现象叫做渐晕。
要使像平面内视场得边界清晰,可把视场光阑DD设在物平面或像平面或其共轭在物像平面上。
在一个光学系统中只有两类光阑,一个孔径光阑,对轴上物点发出光束孔径限制得最多,就是所有光束必经之路,另一个就是视场光阑,它对成像空间范围起限制作用。
如何确定孔径
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